基于加權(quán)一致性的蟻群算法在斷層檢測中的應(yīng)用

劉財(cái)， 劉海燕 *， 彭沖， 張營， 劉瓊， 勾福巖

1 吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 長春　130026 2 山西師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院， 山西臨汾　041004 3 中國石化東北油氣分公司， 長春　130062 4 中國石油吐哈油田公司勘探開發(fā)研究院， 新疆哈密　839009

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基于加權(quán)一致性的蟻群算法在斷層檢測中的應(yīng)用

劉財(cái)1， 劉海燕1 *， 彭沖2， 張營3， 劉瓊4， 勾福巖1

1 吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 長春130026 2 山西師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院， 山西臨汾041004 3 中國石化東北油氣分公司， 長春130062 4 中國石油吐哈油田公司勘探開發(fā)研究院， 新疆哈密839009

突出地震數(shù)據(jù)振幅空間不連續(xù)性的斷層增強(qiáng)屬性體是斷層自動解釋的基礎(chǔ)，而如何壓制噪聲、地層殘余響應(yīng)、角度不整合接觸等偽斷層的影響是斷層自動檢測的關(guān)鍵問題之一．在指紋圖像邊緣檢測處理中，一致性是對指示局部方向場信息各向異性強(qiáng)度的一個度量，本文將其作為一種新的斷層增強(qiáng)屬性引入到地震數(shù)據(jù)處理中．為了更有效地壓制噪聲，本文通過對一致性進(jìn)行加權(quán)處理，再結(jié)合蟻群算法，提出了新的斷層自動檢測方法——基于加權(quán)一致性的蟻群算法．理論地震模型和實(shí)際地震數(shù)據(jù)的處理結(jié)果表明，對于相同的斷層檢測過程，對比常規(guī)的基于方差屬性的蟻群算法和基于C3相干屬性的蟻群算法，本文所提方法不僅更有效地壓制了噪聲和地層殘余響應(yīng)產(chǎn)生的偽斷層信息，而且更完整地展現(xiàn)了斷層的延伸長度，同時具有更高的穩(wěn)定性和計(jì)算效率．

一致性； 加權(quán)一致性； 蟻群算法； 斷層檢測

1　引言

在地震數(shù)據(jù)中，斷層主要表現(xiàn)為反射層位的位移或中斷、橫向上振幅不連續(xù)，斷層兩側(cè)的反射振幅存在明顯差異，這些特征在地震剖面上可以被肉眼識別，這也是人工識別斷層的基礎(chǔ)(嚴(yán)哲，2010)．但是人工識別斷層效率低，主觀性強(qiáng)，解釋能力局限．

所以，學(xué)者們針對斷裂系統(tǒng)的精確解釋，提出并應(yīng)用了很多斷層的自動或半自動檢測技術(shù)．Bahorich和Farmer(1995)提出了在三維斷層解釋技術(shù)中占據(jù)重要地位的基于互相關(guān)的第一代相干算法；Marfurt等(1998)提出了基于多道相似性的第二代相干算法；Gersztenkorn和Marfurt(1999)提出了基于特征結(jié)構(gòu)的第三代相干算法．相干體技術(shù)在很大程度上提高了斷層的解釋效率，大部分?jǐn)鄬幼詣訖z測技術(shù)也主要是以這三代相干體技術(shù)為核心所進(jìn)行的改進(jìn)．然而，傳統(tǒng)的基于滑動窗口的相干體屬性對處理數(shù)據(jù)信息中的局部非平穩(wěn)特征有一定的難度(劉洋等，2014)．為了解決以上問題，學(xué)者們陸續(xù)開發(fā)了一些新的斷層自動檢測技術(shù)，其中Randen等(2001)提出了“人工螞蟻”斷層自動檢測技術(shù)，并由Pedersen等(2002，2003)進(jìn)行了更深層次的分析闡述，該技術(shù)利用人工螞蟻對三維地震數(shù)據(jù)體生成的突出振幅空間不連續(xù)性的斷層增強(qiáng)屬性體(傾角方位屬性、混沌屬性、方差屬性等)進(jìn)行處理，從而提取斷層信息，該技術(shù)在2002年以Ant tracking模塊被引入到Petrel軟件中，得到廣泛商用．Dorn等(2005)提出基于相干體數(shù)據(jù)的斷層自動提取技術(shù)，該技術(shù)融合了地質(zhì)先驗(yàn)知識的信號處理技術(shù)，后被應(yīng)用到商業(yè)軟件Epos中，但該技術(shù)只是對相干體斷層響應(yīng)進(jìn)行了加強(qiáng)，對斷層響應(yīng)的連續(xù)性改善作用不大．趙偉(2009)利用蟻群算法對相干切片圖像進(jìn)行聚類處理，實(shí)現(xiàn)了“簡單”斷層線的提取和重構(gòu)，但結(jié)果依賴相干體的斷層檢測能力，且計(jì)算效率低．李香臣(2010)利用蟻群優(yōu)化聚類算法和基于圖搜索式蟻群優(yōu)化算法對構(gòu)造特征進(jìn)行了增強(qiáng)．嚴(yán)哲(2010)提出方向約束的蟻群追蹤算法，進(jìn)一步改進(jìn)之后，提出了基于蟻群算法的自動斷層追蹤的方法(Yan et al.,2013)，該方法是將相干體數(shù)據(jù)作為斷層增強(qiáng)屬性體，再利用蟻群算法對相干體數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以達(dá)到檢測斷層的目的，與Petrel軟件中Ant tracking模塊的斷層追蹤結(jié)果對比，該方法檢測到的斷層連續(xù)性高，但結(jié)果好壞也直接依賴于相干體算法對斷層的檢測能力．

斷層增強(qiáng)屬性體會沿著斷層面產(chǎn)生響應(yīng)，這是斷層自動檢測的基礎(chǔ)，但也夾雜了噪聲、地層殘余響應(yīng)、角度不整合接觸等假象．因此，為了提高斷層檢測方法的信噪比，本文引入了一致性的概念．一致性由Kass和Witkin(1987)提出，是指在對指紋圖像邊緣檢測處理中，對指示局部方向場信息的各向異性強(qiáng)度的一個度量，其計(jì)算過程不涉及滑動窗口，計(jì)算結(jié)果受人為選取參數(shù)約束小，且不受類似地震同相軸的指紋脊谷線形狀的影響，即若將其引用到地震數(shù)據(jù)處理，其計(jì)算結(jié)果將不會受地層傾角的影響．因此，本文將其作為一種新的斷層增強(qiáng)屬性應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)斷層檢測，并提出加權(quán)一致性的概念，來提高一致性屬性的抗噪性，再結(jié)合蟻群算法構(gòu)成了新的斷層檢測方法．在理論模型和實(shí)際數(shù)據(jù)試算階段，對于相同的斷層檢測過程，本文所提方法在抗噪性、收斂性及壓制地層殘余響應(yīng)等方面均明顯優(yōu)于常規(guī)的基于方差屬性的蟻群算法和基于C3相干屬性的蟻群算法．

2　方法原理

2.1一致性

在指紋圖像中，灰度沿指紋脊谷線垂向方向變化最快，沿走向方向變化最慢，這種特征被稱為各向異性(Kass and Witkin，1987)．該特征可用于求取指紋脊谷線的局部方向場信息，Kass和Witkin(1987)將衡量指示局部方向場的各向異性強(qiáng)度的度量稱為“一致性”．

地震數(shù)據(jù)實(shí)際是對地下沉積地層的反射波成像，地震記錄中的同相軸類似于指紋圖像中的脊谷線，因此借鑒一致性算法，對地震數(shù)據(jù)中指示局部地層走向的各向異性強(qiáng)度作以衡量．一致性的求取過程如下：

(1)

在極坐標(biāo)系下，公式(1)可表示為：

(2)

其中，Gρ為極徑，表示梯度向量的模長，Gφ為極角，表示梯度向量的方位角．則直角坐標(biāo)系下的梯度向量又可表示為：

(3)

(4)

然后，提取一個以點(diǎn)(x，y)為中心的包含n×n個數(shù)據(jù)點(diǎn)的窗口B，將該數(shù)據(jù)塊的平方梯度向量表示為：

(5)

其中，

類似指紋圖像，地震記錄中每個數(shù)據(jù)點(diǎn)的梯度向量總是指向灰度變化最快的方向，并與地震同相軸走向垂直．同一地震同相軸具有兩側(cè)邊界線，分布在兩側(cè)邊界線上數(shù)據(jù)點(diǎn)的梯度向量呈對稱分布，即指向相反．平方梯度向量方向角是梯度向量方向角的兩倍，這樣指向相反的向量變成了指向相同的向量．所以對于同一條同相軸，兩側(cè)邊界上點(diǎn)的平方梯度向量指向一致．

為了衡量數(shù)據(jù)塊B的各向異性強(qiáng)度，即數(shù)據(jù)塊內(nèi)各點(diǎn)的平方梯度向量方向的集中程度，Kass和Witkin(1987)提出一致性概念：

(6)

定義CohB為數(shù)據(jù)塊B中心點(diǎn)(x，y)的一致性，其中，||表示向量的模．

如果數(shù)據(jù)塊B內(nèi)各點(diǎn)的平方梯度向量指向都相同，則該局部范圍內(nèi)各向異性指示性很強(qiáng)，與平方梯度向量方向垂直的地震同相軸走向也一致，表明地層連續(xù)，此時，所有向量模的和等于所有向量和的模，CohB等于1；如果數(shù)據(jù)塊B內(nèi)各點(diǎn)的平方梯度向量指向在(0-2π)范圍內(nèi)均勻分布，則該局部范圍內(nèi)各向異性特征極不明顯，很難獲取地震同相軸走向信息，表明地層不連續(xù)或存在強(qiáng)隨機(jī)噪聲，此時，所有向量模的和遠(yuǎn)大于所有向量和的模，CohB趨向于0；其他的情況，CohB介于0和1之間．本文給出的圖件中一致性均用Coh表示．

對圖1a無噪聲理論合成地震記錄計(jì)算一致性，結(jié)果如圖1c所示，可以看出，在地層連續(xù)處，一致性數(shù)值較高，而在斷層處及地層不整合接觸位置，一致性數(shù)值較低，這樣就突出了地層的不連續(xù)性，該結(jié)果表明一致性數(shù)據(jù)可以作為新的斷層增強(qiáng)屬性體應(yīng)用于斷層檢測.對加入強(qiáng)隨機(jī)噪聲的合成地震記錄(圖1b)計(jì)算一致性，結(jié)果如圖1d所示，可以看出，一致性數(shù)據(jù)在強(qiáng)噪聲干擾下，對地層的橫向不連續(xù)性識別效果非常差．所以，為了提高抗噪性，本文提出了加權(quán)一致性的概念．

2.2加權(quán)一致性

接下來計(jì)算目標(biāo)數(shù)據(jù)塊V的一致性．從圖2可以看出，目標(biāo)數(shù)據(jù)塊V在相鄰的四個鄰域D中都有被包含，只是在不同的數(shù)據(jù)塊D中所處的位置不同，分別處在四個不同方向，每個基礎(chǔ)數(shù)據(jù)塊Γ的平方梯度向量由公式(5)決定，一致性由公式(6)決定．則數(shù)據(jù)塊Dj的平方梯度向量為：

圖1　理論地震數(shù)據(jù)的一致性(a) 二維合成地震記錄； (b) 加入隨機(jī)噪聲之后的合成地震記錄；(c) 圖1a的一致性結(jié)果； (d) 圖1b的一致性結(jié)果．Fig.1　Coherence for synthetic seismic data(a) 2D synthetic data； (b) Synthetic data with random noise added； (c) Coherence for Fig.1a； (d) Coherence for Fig.1b．

圖2　3×3個基礎(chǔ)數(shù)據(jù)塊Γ構(gòu)成的數(shù)據(jù)塊M：中心數(shù)據(jù)塊V為目標(biāo)數(shù)據(jù)塊，D1，D2，D3，D4分別是以數(shù)據(jù)塊V為中心的四個相互重疊的鄰域(Wang et al.,2005)；；；Fig.2　A block of data M consist of 3×3 base data block Γ：the centered data block V is the target block，D1，D2，D3，D4 are the four overlapping neighborhoods(Wang et al.,2005)

(7)

(8)

(9)

理想情況下，在數(shù)據(jù)塊M內(nèi)，如果反映局部地層信息的同相軸連續(xù)且相互平行，那么相互重疊的四個數(shù)據(jù)塊D1，D2，D3，D4就具有非常高的相關(guān)性．此時，在這四個數(shù)據(jù)塊內(nèi)，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的平方梯度向量指向一致，那么由公式(7)可知，這四個數(shù)據(jù)塊的平方梯度向量指向也一致，衡量數(shù)據(jù)塊各向異性強(qiáng)度的度量值CohDj均相等，并且與目標(biāo)數(shù)據(jù)塊V的一致性CohV相等．在數(shù)字圖像處理中，利用鄰域信息進(jìn)行冗余計(jì)算可壓制噪聲干擾，并能有效恢復(fù)噪聲圖像(Wangetal.，2005)．類似的，如果目標(biāo)數(shù)據(jù)塊V內(nèi)噪聲干擾大，那么數(shù)據(jù)塊V內(nèi)各數(shù)據(jù)點(diǎn)的平方梯度向量方向就比較散亂，CohV值相應(yīng)會變小，不能指示出真正的地層走向信息．此時，就可利用數(shù)據(jù)塊D1，D2，D3，D4的平方梯度向量信息來估算目標(biāo)數(shù)據(jù)塊V的一致性，從而壓制噪聲干擾，提高信噪比．

將數(shù)據(jù)塊D1，D2，D3，D4組成新的數(shù)據(jù)塊D*，那么數(shù)據(jù)塊D*的平方梯度向量為：

(10)

再結(jié)合公式(8)、(9)可知，公式(10)可用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)塊的平方梯度向量表示：

(11)

其中，M={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ}，rΓ表示基礎(chǔ)數(shù)據(jù)塊Γ參與計(jì)算的次數(shù)，顯而易見，其值等于該數(shù)據(jù)塊Γ被數(shù)據(jù)塊Dj包含的次數(shù)．將系數(shù)rΓ進(jìn)行歸一化：

(12)

其中k=∑rΓ．定義ωΓ為覆蓋率(Wangetal.，2005)，令ωΓ替換公式(11)中的rΓ，則有：

(13)

可見，目標(biāo)數(shù)據(jù)塊V的覆蓋率是最高的．覆蓋率不同表明每個基礎(chǔ)數(shù)據(jù)塊的重要程度不同．將公式(13)定義為數(shù)據(jù)塊M的加權(quán)平方梯度向量．如果任意數(shù)據(jù)塊?！蔒的平方梯度向量的方向和大小都相同，即

(14)

則有：

(15)

由公式(15)可知，當(dāng)任意數(shù)據(jù)塊?！蔒的平方梯度向量的方向和大小都相同時，目標(biāo)數(shù)據(jù)塊V的平方梯度向量等于數(shù)據(jù)塊M的加權(quán)平方梯度向量．因此，目標(biāo)數(shù)據(jù)塊V的一致性CohV就可根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)塊Γ的平方梯度向量加權(quán)而得：

(16)

當(dāng)公式(14)成立時，有：

=1．

(17)

定義CohwV為目標(biāo)數(shù)據(jù)塊V中心點(diǎn)的加權(quán)一致性．

公式(17)表明：如果M內(nèi)各基礎(chǔ)數(shù)據(jù)塊Γ的平方梯度向量的方向和大小都相同，CohwV等于1，表明該局部范圍內(nèi)地震同相軸走向一致，說明地層連續(xù)．如果M內(nèi)各基礎(chǔ)數(shù)據(jù)塊Γ的平方梯度向量的方向和大小不盡相同，CohwV介于0和1之間．CohwV接近于0時，表明該局部范圍內(nèi)地震同相軸信息很弱，可能是強(qiáng)噪聲的影響，也可能存在不連續(xù)地層．本文給出的圖件中加權(quán)一致性均用Cohw表示．

圖3a和圖3b分別是對圖1a和圖1b計(jì)算得到的加權(quán)一致性數(shù)據(jù)．可見，加權(quán)一致性數(shù)據(jù)相較于一致性數(shù)據(jù)，不僅能在一定程度上壓制噪聲干擾，還能弱化地層不整合接觸和地層殘余響應(yīng)所產(chǎn)生的偽斷層信息，使地層的橫向不連續(xù)性更為突出、準(zhǔn)確．

為了驗(yàn)證加權(quán)一致性數(shù)據(jù)的優(yōu)越性，對實(shí)際地震數(shù)據(jù)(圖4a)計(jì)算一致性(圖4b)和加權(quán)一致性(圖4c)．由圖可見，對于實(shí)際地震數(shù)據(jù)，加權(quán)一致性數(shù)據(jù)相較于一致性數(shù)據(jù)能更好地壓制隨機(jī)噪聲和地層殘余響應(yīng)，突出地層的橫向不連續(xù)性，提高信噪比．但是作為新的斷層增強(qiáng)屬性體，無論是一致性數(shù)據(jù)還是加權(quán)一致性數(shù)據(jù)，都是基于一定窗口范圍內(nèi)數(shù)據(jù)塊的計(jì)算，對不連續(xù)性存在著水平方向或垂直方向的彌散作用(嚴(yán)哲，2010)，使識別到的地層不連續(xù)性表現(xiàn)為一定寬度且不連續(xù)的條帶，而且加權(quán)一致性并不能徹底地消除噪聲干擾及地層殘余響應(yīng)．所以，為了進(jìn)一步提高斷層檢測的質(zhì)量，本文將加權(quán)一致性屬性與蟻群追蹤算法相結(jié)合，提出了新的斷層檢測方法——基于加權(quán)一致性的蟻群算法．

圖3　理論地震數(shù)據(jù)的加權(quán)一致性(a) 圖1a的加權(quán)一致性結(jié)果； (b) 圖1b的加權(quán)一致性結(jié)果．Fig.3　Weighted coherence of synthetic seismic data(a) Weighted coherence for Fig.1a； (b) Weighted coherence for Fig.1b．

圖4　實(shí)際地震數(shù)據(jù)一致性與加權(quán)一致性的對比(a) 實(shí)際地震數(shù)據(jù)； (b) 圖4a的一致性結(jié)果； (c) 圖4a的加權(quán)一致性結(jié)果.Fig.4　Comparison between coherence and weighted coherence for real seismic data(a) Real seismic data； (b) Coherence for Fig.4a； (c) Weighted coherence for Fig.4a.

2.3基于加權(quán)一致性的蟻群算法在斷層檢測中的應(yīng)用

基于加權(quán)一致性的蟻群追蹤算法進(jìn)行斷層檢測的過程主要分為以下幾步：

(1) 初始化螞蟻位置

將二維加權(quán)一致性數(shù)據(jù)分為若干個互不相交的m×m的相鄰數(shù)據(jù)塊，在數(shù)據(jù)塊中，螞蟻的初始位置由第i個數(shù)據(jù)點(diǎn)的被選擇概率Pi決定：

(18)

其中，Cohwi表示數(shù)據(jù)塊內(nèi)第i個數(shù)據(jù)點(diǎn)的加權(quán)一致性，加權(quán)一致性值越低的點(diǎn)被選中的概率越大，可降低螞蟻在其他區(qū)進(jìn)行無意義追蹤的概率．

(2) 斷層追蹤

(19)

(20)

可見，在初始信息素相同的情況下，加權(quán)一致性值越低的點(diǎn)被螞蟻選中的概率越大，可使螞蟻的搜索路徑盡快收斂到斷層上．

(3)判斷終止條件

螞蟻?zhàn)粉櫟慕K止條件是：

(21)

其中，終止條件S(0

(4)更新信息素

若當(dāng)前迭代中所有螞蟻的追蹤被終止，即按(22)式對數(shù)據(jù)點(diǎn)(i，j)處的信息素濃度進(jìn)行實(shí)時更新(段海濱，2005)：

(22)

(23)

(24)

c為信息素更新系數(shù)．

當(dāng)前迭代結(jié)束時，記錄所有螞蟻的當(dāng)前所在位置，使其作為下一次迭代時的初始位置．

(5) 輸出結(jié)果

不斷重復(fù)(2)—(4)步驟，直到所有迭代次數(shù)完成．常規(guī)蟻群算法是直接輸出信息素剖面圖，但因螞蟻?zhàn)粉櫟碾S機(jī)性，致使不同參數(shù)設(shè)置下所輸出的信息素濃度范圍不同，易導(dǎo)致色標(biāo)不一致．因此，本文對追蹤結(jié)果做歸一化改進(jìn)后再輸出：

(25)

其中，τn表示第n次迭代之后的信息素濃度矩陣，C表示利用蟻群算法進(jìn)行斷層追蹤的最終輸出結(jié)果．

基于加權(quán)一致性的蟻群算法進(jìn)行斷層檢測的流程如圖5所示．其中kmax表示進(jìn)行斷層追蹤的螞蟻總數(shù)，nmax表示最大迭代次數(shù)．

圖5　基于加權(quán)一致性的蟻群算法進(jìn)行斷層檢測的流程圖Fig.5　Flow diagram of fault detection using ant colony algorithm based on weighted coherence

3　理論模型分析

為了驗(yàn)證基于加權(quán)一致性的蟻群算法進(jìn)行斷層檢測的可靠性，選取三維“qdome”模型(Claerbout and Fomel, 2012)中的主測線1.5 km位置的聯(lián)絡(luò)測線垂直剖面進(jìn)行測試(圖1a)，該模型包含頂部的水平地層、中部的高斯型地層、底部的傾斜地層、不同類型地層區(qū)域邊界的水平不整合面及一個正斷層．圖1b是加入正態(tài)分布隨機(jī)噪聲以后的合成地震記錄．圖1a和圖1b的地震數(shù)據(jù)的時間深度為500個采樣點(diǎn)，采樣間隔為0.01 s，測線長度為150道地震道，道間距為0.01 km．

用基于加權(quán)一致性的蟻群算法分別對圖1a和圖1b進(jìn)行斷層檢測．參數(shù)設(shè)置為：分割地震數(shù)據(jù)的小數(shù)據(jù)塊大小為2×2；終止條件Smin=0.2、Smax=0.5；信息素濃度初始值為1，信息素更新系數(shù)c=1；信息素和啟發(fā)函數(shù)的重要程度因子分別是α=1、β=3；信息素?fù)]發(fā)系數(shù)ρ=0.01；迭代次數(shù)為5次．檢測結(jié)果如圖6a和圖6b所示，可見，無論是理論無噪聲地震數(shù)據(jù)(圖1a)，還是加入強(qiáng)隨機(jī)噪聲的地震數(shù)據(jù)(圖1b)，本文所提方法都能準(zhǔn)確、清晰且完整地檢測出斷層信息，抗噪性強(qiáng)．

選取基于方差屬性的蟻群算法(圖6c、圖6d)和基于C3相干屬性的蟻群算法(圖6e、圖6f)對圖1a和圖1b進(jìn)行斷層檢測．對比可見，對于理論無噪聲地震數(shù)據(jù)(圖1a)，三種方法都能準(zhǔn)確、清晰、完整地檢測出斷層位置，但基于C3相干屬性的蟻群算法對大傾角地層很敏感，檢測結(jié)果伴有明顯的地層殘余響應(yīng)．而對于加入強(qiáng)隨機(jī)噪聲的地震數(shù)據(jù)(圖1b)，后兩種方法對噪聲壓制效果差，嚴(yán)重干擾對斷層的識別．圖6斷層檢測結(jié)果表明本文所提方法在理論模型中進(jìn)行斷層檢測是可行且有效的，而且本文所提方法的抗噪性最優(yōu)．

圖6　理論地震數(shù)據(jù)的斷層檢測結(jié)果(a) 基于加權(quán)一致性的蟻群算法對圖1a斷層檢測結(jié)果； (b) 基于加權(quán)一致性的蟻群算法對圖1b斷層檢測結(jié)果； (c) 基于方差屬性的蟻群算法對圖1a斷層檢測結(jié)果； (d) 基于方差屬性的蟻群算法對圖1b斷層檢測結(jié)果； (e) 基于C3相干屬性的蟻群算法對圖1a斷層檢測結(jié)果； (f) 基于C3相干屬性的蟻群算法對圖1b斷層檢測結(jié)果．Fig.6　Results of fault detection on synthetic seismic data(a) Fault detection for Fig.1a by ant colony algorithm based on weighted coherence； (b) Fault detection for Fig.1b by ant colony algorithm based on weighted coherence； (c) Fault detection for Fig.1a by ant colony algorithm based on variance attribute； (d) Fault detection for Fig.1b by ant colony algorithm based on variance attribute； (e) Fault detection for Fig.1a by ant colony algorithm based on C3 coherence attribute； (f) Fault detection for Fig.1b by ant colony algorithm based on C3 coherence attribute．

4　實(shí)際數(shù)據(jù)分析

選取墨西哥灣某地區(qū)的二維時間偏移剖面對本文所提方法進(jìn)行測試(Claerbout, 2010)(圖4a)．該地震數(shù)據(jù)的時間深度范圍為0.4～1.8 s，有350個采樣點(diǎn)，采樣間隔為0.004 s，測線長度為200道地震道．

用基于加權(quán)一致性的蟻群算法對圖4a進(jìn)行斷層檢測．參數(shù)設(shè)置為：分割地震數(shù)據(jù)的小數(shù)據(jù)塊大小為2×2；終止條件Smin=0.2、Smax=0.5；各數(shù)據(jù)點(diǎn)的信息素濃度初始值為1，信息素更新系數(shù)c=0.5；信息素和啟發(fā)函數(shù)的重要程度因子分別是α=1、β=3；信息素?fù)]發(fā)系數(shù)ρ=0.1；迭代次數(shù)為20次．檢測結(jié)果如圖7a所示，結(jié)果能清晰且較完整地指示出斷層位置及延伸長度，并較好地壓制了噪聲和地層殘余響應(yīng)這兩類偽斷層信息的影響．為了進(jìn)一步比較，給出由基于方差屬性的蟻群算法和基于C3相干屬性的蟻群算法對圖4a計(jì)算而得到的斷層信息(圖7b、圖7c)．因?yàn)榉讲钏惴ê虲3相干算法對噪聲和地層殘余響應(yīng)的壓制效果差，致使蟻群追蹤到的斷層信息較模糊且不完整，對于地層信息匱乏的斷層區(qū)域，這兩種方法并不能檢測出應(yīng)有的斷層信息．圖7的對比結(jié)果證明了本文所提方法在實(shí)際地震數(shù)據(jù)中進(jìn)行斷層檢測的可行性和優(yōu)越性．

圖7　實(shí)際地震數(shù)據(jù)(圖4a)的斷層檢測結(jié)果(a) 基于加權(quán)一致性的蟻群算法對圖4a的斷層檢測結(jié)果； (b) 基于方差屬性的蟻群算法對圖4a的斷層檢測結(jié)果； (c) 基于C3相干屬性的蟻群算法對圖4a的斷層檢測結(jié)果．Fig.7　Results of fault detection on real seismic data (Fig.4a)(a) Fault detection for Fig.4a by ant colony algorithm based on weighted coherence； (b) Fault detection for Fig.4a by ant colony algorithm based on variance attribute； (c) Fault detection for Fig.4a by ant colony algorithm based on C3 coherence attribute．

5　計(jì)算效率分析

為了分析本文所提方法進(jìn)行斷層檢測的計(jì)算效率，本文列出基于加權(quán)一致性的蟻群算法、基于方差屬性的蟻群算法和基于C3相干屬性的蟻群算法對相同地震數(shù)據(jù)(圖1a，圖1b，圖4a)進(jìn)行斷層檢測的運(yùn)行時間表(表1)．本文運(yùn)行程序所用電腦配置為：操作系統(tǒng)：Windows 10 專業(yè)版64位；處理器：Inter(R) Core(TM) i3-3220 CPU@ 3.30GHz(4CPUs)，～3.3 GHz；內(nèi)存：4096 MB RAM．三種方法在蟻群追蹤環(huán)節(jié)的參數(shù)設(shè)置相同，由表1可見，本文所提方法的計(jì)算效率最高．

表1　不同方法對相同地震數(shù)據(jù)進(jìn)行斷層檢測的運(yùn)行時間(單位：s)Table 1　Operation times consumed by different methods for fault detection on same seismic data (unit: s)

6　結(jié)論

本文提出了新的斷層自動檢測方法——基于加權(quán)一致性的蟻群算法，得出了以下結(jié)論：

(1) 一致性是對指紋圖像中指示局部方向場信息的各向異性強(qiáng)度的一個度量，將其應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)處理，可指示地層的不連續(xù)性．

(2) 提出加權(quán)一致性的概念，與一致性相比，前者具有更高的抗噪性能，更大程度地消除了不整合面和地層殘余響應(yīng)這兩類偽斷層信息，更能突顯地層的橫向不連續(xù)性．

(3) 對于相同的斷層檢測過程，對比常規(guī)的基于方差屬性的蟻群算法及基于C3相干屬性的蟻群算法，本文所提方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：抗噪性更高，對偽斷層信息壓制效果更好，斷層邊界收斂能力更強(qiáng)；在增加斷層連續(xù)性的基礎(chǔ)之上，對斷層的延伸長度展現(xiàn)的更完整；穩(wěn)定性和計(jì)算效率更高．

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(本文編輯何燕)

Application of the ant colony algorithm based on weighted coherence to fault detection

LIU Cai1， LIU Hai-Yan1*， PENG Chong2， ZHANG Ying3， LIU Qiong4， GOU Fu-Yan1

1CollegeofGeo-explorationScienceandTechnology，JilinUniversity，Changchun130026，China2CollegeofGeographicalSciences，ShanxiNormalUniversity，ShanxiLinfen041004，China>3NortheastOil&GasBranch，SINOPEC，Changchun130062，China4ResearchInstituteofExplorationandDevelopment，TuhaOilfieldCompany，PetroChina，XinjiangHami839009，China

It is the basis of automatic interpretation of faults to highlight the amplitude spatial discontinuity of seismic data，while how to suppress the noise, the formation residual response, the angular unconformable contact, and other pseudo faults is one of the key issues in this approach．Coherence is a measure of the strength of anisotropy that indicates local direction field information in the detection process of fingerprint image edge，which is applied to seismic data processing as a new fault enhancement attribute in this paper．In order to suppress noise more effectively，the coherence is weighted firstly. Then we propose a new fault automatic detection method called the colony algorithm based on weighted coherence，which is formed by the weighted coherence and ant colony algorithm．Numerical tests on synthetic and real field seismic data show that the proposed method in this paper is superior to the conventional ant colony algorithm based on variance attribute and the other based on C3 coherence attribute for the same fault detection process. It can not only more effectively suppress the influence of pseudo fault information generated by the noise interference and formation residual response，but also indicate the extension length of the fault more completely. Meanwhile, this new algorithm has higher stability and computational efficiency than the existing ones aforementioned．

Coherence； Weighted coherence； Ant colony algorithm； Fault detection

10.6038/cjg20161029.

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)基金(41430322)，國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)課題(2013CB429805)聯(lián)合資助．

劉財(cái)，男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事地震波場正反演理論、綜合地球物理等研究.E-mail:liucai@jlu.edu.cn

劉海燕，女，1986年生，博士，主要從事地震數(shù)據(jù)處理與解釋等研究.E-mail:lhy509516@163.com

10.6038/cjg20161029

P631

2016-02-01，2016-05-26收修定稿

劉財(cái)， 劉海燕， 彭沖等. 2016. 基于加權(quán)一致性的蟻群算法在斷層檢測中的應(yīng)用. 地球物理學(xué)報(bào)，59(10):3859-3868,

Liu C， Liu H Y， Peng C, et al. 2016. Application of the ant colony algorithm based on weighted coherence to fault detection.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(10):3859-3868,doi:10.6038/cjg20161029.