一類分流抑制細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漸近概周期解

姚慧麗　卜憲江

摘要：帶有延遲的分流抑制細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各種解的存在唯一性問(wèn)題是微分方程方向的一個(gè)重要研究課題，為了研究一類帶有混合延遲分流抑制細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漸近概周期解的存在性及唯一性問(wèn)題，在研究過(guò)程中，依據(jù)了漸近概周期函數(shù)的唯一分解定理及其相關(guān)性質(zhì)的理論。然后通過(guò)尋找適合的壓縮映射并結(jié)合Banach不動(dòng)點(diǎn)定理，研究了這類微分方程有漸近概周期解的存在性及唯一性的問(wèn)題，并給出了相關(guān)的證明，所得到的結(jié)果會(huì)使這類微分方程應(yīng)用更加廣泛，

關(guān)鍵詞：漸近概周期解；細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Banach不動(dòng)點(diǎn)定理，

DOI：10.15938/j.jhust.2016.04.023

中圖分類號(hào)：0175

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-2683（2016）04-0122-05

0引言

概周期函數(shù)理論最早是由丹麥數(shù)學(xué)家H，Bohr于1925—1926年提出的，由于一些問(wèn)題的需要，由概周期函數(shù)又衍生了漸近概周期函數(shù)，弱概周期函數(shù)和偽概周期函數(shù)之后，數(shù)學(xué)工作者們將概周期型函數(shù)應(yīng)用到微分方程中，討論了概周期型解的存在性，其中，由歙和楊所引進(jìn)的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在許多地方都有所應(yīng)用，例如，圖像處理和模式識(shí)別，文研究了一類帶延遲的分流抑制細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（簡(jiǎn)記SICNNs）的