考慮熱力耦合的軌道車輪輻板參數(shù)優(yōu)化研究

文永蓬，周偉浩，徐小峻，尚慧琳, 李瓊

(1. 上海工程技術大學 城市軌道交通學院，上海 201620；2. 上海應用技術大學 機械工程學院，上海 200235)

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考慮熱力耦合的軌道車輪輻板參數(shù)優(yōu)化研究

文永蓬1，周偉浩1，徐小峻1，尚慧琳2, 李瓊1

(1. 上海工程技術大學 城市軌道交通學院，上海 201620；2. 上海應用技術大學 機械工程學院，上海 200235)

以提高雙S型軌道車輪的綜合性能為目的，建立雙S型軌道車輪模型，采用軌道車輪的熱力耦合計算方法，討論雙S型軌道車輪輻板在熱力耦合條件下的幾種優(yōu)化思路，通過正交實驗的方法對雙S型軌道車輪輻板的關鍵參數(shù)進行優(yōu)化。研究結果表明：當S彎方向為正以及結合圓弧處于正中位置時，雙S型輻板車輪具有較好安全性能；雙S型軌道車輪的輻板厚度以及靠近輪輞處的圓弧半徑對雙S型軌道車輪性能的影響較大。該研究不僅適用于雙S型軌道車輪的結構特性分析，同時還對其他輻板軌道車輪的優(yōu)化設計具有重要的參考價值。

熱力耦合；軌道車輪；疲勞強度；正交實驗；參數(shù)優(yōu)化

在城市軌道車輛運行過程中，由于站間距短、行車密度高等因素造成車輛頻繁的啟動和制動，車輪和軌道的摩擦、車輪與閘瓦的摩擦產生大量的熱，引起車輪產生較大的熱載荷，與此同時，車輪還承受來自車輛的全部載荷，熱載荷和結構載荷劇烈的共同作用往往造成車輪的疲勞損傷[1]。車輪的輻板是輪輞和輪轂的重要連接部件，在熱力耦合載荷作用下起到承上啟下的作用，對車輪的性能具有重要的影響。近年來，對車輪的疲勞分析及優(yōu)化設計進行了大量報道[2-13]。早期對車輪疲勞問題的研究大多只考慮結構載荷的作用[2-4]，研究車輪在直道、彎道以及道岔處的應力大小，并算出安全系數(shù)與許用安全系數(shù)比較。目前，越來越多學者已經注意到溫度的改變對于車輪疲勞的影響，重視列車在踏面制動時伴隨著閘瓦與踏面間的摩擦車輪表面產生大量的熱，認為溫度的變化對車輪使用壽命的影響不可忽略。張萍[5]探討了熱流密度的加載方式，為車輪的熱分析及熱力耦合分析提供了重要的參考價值；Seo等[6-8]研究了車輪的熱疲勞問題，對車輪熱疲勞壽命預測方法進行了探討；候耐等[9-11]通過對車輪在結構載荷、熱載荷及2個載荷共同作用下的研究分析，認為結構載荷和熱載荷的共同作用是導致車輪疲勞失效的主要原因。對于車輪的優(yōu)化設計，徐傳來等[12]通過APDL語言對軌道車輪進行參數(shù)化建模，運用ANSYS一階優(yōu)化工具對車輪截面進行形狀化優(yōu)化，其優(yōu)化后車輪的質量少，但是應力有所增加；劉林芽等[13]通過遺傳算法對單S型輻板車輪的輻板關鍵參數(shù)進行優(yōu)化，以聲輻射功率為優(yōu)化目標，優(yōu)化后的車輪聲輻射功率較標準車輪聲輻射功率在大部分頻段上均有所減小?？傊?，以上研究很少考慮到熱力耦合下軌道車輪輻板的參數(shù)優(yōu)化設計，也未能針對軌道車輪輻板多參數(shù)的特點提出多目標的優(yōu)化策略。為此，研究熱載荷和結構載荷的共同作用對軌道車輪的影響，以抗熱損性較好的雙S型車輪[14]作為研究對象，分析雙S型車輪輻板的結構特點，保持車輪的輪轂和輪輞不變，針對軌道車輪輻板提出多目標結構優(yōu)化思路，得到幾種優(yōu)化后的軌道車輪輻板，并進一步分析比較優(yōu)化后車輪的最大耦合應力、質量和踏面溫度等特性。

1　軌道車輪有限元模型

1.1雙S型車輪模型

上海4號線使用的是馬鋼生產的國產車輪ZD840，為雙S型車輪。以該雙S型車輪為研究對象，利用ANSYS有限元分析軟件進行建模，在建模過程中忽略對計算結果較小的圓弧等細節(jié)，采用8節(jié)點的六面體單元SOLID70建立有限元模型，該雙S型車輪的有限元模型中共含有21 490個節(jié)點和19 308個單元，劃分好網格的模型如圖1所示，該車輪材料為R9T，其基本屬性如表1所示。

(a)三維截面圖；(b)二維截面圖圖1　雙S型車輪有限元模型Fig.1 FEM model for the double S rail wheel

材料名稱數(shù)值泊松比ν0.3彈性模量E/MPa2×105密度ρ/(kg·m-3)7800強度極限σb/MPa900屈服極限σs/MPa580許用應力[σ]/MPa352疲勞極限σ-1/MPa315

1.2載荷工況及加載條件

我國城市軌道車輛車輪尚未建立計算載荷和計算載工況標準，一般是基于國際鐵路聯(lián)盟UIC510-5或歐盟的BS EN13979-1標準進行。在軌道車輛運行過程中，車輪受到輪軌之間的三向應力，包括橫向力、縱向力和垂向力，其中橫向力和縱向力的方向有2個，垂向力的方向為豎直向上，但是列車彎道或過道岔運行時，由于轉向架兩側重量分配不一致，使得一側的輪軌間垂向力大于另一側，導致兩側車輪受到的垂向力位置和大小均有區(qū)別。除了輪軌作用力，車輪還受到制動時閘瓦施加的閘瓦力，包括閘瓦壓力和閘瓦摩擦力，其中，閘瓦摩擦力根據(jù)車輪運行方向不同有2個方向?；谝延械膰?個標準，考慮車輪結構載荷(計算見文獻[15])和熱載荷共同作用，基本涵蓋了列車運行時的制動過程中車輪受到的各種載荷情況。

2　軌道車輪的熱力耦合計算方法

2.1溫度場分析

溫度場分析首先要確定熱載荷條件，包括環(huán)境溫度、熱流密度和換熱系數(shù)。在計算熱載荷時用到的軌道車輪相關參數(shù)及制動條件如表2所示，其熱力學計算參數(shù)如表3所示。

表2　軌道車輪參數(shù)及制動條件Table 2 Parameters and braking conditions of the rail wheel

表3　軌道車輪熱力學參數(shù)Table 3 Thermodynamic parameters of the rail wheel

2.1.1環(huán)境溫度

根據(jù)城市軌道交通車輛車輪所處的工作條件，選取環(huán)境空氣溫度為24 ℃，車輪自身表面溫度為40 ℃。

2.1.2熱流密度

采用能量法進行計算，假設城市軌道交通車輛在制動過程中減少的動能全部轉化為熱能，根據(jù)動能定理以及熱流密度q的計算公式可得：

(1)

式中：m為列車質量；v0為初速度；t為制動時間；S為踏面與閘瓦的接觸面積；D為軌道車輪直徑；n為閘瓦數(shù)；l為閘瓦寬度；η為熱流分配系數(shù)。

2.1.3換熱系數(shù)

對流換熱系數(shù)可由經驗公式[16]，求得對流換熱系數(shù)h的計算公式：

h=16.7(1+1.33v)

(2)

式中：v為車輛運行速度。

由于溫度場分析屬瞬態(tài)熱分析，所以在選擇分析類型時選擇瞬態(tài)分析，將以上計算得到熱載荷值施加到雙S型車輪模型上，對車輪制動過程中的溫度場進行計算分析，由表2中制動減速度和制動初速度可計算出制動時間約為17 s。圖2為溫度最高時刻即10 s時的溫度云圖，圖3為制動過程中車輪踏面溫度隨時間變化關系圖，車輪在制動過程中踏面溫度先增大后減小，在10 s時刻車輪踏面溫度最大為192.2 ℃。

單位：℃圖2　雙S型車輪溫度云圖Fig.2 Temperature contour for the double S rail wheel

圖3　雙S型車輪17 s內踏面最高溫度變化情況Fig.3 Maximum tread temperature for the double S rail wheel within 17 s

2.2熱力耦合分析

采用間接耦合法，首先將熱分析模型中的熱單元SOLID70轉換為結構單元SOLID185，再將軌道車輪熱分析中得到的溫度場各節(jié)點溫度載荷作為體載荷施加到車輪上。并且，為了保持耦合前后的完整性，在熱應力分析時建立與溫度場一致的載荷步[17]。得到制動過程中車輪的熱力耦合情況，圖4為制動結束時刻熱力耦合應力云圖，由圖4可知，制動結束時，車輪最大應力位于輻板處，最大應力約為120.4 MPa。圖5為整個制動過程中最大耦合應力點耦合應力的變化情況，由圖5可知，最大耦合應力隨著制動時間逐步增大，在制動結束時刻達到最大值。

單位： Pa圖4　雙S型車輪耦合應力云圖Fig.4 Thermal-mechanical coupling stress contour for the double S rail wheel

圖5　雙S型車輪17 s內輻板最大耦合應力變化情況Fig.5 Maximum thermal-mechanical coupling stress for the double S rail wheel within 17 s

綜上，雙S型車輪的踏面溫度最大值出現(xiàn)在制動過程中，而熱力耦合應力最大值出現(xiàn)在制動結束時刻。這2個性能參數(shù)描述了雙S型車輪重要的特性，踏面溫度與車輪踏面材料的屬性相關，熱力耦合應力與車輪的壽命相關。因此，在下面的研究中，把制動過程中踏面最高溫度和制動結束時刻最大耦合應力，作為熱力耦合下車輪的評價指標。此外，為節(jié)省成本，把車輪輕量化也作為一項評價指標。

3　不同輻板參數(shù)下雙S型車輪性能

圖6為雙S型輻板車輪結構特征圖。如圖6所示，雙S型車輪輻板存在2個S型彎和連接2個S彎的過渡圓弧三部分組成，S彎的厚度均為D。下面S彎形同“S”，稱為正S彎；上面S彎形同反“S”，稱為反S彎。保持雙S型車輪的陰影部分(輪輞和輪轂)固定不動，即a點、b點、c點和d點固定不動，將輻板的空間作為輻板設計域。

在輻板設計域內，考慮雙S型車輪輻板2個S彎的正反方向、結合圓弧的位置、S彎半徑及輻板厚度，可分以下3種情況熱力耦合分析。

圖6　雙S輻板車輪結構特征圖Fig.6 Structural features for the double S rail wheel

3.1S彎方向

在雙S型車輪中，規(guī)定雙S型車輪下面的S彎方向為雙S車輪的方向，則原車輪為正雙S車輪，可以建立反雙S車輪，正雙S車輪和反S車輪的二位截面如圖7所示，并對反雙S車輪進行熱力耦合分析，其結果如表4所示。

圖7　正、反雙S車輪的二維模型Fig.7 Forward two dimensional model and the reverse one for the double S rail wheel

Table 4 Comprehensive performance comparison of the forward model and the reverse model for the double S rail wheel

正雙S車輪反雙S車輪耦合應力/MPa120.4121.4車輪質量/kg288288踏面溫度/℃192.2191.3

表4中，正雙S車輪和反雙S車輪的質量一樣，踏面溫度和耦合應力均差不多，由于主要考慮耦合應力，正雙S車輪的耦合應力略小于反雙S車輪，因此，正雙S車輪性能優(yōu)于反雙S車輪，下面的分析中，均針對正雙S車輪進行。

3.2結合圓弧位置

在正雙S車輪輻板中，2個S彎呈軸對稱分布，2個S彎的大小和形狀都是相同的，所以2個S彎中間結合圓弧就在輻板的正中間位置，現(xiàn)考慮2個S彎的大小形狀不同，在重新建立模型的過程中，盡量保持車輪的質量以及結合圓弧的半徑不變，對原雙S車輪輻板進行修改，得到2個新的雙S車輪模型，并和原模型進行對比，3個模型的二維截面特征如圖8所示。

圖8　結合圓弧位置不同的雙S型車輪的二維模型Fig.8 Two dimensional model of the double S rail wheel for the different arc position

Table 5 Comprehensive performance comparison of three kinds of arc models for the double S rail wheel

圓弧偏下圓弧正中圓弧偏上耦合應力/MPa134.3120.4125車輪質量/kg288.1288289.1踏面溫度/℃194192.2195

對由于結合圓弧位置不同引起的新雙S輻板車輪進行熱力耦合分析，結果如表5所示。由表5可知，當結合圓弧在車輪輻板正中位置時，車輪質量最小，踏面溫度最低，輻板耦合應力也最低，因此，結合圓弧在正中位置時，雙S型車輪的性能較優(yōu)。

3.3S彎半徑及輻板厚度

由以上討論可知，S彎方向和結合弧位置在一定范圍內發(fā)生變化時，結合圓弧在輻板正中間的正雙S型車輪是相對較優(yōu)的。因此，本節(jié)主要對S彎方向及結合圓弧位置相對較優(yōu)的原車輪輻板的4個尺寸參數(shù)進行討論。

根據(jù)圖6，雙S型車輪輻板由3段等半徑圓弧R1,R2和R3組成，且S彎的厚度D不變?，F(xiàn)以R1,R2,R3和D這4個車輪輻板關鍵參數(shù)作為優(yōu)化變量，以車輪輻板最大耦合應力、車輪質量和車輪踏面最高溫度作為優(yōu)化目標，現(xiàn)對每個變量參數(shù)賦予3個值，通過對這4個關鍵變量隨機組合來尋找優(yōu)化參數(shù)，共81種組合，由于實驗次數(shù)較多，故本文采用可減少計算量的正交實驗設計方法進行分析。

正交實驗設計方法[18]是實驗設計中的一種優(yōu)化方法，利用數(shù)理統(tǒng)計的原理對實驗結果進行科學地分析，通過少數(shù)實驗就能夠了解到各個因素對實驗指標的影響情況，并且能夠確定各個因素影響的主次順序，從而找出優(yōu)化參數(shù)組合。

采用正交實驗的設計方法，分析輻板的4個參數(shù)對雙S型車輪性能的影響，找出性能較優(yōu)的參數(shù)組合，從而獲得優(yōu)化車輪。本實驗中有4個因素A,B,C,和D，分別對應輻板參數(shù)R1,R2,R3和D。每個因素有3個水平，即每個因素對應的3個值，列出所有因素水平表，如表6所示。

利用正交實驗的設計方法，選用“四因素三水平”正交表L9(34)，每個實驗條件做3次，每次實驗對3個指標測定，并取平均值，實驗方案及其實驗結果如表7所示，分析比較計算得到的實驗數(shù)據(jù)，進而選取出較優(yōu)的雙S型車輪輻板的參數(shù)組合。

表6　因素水平表Table 6 Factors and levels table

表7　實驗方案及結果Table 7 Experimental scheme and results

根據(jù)實驗分析結果，可繪制出各個優(yōu)化目標的效應曲線圖，如圖9所示。

由圖9可以得出各優(yōu)化目標下以及綜合條件下雙S型車輪輻板參數(shù)的優(yōu)化組合，分析過程如下：

1)耦合應力為主

由圖9(a)可知，在單純以耦合應力為優(yōu)化目標下，各因素的主次順序為D>B>A>C，根據(jù)每個因素的每個水平的平均值大小可以得出耦合應力優(yōu)化組合為A2B1C2D3(優(yōu)化模型1)。

2)質量為主

由圖9(b)可知，在單純以質量為優(yōu)化目標下，各因素的主次順序為D>B>C>A，根據(jù)每個因素的每個水平的平均值大小可以得出耦合應力優(yōu)化組合為A3B3C3D1(優(yōu)化模型2)。

3)踏面溫度為主

由圖9(c)可知，在單純以踏面溫度為優(yōu)化目標下，各因素的主次順序為D>B>C>A，根據(jù)每個因素的每個水平的平均值大小可以得出耦合應力優(yōu)化組合為A2B3C1D3(優(yōu)化模型3)。

4)綜合平衡考慮

在以上3個優(yōu)化目標中，耦合應力關系到雙S型車輪的行車安全及使用壽命，為主要優(yōu)化目標，其次考慮成本等目標，兼顧車輛輕量化和車輛材料的加工工藝的要求。因此，優(yōu)化目標主次順序為：耦合應力>質量>踏面溫度，根據(jù)優(yōu)化目標的主次順序，可確定因素D和因素B對車輪性能影響較大，因素C和因素A相對較小。

對于因素D：因素D對3個目標的影響均較大，但主要考慮的指標是耦合應力最小，故選D3，此時，踏面溫度D3也是較優(yōu)的。

對于因素B：因素B對3個目標的影響也較大，其影響程度僅次于D，從耦合應力角度選B1。

對于因素C：因素C對3個目標均是次要因素，耦合應力C1和C2差不多，從踏面溫度角度選C1。

(a)耦合應力效應曲線;(b)質量效應曲線；(c)踏面溫度效應曲線圖9　各優(yōu)化目標的效應曲線Fig.9 Effect curve of each optimization objective

對于因素A：因素A對以上3個指標也是次要因素，從耦合應力、踏面溫度角度選A2。

故綜合考慮耦合應力、車輪質量以及踏面溫度后，確定綜合平衡選取的優(yōu)化組合為：A2B1C1D3(優(yōu)化模型4)。

圖10分別建立上述以單目標優(yōu)化時優(yōu)化的3個模型以及綜合目標優(yōu)化的1個模型。由圖10可知，4個模型的S彎半徑和輻板厚度在原有的雙S型車輪輻板的基礎上都有一定程度的改變，優(yōu)化后的雙S型車輪耦合應力、車輪質量和踏面溫度均發(fā)生變化，結果如表8所示。由表8可知，以上4種優(yōu)化模型的耦合應力均有所下降，優(yōu)化模型1,3和4的耦合應力下降的最明顯，其中優(yōu)化模型1的耦合應力比原車輪下降最多，達16.7%，但是這3個優(yōu)化模型的質量卻都有上升，但是最大不超過2.5%；優(yōu)化模型2耦合應力較原車輪相近，但其質量比原車輪下降了2.8%；優(yōu)化模型3的踏面溫度較優(yōu)，但只比原車輪低了0.9%。因此，由上述優(yōu)化效果可知，不改變車輪輻板的基本形狀，僅僅使S彎半徑和輻板厚度微小的改變，若造成車輪質量增加，則可降低其耦合應力；對于踏面溫度，僅改變輻板參數(shù)，其優(yōu)化效果不明顯，但可通過使用優(yōu)化材料屬性來進行提升。

綜上，以耦合應力、車輪質量以及踏面溫度為優(yōu)化目標，通過改變雙S型車輪輻板2個S彎的正反方向、結合圓弧的位置、S彎半徑及輻板厚度，確立了優(yōu)化目標及設計參數(shù)的優(yōu)先級，雙S型車輪輻板厚度D和靠近輪輞處的圓弧半徑R2這2個參數(shù)對車輪性能最靈敏，對雙S型車輪綜合性能影響顯著。因此，今后在加工制造過程中這2個參數(shù)的加工誤差需要格外關注。

(a)優(yōu)化模型1；(b)優(yōu)化模型2;(c)優(yōu)化模型3；(d)優(yōu)化模型4圖10　優(yōu)化前后輻板形狀比較圖Fig.10 Comparison of results before and after optimization

優(yōu)化車輪A2B1C2D3(模型1)A3B3C3D1(模型2)A2B3C1D3(模型3)A2B1C1D3(模型4)原車輪A2B2C2D2設R1/mm34.538.534.534.534.5計R2/mm30.538.538.530.534.5參R3/mm34.538.530.530.534.5數(shù)D/mm2521252523耦合應力/MPa100.3119.1104.7105.4120.4車輪質量/kg295.3279.9293292.9288踏面溫度/℃192.3196190.4192.9192.2優(yōu)化效果耦合應力降低16.7%質量降低2.8%溫度降低0.9%耦合應力降低12.5%

4　結論

1)當 S彎方向為正以及結合圓弧處于正中位置時，雙S型輻板車輪具有較好安全性能，且雙S型車輪輻板厚度D和靠近輪輞處的圓弧半徑R2對雙S型車輪性能影響較顯著，在加工制造時，對車輪這兩個參數(shù)需要格外重視。

2)根據(jù)雙S型車輪多參數(shù)的特點，確立了以耦合應力為主、車輪質量和踏面溫度為輔的優(yōu)化思路，按照這個思路對輻板的4個尺寸參數(shù)進行平衡選優(yōu)，從而得出綜合性能較優(yōu)的車輪，對多目標優(yōu)化問題提供參考價值。

3)采用正交試驗的方法對雙S型軌道車輪進行參數(shù)優(yōu)化，減少了實驗次數(shù)，能快速直觀地獲得雙S型車輪輻板的優(yōu)化參數(shù)組合，為軌道車輪的優(yōu)化設計提供了一條有效思路。

4)優(yōu)化后的車輪較原車輪均有明顯的優(yōu)化效果，優(yōu)化模型一的耦合應力比原車輪下降達16.7%，因此，考慮熱力耦合效應，建議采用優(yōu)化模型一為城市軌道雙S型車輪的進一步研究的車輪模型。

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Study on parameter optimization for the rail wheel considering thermal-mechanical coupling

WEN Yongpeng1,ZHOU Weihao1,XU Xiaojun1,SHANG Huilin2,LI Qiong1

(1. College of Urban Railway Transportation, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China;2. School of Mechanical Engineering, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 200235, China)

In order to improve the comprehensive performance of the double S urban rail wheel, a double S rail wheel model was established. The method of thermal-mechanical coupling was introduced in this model. Considering the thermal-mechanical coupling, several thoughts of double S rail wheel optimization model were analyzed. The key parameters of double S rail wheel plate were optimized by the method of orthogonal experiment. The results show that the double S rail wheel has a good safety performance when S bending in the positive direction and circular arc in the center position. The plate thickness and the radius of circular arc near the rim have a greater influence on the performance of the double S rail wheel. The work is not only suitable for the structure analysis of double S rail wheel, but also has important reference value for the other rail wheel optimization design.

thermal-mechanical coupling; rail wheel; fatigue strength; orthogonal experiment; parameter optimization

2016-05-20

國家自然科學基金資助項目(11472176)；上海市自然科學基金資助項目(15ZR1419200)；上海市研究生教育創(chuàng)新計劃學位點引導布局與建設培育項目(13sc002)

文永蓬(1979-)，男，江西永新人，博士，副教授，從事軌道車輛關鍵結構優(yōu)化設計，軌道車輛振動與控制無軌道車輛故障診斷技術的研究；E-mail：yp_wen@163.com

U270.2

A

1672-7029(2016)10-2042-09