助推段反導(dǎo)的動能攔截彈導(dǎo)引律設(shè)計

董　杰,張正成,劉宗福

(解放軍92785部隊,河北 秦皇島　066200)

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助推段反導(dǎo)的動能攔截彈導(dǎo)引律設(shè)計

董杰,張正成,劉宗福

(解放軍92785部隊,河北 秦皇島066200)

為降低需用過載,對助推段反導(dǎo)的空基動能攔截彈導(dǎo)引律進行分析研究。在建立導(dǎo)引系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上,增加修正因子,分析碰撞攔截點處的過載需求;區(qū)分有無預(yù)測攔截點距離誤差的情況,仿真分析了攔截彈道和過載動態(tài)響應(yīng)。仿真結(jié)果表明,該導(dǎo)引律能降低需用過載,實現(xiàn)碰撞攔截。

空基反導(dǎo);助推段;動能攔截彈;修正比例導(dǎo)引

助推上升段的彈道導(dǎo)彈,飛行速度低,體型較大,紅外特征明顯,易被探測和跟蹤[1]。利用運輸機、戰(zhàn)斗機等空基平臺發(fā)射的動能攔截彈[2-3],其發(fā)射方式靈活,機動性強,反應(yīng)時間短,攔截區(qū)域大。基于上述特性,在彈道導(dǎo)彈防御體系[4]中,可采用空基動能攔截彈攔截助推段彈道導(dǎo)彈的防御策略。

該防御策略理論可行性已得到仿真驗證[5],新型導(dǎo)引律也得到了研究和發(fā)展。為提高系統(tǒng)穩(wěn)定性,可采用自抗擾控制方法[6],預(yù)估補償模型不確定參數(shù)的攝動影響;應(yīng)用最優(yōu)制導(dǎo)律能降低目標(biāo)機動和估計誤差對穩(wěn)定性的影響[7];變比例系數(shù)導(dǎo)引法[8]可優(yōu)化攔截時間與攔截彈機動性間的平衡問題。依據(jù)不同的性能指標(biāo),還可采用不同的導(dǎo)引律控制。應(yīng)用能量最優(yōu)的制導(dǎo)律[9],能減小需用過載;以終端脫靶量和能量最省為性能指標(biāo)的最優(yōu)制導(dǎo)律能滿足作戰(zhàn)需求[10];預(yù)測導(dǎo)引律[11]可改善動態(tài)響應(yīng)時間,降低發(fā)動機燃料消耗。在比例導(dǎo)引律基礎(chǔ)上,如何降低命中點處攔截彈的需用過載,合理規(guī)劃飛行彈道,實現(xiàn)碰撞攔截,值得深入研究。

1　導(dǎo)引系統(tǒng)模型

典型尋的導(dǎo)引系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。其中,nt表示為靶彈加速度,nm為動能攔截彈KEI加速度,y(t)為距離誤差,tf為靶彈點火飛行時間。在反導(dǎo)攔截的過程中,KEI應(yīng)有足夠的機動加速度,特別在飛行軌跡末端,其加速度應(yīng)為非飽和狀態(tài)。算例中,考慮大氣層外的KEI主要依靠直接力控制自身機動,響應(yīng)時間較小,可忽略其滯后影響。距離誤差的決定因素主要為KEI攜帶燃料數(shù)量及其橫向推力大小。

圖1　導(dǎo)引系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

靶彈的拋物線機動軌跡近似描述為

ntpar=ntmax(t/tf)2

(1)

其中，ntmax為靶彈最大加速度。利用式(1),可快速估算KEI攔截目標(biāo)所需要的加速度。

2　修正比例導(dǎo)引律設(shè)計

2.1經(jīng)典導(dǎo)引律分析

比例導(dǎo)引律為

(2)

(3)

(4)

(5)

采用比例導(dǎo)引飛行時,彈目縱向加速度、目標(biāo)機動、導(dǎo)彈重力項、初始航向偏差等參數(shù)攝動引起需用過載隨時間遞增,并在碰撞處達到最大值。對于被動段攻擊的防空導(dǎo)彈而言,飛行高度隨飛行時間遞增,而可用過載則遞減。為避免可用過載小于需用過載造成脫靶,可對相關(guān)參數(shù)進行修正補償,保證彈道需用過載在碰撞點處盡量小。

2.2比例導(dǎo)引律修正策略

在攔截末端,依據(jù)期望需用過載在碰撞毀傷點趨近于0的設(shè)計思想,定義修正比例導(dǎo)引律為

(6)

其中，y為待定的修正因子

(7)

gcosθmcos(θm-q)-gcos(θm-q)y

(8)

解得

(9)

將式(6)代入式(9)，得到

(10)

為保證攔截點過載ny2為0,必須有

gcos(θm-q)y+gcosθmcos(θm-q)]×

(11)

(12)

得到修正比例導(dǎo)引律式為

(13)

其中,B=0.5N/g,C=0.5N。動能攔截彈彈上縱向加速度補償項可通過彈上縱向過載傳感器測得,小攻角時可將(q-θm)近似等于導(dǎo)引頭天線轉(zhuǎn)角(q-υ);重力修正項中cosθm可取平均值近似。

3　算例仿真

3.1需用過載分析

對圖1的系統(tǒng)進行仿真,假定有效導(dǎo)航比N=3,ntmax=9g,靶彈初速Vt=90m/s,攔截彈初速Vm=180m/s,攔截時刻180s。應(yīng)用比例導(dǎo)引律和修正比例導(dǎo)引律對加速度進行計算仿真,加速度動態(tài)響應(yīng)結(jié)果見圖2-3。

圖2　比例導(dǎo)引下加速度響應(yīng)

圖3　修正比例導(dǎo)引下加速度響應(yīng)

由圖2可見,攔截模擬目標(biāo)和實際目標(biāo)的KEI需過載加速度nm隨時間遞增,在140s后快速增大,最大值均為30g,大于彈體可用過載。圖3中,KEI攔截模擬目標(biāo)的nm峰值為4.5g,攔截實際目標(biāo)的nm為3g,小于可用過載?？梢?采用修正比例導(dǎo)引律的需用過載均小于可用過載,攔截彈只需較小的加速度即可實現(xiàn)碰撞攔截。

3.2攻防對抗仿真

本文以圖4所示的中程彈道導(dǎo)彈作為靶彈建立全彈道飛行模型。初始化參數(shù)縱深距離2000km,至高點高度500km,飛行時間180s。在飛行時刻70s,飛行高度6.9km時,靶彈穿云。

圖4　中程彈道導(dǎo)彈飛行彈道

采用修正比例導(dǎo)引策略,分有無預(yù)測攔截點距離誤差兩種情況進行仿真驗證。圖5為無預(yù)測攔截點距離誤差的攻防對抗仿真圖,其中空基KEI初始位置為距離400km,高度18km,點火時間110s。攻擊彈道中KEI需用過載nm最大為0.8g,碰撞殺傷需用過載nm為0.27g,小于最大可用過載。

圖5　無預(yù)測攔截點距離誤差的攻防對抗

包含預(yù)測攔截點距離誤差的攻防對抗仿真如圖6所示,其中空基KEI初始位置為距離800km,高度18km,點火時間180s。攻擊彈道中KEI需用過載nm在181s時快速階躍響應(yīng)至10g并穩(wěn)定持續(xù)約15s。

圖6　包含預(yù)測攔截點距離誤差的攻防對抗

仿真證明,采用修正比例導(dǎo)引律控制,KEI的需用過載動態(tài)響應(yīng)迅速,小于彈體自身直接力氣動力提供的可用過載,需求合理,易于工程實現(xiàn)。進而,動能攔截彈可以在較少的燃料消耗情況下,建立合理彈道,實現(xiàn)對助推段目標(biāo)導(dǎo)彈的碰撞毀傷。

4　結(jié)束語

針對助推段彈道導(dǎo)彈的運動特性,應(yīng)用空基動能攔截彈進行防御攔截。在解構(gòu)分析典型比例導(dǎo)引系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上,引入修正因子降低需用過載。以助推段的某中程彈道導(dǎo)彈為靶彈,應(yīng)用修正比例導(dǎo)引律,對動能攔截彈攻防對抗進行仿真。仿真結(jié)果驗證了該導(dǎo)引律能降低空基動能攔截彈在攔截點處的需用過載,實現(xiàn)攔截毀傷來襲導(dǎo)彈。

[1]劉永蘭,李為民,謝鑫,等.國外助推段反導(dǎo)的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢分析[J].飛航導(dǎo)彈,2014,43(3):34-41.

[2]范晉祥,郭云鶴.美國導(dǎo)彈防御系統(tǒng)全域紅外探測裝備的發(fā)展、體系分析和能力預(yù)測[J].紅外,2013,34(1):1-9.

[3]鞏冰,肖增博,雷虎民.空基動能攔截彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)綜述[J].航空兵器,2013(6):17-23.

[4]閆娟.美國彈道導(dǎo)彈防御體系的空基系統(tǒng)[J].國際航空,2010(6):42-45.

[5]李大喜,楊建軍,查宇飛,等.基于空基平臺的TBM助推段攔截可行性分析[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2014(5):19-25.

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[7]肖增博,雷虎民,葉繼坤,等.一種用于彈道導(dǎo)彈助推段攔截的最優(yōu)制導(dǎo)律[J].彈道學(xué)報,2011(4):16-21.

[8]賈杰,劉永士,賈瓊.助推段防御比例導(dǎo)引法研究[J].飛行力學(xué),2012(4):354-356.

[9]夏飛,閆杰.一種二維平面內(nèi)的最優(yōu)制導(dǎo)律[J].飛行器測控學(xué)報,2010(2):31-34.

[10]崔彥凱,梁曉庚,王斐,等.彈道導(dǎo)彈助推段攔截最優(yōu)制導(dǎo)律設(shè)計[J].飛行力學(xué),2011(1):59-62.

[11]孫宏云,董敏周,于云峰.戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈助推段攔截預(yù)測導(dǎo)引方法[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2011(6):1273-1276.

Guidance Law Design for Kinetic Interceptor for Antimissile in Boost Phase

DONG Jie,ZHANG Zheng-cheng,LIU Zong-fu

(the Unit 92785 of PLA,Qinhuangdao 066200,China)

In order to decrease the required overload,the air-based kinetic interceptor’s guidance law for boost phase anti-missile was analyzed and researched.The navigation guidance system model and correction factor were proposed to analyze the required overload at the impact intercept point.Distinguishing the situations with or without the distance error of predicted intercept point,the interception trajectory and the overload dynamic response were analyzed and simulated.The simulation results showed that,the guidance law can reduce the available overload and accomplish interception and collision.

air-based antimissile; boost phase; kinetic interceptor; amendatory proportional navigation

1673-3819(2016)05-0119-04

2016-05-18

2016-06-22

董杰(1984-),男,河北保定人,碩士,工程師,研究方向為導(dǎo)航制導(dǎo)與控制。

張正成(1977-),男,碩士,工程師。

劉宗福(1984-),男,碩士,工程師。

E11；TJ761

ADOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.05.026