反時(shí)限過流保護(hù)整定優(yōu)化研究

黃　超， 楊　彥， 田君楊

(廣西電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣西南寧530023)

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反時(shí)限過流保護(hù)整定優(yōu)化研究

黃超， 楊彥， 田君楊

(廣西電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣西南寧530023)

反時(shí)限過流保護(hù)因動(dòng)作曲線配合困難掩蓋了其在原理上緊密反映短路電流變化的固有優(yōu)勢，一定程度限制了其應(yīng)用。為此，在深入分析保護(hù)動(dòng)作曲線之間嚴(yán)格配合的基礎(chǔ)上，從保護(hù)選擇性角度提出了反時(shí)限過流保護(hù)之間、反時(shí)限保護(hù)與定時(shí)限保護(hù)、定時(shí)限保護(hù)與反時(shí)限保護(hù)的整定配合原則；并在保證靈敏性的前提下，采用壓縮因子粒子群優(yōu)化算法(K-PSO)、輔之曲線參數(shù)與選擇性配合作為約束條件，從快速性角度建立了整定范圍內(nèi)的時(shí)間優(yōu)化目標(biāo)。整定原則與優(yōu)化模型可分別用于反時(shí)限過流保護(hù)整定計(jì)算與定值優(yōu)化，有助于提高國內(nèi)反時(shí)限過流保護(hù)的工程實(shí)用價(jià)值。算例分析驗(yàn)證了該方法的有效性與可行性。

反時(shí)限過流保護(hù)；保護(hù)配合；選擇性；定值優(yōu)化；粒子群算法

0 　引言

現(xiàn)代電網(wǎng)飛速發(fā)展與高度復(fù)雜，傳統(tǒng)定時(shí)限過流保護(hù)由于受運(yùn)行方式等因素影響，其整定配合難度急劇增加，容易造成失配以致保護(hù)越級(jí)動(dòng)作，難以滿足電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行需求。而在原理上具備緊密反映短路電流變化特征優(yōu)勢的反時(shí)限過流保護(hù)，與很多負(fù)載的故障特性相近，選擇性與速動(dòng)性易同時(shí)滿足。國外電力系統(tǒng)普遍將其作為輸電網(wǎng)后備保護(hù)及配網(wǎng)主保護(hù)[1]，在我國電網(wǎng)的應(yīng)用則處于逐步增加的狀態(tài)[2]。

相較于階躍式定時(shí)限保護(hù)，具有一定弧度的反時(shí)限保護(hù)動(dòng)作曲線存在整定配合困難等缺點(diǎn)[3]，極大限制了其應(yīng)用。因此，目前國內(nèi)反時(shí)限保護(hù)多用于配合關(guān)系較少的單元件保護(hù)(如發(fā)電機(jī)[4]、電動(dòng)機(jī)等)、微網(wǎng)保護(hù)[5-6]、配網(wǎng)保護(hù)[7-8]及微機(jī)保護(hù)反時(shí)限算法研究[9]；涉及元件之間配合，則文獻(xiàn)研究甚少[10-12]，工程中則常采取簡化方法，比如忽略彼此配合，統(tǒng)一取固定值，既嚴(yán)重削弱了反時(shí)限保護(hù)的優(yōu)勢，亦存在不嚴(yán)格配合帶來的隱患與風(fēng)險(xiǎn)。

鑒于此，本文以反時(shí)限過流保護(hù)選擇性與快速性為核心，建立了反時(shí)限過流保護(hù)之間配合、反時(shí)限與定時(shí)限保護(hù)配合的整定原則，并定義了整定范圍內(nèi)的時(shí)間優(yōu)化目標(biāo)，將優(yōu)化算法融入整定計(jì)算軟件，得到滿足工程需要的保護(hù)定值。

1　反時(shí)限過流保護(hù)曲線特性

保護(hù)動(dòng)作時(shí)間隨故障電流的增加而減小是反時(shí)限過流保護(hù)的基本特征，學(xué)術(shù)界、工程界通常將反時(shí)限動(dòng)作時(shí)間-故障電流特性曲線擬合，得到其通用動(dòng)作方程：

(1)

式中：TDS(Time Dial Setting, TDS)為時(shí)間系數(shù)(0.05～1.1)；t為保護(hù)動(dòng)作時(shí)限；Ik為流過保護(hù)處的短路電流；Iop(Pickup Current Setting)為動(dòng)作電流，整定時(shí)要求滿足下式：

(2)

式中:IL.max和Ik.min分別為最大負(fù)荷電流和最小短路電流。K1～3為曲線常數(shù)，本文以電網(wǎng)常采用的一般反時(shí)限曲線(K1=0.14，K2=0.02，K3=-1)且線路元件配合為例進(jìn)行研究。

2　反時(shí)限過流保護(hù)選擇性分析

線路反時(shí)限過流保護(hù)選擇性體現(xiàn)為本元件后備保護(hù)時(shí)間比相鄰元件保護(hù)時(shí)間留有足夠裕度，即在保護(hù)范圍內(nèi)電流-時(shí)間動(dòng)作曲線上兩曲線沒有交集。以圖1所示系統(tǒng)為例，保護(hù)R1與R2配合特性曲線如圖2所示[13]，動(dòng)作時(shí)間分別為t1與t2，見式(1)。選擇性滿足要求，即要求在保護(hù)范圍內(nèi)下式成立[14]：

(3)

圖2　保護(hù)配合特性曲線

圖1拓?fù)鋱D

下面分別分析線路反時(shí)限過流保護(hù)之間配合及與定時(shí)限保護(hù)之間配合情況。

2.1線路反時(shí)限過流保護(hù)之間配合

圖1所示系統(tǒng)中保護(hù)R1與R2均為一般反時(shí)限，其配合特性曲線如圖2所示。R1曲線方程可通過點(diǎn)E、B兩點(diǎn)確定，見圖2(a)。點(diǎn)E確定啟動(dòng)電流Iop1，點(diǎn)B則意味著圖1中母線B故障時(shí)t1-t2≥ΔT，時(shí)間級(jí)差ΔT常取0.3 s。而對于母線C故障時(shí)，t1與t2大小關(guān)系則存在圖2(a)、(b)兩種情況。若為后者，則意味著線路BC發(fā)生故障時(shí)，保護(hù)R1有可能誤動(dòng)作。

將t1與t2用式(1)表征后代入式(3)，則滿足式(3)等價(jià)于滿足：

y=kx-b>0

(4)

式中：

b=TDS1-TDS2

式中：Ik為線路BC故障流過保護(hù)R2的電流；Kfz保護(hù)R1對R2的分支系數(shù)。

式(4)為一元一次函數(shù)，當(dāng)斜率k<0時(shí)，理論上存在故障電流數(shù)值很大的情況下，y<0，較難滿足選擇性要求，因此令k>0易于定值整定。

若記Iop_max=max{Iop1/Kfz,Iop2}，則只需在Iop_max點(diǎn)滿足式(4)，加上k>0則保證了線路BC任一點(diǎn)故障均滿足了選擇性。將Iop1/Kfz>Iop2與Iop1/Kfz

考慮必須保證R2出口(近似B處)故障時(shí)滿足ΔtB≥ΔT。

因此，保護(hù)R1與R2配合滿足選擇性，即達(dá)到圖2(a)所示，必須滿足下式：

(5)

實(shí)際整定過程中，Kfz取為最大分支系數(shù)。

2.2線路反時(shí)限過流保護(hù)與定時(shí)限保護(hù)配合

如圖3，保護(hù)R1為反時(shí)限過流保護(hù)，R2為定時(shí)限過流保護(hù)或距離保護(hù)(R2整定原則依照現(xiàn)有規(guī)程，本文略)；由于R2Ⅱ段保護(hù)范圍已經(jīng)伸出該線，故本文僅分析R1與R2兩段配合時(shí)情況。D處為R2Ⅰ段定值對應(yīng)的保護(hù)范圍末端，記在B，D處R1動(dòng)作時(shí)間t1分別為tR1，B、tR1，D，R2的Ⅰ段、Ⅱ段動(dòng)作時(shí)間分別為tR2，I(≈0 s)和tR2.II。保護(hù)R1與R2配合滿足選擇性，必須滿足下式：

(6)

整定過程中，難點(diǎn)在于確定D位置，若R2為距離保護(hù)，則D位置較為固定，距離B約占全線70%～80%；若R2為定時(shí)限過流保護(hù)，大方式下D處偏離B，小方式下D處偏向B?？紤]到傳統(tǒng)整定軟件在配合時(shí)簡單將故障點(diǎn)設(shè)置在母線C處的做法，建議參照部分整定軟件已擴(kuò)展了提供線路中點(diǎn)(記為M處)故障計(jì)算結(jié)果的做法。

圖3　反時(shí)限保護(hù)與定時(shí)限保護(hù)配合

實(shí)際應(yīng)用中，可參照如下步驟在整定軟件中完成整定原則代碼：

(1) 若線路BC配有全線速動(dòng)保護(hù)(如差動(dòng)保護(hù)、縱聯(lián)保護(hù)或其他帶極短延時(shí)全線保護(hù))，時(shí)間為tR2.ZL，則整定只需滿足式(7)即可，否則執(zhí)行(2)。

(7)

(2) 若由于線路BC太短或大小方式差異太大導(dǎo)致R2Ⅰ段無足夠保護(hù)范圍而退出，則只需滿足式(8)，否則執(zhí)行(3)。

(8)

(3) 鑒于式(8)為式(6)的一種特例，故直接用式(8)進(jìn)行計(jì)算。若不滿足配合或配合困難，則執(zhí)行(4)。

(4) 用式(6)進(jìn)行計(jì)算，若R2為距離保護(hù)，則D取M處進(jìn)行計(jì)算；若R2為定時(shí)限過流保護(hù)，大小方式均參與，若R2Ⅰ段D處偏向C，則D取M處；若偏向B，則D取B處參與計(jì)算。

2.3線路定時(shí)限保護(hù)與反時(shí)限過流保護(hù)配合

如圖4，R1為定時(shí)限保護(hù)，R2為反時(shí)限保護(hù)，動(dòng)作時(shí)間分別為t1和t2。R1在Ⅱ段保護(hù)范圍末端D處時(shí)間為tR1.II，R2該處時(shí)間為tR2.D。對于R1遠(yuǎn)后備Ⅲ段僅考慮C處配合已足夠，時(shí)間分別為tR1.III、tR2.C。

由圖可知，保護(hù)R1與R2配合滿足選擇性必須滿足下式：

(9)

與上節(jié)類似，難點(diǎn)在于確定D位置，若R1為距離保護(hù)，則D位置較為固定，距離B約占AB線120%～130%；若R1為定時(shí)限過流保護(hù)，建議Ⅱ段電流定值按保本線末端(B處)故障有靈敏度整定，Ⅲ段定值按躲最大負(fù)荷電流整定。

圖4　定時(shí)限保護(hù)與反時(shí)限保護(hù)配合

在實(shí)際應(yīng)用中，可參照如下步驟在整定軟件中完成整定原則代碼實(shí)現(xiàn)：

(1) 若由于線路BC太短或大小方式差異太大導(dǎo)致R1Ⅱ段伸出C處，則只需滿足式(10)，否則執(zhí)行(2)。

(10)

(2) 鑒于式(10)為式(9)的一種更苛刻情形，故直接用式(10)進(jìn)行計(jì)算。若不滿足配合或配合困難，則執(zhí)行(3)。

(3) 用式(9)進(jìn)行計(jì)算，若R1為距離保護(hù)，則D取線路BC中點(diǎn)M處進(jìn)行計(jì)算；若R2為定時(shí)限過流保護(hù)，大小方式均參與，若由R1Ⅱ段D處偏向B，則D取M處；若偏向C，則取式(10)參與計(jì)算。

(4) 若簡化處理，可將tR1.III固定取為比tR1.II增加一個(gè)延時(shí)。

對于其他元件間保護(hù)配合(如變壓器反時(shí)限過流保護(hù)與出線距離或定時(shí)限保護(hù)配合)，均可參照本節(jié)所述原則進(jìn)行整定。

3　反時(shí)限過流保護(hù)快速性分析及優(yōu)化模型

3.1快速性及優(yōu)化目標(biāo)

選擇性配合原則融入整定軟件進(jìn)行整定計(jì)算雖然提高了實(shí)踐可操作性，但與傳統(tǒng)整定配合一樣具有僅考慮相鄰一或二級(jí)的不足，計(jì)算出來的結(jié)果滿足配合，但是從全網(wǎng)范圍來看，動(dòng)作時(shí)間可能會(huì)比較長，影響了全網(wǎng)保護(hù)動(dòng)作的“快速性”。

因此，有必要對其予以優(yōu)化。將考察對象組成一個(gè)集合，以集合總的保護(hù)動(dòng)作時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)，其函數(shù)為：

(11)

式中：n為集合內(nèi)元件數(shù)，常取為待整定元件數(shù)；wi為權(quán)重系數(shù)，與線路的重要程度成正比，以保證其及周邊元件嚴(yán)格完全配合；tRi為保護(hù)Ri的動(dòng)作時(shí)間。

3.2曲線參數(shù)約束條件

鑒于反時(shí)限過流保護(hù)的曲線特性，其動(dòng)作方程中各參數(shù)均應(yīng)考慮其限值，優(yōu)化計(jì)算中必須滿足式(2)及下式：

(12)

(13)

式中：tmin為斷路器固有時(shí)間，常取0.02 s。

3.3選擇性配合約束條件

將上節(jié)所述選擇性分析作為保護(hù)配合的約束條件，具體為。

(1) 若上下級(jí)保護(hù)均為一般反時(shí)限，則取式(5)為約束條件。

(2) 若為反時(shí)限與定時(shí)限保護(hù)配合，則取式(6)-(8)及衍生邏輯步驟作為約束條件。

(3) 若為定時(shí)限與反時(shí)限保護(hù)配合，則取式(9)-(10)及衍生邏輯步驟作為約束條件。

3.4優(yōu)化算法

本文采用在優(yōu)化領(lǐng)域具有一定優(yōu)勢的粒子群優(yōu)化算法[15](PSO)對保護(hù)定值進(jìn)行優(yōu)化。該算法中，每個(gè)粒子代表D維空間的一個(gè)潛在可行解，以一定速度飛行，并根據(jù)自身歷史最優(yōu)位置與群體歷史最優(yōu)位置進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。第i個(gè)粒子當(dāng)前位置與速度分別記為Xi=(xi1,xi2,…,xiD)與vi=(vi1,vi2,…,viD)，該粒子自身歷史最優(yōu)位置與群體歷史最優(yōu)位置分別記為Pi=(pi1,pi2,…,piD)與Pg=(pg1,pg2,…,pgD)。鑒于壓縮因子K有助于保證PSO算法收斂，且不需使用最大速度(vmax)[16-17],故本文采用壓縮因子粒子群算法(K-PSO)，具體方程為：

(14)

4　算例

為驗(yàn)證本文所述方法的正確性及可行性，以圖5所示某220 kV電網(wǎng)局部區(qū)域進(jìn)行保護(hù)整定計(jì)算及定值優(yōu)化，具體參數(shù)(標(biāo)幺值)見表1，其中X1為正序電抗，Xs表示外部電網(wǎng)等值電抗。短路電流見表2，其中Ikcmax、Ikmax及Ikmin分別為保護(hù)正向出口故障流過保護(hù)最大短路電流、保護(hù)所在線末故障流過保護(hù)最大及最小短路電流。保護(hù)R8與R10為定時(shí)限保護(hù)(電流定值依據(jù)現(xiàn)有規(guī)程整定)，其余為帶方向反時(shí)限保護(hù)；式(2)中最大負(fù)荷電流IL.max取700 A，式(11)中權(quán)重系數(shù)wi取1。

圖5　電力系統(tǒng)拓?fù)?/p>

名稱XsAXsDL1(L2)L3L4L5X1000930011400562002390056000817

表2　短路電流　A

計(jì)算詳細(xì)結(jié)果見表3，其中tH、tT分別為保護(hù)正向出口故障、保護(hù)所在線末故障時(shí)的保護(hù)動(dòng)作時(shí)間。采用前述保護(hù)配合整定原則計(jì)算得到定值見表3“優(yōu)前”，滿足了保護(hù)配合的選擇性要求；在其基礎(chǔ)上融入粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化。初始種群數(shù)設(shè)為100，優(yōu)化目標(biāo)為式(11)，約束條件見3.2與3.3節(jié)，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算后得到一組可行定值解見表3“優(yōu)后”。考慮到tT對保護(hù)時(shí)間影響更大，故式(11)中tRi取為tT。對比可知優(yōu)化前，時(shí)間總和∑(tH+tT)=20.624 s；優(yōu)化后：∑(tH+tT)=17.865 s。盡管優(yōu)化后tH稍有增加(6%)，但tT下降幅度更大(18%)，整體動(dòng)作時(shí)間降低2.759 s(降幅13%)。靈敏性方面，Klm為保護(hù)在本線路末端故障時(shí)的靈敏度；(+)、(-)分別表示優(yōu)化前后靈敏系數(shù)提高和降低。通過計(jì)算Klm可知，雖然保護(hù)靈敏度各有提高(R3、R6、R7)與降低(R1、R2、R4、R5、R9)，但是前者優(yōu)化前靈敏度較低(最低值為1.21)，已接近規(guī)程要求的下限，故優(yōu)化后對前者靈敏度的提高具有更重要的意義。因此，本算例驗(yàn)證了本文所述方法在滿足選擇性并兼顧靈敏性的同時(shí)提升了全網(wǎng)保護(hù)快速性的目標(biāo)。

表3　整定及優(yōu)化結(jié)果

分析整定配合過程及優(yōu)化計(jì)算可發(fā)現(xiàn)，本文所述方法的優(yōu)勢在于：①明確提出了反時(shí)限保護(hù)與其他定時(shí)限保護(hù)整定配合原則，一旦將其融入整定計(jì)算軟件實(shí)現(xiàn)自動(dòng)整定，便可彌補(bǔ)目前手工計(jì)算或簡化處理反時(shí)限保護(hù)的短板；②整定計(jì)算過程計(jì)及優(yōu)化算法后，則整體動(dòng)作時(shí)間降低，在滿足選擇性的同時(shí)提升了快速性。

5　結(jié)論

本文從保護(hù)選擇性角度詳盡地分析反時(shí)限保護(hù)之間配合、反時(shí)限與定時(shí)限保護(hù)配合的整定原則，在其基礎(chǔ)上從快速性角度建立了優(yōu)化模型，并以算例進(jìn)行了相應(yīng)測試與驗(yàn)證。鑒于目前利用整定軟件實(shí)現(xiàn)反時(shí)限保護(hù)自動(dòng)整定鮮有報(bào)道，故在以下方面可進(jìn)一步開展深入研究：本文僅分析常見的反時(shí)限與其他保護(hù)配合原則，未計(jì)及特殊情況的處理，如T接線、串補(bǔ)線等；本文僅部分利用整定軟件，完全實(shí)現(xiàn)整定軟件自動(dòng)整定，則需與軟件廠家密切配合，深入研究；優(yōu)化算法融入整定軟件，則需進(jìn)一步完善算法本身及軟件接口交互處理等。

[1]ABDELAZIZ A Y, TALAAT H E A, NOSSEIR A I, et al. An adaptive protection scheme for optimal coordination of overcurrent relays[J]. Electric Power Systems Research, 2002, 61(1): 1-9.

[2]陶冶，田鵬飛. 遼寧電網(wǎng)零序電流反時(shí)限保護(hù)速動(dòng)性分析[J]. 東北電力技術(shù)， 2012,33(12): 34-36.

[3]張全有. 電動(dòng)機(jī)反時(shí)限過流保護(hù)模型的分析與算法實(shí)現(xiàn)[J].安徽工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2014,29(3): 65-67.

[4]王育學(xué)，尹項(xiàng)根. 基于能力曲線最優(yōu)擬合的大型發(fā)電機(jī)反時(shí)限保護(hù)研究[J].廣東電力, 2014,27(11): 71-76.

[5]黃文燾，邰能靈，楊霞. 微網(wǎng)反時(shí)限低阻抗保護(hù)方案[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2014, 34(1): 105-114.

[6]許偲軒，陸于平，王業(yè). 基于邊電壓的反時(shí)限微網(wǎng)保護(hù)方案[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2014,38(1):68-73.

[7]郭煜華，姜軍，范春菊，等. 改進(jìn)的配電網(wǎng)反時(shí)限過電流保護(hù)[J].電力自動(dòng)化設(shè)備, 2015,35(10):45-50.

[8]劉玉，李季英. 含分布式電源配電網(wǎng)的改進(jìn)反時(shí)限過電流保護(hù)算法[J].吉林電力, 2014,42(5):12-15.

[9]顧志飛，江衛(wèi)良，郝后堂，等. 一種微機(jī)型反時(shí)限過激磁保護(hù)的實(shí)現(xiàn)方法[J].電力自動(dòng)化設(shè)備, 2012,32(7):149-153.

[10]吳麟琳，黃少鋒.平行雙回線對反時(shí)限零序電流保護(hù)的影響及改進(jìn)算法[J].電網(wǎng)技術(shù), 2013,37(3): 707-712.

[11]韋嘉，柏瑜，熊蘭，等. 反時(shí)限過流保護(hù)模型優(yōu)化與曲線交叉研究[J]. 電測與儀表, 2015,52(9): 56-60,63.

[12]趙黎麗，高昌培，林虎.線路和變壓器零序反時(shí)限保護(hù)及其整定配合[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2011,35(17):107-110.

[13]黃超. 計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)的繼電保護(hù)在線校核研究[D]. 武漢：華中科技大學(xué), 2012.

[14]侯計(jì)兵. 電力系統(tǒng)反時(shí)限過流保護(hù)優(yōu)化整定計(jì)算研究[D]. 武漢：華中科技大學(xué), 2011.

[15]劉順桂，朱正國，丁慶. 基于粒子群算法的微網(wǎng)保護(hù)裝置位置優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2015,27(S1): 54-58.

[16]張成興. 壓縮因子綜合信息粒子群算法[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué)與探索, 2014,8(4): 506-512.

[17]王曉佳，張寶霆，徐達(dá)宇. 含有壓縮因子的粒子群優(yōu)化灰色模型在智能電網(wǎng)中的應(yīng)用[J]. 運(yùn)籌與管理, 2012,21(3): 114-118.

Research on Optimal Coordination of Inverse-time Overcurrent Protection

HUANG Chao, YANG Yan, TIAN Junyang

(Guangxi Electric Power Dispatching and Control Center, Nanning 530023, China)

The inherent advantage of the inverse-time overcurrent protection which can closely reflect the change of the short-circuit current is concealed due to the difficulties of the curve coordination, so its application is limited to some extent. Therefore, on the basis of thorough analysis with the strict coordination between protection curves, the setting principles of the coordination between inverse-time overcurrent protection and definite-time protection are presented in this paper with the selectivity of protection being taken into account. And using particle swarm optimization algorithm with constriction factor(K-PSO) accompanied by constraint conditions, such as the curve parameters and selective cooperation, the time-optimization target based on the calculation range of protection setting is built from the perspective of rapidity under the premise of high sensitivity. The setting principles and optimization model can be used for protection setting calculation and setting optimization of inverse-time overcurrent protection respectively, which is helpful for improving the domestic practical value for engineering application. The validity and feasibility of this method are verified through the example.

inverse-time overcurrent protection; protection coordination; selectivity; setting optimization; particle swarm optimization algorithm

2016-06-04。

黃超(1987-)，男，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)整定計(jì)算及定值優(yōu)化，E-mail：huang_c.dd@gx.csg.cn。

TM771

ADOI：10.3969/j.issn.1672-0792.2016.10.003