橋面欄桿對主梁氣動力和渦脫特性的影響研究

祝志文

(1.湖南大學 土木工程學院,湖南 長沙 410082;2.湖南大學 風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室,湖南 長沙 410082)

?

橋面欄桿對主梁氣動力和渦脫特性的影響研究

祝志文1,2

(1.湖南大學 土木工程學院,湖南 長沙 410082;2.湖南大學 風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室,湖南 長沙 410082)

為研究橋面欄桿對橋梁主梁氣動特性的影響，分別開展大帶東橋主橋加勁梁施工和成橋階段的CFD模擬，獲得不同來流攻角下加勁梁的氣動力系數(shù)、表面平均壓力系數(shù)分布和漩渦脫落Strouhal(St)數(shù)，并與文獻結(jié)果進行比較。研究結(jié)果表明：欄桿鈍化了加勁梁氣動特性，局部改變了加勁梁迎風側(cè)壓力分布，并使成橋階段加勁梁阻力系數(shù)明顯大于施工階段，0o攻角增大38%。施工和成橋階段加勁梁均呈現(xiàn)多階渦脫特征，施工階段高階渦脫峰值占優(yōu)且不受時間步細化的影響；成橋階段當時間步足夠小后可給出峰值占優(yōu)的低階渦脫。研究認為，傳統(tǒng)CFD模擬忽略橋面附屬設施研究成橋氣動特性的做法需要改變，必須重視橋面欄桿的抗風設計，重視施工和成橋階段主梁不同的多階渦脫特性。

大跨度橋梁；氣動力；漩渦脫落；橋面欄桿；湍流模型

大跨度橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率和阻尼比低，容易產(chǎn)生因漩渦脫落而導致的渦激振動。國內(nèi)外已報道了多座大跨度橋梁多階模態(tài)渦激共振現(xiàn)象[1,2]。通常認為多階渦激的主要影響因素有橋梁主梁St數(shù)、結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率和阻尼，以及橋址風場特性等。一般認為，成橋主梁對應單一St數(shù)[3]，其值在0.08～0.15之間，且不受結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響[4]。然而，從實際三維橋梁主梁和流體漩渦的三維特性，以及漩渦運動的非定常與沿展向產(chǎn)生、脫落和漂移的不同步[5]來看，橋梁主梁渦脫可能表現(xiàn)出多階渦脫和多St數(shù)特征。且因施工和成橋階段主梁氣動外形不同，也可能存在不同的多階渦脫特征?？紤]到欄桿的擋風面積可能遠小于橋梁主梁，傳統(tǒng)CFD模擬獲取成橋階段主梁氣動特性和顫振特性，往往忽略橋面附屬設施，將成橋階段主梁簡化成沒有橋面附屬設置，如欄桿、防撞欄、檢修道等的裸梁，這實際對應為橋梁主梁施工階段[6-8]。由于主梁氣動特性可能受氣動外形細微改變的影響，可能導致主梁靜氣動力系數(shù)和動氣動參數(shù)的明顯變化，從而可能影響橋梁抗風性能的評價，甚至可能帶來不安全的因素。這種簡化處理需要改變，然而系統(tǒng)地開展橋面附屬設施對主梁氣動特性，特別是多階渦脫的影響，未見相關(guān)研究報道。基于上述考慮，本文以丹麥大帶東橋加勁梁為研究對象，開展不同來流攻角下施工和成橋階段加勁梁CFD模擬，獲得橋面欄桿和裸梁的氣動力系數(shù)，以及主梁表面平均壓力分布和渦脫St數(shù)。本文試圖基于CFD模擬，探討欄桿對主梁氣動特性和多階渦脫的影響。

1　流動控制方程

橋梁風工程繞流屬于不可壓粘性流動，其雷諾時均Navier-Stokes方程可表示為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中：Cε1和Cε2為模型常數(shù)；σk和σε分別是k和ε的湍流Prandtl數(shù)。

標準k-ε模型是一種高雷諾數(shù)湍流模型，適合于充分發(fā)展的湍流求解。對風工程中鈍體的復雜流動問題，該模型往往高估流動的湍動能，并在逆壓梯度區(qū)通常給出明顯偏大的湍流積分尺度，因而目前很少單獨采用標準k-ε模型研究風工程問題。如果定義μt=k/ω為湍流黏性；ω=ε/k為湍流耗散率和湍動能的比，適應于低雷諾數(shù)流動的k-ω湍流模型方程表示為：

(6)

(7)

對低Re流動，該模型需要通過提供足夠的網(wǎng)格分辨率直接求解。結(jié)合標準k-ε模型和k-ω湍流模型各自的優(yōu)缺點，Menter提出了一種SST (Shear Stress Transport) k-ω模型[9]。該模型將SST k-ω模型方程和標準k-ε模型方程分別乘以混合函數(shù)Fl和(1-Fl)，設定近壁區(qū)內(nèi)Fl取值1，使得近壁區(qū)的流動采用SST k-ω模型模擬，而在近壁區(qū)以外Fl為0，從而過度到標準k-ε模型。如此處理，SST k-ω湍流模型能獲得優(yōu)于標準k-ε模型和SST k-ω模型的模擬結(jié)果。

2　研究對象和數(shù)值實現(xiàn)

在1999年6月24日召開的第10屆國際風工程會議上成立了橋梁空氣動力學執(zhí)行委員會和CFD工作組，將丹麥大帶東橋確定為CFD模擬的基準模型 (http://www.iawe.org)，用于檢驗所用CFD方法的有效性。多年來，丹麥大帶東橋主橋加勁梁常作為橋梁抗風和CFD模擬的算例模型。該橋為主跨1 624 m的三跨連續(xù)鋼箱梁懸索橋。加勁梁橫斷面全寬31 m，橋軸線處梁高4.4 m，斷面寬高比為7.045，布置如圖1所示。該橋在設計階段開展了1∶80的節(jié)段模型風洞試驗[10-11]。為與相關(guān)文獻結(jié)果對比，本文CFD模擬采用與風洞實驗一致的模型縮尺比和來流風速，對應流動Re=3.18×105。CFD計算分包含和不包含橋面兩側(cè)欄桿和中央防撞欄，即分別對應加勁梁的成橋和施工狀態(tài)，不考慮主纜和吊桿對加勁梁氣動力和渦脫特性的影響。

單位:m圖1　加勁梁橫斷面和氣動力定義Fig.1 Stiffening girder cross section and definition of aerodynamic forces

2.1計算域網(wǎng)格及流動條件

CFD模擬的計算域如圖2所示。為減小邊界的反射效應，計算域入口、上側(cè)和下側(cè)邊界到加勁梁斷面剪切中心(Shear center, S.C.)的距離均為13B，對應的模型堵塞度為0.5%，滿足風工程模擬對模型堵塞度的要求。為減小下游邊界對計算域流動的影響，下游出口到S.C.的距離為26B。采用計算域分區(qū)劃分網(wǎng)格以控制網(wǎng)格的正交性和網(wǎng)格縮放比。加勁梁斷面外的計算域Z1為橢圓形，網(wǎng)格的布置主要考慮流動變量在其上的分布變化，以及相鄰域間網(wǎng)格尺寸的協(xié)調(diào)處理。Z2外為橢圓邊界；Z3和Z4區(qū)域外邊界均為圓；Z5，Z6和Z7區(qū)域的網(wǎng)格布置主要用于網(wǎng)格尺度和質(zhì)量的控制，以保持尾流區(qū)網(wǎng)格較高分辨率。

計算域邊界條件為：計算域入口邊界定義為水平均勻速度邊界，湍流度為0；下游出口施加流動出口邊界條件；加勁梁表面使用無滑移壁面條件；計算域上、下邊界采用對稱邊界條件。初始場采用入口速度初始化。數(shù)值計算采用SST k-ω湍流模型和非定常二階隱式格式，采用速度-壓力解耦的SIMPLE算法，二階格式離散壓力方程，動量、湍動能和湍流耗散率方程均采用二階迎風格式。通過監(jiān)視氣動力時程，當加勁梁上作用的氣動力收斂后開始采集氣動力數(shù)據(jù)，所有數(shù)值模擬均基于CFD專用程序Fluent 6.3.26開展。

2.2時間步無關(guān)和網(wǎng)格無關(guān)檢查

分別定義模型斷面氣動升力、阻力和扭矩系數(shù)為：

(8)其中：U0為計算域入口風速；FL，F(xiàn)D和M分別為作用在加勁梁或全部欄桿上的阻力、升力和扭矩(正方向定義見圖1)；B和H分別為加勁梁模型寬度和高度。

圖2　計算域網(wǎng)格劃分分區(qū)Fig.2 Schematic plot of computational domain partition around girder

圖3　施工階段加勁梁周圍網(wǎng)格Fig.3 Mesh around girder in construction stage

定義漩渦脫落St數(shù)：

St=fsH/U0

(9)

式中：fs為漩渦脫落頻率，Hz。

本文先以加勁梁無橋面欄桿的施工狀態(tài)，采用如表1所示的具有不同物面第1層網(wǎng)格高度的3套網(wǎng)格，其中網(wǎng)格2如圖3所示。以EquiAngle Skew值度量網(wǎng)格質(zhì)量，3套網(wǎng)格在優(yōu)良(excellent)以上(0～0.25)的網(wǎng)格數(shù)量占總數(shù)量的97%，而100%網(wǎng)格質(zhì)量為好(Good，0.25～0.5)。

表1　不同網(wǎng)格系統(tǒng)的計算結(jié)果Table 1 Flow results on different grid system

表1為不同網(wǎng)格系統(tǒng)在3個時間步長上的計算結(jié)果?？梢?，網(wǎng)格1的力系數(shù)值均與網(wǎng)格2和網(wǎng)格3有較大的偏差。雖然網(wǎng)格3物面法向網(wǎng)格分辨率明顯提高，但氣動力系數(shù)平均值，在3個時間步上結(jié)果均與網(wǎng)格2差別小。因而可認為網(wǎng)格2已獲得了與網(wǎng)格無關(guān)的CFD結(jié)果，故確定網(wǎng)格2為施工階段CFD計算網(wǎng)格。對網(wǎng)格2，在無量綱時間步長6.2×10-3和3.1×10-3上三分力系數(shù)和St數(shù)差別極小，可認為，當時間步長為6.2×10-3時，已獲得與時間步無關(guān)的計算結(jié)果。

3　施工和成橋階段靜氣動力系數(shù)

為獲得成橋階段加勁梁氣動特性，在施工階段主梁上添加兩側(cè)和中央防撞欄?；揪S持施工階段網(wǎng)格2布置，特別是相同的物面及法向單元尺度；同時在欄桿表面和法向采用較高的網(wǎng)格分辨率，通過網(wǎng)格生長率控制使得欄桿周圍網(wǎng)格向周圍特別是橋面的平順過渡。圖4為成橋階段繞主梁的網(wǎng)格布置以及欄桿區(qū)網(wǎng)格放大。圖5是0°攻角下施工和成橋階段加勁梁表面Y+分布，可見加勁梁表面網(wǎng)格分辨率滿足SSTk-ω模型對網(wǎng)格的要求。

(a) 加勁梁周圍；(b) 前緣和欄桿周圍網(wǎng)格圖4　加勁梁周圍網(wǎng)格布置Fig.4 Grids arrangement around stiffening girder

為評價小尺度欄桿構(gòu)件引入后時間步大小對成橋氣動特性計算的影響，0°攻角進行了7個不同時間步上的CFD計算，如圖6所示?？梢姍跅U和梁體的平均氣動力系數(shù)基本沒有變化，也即采用較大的時間步長就能獲得成橋加勁梁的靜氣動力系數(shù)。

(a) 施工;(b) 成橋圖5　加勁梁表面Y+分布Fig.5 Wall Y+ value on girder surface

圖6　成橋階段欄桿和梁體氣動力系數(shù)Fig.6 Aerodynamic coefficients of deck rails and bare girder in in-service stage

圖7～8分別是0°和無量綱時間步長為6.2×10-3時，施工階段加勁梁與成橋階段欄桿和裸梁的氣動力系數(shù)時程?？梢姎鈩恿σ呀?jīng)收斂，且成橋裸梁和施工階段加勁梁的力系數(shù)差別很小。圖9是2階段阻力系數(shù)隨來流攻角的變化，并與節(jié)段模型風洞試驗結(jié)果[11]進行了對比。因成橋階段加勁梁模型與風洞試驗外形一致，本文得到的0o攻角阻力系數(shù)為0.54，風洞試驗值為0.57[11]，相對誤差為5%。隨著來流攻角絕對值的增大，阻力系數(shù)也不斷增大，阻力系數(shù)曲線趨勢呈內(nèi)凹形，這也與一般橋梁主梁阻力系數(shù)的變化趨勢相同。

圖9中將成橋加勁梁的阻力系數(shù)分解成2個部分，一部分來自橋面防撞欄(即成橋欄桿，阻力系數(shù)同樣采用式(5)無量綱化)，另一部分來自扣除防撞欄的主梁(即成橋裸梁)?？梢姵蓸蚵懔旱淖枇ο禂?shù)曲線與施工階段基本一致，說明橋面欄桿的出現(xiàn)并沒有明顯改變加勁梁梁體的阻力系數(shù)。需要指出，欄桿的阻力系數(shù)在0.2左右，且沒有表現(xiàn)出隨攻角的明顯變化。這樣，可將成橋階段加勁梁阻力系數(shù)曲線理解成是施工階段阻力系數(shù)曲線向上平移欄桿阻力系數(shù)值。圖10是在不同攻角下，成橋欄桿和裸梁的阻力貢獻率。可見0o攻角時，欄桿阻力對整個加勁梁阻力的貢獻達到38%，而隨著攻角絕對值的增大，欄桿對阻力的貢獻雖逐漸減小，但在最小貢獻的±10°風攻角，其貢獻率也達到22%。實際上，從欄桿的擋風面積來看，0o風攻角時僅占到成橋加勁梁擋風面積的9.5%，可見橋面欄桿顯著鈍化了此類扁平箱型的氣動外形，因而需要重視欄桿的氣動外形設計。

圖11為施工和成橋階段繞加勁梁的流線?？梢姌蛎鏅跅U的出現(xiàn)強烈干擾了頂板上部流動。與施工階段相比，頂板上部流動偏離橋面，造成了較寬的尾跡，由于高Re數(shù)流動的阻力以壓差為主，必然導致成橋加勁梁阻力大于施工階段。

圖12～13分別為升力和扭矩系數(shù)隨來流攻角的變化，0°攻角風洞試驗分別為-0.05和-0.028[11]，可見成橋結(jié)果與風洞試驗吻合較好。欄桿

圖7　施工階段加勁梁氣動力系數(shù)時程Fig.7 Force coefficient records of girder in construction stage

圖8　成橋階段裸梁和欄桿氣動力系數(shù)時程Fig.8 Force coefficient records of bare girder and deck rails in in-service stage

圖9　阻力系數(shù)隨來流攻角的變化Fig.9 Drag coefficients against wind angles of attack

圖10　欄桿和裸梁的阻力貢獻率Fig.10 Drag contribution of deck rails and bare girder

(a) 施工階段;(b) 成橋階段圖11　繞主梁流線Fig.11 Streamlines around bridge girder

的出現(xiàn)也并沒有明顯改變梁體的升力特性，但由于欄桿本身升力的出現(xiàn)，使得成橋加勁梁升力與施工階段出現(xiàn)了較小的差別，這個差別隨著來流攻角的增大而增大，這可能是由于兩側(cè)欄桿最上部平板形細節(jié)的氣動外形所引起。另外，扭矩系數(shù)較小，且近似表現(xiàn)為隨攻角增大而線性變化的特征。

4　施工和成橋主梁渦脫特性

4.1施工階段

圖14為3個不同時間步升力系數(shù)時程的渦脫St數(shù)分析，時間步明顯小于獲得穩(wěn)定氣動三分力系數(shù)必須值?？梢娎@施工階段加勁梁流動的渦脫表現(xiàn)為多階，低階St數(shù)均為0.10，接近風洞試驗結(jié)果，但峰值St數(shù)均為0.277，St數(shù)的排序也不隨時間步減小而發(fā)生改變。本文在主梁后緣點向下游平移1B的尾跡中監(jiān)測流動的豎向速度Vy時程，并基于PSD分析獲得3個時間步上的St圖譜，如圖14，可見St數(shù)譜特征與升力時程類似，峰值St數(shù)也為0.277。

圖12　升力系數(shù)隨來流攻角的變化Fig.12 Lift coefficient against wind angles of attack

圖13　扭矩系數(shù)隨來流攻角的變化Fig.13 Moment coefficient against wind angle of attack

(a)ΔtU0/B =3.1×10-3；(b)ΔtU0/B=1.0×10-3；(c)ΔtU0/B=3.1×10-4圖14　升力時程對St數(shù)的功率譜Fig.14 Power spectrum of lift records versus St number

(a)ΔtU0/B =3.1×10-3；(b)ΔtU0/B=1.0×10-3；(c)ΔtU0/B=3.1×10-4圖15　尾跡豎向速度St數(shù)譜Fig.15 Power spectrum of wake vertical velocity versus St number

4.2成橋階段

圖16為ΔtU0/B=1.5×10-3，分別基于欄桿、裸梁和加勁梁整體升力時程獲得的St數(shù)譜?？梢娝袝r程均包含多個頻率成分，即為多階渦脫；欄桿的第1階脫落頻率高，且也為裸梁的峰值渦脫頻率，這可能是欄桿對梁體的氣動干擾作用產(chǎn)生。裸梁St譜上可見一個低頻的渦脫，值為0.12。成橋加勁梁St圖譜顯示該低頻成分與峰值成分的相對能量較大，而對應欄桿第1階渦脫的能量反而變小，這可能是欄桿和裸梁的升力在這個頻率點反相疊加所致。

圖6示氣動力系數(shù)計算不需很小的時間步，但本文研究了時間步進一步減小后St數(shù)譜的變化特征。此時渦脫仍表現(xiàn)為多階特征，且大部分渦脫頻率對應的St數(shù)非常高，如圖17所示。這些高階St數(shù)是施工階段沒有的，根據(jù)欄桿尺度和渦脫頻率推斷是由欄桿部分漩渦脫落導致。需要指出，漩渦St數(shù)大小和排序只有當時間步小到一定值后才保存不變。表2為成橋階段渦脫St數(shù)前5階排序。當無量綱時間步大小為6.2×10-4，對應在欄桿渦脫1個周期此內(nèi)有不少于100個時間步時，成橋加勁梁的低階渦脫St數(shù)為0.12，與風洞試驗完全吻合[10]。此后時間步再減小，不僅成橋渦脫的前5階頻率的排序不變，而且對應加勁梁的渦脫頻率保持為第1峰值頻率，如圖18～19所示。

(a)欄桿；(b)裸梁；(c)加勁梁整體圖16　ΔtU0/B=1.5×10-3升力時程St數(shù)譜Fig.16 St number at ΔtU0/B =1.5×10-3

(a)欄桿；(b)裸梁；(c)加勁梁整體圖17　ΔtU0/B=6.2×10-4升力時程St數(shù)譜Fig.17 St number at ΔtU0/B =6.2×10-4

在主梁后緣點往下游平移1B的尾跡中監(jiān)測流動的豎向速度Vy時程，并基于PSD分析獲得的對應3個時間步上的St圖譜見圖20?？梢姍跅U雖然貢獻了多個高階渦脫頻率，但加勁梁的渦脫已穩(wěn)定地維持為峰值頻率，對應的加勁梁St數(shù)為0.12。圖21是繞施工和成橋階段加勁梁的渦量圖?？梢姵蓸螂A段在兩側(cè)和中央欄桿上均產(chǎn)生了強烈的漩渦脫落，特別是迎風側(cè)欄桿，導致橋面以上和尾跡渦量顯著增強。另外，欄桿的引入也使得底板以下流動的渦量增大，箱梁后部尾跡變寬。

表1　渦脫St數(shù)譜隨無量綱時間步的變化Table 1 Vortex shedding Stspectrum against time step size

(a)欄桿；(b)裸梁；(c)加勁梁整體圖18　ΔtU0/B=1.55×10-4升力時程St數(shù)譜Fig.18 St number at ΔtU0/B =1.55×10-4

(a)欄桿；(b)裸梁；(c)加勁梁整體圖19　ΔtU0/B=3.1×10-5升力時程St數(shù)譜Fig.19 St number at ΔtU0/B =3.1×10-5

(a)ΔtU0/B=6.2×10-4；(b)ΔtU0/B=1.55×10-4；(c)ΔtU0/B=3.1×10-5圖20　尾跡豎向速度St數(shù)譜Fig.20 St numbers based on wake vertical velocity

(a)施工階段；(b)成橋階段圖21　繞加勁梁的渦量云圖Fig.21 Vorticity plot around bridge girder

5　主梁表面平均壓力系數(shù)分布

為考察橋面欄桿布設前后主梁表面平均壓力分布的變化，在施工和成橋加勁梁表面分別布設了160個瞬態(tài)壓力監(jiān)測點，這些監(jiān)測點布設根據(jù)物面壓力場變化的規(guī)律，在壓力梯度大的位置，如棱角處加密，便于捕捉壓力的快速變化。

定義測點的壓力系數(shù)為,

Cp=(P-P0)/(0.5ρU02)

(10)其中：P為監(jiān)測點靜壓；P0為設置在入口邊界的參考壓。通過大量時間步計算可統(tǒng)計獲得監(jiān)測點壓力系數(shù)平均值，如圖22所示。圖中曲線與斷面輪廓線間畫填充線的為負壓系數(shù)，無填充線的為正壓系數(shù)。

(a) 施工階段；(b) 成橋階段圖22　主梁時均壓力系數(shù)分布Fig.22 Time averaged pressure coefficients on girder surface

與施工階段相比，成橋欄桿下方箱梁表面出現(xiàn)了局部負壓峰值。在箱梁表面的大部分區(qū)域，特別是主梁中心線下游，施工和成橋的壓力分布差別很小。欄桿的引入使得梁體峰值正壓系數(shù)減小，前緣點上部的正壓區(qū)增大。施工階段位于頂板前緣的峰值負壓點，由于成橋欄桿對流動的阻擋作用，在成橋階段中負壓絕對值顯著減小，成橋階段的峰值負壓位于底板前緣點，且負壓絕對值更大。由于棱角負風壓尖峰分布往往隱含棱角處強烈的流動分離，因而可以認為，欄桿的引入使得靠近欄桿的箱梁頂板前緣點的分離減弱，而使得遠離欄桿的底板前緣點的分離增強，實際鈍化了箱梁氣動外形，這也可從圖23的瞬態(tài)壓力云圖看出。

(a) 施工階段；(b) 成橋階段圖23　繞加勁梁的瞬態(tài)壓力云圖Fig.23 Instantaneous pressure contours around stiffening girder

6　結(jié)論

1)0°攻角下與風洞試驗基本吻合的成橋階段氣動力系數(shù)和渦脫St數(shù)，說明基于SSTk-ω湍流模型的二維RANS方法能較準確地預測包含欄桿的成橋加勁梁氣動特性。

2)與施工階段相比，橋面欄桿雖然局部改變了梁體迎風側(cè)風壓分布，但對梁體絕大部分區(qū)域的風壓分布影響??；橋面欄桿顯著鈍化了扁平箱型加勁梁的氣動外形，其對成橋加勁梁阻力的貢獻率在0o攻角時達到38%，是其對加勁梁擋風面積貢獻的4倍，在-10o～+10o范圍內(nèi)其阻力貢獻率最小也達到22%。

3)施工和成橋階段加勁梁均呈現(xiàn)多階渦脫特征，但其峰值St數(shù)明顯不同。施工階段峰值占優(yōu)的高階渦脫St數(shù)顯著高于風洞試驗結(jié)果，且不受時間步細化的影響；但當成橋階段CFD計算時間步足夠小后，可獲得與風洞試驗一致的低階渦脫占優(yōu)的St數(shù)。

綜上所述，應改變傳統(tǒng)CFD模擬忽略橋面附屬設施研究成橋氣動特性的做法，注重大跨度橋梁欄桿抗風設計，在抗風設計中重視橋面欄桿對橋梁主梁氣動力和漩渦脫落特性的影響。

[1] Larsen A, Esdahl S, Andersen J, et al. Storebalt suspension bridge-vortex shedding excitation and mitigation by guide vanes [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2000, 88: 283-296.

[2] Li Hui, LAIMA S, OU Jingping, et al. Investigation of vortex-induced vibration of a suspension bridge with two separated steel box girders based on field measurements[J]. Engineering Structures, 2011,33(6):1894-1907.

[3] 黃智文,陳政清.MTMD在鋼箱梁懸索橋高階渦激振動控制中的應用[J].振動工程學報,2013,26(6)：908-915.

HUANG Zhiwen, CHEN Zhengqing, Application of multiple tuned mass vibration of suspension damper for higher-order vortex-induced bridge with steel box girder[J]. Journal of Vibration Engineering,2013,26(6):908-915.

[4] 陳政清.大跨度鋼箱梁懸索橋的高階模態(tài)渦激共振問題研究[C]//第二十屆全國橋梁學術(shù)會議論文集,北京:人民交通出版社,2012:756-763.

CHEN Zhengqing, Study on high-order modal vortex-induced vibration of steel box girder on long-span suspension bridge[C]// Proc. of the 20thChina National Conference on Bridges, Beijing: China Communications Press, 2012:756-763.

[5] 祝志文,鄧燕華,陳魏.圓柱高Re數(shù)繞流特性的大渦模擬研究[J]，振動工程學報，2014,27(1):51-59.

ZHU Zhiwen, DENG Yanhua, CHEN Wei. Large eddy simulation of flow around circular cylinder under high reynolds number[J]. Journal of Vibration Engineering，2014,27(1): 51-59.

[6] Larsen A, Walther J H. Aeroelastic analysis of bridge girder sections based on discrete vortex simulations[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1997,67&68: 253-265.

[7] Ge Y, Xiang H. Recent development of bridge aerodynamics in China[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2008,96(6-7): 736-768.

[8] ZHU Z, GU M, CHEN Z. Wind tunnel and CFD study on identification of flutter derivatives of a long-span self-anchored suspension bridge[J]. Computer-aided Civil and Infrastructure Engineering, 2007,22 (7): 541-554.

[9] Menter F R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications[J]. AIAA Journal, 1994, 32:269-289.

[10] Reinhold T A, Brinch M, Damsgaard A. Wind tunnel tests for the great belt link[C]// Proc. Aerodynamics of Large Bridges, Balkema, Rotterdam, 1992:255-267.

[11] Larsen A. Aerodynamic aspects of the final design of the 1624m suspension bridge across the great belt[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1993, 48:261-285.

Investigation on effects of deck rails on aerodynamicsand vortex shedding pattern of bridge girders

ZHU Zhiwen1,2

(1.School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;2.Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province, Hunan University, Changsha 410082, China)

In order to evaluate the effects of deck rails on aerodynamics of bridge girders, CFD simulations were carried out to investigate flow field around girder of the Great Belt East Bridge main span, in both construction stage and in-service stage. The Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) equation and SST k-ω turbulent model were employed，with Reynolds number of 3.18×105. Aerodynamic coefficients of the girder in two stage were obtained under different wind angles of attack. The mean pressure distribution around the girder surface and vortex-shedding Strouhal(St) number are also obtained. The results agrees well with available wind tunnel tests. It is found that the deck rails would bluff the bridge girder, and change pressure distribution on girder windward side. Compared with construction stage under the same wind angle of attack, the involved deck rails will result in significant increase on drag coefficients, with a maximum increase of 38% at zero angle of attack. Both the construction stage and in-service stage indicate a multiple vortex-shedding feature, with high-order vortex shedding dominated regardless of time step refinement in the former. Besides, low-order vortex shedding dominated can be predicted in the later if time step size is small enough. It is found that previous CFD simulations of girder in operation stage without deck rails should be avoided, and aerodynamic design of crash barriers, different vortex-shedding features of girders between the construction stage and operation stage should be put great emphasis.

long-span bridges; aerodynamics; vortex shedding; deck rails; turbulence modeling

2015-12-14

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)項目(2015CB057701，2015CB057702)；國家自然科學基金資助項目(51278191)；湖南省交通科技計劃資助項目(201522)

祝志文(1968-)，男，湖南益陽人，教授，博士，從事工程結(jié)構(gòu)抗風和抗震、鋼橋設計和數(shù)值風洞研究；E-mail:zwzhu@hnu.edu.cn

U448.213

A

1672-7029(2016)10-1945-10