一種模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置

田 凱，蔡曉艷

（黃河科技學(xué)院 信息工程學(xué)院，鄭州 450000）

一種模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置

田 凱，蔡曉艷

（黃河科技學(xué)院 信息工程學(xué)院，鄭州 450000）

目前模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置多采用導(dǎo)電紙或?qū)щ姴Ａё鳛閷?dǎo)電介質(zhì)，存在因介質(zhì)分布不均勻而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性的情況，而且探頭容易磨損介質(zhì)表面，對(duì)儀器造成損傷。采用手動(dòng)方式改變探針位置尋找等位點(diǎn)，操作繁瑣，定位精度不高。為了克服現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)裝置的上述不足，提出一種改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置采用一定濃度的氯化鈉溶液作為導(dǎo)電介質(zhì)，避免導(dǎo)電率的波動(dòng)，利用控制器控制驅(qū)動(dòng)器，帶動(dòng)步進(jìn)電機(jī)及直線電機(jī)移動(dòng)探針，定位準(zhǔn)確，操作方便。

模擬法；靜電場(chǎng)；實(shí)驗(yàn)裝置；氯化鈉溶液

在研究靜電現(xiàn)象或電子束的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，需要確定帶電體周圍的電場(chǎng)分布情況；但是帶電體（有時(shí)稱電極）在空間形成的靜電場(chǎng)，除極簡單的情況外，大都不能求出其數(shù)學(xué)表達(dá)式，往往需要借助實(shí)驗(yàn)的方法來測(cè)定。但是，直接測(cè)定靜電場(chǎng)是很困難的，因?yàn)殪o電場(chǎng)沒有電流，測(cè)量儀器不能采用磁電式儀表，只能采用靜電式儀表，不僅設(shè)備復(fù)雜，而且把測(cè)試儀器引入靜電場(chǎng)后，由于靜電感應(yīng)和極化作用，原靜電場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生顯著畸變；因此經(jīng)常采用一種間接的測(cè)定方法——模擬法來測(cè)定靜電場(chǎng)。所謂靜電場(chǎng)的模擬法，就是用某種其他形式的“場(chǎng)”（稱為模擬場(chǎng)）來代替（模擬）靜電場(chǎng)，從而能夠通過對(duì)模擬場(chǎng)的研究來代替對(duì)靜電場(chǎng)的研究。只要測(cè)定了模擬場(chǎng)的分布，靜電場(chǎng)的分布情況也就被測(cè)定了?？梢猿洚?dāng)“模擬場(chǎng)”的條件是該 “場(chǎng)”所服從的分布規(guī)律（滿足的數(shù)學(xué)方程）與靜電場(chǎng)完全相似（數(shù)學(xué)形式完全相同）。采用穩(wěn)恒電流場(chǎng)來模擬靜電場(chǎng)，二者具有相同的電位分布，只要滿足以下3個(gè)條件:1）穩(wěn)恒電流場(chǎng)中的電極形狀與被模擬的靜電場(chǎng)的帶電體幾何形狀相同；2）穩(wěn)恒電流場(chǎng)中的導(dǎo)電介質(zhì)是均勻介質(zhì)，即導(dǎo)電率處處相等，并遠(yuǎn)小于電極的電導(dǎo)率，以保證電流場(chǎng)中的電極可近似看作等位體；3）模擬所用電極系統(tǒng)與被模擬電極系統(tǒng)的邊界條件相同。

在現(xiàn)代科學(xué)研究中，模擬法已經(jīng)成為一種常用的手段和方法。在實(shí)際工作中，靜電場(chǎng)的模擬法經(jīng)常用于電子管、示波管、顯像管及電子顯微鏡等多種電子束管內(nèi)部電極形狀的設(shè)計(jì)與研制。

模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中一個(gè)非常常見的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)中導(dǎo)電介質(zhì)多采用導(dǎo)電紙或?qū)щ姴Ａ?，也有采用自來水的。近年來，人們?duì)模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了深入研究，提出了許多改進(jìn)方法，比如有對(duì)導(dǎo)電液體的選擇進(jìn)行研究的［1］，有對(duì)實(shí)驗(yàn)方法及內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新的［2］，有對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行改進(jìn)的［3-6］，有對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差及數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行分析的［7-8］，有利用Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的［9］，也有利用計(jì)算機(jī)及相關(guān)軟件進(jìn)行虛擬仿真實(shí)驗(yàn)的［10-12］；但是目前的實(shí)驗(yàn)裝置仍普遍存在以下不足。

1）采用導(dǎo)電紙或?qū)щ姴Ａё鳛閷?dǎo)電介質(zhì)，常出現(xiàn)介質(zhì)分布不均勻的情況，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。

2）采用導(dǎo)電紙或?qū)щ姴Ａё鳛閷?dǎo)電介質(zhì)，探頭容易磨損介質(zhì)表面，對(duì)儀器造成損傷，并且影響實(shí)驗(yàn)精度。

3）采用自來水作為導(dǎo)電介質(zhì)，存在導(dǎo)電率不易控制的問題。

4）采用手動(dòng)方式改變探針位置尋找等位點(diǎn)，操作繁瑣，定位精度不高。

為了克服現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)裝置的上述不足，本文提出一種模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置。該裝置采用一定濃度的氯化鈉溶液作為導(dǎo)電介質(zhì)，避免了導(dǎo)電率的波動(dòng)；采用步進(jìn)電機(jī)及直線電機(jī)帶動(dòng)探針移動(dòng)，定位準(zhǔn)確方便。

1 裝置結(jié)構(gòu)圖

實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。采用一個(gè)大尺寸的水槽32，水槽內(nèi)加入一定濃度的氯化鈉溶液，水槽內(nèi)設(shè)置兩個(gè)電極，分別為電極一8和電極二23，兩電極分別通過電極一與交流電壓源之間的接口29及電極二與交流電壓源之間的接口24與交流電壓源26相連，通過交流電壓源電壓調(diào)節(jié)旋鈕28可以調(diào)節(jié)加在電極上的交流電壓大小。在水槽32的上方設(shè)置一支架1，在支架1上位于水槽32中心處設(shè)置一步進(jìn)電機(jī)3，步進(jìn)電機(jī)3通過步進(jìn)電機(jī)與直線電機(jī)導(dǎo)軌之間的連接桿4與直線電機(jī)導(dǎo)軌2相連接，可以帶動(dòng)導(dǎo)軌旋轉(zhuǎn)，直線電機(jī)導(dǎo)軌2上設(shè)置一直線電機(jī)5，直線電機(jī)5與探針6相連，探針6末端設(shè)置一探頭7，探頭7通過探頭與主控制器之間的接口30與主控制器17相連，可以測(cè)量探頭7所在位置的電位。步進(jìn)電機(jī)3通過步進(jìn)電機(jī)與驅(qū)動(dòng)器之間的接口21與步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器22相連，步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器22通過主控制器與步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器之間的接口19、20與主控制器17相連；直線電機(jī)5通過直線電機(jī)與驅(qū)動(dòng)器之間的接口9與直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)器10相連，直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)器10通過直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)器與主控制器之間的接口11、12與主控制器17相連。通過主控制器17上的待測(cè)等位線電位調(diào)節(jié)旋鈕14可以設(shè)定待測(cè)等位線的電位，通過主控制器17上的直線電機(jī)位置顯示屏13可以顯示探頭7所在處的極坐標(biāo)下的極徑，步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度顯示屏18可以顯示探頭7所在處的極坐標(biāo)下的極角。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖

2 具體實(shí)驗(yàn)操作過程及測(cè)試結(jié)果

2.1 具體實(shí)驗(yàn)操作過程

1）向水槽32中倒入適量的一定濃度的氯化鈉溶液，作為均勻?qū)щ娊橘|(zhì)。

2）將待模擬電極（同軸電纜、平行導(dǎo)線或聚焦電極等）安放于水槽32中，分別為電極一8和電極二23，接好線路。

3）通過交流電壓源26上的交流電壓源電壓調(diào)節(jié)旋鈕28調(diào)節(jié)加在電極一8和電極二23上的交流電壓至合適值，比如2.0 V。然后按下主控制器復(fù)位按鍵31，在主控制器17控制下，步進(jìn)電機(jī)3帶動(dòng)直線電機(jī)導(dǎo)軌2至初始位置，即X軸正方向。

4）通過主控制器17上的待測(cè)等位線電位調(diào)節(jié)旋鈕14設(shè)定待測(cè)等位線的電位，比如1.0 V，接下來按下測(cè)量啟動(dòng)按鍵15，則直線電機(jī)5帶動(dòng)探針6及探頭7移動(dòng)，同時(shí)測(cè)量相應(yīng)點(diǎn)的電位，并與設(shè)定值比較，至相等即停下，從直線電機(jī)位置顯示屏13讀出探頭7所在處的極坐標(biāo)下的極徑，從步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度顯示屏18讀出探頭7所在處的極坐標(biāo)下的極角。接下來再按下測(cè)量啟動(dòng)按鍵15，則步進(jìn)電機(jī)3帶動(dòng)直線電機(jī)導(dǎo)軌2旋轉(zhuǎn)一定角度，比如45°，然后直線電機(jī)5帶動(dòng)探針6和探頭7移動(dòng)，測(cè)出下一等位點(diǎn)的極坐標(biāo)，依次使步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)導(dǎo)軌旋轉(zhuǎn)一周，測(cè)出不同方向上的等位點(diǎn)，就可測(cè)繪出一條等位線。

5）通過主控制器17上的待測(cè)等位線電位調(diào)節(jié)旋鈕14依次改變待測(cè)等位線的電位，同樣可以測(cè)繪出相應(yīng)等位線。

6）最后根據(jù)電場(chǎng)線和等位線之間的正交關(guān)系就可以做出電場(chǎng)線的分布圖。

2.2 測(cè)試結(jié)果

為了驗(yàn)證本文改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置的可行性，對(duì)其進(jìn)行了實(shí)際測(cè)試。氯化鈉溶液質(zhì)量百分濃度取0.5，模擬電極取同軸電纜，交流電壓源電壓調(diào)至2.0 V，設(shè)定待測(cè)等位線的電位分別為0.6，0.7，0.8，1.0 V。利用本文提出的實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)每一待測(cè)等位線分別測(cè)出8個(gè)不同方向等位點(diǎn)的坐標(biāo)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示；然后根據(jù)數(shù)據(jù)測(cè)繪出對(duì)應(yīng)的等位線，根據(jù)電場(chǎng)線和等位線之間的正交關(guān)系做出電場(chǎng)線的分布圖，如圖2所示。

表1 本文提出實(shí)驗(yàn)裝置所測(cè)等位點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)

圖2 等位線及電場(chǎng)線分布圖

3 結(jié)束語

本文提出一種模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置采用一定濃度的氯化鈉溶液作為導(dǎo)電介質(zhì)，可以避免導(dǎo)電率的波動(dòng)，導(dǎo)電率容易控制，介質(zhì)分布均勻，可提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，而且探頭不容易磨損；利用控制器控制驅(qū)動(dòng)器，帶動(dòng)步進(jìn)電機(jī)及直線電機(jī)移動(dòng)探針探頭，比采用手動(dòng)方式改變探針位置尋找等位點(diǎn)定位的方法精度高，操作更為方便。

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An Experimental Device for Surveying and Mapping the Electrostatic Field Using Simulation Method

TIAN Kai，CAI Xiaoyan
（Department of Information Engineering，Huanghe Science and Technology College，Zhengzhou 450000，China）

The present experimental device for surveying and mapping the electrostatic field by simulation method commonly uses conductive paper or conductive glass as conductive medium.The uneven distribution of the medium often affects the accuracy of experimental results and the probe is easy to wear medium surface to cause damage.Changing the probe position manually to determine the isopotential point is cumbersome and inaccurate.In order to overcome the disadvantages of the existing experimental device，an improved experimental device has been put forward.The device adopts sodium chloride solution with certain concentration as conductive medium to avoid conductivity fluctuations.The device uses the controller to drive the stepper motor and linear motor to move probe accurately and conveniently.

simulation；electrostatic field；experimental device；sodium chloride solution

O4-33

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2016.05.021

2015-04-17；修改日期：2015-05-29

鄭州市重點(diǎn)建設(shè)實(shí)驗(yàn)室（電子信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)室）（鄭教高［2013］109號(hào)）。

田 凱（1981-），男，碩士，講師，主要從事實(shí)驗(yàn)教學(xué)方面的研究。