利用線段圖解決分數(shù)問題的策略

侯洪剛

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-244-01

解決分數(shù)問題是令小學生最頭疼的內容之一，但不管多么復雜的分數(shù)問題，都是建立在簡單分數(shù)知識基礎之上的。下面以四個案例引導學生學會用線段圖的方式解決分數(shù)問題，通過類似題目對比練習進一步提高學生推理分析能力。

【基本案例】

1、學校舞蹈隊有60人，合唱隊比舞蹈隊多 ，合唱隊有多少人？

2、學校舞蹈隊有60人，比合唱隊多 ，合唱隊有多少人？

3、學校舞蹈隊有60人，合唱隊比舞蹈隊少 ，合唱隊有多少人？

4、學校舞蹈隊有60人，比合唱隊少 ，合唱隊有多少人？

【基本法則】

求一個數(shù)（單位1，標準量）的幾分之幾是多少（比較量）用乘法計算；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少（比較量），求這個數(shù)（單位1，標準量）用除法計算。

【基本步驟】

1、認真讀題確定單位“1”：通過第1、3題中的“合唱隊比舞蹈隊多（少） ”可以確定兩題都是以“舞蹈隊人數(shù)” 為單位“1”；而第2、4題則通過“比合唱隊多（少） ”可以確定是以“合唱隊人數(shù)” 為單位“1”。

2、利用線段圖理清數(shù)量關系（依次如下）：

3、深入分析確定算法：利用線段圖深入分析后，我們會發(fā)現(xiàn)：

（1）第1、3題都已知了標準量（單位1：舞蹈隊60人），要求的都是比較量（合唱隊人數(shù)），不同的是合唱隊分別比舞蹈隊多或少 ，應該用乘法計算。

（2）第2、4題都已知了比較量（舞蹈隊60人），要求的都是標準量（合唱隊人數(shù)），不同的是舞蹈隊分別比合唱隊多或少 ，應該用除法計算。

4、列式解答（答略）：

（1）60×（1+ ）=72（人）

（2）60÷（1+ ）=50（人）

（3）60×（1- ）=48（人）

（4）60÷（1- ）=75（人）

【策略反思】

1、解決分數(shù)問題的基本步驟是：首先審題確定單位“1”的量；然后運用線段圖理清數(shù)量關系；再深入分析明確要求的量，以及應該采用的方法（求標準量用除法，求比較量用乘法）；最后列式解答。

2、教會學生審題?？此祁愃频念}目，由于某個條件的細微變化會導致解題思路和方法也不一樣（所舉案例中就一個條件發(fā)生了變化，解題的思路卻不相同），因此不能僅憑猜測或瀏覽式的讀題去解題。只有通過字斟句酌的分析和推理才能提高學生解決問題的能力。

3、教師在課堂教學中除了要進行縱向知識的序列訓練，更需要加強橫向知識的對比練習。這樣才會使學生知識學習既有深度又有廣度，既有知識的聯(lián)系也有知識的對比，加深對知識的理解。