綜合風險指標下的電網(wǎng)靜態(tài)安全分析

姬　源，王向東，沈冠全，孫　浩，張仕鵬，魏震波（通信作者）

（1.貴州電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心，貴陽 550002；2.中國能源建設(shè)集團廣東省電力設(shè)計研究院，廣州 510663；3.四川大學電氣信息學院，成都 610065）

綜合風險指標下的電網(wǎng)靜態(tài)安全分析

姬源1，王向東1，沈冠全1，孫浩2，張仕鵬2，魏震波（通信作者）3

（1.貴州電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心，貴陽 550002；2.中國能源建設(shè)集團廣東省電力設(shè)計研究院，廣州 510663；3.四川大學電氣信息學院，成都 610065）

針對電力系統(tǒng)風險評估當中指標內(nèi)容單一，無法綜合衡量概率事件對系統(tǒng)造成影響，提出了一種涵蓋多種風險因素的綜合風險指標評估方法。首先，對系統(tǒng)中節(jié)點電壓偏移、節(jié)點頻率偏差、線路功率過載、系統(tǒng)負荷損失率及機組出力變化5類主要風險因素進行了量化；其次，利用層次分析方法確定不同評估目的下的綜合風險指標判定矩陣；最后，結(jié)合量化了的事件可能性，對系統(tǒng)中的實時運行線路進行風險評估。仿真結(jié)果表明，綜合風險評估指標可以對系統(tǒng)中高風險運行單元進行判斷，且可根據(jù)運行決策目的進行調(diào)整。本文所提方法可為電力系統(tǒng)安全運行提供參考。

電網(wǎng)；靜態(tài)安全分析；綜合風險指標；層次分析法

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)安全性被定義為在突發(fā)性事故擾動下系統(tǒng)保證避免發(fā)生廣泛波及性供電中斷的能力［1］。由于是考慮事故后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)安全分析）和暫態(tài)行為（動態(tài)安全分析），又稱之為預(yù)想事故分析。該類方法不足在于：基于預(yù)想事故分析是一種確定性研究，它未考慮事故發(fā)生的可能性，即故障概率；安全性指標二元化，即計算結(jié)果為安全或不安全；未考慮機組間或負荷間的能效性與經(jīng)濟性差異。近幾年來國內(nèi)外頻發(fā)的大停電事故使人們意識到，僅采用傳統(tǒng)的確定性評估方法在分析電力系統(tǒng)行為的特性中存在諸多不足。隨著電力市場的推進與新能源的接入等系統(tǒng)不確定因素的增加，拓展電力系統(tǒng)安全分析方法勢在必行?；诖?，電力系統(tǒng)風險研究［2-4］被引入其中。

廣義上的風險被定義為系統(tǒng)不安全概率與事件影響的乘積。它體現(xiàn)的是概率性安全與后果的綜合考慮，即在量化系統(tǒng)不確定性因素作用下的事件可能性的基礎(chǔ)上，評估事件發(fā)生后對系統(tǒng)造成的影響。不難發(fā)現(xiàn)，量化可能性與量化影響是風險評估研究的兩個主要內(nèi)容。當前，電力系統(tǒng)風險研究大多數(shù)集中在事件的可能性分析上，即量化天氣環(huán)境［5-7］、隨機負荷［8-9］及新能源［10］等系統(tǒng)不確定因素的作用，而影響分析的研究較為單薄，一般以電壓波動與負荷（或出力）損失為主。如文獻［11-12］分別研究了基于節(jié)點電壓崩潰與線路過負荷概率的系統(tǒng)負荷損失的風險評估方法；文獻［13］從電能質(zhì)量角度出發(fā)，采用模糊方法評估了低電壓、過電壓及暫態(tài)過程風險；文獻［14］則結(jié)合市場因素，通過分析線路過負荷對發(fā)電商、電網(wǎng)公司和用戶帶來的損失差異，建立了基于不同主體的后果評估模型。上述研究從不同角度評估了概率事件發(fā)生后的影響，然而，從任一角度進行評估都會存在結(jié)果可信度不高的可能。因此，文獻［15］提出采用層次分析法［16］和熵權(quán)法相結(jié)合的評估方法，將負荷率、高負荷率、失負荷率、節(jié)點平均有/無功裕度、系統(tǒng)有功裕度、極限切除時間及平均短路過電流率等指標進行了綜合考慮，但其指標選取上有待改進。首先，在負荷狀況描述上，前3個指標有一定重復(fù)性，且文中對高負荷率定義是為了刻畫連鎖故障下風險，其實則應(yīng)由“可能性”量化部分體現(xiàn)；其次，為反映電壓狀況，文中采取的是節(jié)點平均有/無功裕度、系統(tǒng)有功裕度3個指標間接描述，顯然不如電壓指標更為直接、簡潔；最后，文中考慮了極限切除時間與平均短路過電流率2個暫態(tài)過程指標，這里將穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)同時考慮，但對于工程計算（一般為事件靜態(tài)結(jié)果分析，如N-k分析）來說意義不大，且會增加計算量。

本文提出兼顧系統(tǒng)概率安全性與經(jīng)濟性，綜合考慮事件結(jié)果影響，在量化節(jié)點電壓偏移、系統(tǒng)頻率偏差、線路功率過載、系統(tǒng)負荷損失率及機組出力變化5類主要風險因素的基礎(chǔ)上，采用層次分析方法判定各自權(quán)重，得出綜合風險指標，并進一步結(jié)合事件發(fā)生可能性，對電網(wǎng)靜態(tài)安全進行風險評估。分析結(jié)果可為系統(tǒng)操作人員的運行決策提供風險比較。

1　電力系統(tǒng)風險及其量化指標

1.1電力系統(tǒng)風險評估

電力系統(tǒng)不安全風險與預(yù)想事故發(fā)生的概率和預(yù)想事故發(fā)生后的影響成正比［2］。其表達式為

式中：Xt，f為t時刻的運行方式；Xt，j為第j個可能的負荷水平；Λ為系統(tǒng)運行狀態(tài)集合；pr（Xt，j|Xt，f）為t時間出現(xiàn)Xt，j負荷水平的概率；Ei為第i個不確定的擾動；Ω為系統(tǒng)發(fā)生擾動集合；pr（Ei）為Ei擾動出現(xiàn)的概率；S（Ei，Xt，j）是在Xt，j和Ei擾動下系統(tǒng)損失的嚴重程度。

本文以輸電線路為評估對象，定義輸電線路運行風險評估指標為

式中：R（l）為線路l風險值；p（l）為線路l發(fā)生故障的概率；S（l）為線路l故障后對系統(tǒng)造成的影響。

線路故障后對系統(tǒng)造成影響是多方面的，本文將從靜態(tài)安全角度考慮故障后的5個主要風險因素并進行量化。

1.2電壓偏移影響及其量化

電壓偏高或偏低都會影響設(shè)備的運行可靠性。依據(jù)國標供電電壓允許偏差，電壓偏移量不得超過額定電壓的10%。電壓偏移影響描述如圖1所示。圖中，為母線i的額定電壓；為母線i的電壓偏移程度。

圖1　電壓偏移Fig.1　Voltage deviation

定義電壓偏移影響為

1.3頻率偏差影響及其量化

電力系統(tǒng)頻率變化對用戶影響很大［17］。為加大故障線路的頻率偏差影響區(qū)分度，量化故障后系統(tǒng)頻率偏差影響，其公式為

式中：f（l）為線路l故障后系統(tǒng)頻率標幺值；Sf（l）為線路l故障后系統(tǒng)的頻率偏差影響程度。

1.4線路功率過載影響及其量化

當線路傳輸功率超過其額定傳輸容量時，會影響線路的運行可靠性［18］。而從潮流轉(zhuǎn)移的角度分析，輕載線路在接受轉(zhuǎn)移潮流后往往還能夠穩(wěn)定運行，而重載線路在接受轉(zhuǎn)移潮流后將不堪重負，易造成負載越限，進一步引起跳閘，擴大了潮流轉(zhuǎn)移范圍，形成大規(guī)模連鎖跳閘。線路功率過載影響描述如圖2所示。

圖2　功率過載嚴重度Fig.2　Severity of power overload

定義線路功率過載影響為

式中：SPv（l）為線路l故障后線路v功率過載影響；Pv（l）為線路l故障后線路v的傳輸功率；PNv為線路v的額定傳輸容量；Plimv為支路v的極限傳輸容量；m為線路數(shù)；SP（l）為線路l故障后系統(tǒng)線路功率過載影響程度。

1.5失負荷影響及其量化

線路故障會引系統(tǒng)潮流轉(zhuǎn)移，甚至發(fā)生級聯(lián)效應(yīng)，致使系統(tǒng)部分負荷被切除。為彌補過去傳統(tǒng)安全性中忽略了負荷間的重要程度差異，定義失負荷影響為

式中：ΔPi（l）為線路l故障后引起節(jié)點i上的負荷損失量；αi為節(jié)點i上對應(yīng)的負荷權(quán)重因子，可從經(jīng)濟上考慮，也可從負荷重要性等級考慮；P0i為故障前節(jié)點i上的初始負荷大??；nL為負荷節(jié)點的集合。

1.6發(fā)電機出力變化影響及其量化

同樣，線路故障會引起發(fā)電機部分出力變化，發(fā)生較嚴重事故時，還會可能有切機操作。定義發(fā)電機出力變化影響為

式中：ΔGi（l）為線路l故障后引起發(fā)電機節(jié)點i出力變化量；G0i為發(fā)電機節(jié)點i初始出力；βi為節(jié)點i上對應(yīng)的機組權(quán)重；nG為發(fā)電機節(jié)點集合。

2　綜合風險評估

2.1綜合指標

由前文分析可知，線路故障后對系統(tǒng)造成影響是多方面的，從不同角度計算出來的影響程度勢必存在差異，單一從某指標進行評估會存在結(jié)果可信度不高的可能。因此，本文將綜合以上5個故障影響因素，定義線路故障綜合影響指標為

式中，ω1～ω5為5個不同后果嚴重度指標所占的權(quán)重。

2.2基于層次分析法的判定矩陣求解

層次分析法［15］是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。其思想可概括為［16］：首先通過建立清晰的層次結(jié)構(gòu)來分解復(fù)雜問題，將各個評判指標分成不同的層次；通過兩兩比較（1～9標度法）的方式確定各個因素相對重要性；然后綜合決策者的判斷，確定決策方案相對重要性的總排序；最后計算方案的綜合權(quán)重并排序。其中判定矩陣A為

式中：aij為判據(jù)矩陣元素；ci和cj分別為第i、j個影響因素。

雖然矩陣賦值具有主觀意識，即受考察角度的不同和決策者的偏好會使得矩陣有所差異，但通過一致性校驗后，各角度得出的權(quán)重系數(shù)不會有太大差異，風險評估的結(jié)果會在合理的范圍內(nèi)波動。其中，一致性指標計算公式為

式中：λmax為最大特征值；N為階數(shù)。若CI=0，則矩陣具有完全一致性。當N＞2時，CI需與同階數(shù)平均隨機一致性指標RI（取值如表1所示）相比較。

表1　隨機一致性指標Tab.1　Random consistency index

滿足一致性后，則可進行權(quán)重計算。

式中：k為層次分析法標度，具體取值參考文獻［16］；μij為權(quán)重計算矩陣元素。

前文中，顯然考慮的5個影響因素間的關(guān)系并非完全獨立，但各自側(cè)重點有所不同，如ω1、ω2側(cè)重于電能質(zhì)量，ω3側(cè)重于電網(wǎng)安全，ω4、ω5側(cè)重于經(jīng)濟性。因此，可根據(jù)不同的評估目的進行選取。

2.3風險評估

根據(jù)風險評估定義，還需要進一步量化線路故障概率。引起線路故障的因素，可能是來自系統(tǒng)內(nèi)部，如短路、斷路、過載、保護誤動作等；也有可能來自系統(tǒng)外部，如天氣、人為因素等。由于該部分不是本文研究重點，故借鑒文獻［18］將上述因素進行量化，其量化公式為

式中：p0（l）為線路l初始故障概率，由歷史統(tǒng)計得出；P（l）為線路l實時傳輸功率；為線路l最小傳輸功率；為線路l額定傳輸容量；為線路極限傳輸容量，

因此，將式（8）、式（12）代入式（2）便可得到系統(tǒng)某時刻下輸電線路l的風險值R（l）為

3　算例分析

采用新英格蘭IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)為例進行仿真計算，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。由于標準系統(tǒng)沒有可靠性相關(guān)參數(shù)，本文假設(shè)線路初始外部故障概率為0.1。對于實際系統(tǒng)而言，該數(shù)據(jù)可由歷史統(tǒng)計或?qū)崟r測量獲取。式（8）和式（9）中發(fā)電機、負荷權(quán)重見表2。在實際系統(tǒng)中，可根據(jù)實際情況進行調(diào)整，如參考機組效率，負荷等級等。

本文以電網(wǎng)安全為側(cè)重，判定矩陣A賦值為

經(jīng)一致性校驗如下：

由于CR遠小于0.1，判斷矩陣A一致性較好。進而根據(jù)式（11）計算權(quán)重ωi，得線路故障綜合影響風險指標有：

圖3　新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)Fig.3　New England 10-generator and 39-bus system

表2　發(fā)電機和負荷權(quán)重Tab.2　Weights of generators and loads

系統(tǒng)線路進行N-1故障開斷模擬。計算系統(tǒng)線路綜合風險如圖4所示，其中線路編號見表3。

圖4　系統(tǒng)線路故障綜合風險Fig.4　Comprehensive risk of fault lines

表3　線路編號Tab.3　Numbers of lines

可以看出，大部分線路的故障風險值不高，只有少數(shù)線路停運會給系統(tǒng)造成較大風險。將故障風險前10位的線路列于表4。

從表4可以看出，風險值較大線路，多為系統(tǒng)傳輸樞紐線路，承擔著較重的傳輸任務(wù)。如線路21-22傳輸功率為604 MW，線路23-24傳輸功率為354 MW，線路16-21傳輸功率為330 MW。這些大功率傳輸線路，如發(fā)生故障將引起系統(tǒng)大面積潮流轉(zhuǎn)移，對系統(tǒng)安全造成較大影響。例如，線路23-24故障開斷，會造成線路16-21故障概率上升到38.5%，線路21-22故障概率上升到23.4%。其中，若線路16-21進一步故障開斷，會造成35#和36#發(fā)電機、21#和22#負荷退出系統(tǒng)；而若線路21-22開斷會造成更大范圍的潮流轉(zhuǎn)移與故障可能。

進一步，對線路故障后的影響進行分解細化。利用式（3）～式（9）分別計算線路故障后對系統(tǒng)造成的影響，結(jié)果列于表5中，取排序前10位線路。

可以清晰看出，不同風險類指標下的線路排名存在較明顯差異，即使是同類風險指標中線路排名也顯著不同。該現(xiàn)象恰好驗證了前文中所提到的，從任一角度進行評估都會存在結(jié)果可信度不高的可能；其次，綜合風險指標下的排序與功率過載排序非常接近，其原因在于，本文關(guān)注于電網(wǎng)安全，功率過載影響相對于電能質(zhì)量影響與經(jīng)濟性影響來說，重要程度較高，即在判定矩陣A中賦值較大；再者，引起系統(tǒng)頻率偏差較大的多為發(fā)電機母線出線，而引起功率過載的線路多為大功率傳輸線路。這與實際情況相一致。此外，值得注意的是，雖負荷損失和發(fā)電機削減側(cè)重于經(jīng)濟性，電壓偏移和頻率偏差側(cè)重于供電質(zhì)量，但都同時識別出了系統(tǒng)高風險線路6-31和16-19，而功率過載影響中并不能夠得以體現(xiàn)。原因在于，功率過載影響是系統(tǒng)運行狀態(tài)與線路自身耐受性即極限傳輸容量的綜合表現(xiàn)，而其他因子是節(jié)點上的變化影響。因此，從不同角度考察系統(tǒng)運行或故障下的風險單元，結(jié)果會存在顯著差異。若僅從其中某一指標進行衡量，造成結(jié)果可信度不高是必然的，這也一定程度上表明了綜合風險指標的合理性。

表4　高風險線路排序Tab.4　Rank of high risk lines

表5　單一風險與綜合風險排序?qū)Ρ萒ab.5　Comparison among single and comprehensive risks

4　結(jié)語

本文提出了一種電網(wǎng)靜態(tài)安全綜合風險評估模型。通過將安全風險、電能質(zhì)量風險及經(jīng)濟風險統(tǒng)一在綜合風險評估指標當中，對電網(wǎng)運行過程中的高風險環(huán)節(jié)進行了識別。研究結(jié)果表明，單一風險指標存在一定局限性，綜合指標可以更為全面衡量故障對系統(tǒng)造成的影響，且根據(jù)評估需要，可對評估側(cè)重方向進行調(diào)整。雖然，其中判定矩陣的賦值具有一定主觀性，但受一致性條件的限定，其評估結(jié)果可保持在合理范圍內(nèi)。綜合風險指標能為電網(wǎng)調(diào)度人員運行與控制決策提供參考。未來需要將綜合風險指標思想應(yīng)用到電網(wǎng)暫態(tài)過程當中，建立電網(wǎng)暫態(tài)安全綜合風險指標，進而實現(xiàn)對電網(wǎng)動、靜態(tài)過程的全面刻畫。

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Static Security Analysis of Power Grid Based on Comprehensive Risk Index

JI Yuan1，WANG Xiangdong1，SHEN Guanquan1，SUN Hao2，ZHANG Shipeng2，WEI Zhenbo（Correspondence author）3
（1.Electric Power Dispatching Control Center of Guizhou Power Grid Corporation，Guiyang 550002，China；2.Guangdong Electric Power Design Institute，China Energy Engineering Group Co.Ltd，Guangzhou 510663，China；3.School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Considering that the existing risk assessment methods cannot comprehensively measure the effect caused by probabilistic events due to single index，a comprehensive risk index including multiple factors is proposed.First，the five risk factors including node voltage deviation，frequency deviation，power line overload，system load loss and generator unit output reduction are quantified separately.Second，the judgment matrix of comprehensive risk index for different assessment purposes is given by analytic hierarchy method.Finally，by combining the quantified likelihood of events，the risk of real-time transmission line is assessed.Simulation results show that the comprehensive risk index can effectively identify the operation unit at high risk，and it can be adjusted according to the purpose of operation.The proposed method can provide reference for the security operation of power system.

power grid；static security analysis；comprehensive risk index；analytic hierarchy method

TM732

A

1003-8930（2016）10-0129-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.10.022

2015-03-27；

2016-01-12

姬源（1979—），男，本科，高級工程師，研究方向為電力調(diào)度自動化。Email：67762843@qq.com

王向東（1971—），男，本科，高級工程師，研究方向為電力調(diào)度自動化。Email：1141839867@qq.com

沈冠全（1965—），男，本科，高級工程師，研究方向為電力調(diào)度自動化。Email：834758260@qq.com