不同微肋表面橫管外降膜吸收過(guò)程中傳熱特性分析

王　天， 谷雅秀， 趙潤(rùn)青， 屈長(zhǎng)杰

(長(zhǎng)安大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

?

不同微肋表面橫管外降膜吸收過(guò)程中傳熱特性分析

王天， 谷雅秀， 趙潤(rùn)青， 屈長(zhǎng)杰

(長(zhǎng)安大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

在溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)中，吸收器的換熱性能在很大程度上影響著整個(gè)機(jī)組的制冷性能，故研究如何提高吸收器的性能很有必要。本文在理論分析光滑橫管外降膜吸收傳熱特性的基礎(chǔ)上，對(duì)管外纏繞不同絲徑金屬絲網(wǎng)的強(qiáng)化管進(jìn)行理論分析與數(shù)值模擬。研究結(jié)果表明：隨著周向角的增加，換熱管表面液膜厚度先減小后增大，熱邊界層厚度逐漸增大，局部傳熱系數(shù)逐漸減?。还饣瑱M管外包敷金屬絲網(wǎng)后，吸收器的換熱性能大大提高，但絲徑過(guò)小或過(guò)大都會(huì)影響換熱效果；當(dāng)強(qiáng)化管絲徑為0.2mm時(shí)，最有利于吸收器換熱。

吸收式制冷； 降膜吸收； 強(qiáng)化管； 數(shù)值模擬

溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)由蒸發(fā)器、冷凝器、吸收器、發(fā)生器、節(jié)流裝置等組成[1]。吸收器是其中最重要的部件之一。因?yàn)橐耗び辛髁啃∏覀鳠嵝矢叩膬?yōu)點(diǎn)，故大多數(shù)吸收器的設(shè)計(jì)都借鑒化學(xué)工業(yè)中氣體吸收設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)——采用降膜吸收形式，其中以噴淋管束式為主[2]。目前，吸收器傳熱傳質(zhì)大多采用臥式降膜，管內(nèi)冷卻的橫管外降膜吸收被廣泛地應(yīng)用于吸收式制冷系統(tǒng)的吸收器中。降膜吸收過(guò)程的傳熱效率直接影響著吸收器的換熱效率乃至整個(gè)制冷機(jī)組的制冷性能。故研究如何提高降膜吸收過(guò)程中的傳熱效率很有必要。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們針對(duì)溴化鋰水溶液的降膜吸收過(guò)程建立了各種模型。與此同時(shí)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益發(fā)展，降膜吸收的(CFD)方法被越來(lái)越多的應(yīng)用于研究中。Sutalo等[3]針對(duì)沿著傾斜板降膜流動(dòng)的非牛頓流體進(jìn)行了CFD分析，并將有關(guān)液膜厚度的分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比，且二者良好吻合。Yoshida等[4]對(duì)Moran等[5]的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了三維CFD模擬，得到了降膜表面波形態(tài)與液膜厚度概率密度分布。于意奇等[6]對(duì)降膜流動(dòng)分別進(jìn)行了二維與三維CFD模擬，得出三維模擬可以更準(zhǔn)確的描述液膜厚度與速度分布，但三維CFD低估了降膜的波動(dòng)幅度。

綜上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究大多集中在光滑橫管的降膜吸收過(guò)程上，對(duì)于強(qiáng)化管的降膜吸收研究較少。董沖[7]提出一種新的方法建立低肋斜槽管的管外降膜吸收數(shù)學(xué)模型，通過(guò)理論計(jì)算得出了速度、溫度與濃度分布的解，并討論了肋片高度與肋片傾角對(duì)傳熱傳質(zhì)性能的影響。冀洋鋒[8]探求了水平螺旋槽管在降膜吸收中的強(qiáng)化傳熱傳質(zhì)機(jī)理，建立了與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，求解了液膜厚度等數(shù)值解，并分析了不同參數(shù)對(duì)于傳熱傳質(zhì)性能的影響。胡德福[9]將鋸齒形翅片管應(yīng)用于吸收器中，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，認(rèn)為該強(qiáng)化管的傳熱性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于光管。

本文提出一種在光滑橫管外纏繞金屬絲網(wǎng)的強(qiáng)化換熱管模型，并分析其在不同絲徑下的傳熱特性。通過(guò)這種增強(qiáng)表面粗糙度的方式，加大降膜吸收過(guò)程中的橫管管外的持液率，延長(zhǎng)溶液在管外的停留時(shí)間，從而強(qiáng)化傳熱，大幅提高吸收器效率。

1　光滑橫管外降膜傳熱特性理論分析

溴化鋰橫管外降膜吸收過(guò)程的傳熱特性與液膜厚度δ、熱邊界層厚度δt有很大關(guān)聯(lián)。流動(dòng)邊界層和熱邊界層的狀況決定了邊界層內(nèi)的溫度分布和熱量傳遞過(guò)程[10]。將降膜吸收過(guò)程的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化后，可以推導(dǎo)出降膜吸收過(guò)程的控制微分方程組：

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

能量方程：

(3)

組分方程：

(4)

忽略壓力、慣性對(duì)動(dòng)量的影響且忽略橫向速度v，則式(2)可以簡(jiǎn)化為:

(5)

假設(shè)管壁上液膜流速為0，液膜表面的相界面處無(wú)剪切作用力，則當(dāng)y=0時(shí)，u=0；當(dāng)y=δ時(shí)，

(6)

將式(6)帶入式(5)中，得：

(7)

沿管外任意x處，通過(guò)單位寬度的液體質(zhì)量流量為：

Гl=∫ρlu(y)dy

(8)

把式(7)帶入式(8)并積分得到液膜厚度δ：

(9)

文獻(xiàn)[11]通過(guò)建立橫管外降膜吸收液膜邊界層能量積分方程并求解，給出了光滑橫管外降膜吸收過(guò)程熱邊界層厚度δt的計(jì)算公式：

(10)

又由：

(11)

進(jìn)而可以得到橫管外降膜吸收過(guò)程中任意周向角的傳熱系數(shù)kx，即：

(12)

(13)

式中，x為任意周向角所對(duì)應(yīng)的管壁弧長(zhǎng)，y為膜厚方向長(zhǎng)度，u、v為溴化鋰溶液在x、y方向速度，ρl為溴化鋰溶液密度，p為流體微元體上壓力，g(x)為重力在x方向上分量，ρv為水蒸氣密度，μ為溴化鋰溶液動(dòng)力粘度，T為溴化鋰溶液溫度，C為溴化鋰溶液濃度，D為質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)，a為溴化鋰熱擴(kuò)散率，g為重力加速度，θ為降膜吸收過(guò)程中的任意周向角，Гl為單側(cè)橫管的噴淋密度，R為降膜橫管的外徑，λ為溴化鋰溶液導(dǎo)熱系數(shù)。

由式(9)～(11)并結(jié)合origin繪圖軟件繪制雷諾數(shù)Re=60時(shí)，δ、δt、kx隨θ的變化分布圖，如圖1所示。

圖1　當(dāng)Re=60時(shí)，δ、δt、kx隨θ的變化分布圖Fig.1　The distribution of δ, δt, kx with the variation of θ when Re is equal to 60

從圖1可以看出，光管外降膜吸收過(guò)程中，液膜厚度與熱邊界層厚度的變化規(guī)律并不相同。隨著周向角的增加，液膜厚度先減小后增大，熱邊界層厚度逐漸增大，局部傳熱系數(shù)逐漸減小，而且熱邊界層厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于液膜厚度；此外，熱邊界層厚度與局部傳熱系數(shù)成反比關(guān)系，即熱邊界層越薄，局部傳熱系數(shù)越大，越有利于吸收器換熱。

2　不同微肋表面?zhèn)鳠崽匦詳?shù)值模擬及其分布規(guī)律

本文提出的強(qiáng)化管模型是在光滑的橫管外纏繞一層金屬絲網(wǎng)。它通過(guò)增強(qiáng)換熱管表面的粗糙度、增大降膜吸收過(guò)程中溶液的持液率來(lái)達(dá)到強(qiáng)化傳熱的目的。

該強(qiáng)化管模型在二維情況下可以抽象簡(jiǎn)化成管外帶有矩形肋片的傳熱管，其矩形肋片的肋高即為金屬絲的絲徑，兩個(gè)肋之間的肋距即為金屬網(wǎng)孔的孔徑。本文分別選用絲徑為0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm的金屬絲網(wǎng)纏繞橫管，進(jìn)而對(duì)不同微肋表面?zhèn)鳠崽匦赃M(jìn)行數(shù)值模擬。

由于Fluent是一個(gè)廣為應(yīng)用的CFD分析軟件，有強(qiáng)大的幾何模型及網(wǎng)格生成前處理功能和流場(chǎng)特性分析的后處理功能，其用戶(hù)自定義函數(shù)可以根據(jù)需要定制，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)置邊界條件、材料屬性、改進(jìn)現(xiàn)有模型等功能[12]。因此，本文采用Fluent軟件模擬降膜吸收過(guò)程，分析橫管外熱邊界層厚度的分布規(guī)律，進(jìn)而得出最有利于傳熱的條件。保持橫管管徑與金屬絲網(wǎng)目數(shù)不變，統(tǒng)一取橫管外徑為10 mm，肋距為2 mm(10目)時(shí)，各種絲徑下橫管截面尺寸如圖2所示。

圖2　不同絲徑橫管截面圖Fig.2　The sectional view of horizontal tubes with different wire diameters

用Fluent軟件對(duì)纏繞金屬絲網(wǎng)后的溴化鋰溶液降膜流動(dòng)吸收過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。由于模擬的流體雷諾數(shù)均較小，因此可假定流體均處于穩(wěn)定層流的狀態(tài)，故粘性模型選用層流模型(Laminar)。溴化鋰溶液降膜吸收流動(dòng)過(guò)程中，緊貼管外壁的流體是溴化鋰溶液，與溴化鋰溶液進(jìn)行熱量與質(zhì)量交換的是水蒸氣，故該模型為氣-液兩相流動(dòng)模型，屬于多相流模型。

Fluent軟件提供了三種多相流模型(Multiphase Model)，它們分別是VOF(Volume of Fluid)模型、混合(mixture)模型、歐拉(Eulerian)模型。流體體積VOF模型，是一種在固定歐拉網(wǎng)格下的表面跟蹤方法，適用于有自由表面的流動(dòng)問(wèn)題、需要追蹤自由界面的問(wèn)題和求解分層流的問(wèn)題；混合模型是一種簡(jiǎn)化的多相流模型，常用于模擬各相粒子廣泛分布于流場(chǎng)各處的多相流；歐拉模型常用于模擬各相分離但仍相互作用的多相流。因此，應(yīng)根據(jù)需模擬的具體情況進(jìn)行分析，然后確定需采用的多相流模型。經(jīng)分析，水平管外降膜吸收過(guò)程為氣液兩相流動(dòng)，降膜表面包含氣膜和液膜，且存在相界面，其中氣相為水蒸氣，為可壓縮流體，故適用于水平管外降膜吸收過(guò)程模擬的多相流模型為VOF模型，本文采用VOF模型進(jìn)行模擬。

模型邊界條件的設(shè)置如圖3所示，入口為速度入口及壓力入口，出口為壓力出口，以及對(duì)稱(chēng)界面及壁面。整個(gè)模擬過(guò)程有水蒸氣(氣相)及溴化鋰溶液(液相)兩相參與計(jì)算模擬，故在邊界條件的設(shè)置上，需要根據(jù)相態(tài)的不同分別進(jìn)行設(shè)置。

圖3　計(jì)算區(qū)域邊界條件Fig.3　The boundary conditions of the computational domain

分析溴化鋰溶液降膜流動(dòng)吸收過(guò)程的體積分布及溫度分布，放大液膜及熱邊界層附近區(qū)域，并用Fluent后處理軟件進(jìn)行分析。圖4為絲徑不同時(shí)液膜厚度隨周向角變化分布圖，圖5為絲徑不同時(shí)溴化鋰溶液體積分布圖。

結(jié)合圖4、圖5可以看出，在光滑橫管外纏繞不同絲徑的金屬絲網(wǎng)后， 當(dāng)周向角從0°向180°增大時(shí)，液膜厚度變化的總體趨勢(shì)仍是先減小后增大。隨著絲徑的增加，在同一周向角處，液膜厚度總體上是增大的。絲徑越大，溴化鋰溶液在流動(dòng)的過(guò)程中越早脫離管壁。圖4中，當(dāng)絲徑為0.3 mm，周向角為150°時(shí)，液膜厚度沒(méi)有具體值，這是因?yàn)榇藭r(shí)溶液已脫離管壁，所以無(wú)法測(cè)量液膜厚度的值。

圖4　絲徑不同時(shí)δ隨θ變化分布圖Fig.4　The distribution of δ with the variation θ under different wire diameters

圖5　不同絲徑時(shí)溴化鋰溶液體積分布Fig.5　The volume distribution of LiBr solution under the condition of different wire diameters

圖6為絲徑不同時(shí)熱邊界層厚度隨周向角變化分布情況。圖7為絲徑不同時(shí)熱邊界層溫度分布情況。

圖6　絲徑不同時(shí)δt隨θ的變化分布Fig.6　The distribution of δt with the variation of θ under the condition of different wire diameters

絲徑不變時(shí)，熱邊界層厚度的變化規(guī)律與光管相同。在三種絲徑中，當(dāng)絲徑為0.2 mm時(shí)，熱邊界層厚度最小，0.3 mm時(shí)厚度最大，0.1 mm時(shí)厚度介于兩者之間。由式(11)可知，傳熱系數(shù)與熱邊界層厚度成反比，則絲徑為0.2 mm時(shí)的傳熱系數(shù)最大，絲徑為0.1 mm時(shí)的傳熱系數(shù)次之，絲徑為0.3 mm時(shí)的傳熱系數(shù)最小。

纏繞金屬網(wǎng)后，橫管表面形成一層極薄的液膜，并且增加了溶液的持液率，使溶液在橫管外停留時(shí)間更長(zhǎng)，換熱更充分。絲徑0.1 mm沒(méi)有絲徑0.2 mm換熱好是由于絲徑太小，管壁類(lèi)似于光管，不能保證持液率，所以在一定程度上影響了換熱效率。

絲徑過(guò)大時(shí)，兩肋之間的溝槽就會(huì)變深，此時(shí)降膜流動(dòng)過(guò)程中流動(dòng)阻力就會(huì)變大，溶液流動(dòng)更加緩慢，液膜變厚影響換熱效率。

當(dāng)絲徑為0.3mm，周向角為150°時(shí)，熱邊界層厚度很大，溴化鋰溶液降膜流動(dòng)時(shí)較早進(jìn)入了尾流區(qū)，溶液脫離了管壁，這時(shí)邊界層流動(dòng)被破壞，所以150°時(shí)的熱邊界層很厚。

圖7　不同絲徑下熱邊界層溫度分布Fig.7　The temperature distribution of thermal boundary layer under the condition of different wire diameters

3　不同微肋表面對(duì)吸收器整體換熱效果的影響

分別建立光管及纏繞金屬網(wǎng)絲徑分別為0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm時(shí)的吸收器模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析。對(duì)吸收器模擬采用降膜橫管叉排排列，為簡(jiǎn)化模型使用5排橫管，橫管外徑為10 mm，溴化鋰濃溶液布液管位于橫管正上方。吸收器左側(cè)上部和下部各有一個(gè)制冷劑蒸氣入口，下部中間有一個(gè)溴化鋰稀溶液的出口。

經(jīng)過(guò)模擬計(jì)算，可得到各情況下的溫度場(chǎng)，如圖8所示。

從圖8可以看出，在橫管沒(méi)有纏繞金屬網(wǎng)時(shí)，溫度場(chǎng)的中溫區(qū)很小；當(dāng)纏繞金屬網(wǎng)后，中溫區(qū)域明顯變大；當(dāng)絲徑為0.2mm時(shí)，中溫區(qū)域最大，說(shuō)明此時(shí)換熱性能最好；當(dāng)絲徑為0.3mm時(shí)，中溫區(qū)域減小，換熱性能減弱。這也與上述結(jié)論基本一致。

圖8　絲徑不同時(shí)吸收器內(nèi)的溫度場(chǎng)Fig.8　The temperature field in the absorber under the condition of different wire diameters

4　結(jié)　論

1) 在光滑橫管外，液膜厚度隨著周向角的增大是先減小后增大，而熱邊界層厚度是逐漸增大，局部傳熱系數(shù)是逐漸減小。

2) 表面纏繞金屬絲網(wǎng)的強(qiáng)化管有利于換熱，但選擇絲徑的大小很重要。絲徑太小類(lèi)似于光管，無(wú)法保證持液率，因而無(wú)法顯著改善換熱效果。絲徑太大會(huì)使溴化鋰溶液降膜流動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生過(guò)大的阻力，使溶液流動(dòng)過(guò)于緩慢，影響換熱效果。

3) 強(qiáng)化管的絲徑為0.2 mm時(shí)最有利于換熱，此時(shí)管壁周?chē)鸁徇吔鐚幼畋?，傳熱系?shù)最高。

[1]彥啟森，石文星，田長(zhǎng)青，等.空氣調(diào)節(jié)用制冷技術(shù)[M].第4版.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011:185-187.

[2]崔曉鈺，徐之平，蔡祖恢，等.從熱工學(xué)角度探討國(guó)產(chǎn)吸收式制冷機(jī)的發(fā)展方向[J].能源研究與信息，2000，16(4):9-14.

CUI Xiaoyu, XU Zhiping, CAI Zuhui,et al.Discussion on the development direction of domestic absorption refrigerating machine from the angle of thermal engineering[J].Energy Research and Information,2000, 16(4):9-14.

[3]SUTALO I D, BUI A, RUDMAN M. The flow of non-newtonian fluids down inclines[J]. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics,2006,136(1):64-75.

[4]YOSHIDA H, TAMAI H, OHNUKI I A, et al.Current status of thermal/hydraulic feasibility project for reduced-moderation water reactor(2):development of two-phase flow simulation code with advanced interface tracking method[J]. Nuclear Engineering and Technology,2006,38(2):119-128.

[5]MORAN K, INUMARU J, KAWSJI M. Instantaneous hydrodynamics of a laminar wavy liquid film[J].International Journal of Multiphase Flow,2002,28(5):731-755.

[6]于意奇，楊燕華，程旭，等.降膜流動(dòng)行為的數(shù)值模擬研究[J].原子能科學(xué)技術(shù)，2012，46(10)：1207-1211.

YU Yiqi, YANG Yanhua, CHENG Xu, et al.Numerical simulation on falling film behavior[J].Atomic Energy Science and Technology,2012,46(10):1207-1211.

[7]董沖.低肋斜槽管單管外降膜吸收的傳熱傳質(zhì)模型及計(jì)算[J].流體機(jī)械，2005，33(增刊):297-302.

DONG Chong. The model of heat and mass transfer and the calculation in falling film absorption outside of low finned pipe chute[J].Fluid Machinery,2005,33(S):297-302.

[8]冀洋鋒.溴化鋰溶液在水平螺旋槽管壁面降膜吸收過(guò)程的數(shù)值研究[D].青島:中國(guó)海洋大學(xué),2007.

JI Yangfeng. A numerical study of LiBr-H2O fallingfilm absorption on a spirally fluted horizontal tube[D]. Qingdao:Ocean University of China,2007.

[9]胡德福.溴化鋰吸收式制冷機(jī)高效傳熱管應(yīng)用技術(shù)研究[J].船舶工程，1998，5:21-24.

HU Defu. Study on application of efficient heat transfer tube in lithium bromide absorption refrigerator[J]. Ship Engineering,1998,5:21-24.

[10]章熙民，任澤霈，梅飛鳴，等.傳熱學(xué)[M].第5版. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007：115.

[11]張琴. 溴化鋰吸收式制冷機(jī)蒸發(fā)器與吸收器強(qiáng)化傳熱傳質(zhì)的研究[D]. 西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2011.

ZHANG Qin. The research of heat and mass transfer improvement on evaporator and absorber of lithium bromide absorption chiller[D]. Xi’an: Chang’an University,2011.

[12]李國(guó)棟，哈岸英，鐘小彥，等.基于FLUENT的滲流場(chǎng)數(shù)值模擬分析[J].西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，27(3)：317-320.

LI Guodong, HA Anying, ZHONG Xiaoyan,et al. Numerical simulation of seepage field based on FLUENT[J].Journal of Xi’an University of Technology,2011,27(3)：317-320.

(責(zé)任編輯周蓓)

Analysis of heat transfer properties in falling-film absorption process of different micro fin surfaces out horizontal tubes

WANG Tian, GU Yaxiu, ZHAO Runqing, QU Changjie

(School of Environmental Science and Engineering, Chang’an University, Xi’an 710054, China)

In the Lithium Bromide(LiBr) absorption refrigeration system, the heat transfer performance of the absorber largely influences the heat transfer performance of the entire refrigeration system, so it is necessary to explore how to improve the absorption effect of the absorber. Based on the analysis of heat transfer properties in falling-film absorption outside the smooth tubes, the theoretical analysis and numerical simulation are carried out about the heat transfer enhanced tubes wrapped with a stainless-steel wire-mesh screen to hold up more liquid film in this paper. The research results show that with an increase of the radius angle, the liquid film thickness decreases first and then increases with the thermal boundary layer thickness increasing and the local heat transfer coefficient decreasing. The measurement of wrapping the horizontal tube with a wire-mesh screen can enhance the heat and mass transfer performance in absorber. But if the wire diameter is too big or too small, it will has a bad influence on the heat and mass transfer performance. When the wire diameter is equaling to 0.2mm, the heat transfer performance and the absorption effect are the best.

absorption refrigeration; falling film absorption; heat transfer enhanced tube; numerical simulation

10.19322/j.cnki.issn.1006-4710.2016.03.016

2015-08-17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51106014)

王天，女，碩士生，研究方向?yàn)槲帐街评湎到y(tǒng)傳熱傳質(zhì)性能研究及其優(yōu)化。E-mail:495442001@qq.com

谷雅秀，女，副教授，博士，研究方向?yàn)榕照{(diào)與制冷系統(tǒng)中的強(qiáng)化傳熱傳質(zhì)。E-mail: guyx2007@chd.edu.cn

TB651+.2

A

1006-4710(2016)03-0343-06