振蕩壓路機深剖淺析

0 引言

振蕩壓路機早已不是什么新鮮事物了，自上世紀80年代初期開始，瑞典Geo-dynamik AB公司的H.Thurner博士即對振蕩壓實技術(shù)展開了研究，如今振蕩壓實技術(shù)已然成熟并實現(xiàn)了批量應用。目前，國際上研究和生產(chǎn)振蕩壓路機最知名的企業(yè)有德國HAMM公司（在其產(chǎn)品技術(shù)資料中號稱是振蕩技術(shù)的發(fā)明者）、日本SAKAI公司等；而在國內(nèi)，徐工集團于20世紀90年代前后小批量推出過YZD10單鋼輪振蕩壓路機、YDC10雙鋼輪振蕩壓路機、YZDC14/16雙鋼輪振動振蕩壓路機等產(chǎn)品，江蘇駿馬壓路機械有限公司于10余年前開始研發(fā)和生產(chǎn)振蕩壓路機，也是目前國內(nèi)少數(shù)以振蕩壓路機作為主導產(chǎn)品的公司之一，而其他廠家則大多淺嘗輒止。

數(shù)十年來，盡管振蕩壓路機一直存在于振動壓路機的“陰影”之下，但大量的研究不斷補充和完善著振蕩壓實的理論和技術(shù)，因此各種文獻不計其數(shù)，涉及振蕩壓實的作用機理、理論計算、優(yōu)劣勢分析、結(jié)構(gòu)設(shè)計、工程應用等各個方面，其中絕大部分為基礎(chǔ)和原理性的介紹，當然也不乏很多局部創(chuàng)新性的研究探索，對業(yè)內(nèi)人士認識振蕩壓路機的具有難得的啟蒙意義。

然而，能夠?qū)ⅰ罢袷幾饔玫降资窃鯓拥谋憩F(xiàn)方式？”這個問題真正闡述清楚、準確的資料并不多，而且許多資料的描述給人一種似是而非、人云亦云的感覺，這些描述不能說是謬論，但起碼是不準確的。筆者曾通過“百度”搜索發(fā)現(xiàn)，大量文章（不是少數(shù)，而是多數(shù)）將“振動”描述成“垂直”作用，而將“振蕩”描述成“水平”作用，既有碩士、博士論文，也有“863”高技術(shù)研究發(fā)展計劃資助項目，有的甚至文章題目就叫“水平振蕩和垂直振動壓路機……”（文章所述的垂直振動壓路機指的就是通常的振動壓路機，而并非近20余年才出現(xiàn)的垂直振動壓路機）。還有些文章認為振蕩作用的實現(xiàn)，需要2根激振軸一定位于中間軸的垂直方向或水平方向，這顯然是錯誤的，不知其作者是否見過振蕩壓路機實物，因為壓實過程中鋼輪是滾動的，所以在振蕩輪上根本無法、也無須保證2根激振軸一定位于中間軸的垂直方向或水平方向，而只有水平振動、垂直振動才需要，具有“智能壓實”功能的鋼輪也有一定需要，參考文獻[1]中有關(guān)于這方面的清晰描述。

本文并不打算從理論上對振蕩壓路機展開深入研究，而是試圖從一些生活中的類似現(xiàn)象入手，形象、清楚地描述振蕩壓路機對壓實介質(zhì)的作用方式（是為“深剖”）；并在分析行業(yè)已有研究成果的基礎(chǔ)上，提出筆者對名義蕩幅的理解和計算方法（由于問題的復雜性，以及對相關(guān)文獻了解的局限性，所以只能稱為“淺析”）；最后，介紹幾種振蕩壓路機的鋼輪結(jié)構(gòu)（也是“深剖”的一部分），希望能夠引起業(yè)內(nèi)感興趣的人士開展更加深入的研究和探討。

1 振蕩壓路機的作用效果

筆者認同“振蕩是振動的延伸和發(fā)展”的說法，而且認為是很大程度的改良。要闡述清楚“振蕩”是怎么回事，就必須先定性地搞清楚“振動”是怎么回事。

1.1 關(guān)于振動的定性描述

這里所說的“振動”或“振動壓路機”指的是廣義的概念。

壓實的本質(zhì)是被壓實介質(zhì)的顆粒在壓實輪的作用下受迫運動，進而產(chǎn)生互相作用填充和重新排列，從而達到密實的目的。作為振動壓路機的工作裝置，振動輪產(chǎn)生振動的始因是激振機構(gòu)的偏心距和頻率（因此產(chǎn)生激振力或震蕩力矩），而振動的外在表現(xiàn)形式是振動頻率和位移（線位移或角位移，分別對應于振動輪的振幅、振蕩輪的蕩幅），也是振動的2個最本質(zhì)的屬性和參數(shù)。

目前達成共識的是，振動壓路機的表現(xiàn)形式分為定向振動和非定向振動2種。在壓路機不行走即壓實輪既不滾動、也不滑移的前提下，壓實輪（一般指輪子外圓上與理想地面的接觸點）的運動方向是判斷振動表現(xiàn)形式的依據(jù)，確定時（并不惟一，而是往復）即為定向振動，如振蕩、垂直振動、水平振動、傾斜振動（一般僅為“智能壓實”的某一階段）；不確定時（圓周任意方向）即為非定向振動（也稱圓周振動或徑向振動），如通常所指的振動壓路機（狹義）：具有頻率/振幅復合特性的混沌振動，以及具有力和力矩聯(lián)合作用的復合振動，也有非定向振動的特性。

這里有一點需要強調(diào)和澄清：無論是力還是力矩使壓實輪產(chǎn)生振動/振蕩，壓實輪上任意一點位移的方向和大小都是一致的。對于位移方向，其一致性自不必說；而對于位移的大小，在各種形式的振動狀態(tài)時為線位移（即長度振幅），在振蕩時為角位移（即弧度蕩幅），因此也是一致的。目前通常所用的長度蕩幅只是弧度蕩幅的一種變相表示，其大小與該點在輪體上的分布半徑成正比，這一點可以簡單地用試驗進行證明，即用位移傳感器測量長度蕩幅時，在輪圈外側(cè)各點的測量值總比對應點內(nèi)側(cè)的測量值稍大，內(nèi)、外點之間的距離越大則差距越明顯。

由此看來，大量的早期文獻中對于“振動是垂直方向的運動”和“振蕩是水平方向的運動”的描述，無疑是“簡單和粗暴”的，也是錯誤的。那個時候大家還不太了解“振蕩”到底是怎么回事，也沒有后來才出現(xiàn)的真正的垂直振動和水平振動等概念和產(chǎn)品，這種比較膚淺的解釋十分便于那些并不需要深究者的簡單區(qū)分（而非真正理解）。另一方面，在一些文獻和口語表達中，既有“振蕩壓實就像搟面”的描述，也有“振蕩壓實就像篩篩子”的比喻，以此表達振蕩輪的運動軌跡和作用效果，看似十分形象，實則經(jīng)不起推敲。

1.2 關(guān)于振蕩的比喻

如前所述，振蕩壓實真的像“搟面”嗎？亦或真的像“篩篩子”嗎？

1.2.1 關(guān)于搟面

搟餃子皮和搟面是人們?nèi)粘Ｉ钪械钠匠Ｊ拢蠹覔{餃子皮就是搓動搟面棍，使搟面棍下壓的同時在面團上進行滾動碾壓，從而使面團得以伸展，這與靜碾光輪壓路機的作用效果完全一致；而搟面則要復雜一些，前期與搟餃子皮一樣，隨著面餅變大，就需要卷在搟面杖上進行揉搓碾壓，揉搓是手的動作，滾壓是搟面杖的效果。總之，兩者最核心的作用都是滾動碾壓。

因此，“振蕩壓路機鋼輪對地面的作用像搟面杖對面餅的作用”之說是不確切的，搟面恰恰是靜碾光輪壓路機的作用效果；但同是靜壓的輪胎壓路機既有搟面的過程，更有類似于揉面的效果。

1.2.2 關(guān)于篩篩子

篩篩子是農(nóng)村常見的一項農(nóng)活，它與“振蕩”可能相關(guān)的兩種操作方式為平篩、蕩篩（各種機械所用的振動篩除外，建筑工地上人工篩砂的斜立篩自然也不在考慮之列）。

所謂平篩，即在2根基本平行且水平的桿狀物上來回晃動篩子，以達到對篩子中的細物進行過濾分級的目的，這種篩子一般較小。如用竹制篾篩篩除細碎的稻米，同時可以在稻米中間上部集攏未脫殼的稻谷（有一個謎語十分形象地描述了這一效果：圓圓一座竹篾城，城中百萬兵馬屯，白衣兵士能通過，帶甲將軍不許行）；再如很久以前用細密的羅篩濾除石磨面粉中的麩皮。

所謂蕩篩，即2個人操作的較大型篩子，一般為方形，2個對邊上各有2個手柄，以達到對較大物料分級的目的，如收獲花生時蕩篩可篩除土粒、集中并清除草屑。開始時，兩人面對面站立，雙手握住手柄自然下垂；篩物時，雙手同時繞肩關(guān)節(jié)作較大幅度的圓弧運動，兩人動作前后交替，而篩體則作前后上下復合平動。當兩人身高差距越大、擺臂幅度越大時，篩體就越顛簸，篩分效果也就越好。

還有一種省力的懸吊式蕩篩——從梁上垂下2根等長的繩索，分別固定在方篩的2個無手柄邊的中心位置，人站在無繩而有手柄的某一邊，保持篩子不傾翻，順勢交替推拉篩子即可實現(xiàn)篩分；篩分過程中也可猛作上抬手柄狀，使得物料更加顛簸以強化碰撞和篩分效果。

以上分析說明，幾種篩子的運動軌跡都與“振蕩”無緣。

1.3 振蕩壓實真相

如前所述，非定向振動的圓周振動和定向振動中的垂直、水平和傾斜振動，都是由于過壓實輪中心的力的作用；而振蕩是由于繞壓實輪中心的交變力矩的作用，是定向振動中的特例。圖1為各種工作狀態(tài)下壓實輪外圓上與理想地面接觸點O的運動軌跡示意圖。

從圖1中可以看出，壓實輪產(chǎn)生運動的作用分為力和力矩2種，而壓實輪的運動軌跡分為圓周（圖a）、往復線段（圖b、c、d）、往復圓弧（圖e）3種表現(xiàn)形態(tài)。

進一步地，如果假想將一縮小的壓實輪模型裝在一個槽型容器中，開啟振動，往容器中灌入蠟液（橡皮泥亦可），待蠟液凝固后關(guān)閉振動，無損傷地取出壓實輪，則會在凝固的蠟體中留下一個空間；垂直于壓實輪軸線剖開容器，則會看到各種振動狀態(tài)下壓實輪外圓形成的空間，如圖1中虛線所示。圖1同時顯示了各種工作狀態(tài)下壓實輪外圓與理想地面接觸點的典型位置。

也可以用一種氣象現(xiàn)象“日暈”來描述：圓周振動相當于產(chǎn)生標準的“日暈”，原始位置靜止的壓實輪就是“日”，產(chǎn)生振動后即形成“暈”（與正常的氣象日暈相比，只是此“暈”相對于此“日”而言直徑太?。?；垂直、水平、傾斜振動則只產(chǎn)生各自對應方向的“暈”，而振蕩則不產(chǎn)生“暈”。

如果對振蕩進一步描述，可以借助1個瓷茶杯作為道具：將茶杯放平，杯把朝正下方（相當于壓實輪與理想地面接觸的O點），雙手五指分開形成爪狀，抓住杯口和杯底（類似于車架支撐住壓實輪），并保持杯體位置始終不變，此時雙手同步搓動杯體使之作正、反方向小幅度圓弧轉(zhuǎn)動，觀察杯把的運動軌跡，即相當于壓實輪外圓上與理想地面接觸點的振蕩運動軌跡。

由此看來，振蕩不是水平振動，而是壓實輪繞自身軸心的往復扭動，故也稱“扭振”。在此，也可以給出2種形象而貼切的比喻，其一是剛從冰涼的海水中爬上冰面的北極熊拼命快速甩掉頭上積水的“轉(zhuǎn)頭”動作，其二是波輪洗衣機脫水前防止衣物偏向一邊的“左右小幅轉(zhuǎn)動”的調(diào)整動作。

因此，有人認為“振蕩壓實也具有輪胎壓路機的揉搓效果”是有一定道理的。

1.4 振蕩壓實優(yōu)缺點

振蕩壓路機之于振動壓路機，優(yōu)勢有四：其一是壓實質(zhì)量好，具體表現(xiàn)為鋪層平整度高、骨料不易破碎、表面不松散，因而密封性更好；其二是壓實效率高，具體表現(xiàn)為達到同樣的壓實效果所需要的壓實遍數(shù)少，以及可以在較低的溫度下進行有效壓實；其三是節(jié)省功率，具有更好的節(jié)能和低噪等環(huán)保性能；其四是對外界干擾小，具體表現(xiàn)為駕駛舒適和適合在對振動較敏感的區(qū)域作業(yè)。劣勢也有兩點：其一為壓實深度不夠，因而不適合較厚鋪層的壓實（由此可以推斷振蕩輪不適合用于壓實基礎(chǔ)的單鋼輪壓路機，對應的垂直振動不適合用于壓實面層的雙鋼輪壓路機，用于壓實RCC的垂直振動雙鋼輪除外；順便也簡單地預測一下——目前很少研究的水平振動壓路機應該十分適合瀝青面層的壓實，甚至也應該優(yōu)于振蕩，當然也只能是雙鋼輪機型）；其二為鋼輪結(jié)構(gòu)較為復雜，因而成本和售價較高。

也正是為了避免其不足，雙鋼輪振蕩壓路機才有了一輪振動、一輪振蕩的“折中”或“組合”機型，商家還可以美其名曰“振動振蕩壓路機”，而且在“不經(jīng)意間”成為了該類局部市場的主導機型；而雙輪振蕩的機型，以及雙輪振動、振蕩可以轉(zhuǎn)換的機型（這才是真正的振動振蕩壓路機），應用量反而并不大——不是因為不好，而是因為太好、太貴導致國內(nèi)市場難以接受。總之，振蕩壓路機已經(jīng)走過了被認識的階段，并且正在逐步走出“叫好不叫座”的尷尬——“雞肋”已經(jīng)華麗變身為“鳳爪”了。

2 關(guān)于名義蕩幅和工作蕩幅

筆者認同“振蕩與振動具有類比性”的說法，這種說法不僅很必要，而且很重要，但關(guān)鍵要看哪些參數(shù)可以類比以及怎么進行類比，因為畢竟兩者因為作用機理的不同而“性相近、習相遠”。筆者認為，振蕩輪參振質(zhì)量的轉(zhuǎn)動慣量J、振蕩力矩M0、工作蕩幅（角位移）θ、名義蕩幅（角位移）θ0，可以分別完全對應于振動輪參振質(zhì)量M、激振力F0、工作振幅（線位移）A、名義振幅（線位移）A0，而激振軸的頻率自不必說，僅此而已。需要特別說明的是，名義蕩幅（線位移）與名義振幅（線位移）是不可以完全類比的，而“完全”具有等同的意思。

因此，要定量闡述清楚“振蕩”是怎么回事，就必須先定量地搞清楚“振動”是怎么回事。

2.1 振動壓路機動力學模型

當研究振動壓路機的動態(tài)響應時，二自由度“機-土”動力學模型是可信的，比較適合對壓路機的隔振系統(tǒng)進行研究和匹配計算，但對振動參數(shù)的匹配計算則顯得過于復雜；如果簡化成單自由度的動力學模型，再結(jié)合試驗數(shù)據(jù)進行必要的修正，則既實用又具有可比性，因而已經(jīng)成為目前振動壓路機相關(guān)振動參數(shù)匹配計算的依據(jù)。

圖2為振動壓路機振動輪的單自由度平面簡諧振動示意圖。

目前達成共識的振動壓路機單自由度動力學模型的振動微分方程式及求解結(jié)果如下

Mx +Cx +Kx=F0sin ωt （1）

F0=meω2 （2）

ω=2πf （3）

A=meω2/ （4）

當振動輪處于懸空狀態(tài)，即K=0、C=0時，可得名義振幅

A0=F0/Mω2=me/M （5）

根據(jù)試驗檢測結(jié)果分析，一般情況下

A=（1.11～1.15）A0 （6）

式中： M為振動輪的參振質(zhì)量（kg）；C為被壓實介質(zhì)的阻尼（N·s·m-1）；K為被壓實介質(zhì)的剛度（N·m-1）；x為振動輪的位移（m）；F0為激振軸產(chǎn)生的激振力（N）；m為激振軸的偏心質(zhì)量（kg）；e為激振軸偏心質(zhì)量的偏心距離（m）；ω為激振軸的旋轉(zhuǎn)角速度（rad·s-1）；f 為激振軸的旋轉(zhuǎn)頻率（Hz）；A為工作振幅（m）；A0為名義振幅（m）。

式（1）所表達的振動的“力平衡方程”的原始表達式為

Ma+Cν+Kx=F0sin ωt （7）

式（7）中線加速度a、線速度ν分別為線位移x的二階和一階導數(shù)。

對應地，振蕩的“力矩平衡方程”的原始表達式應為

Jε+C·Rω·R+K·Rθ·R=M0sin ωt （8）

式（8）是式（7）的“完全類比”結(jié)果，其中角加速度ε、角速度ω分別為角位移θ的二階和一階導數(shù)，而且C項、K項特意進行了拆分表示，說明了ω/θ向Rω/Rθ、進而向CR2ω/KR2θ的轉(zhuǎn)化過程。

從式（5）可以看出：振動輪的名義振幅A0與激振軸的靜偏心矩 me成正比，與參振質(zhì)量M成反比，而與激振軸的旋轉(zhuǎn)角速度ω無關(guān)（即與振動頻率f無關(guān)）。據(jù)此可以作出直觀判斷：振蕩輪的名義蕩幅θ0（角位移）應該與振蕩軸的靜偏心矩 me成正比，與兩振蕩軸之間的間距L成正比，與振蕩輪的轉(zhuǎn)動慣量J成反比，而與振蕩軸的旋轉(zhuǎn)角速度ω無關(guān)。由此，也可以“簡單和粗暴”地“完全類比”得出名義蕩幅計算式θ0=meL/J，而進一步延伸的振蕩輪名義蕩幅（線位移）A0=Rθ0=meLR/J 。暫時預設(shè)在此，看看是否能夠得到后文分析的驗證。

2.2 對現(xiàn)有振蕩壓路機相關(guān)研究結(jié)果的討論

經(jīng)搜素相關(guān)文獻發(fā)現(xiàn)，目前國內(nèi)關(guān)于振蕩壓路機性能參數(shù)的研究最具代表性的有尹繼瑤的《壓路機設(shè)計與應用》[2]一書和郝飛等《振蕩壓路機名義振幅的探討》[3]一文，根據(jù)他們分析的結(jié)果，作者姑且稱之為“質(zhì)量半徑反比說”和“慣量反比半徑正比說”。由于還有很多相關(guān)文獻沒有查閱到具體內(nèi)容，所以作者并不知道是否還有不同的、創(chuàng)新性的研究結(jié)果，在此特別說明。

為了行文方便，以及增強對比性，下面引述時做了一些特別處理：將一階、二階導數(shù)表達方式進行了統(tǒng)一，振蕩軸至壓實輪中心的距離即“半距”設(shè)為l，兩振蕩軸之間的距離即“全距”設(shè)為L，省略了C、K的腳標，并對其他字母進行了微調(diào)，除此之外全部采用原文。

2.2.1 質(zhì)量半徑反比說

參考文獻[2]中，相關(guān)數(shù)學模型的振蕩微分方程式及求解結(jié)果如下。

Jθ +CR2θ +KR2θ=M0sin ωt （9）

M0=2F0l=2melω2 （10）

J=mdR2/2 （11）

θ=4melω2/R2 （12）

A=Rθ=4melω2/R （13）

A0=4mel/mdR （14）

式中：J為振蕩輪的轉(zhuǎn)動慣量（kg·m2）；C為土壤的阻尼系數(shù)（N·s·m-1）；K為土壤的剪切剛度（N·m-1）（原文為M/m，應該為筆誤）；R為振蕩輪的半徑（m）；θ為振蕩輪的角位移（rad）；M0為振蕩力矩的幅值（N·m）；l為激振軸與振蕩輪軸線的距離（m）；me為一個激振器的靜偏心矩（kg·m）（原文用Me表示）；md——振蕩輪的參振質(zhì)量（kg）。

筆者有以下疑問。

（1）式（9）是式（8）的具體應用，準確性不容懷疑，求解過程也不必懷疑，但結(jié)論性的式（12）、（13）、（14）卻犯了“方向性”錯誤——很顯然：無論如何A、A0都不應該與R成反比。

（2）將振蕩輪視為一個質(zhì)量均勻的圓柱體，即J=mdR2/2，這樣的簡化處理值得商榷——想必這就是導致A、A0與R成反比的原因吧？為什么一定要將J轉(zhuǎn)化為md和R呢？

2.2.2 慣量反比半徑正比說

參考文獻[3]中，相關(guān)數(shù)學模型的振蕩微分方程式及求解結(jié)果如下。

Jx /R2+Cx +Kx=2meLω2sin ωt /R （15）

md=J/R2 （注：原文用m0表示） （16）

A0=2meLR/J （17）

式（15）可以還原成

mdx +Cx +Kx=2F0sin ωt （18）

式中：L為兩偏心塊間的距離。

筆者有以下疑問。

（1）文章題目為《振蕩壓路機名義振幅的探討》，為何不用“名義蕩幅”？讓人平添很多猜測。

（2）式（15）即式（18），是式（1）的另類表達，或者說是式（7）的具體應用——將振蕩的“力矩平衡方程”轉(zhuǎn)化為“切向力平衡方程”，但公式右邊有2倍系數(shù)，因此判斷“L——兩偏心塊間距離”當屬于筆誤——應該為偏心塊至振蕩輪中心的距離l。

（3）簡單地將振蕩輪視為一個質(zhì)量均勻的圓環(huán)，即式（16）同樣值得商榷，但如此處理使得振蕩輪振幅A、A0的計算式中回避了md的問題——如果將J用m0R2代入則得A0=2mel/m0R（已糾正筆誤），此結(jié)果就是“質(zhì)量半徑反比說”的翻版，只是相差2倍系數(shù)罷了，而這個2倍系數(shù)就是兩種不同的簡化處理方法中相差的那個系數(shù)2。

（4）為什么一定要將振蕩的“力矩平衡方程”轉(zhuǎn)化為“力平衡方程”呢？是原作者特意另辟蹊徑嗎？還是僅僅因為“只知有漢、不論魏晉”，即只知有式（7）、不知有式（8）而“被迫但又巧妙地”應用了式（7）？純屬猜測，不可當真。

2.3 振蕩壓路機動力學模型

圖3為振蕩壓路機的工作原理和振蕩輪的單自由度平面簡諧振動示意圖。

與之對應的單自由度數(shù)學模型的振動微分方程式及求解結(jié)果如下。

Jθ +CR 2θ +KR 2θ=M0sin ωt （19）

M0=F0L=meLω2 （20）

式（19）可以轉(zhuǎn)化為

J·Rθ /R2+C·Rθ +K·Rθ=meLω2sin ωt/R （21）

按式（3）或式（12）相同的方法求解

θ=M0/

=meLω2/ （22）

A=Rθ=meLRω2/ （23）

當振蕩輪處于懸空狀態(tài)，即K=0、C=0時，可得角位移和線位移的名義蕩幅

θ0=M0/Jω2=meL/J （24）

A0=Rθ0=meLR/J （25）

式中：式（19）就是式（8）的具體應用；式（24）、（25）與前文用“類比法”預設(shè)的結(jié)果完全相同，也與“名義蕩幅與鋼輪的轉(zhuǎn)動慣量成反比，與鋼輪半徑成正比”的直觀判斷相一致。換而言之，即符合“慣量反比半徑正比說”。

2.4 關(guān)于名義蕩幅的延伸分析

首先從源頭進行甄別。

式（9）、（19）完全一致，都是式（8）“力矩、轉(zhuǎn)動慣量、角位移”方程的具體應用；式（15）是式（7）“力、質(zhì)量、線位移”方程的具體應用，是式（1）的變相表達，而且與式（19）的轉(zhuǎn)換表達式（21）也完全一致；因此說三者“同根同源”，都不存在原理性錯誤。

然后從過程和結(jié)果進行分析。

“質(zhì)量半徑反比說”以J為核心建立微分方程即“出發(fā)地”無疑是對的，可惜為了“抄近道”（將振蕩輪視為一個質(zhì)量均勻的圓柱體進行J=mdR2/2轉(zhuǎn)換）而誤入md的“歧途”，導致最后沒有能夠到達正確的目的地?！皯T量反比半徑正比說”則反其道而行之，以md為核心建立微分方程，其“出發(fā)地”存疑（將振蕩的“力矩平衡方程”轉(zhuǎn)換為切向的“力平衡方程”看似毫無破綻，但實質(zhì)是將振蕩輪的“扭振”轉(zhuǎn)變成了“水平振動”，而這就犯了原則性錯誤；同時將振蕩輪視為一個質(zhì)量均勻的圓環(huán)即md=J/R2也不合適），相當于“拐了個大彎”，中間又制造了一個“小誤會”（系數(shù)2），最終又“曲徑通幽”般（從md的歧途拐回到J的正道上來）到達了正確的目的地（嚴格來講是錯誤的目的地）。而本文2.3部分的分析其實并無任何創(chuàng)新，只是從正確的“出發(fā)地”出發(fā)，一條大道暢通無阻，自然而然就順利地到達了正確的目的地。如此看來，都是簡單地“簡化”惹的禍。

最后從結(jié)果和效果進行判斷。

用振蕩質(zhì)量md表達：“質(zhì)量半徑反比說”為A0=4mel/mdR，“慣量反比半徑正比說”為A0=2mel/mdR，顯然兩種結(jié)果存在2倍的巨大差異（只因兩種不同的振蕩輪轉(zhuǎn)動慣量向質(zhì)量簡化方法造成），而本文不贊同、也未使用這種表達方式。

用轉(zhuǎn)動慣量J表達：作者的判斷是3種方法“異曲同工”——只要將式（14）中的md用2J/R2代回即可得A0=2melR/J，如此與式（17）并無二致（筆誤除外），與式（23）也無本質(zhì)差異（2倍系數(shù)僅為“全距”與“半距”的表達之別，并不影響實際計算結(jié)果）。如此看來，豈不說明參考文獻[2]、參考文獻[3]也是正確的？不然！別忘了此處得出“異曲同工”判斷的前提是“用轉(zhuǎn)動慣量J表達”，但參考文獻[2]并沒有如此表達；而參考文獻[3]不僅存在“2倍系數(shù)”的誤會，同時也存在將結(jié)果中md“悄悄”代回J的嫌疑。因此，式（24）、（25）才是名義蕩幅最恰當、最精確的計算式。

其實，舉個例子就能很好地說明名義蕩幅或工作蕩幅與md、R、J的關(guān)系。假如有3臺完全一樣的振蕩壓路機，改制其中1臺，將輪圈減?。ū３滞鈴讲蛔儯瑴p下的質(zhì)量增加到中間軸上變成超厚壁鋼管，此時md、R不變，J變??；改制另一臺，將幅板減薄，減下的質(zhì)量增加到輪圈內(nèi)側(cè)上，變成兩端約加強圈，此時md、R不變，J變大。那么，按“質(zhì)量半徑反比說”，則這3臺壓路機的名義蕩幅以及相同工況下的工作蕩幅仍然一樣；按“慣量反比半徑正比說”，則改制的第一臺因J變小而名義蕩幅變大，即振蕩輪的“飛輪效應”變?nèi)?，改制的另一臺則完全相反。孰是孰非，一目了然。

有一點需要特別說明，筆者主張L應為2個激振軸之間的距離（即全距），而不用2l表示（此時l為激振軸至振蕩輪中心的距離，即半距），這樣做的目的并非僅僅為了顯示“不一樣”，而是為了不讓計算式中額外多出一個不必要的數(shù)字系數(shù)而“擾亂視線”；而且，“振動”與“振蕩”不僅方程式的源頭具有完全類比性，推導過程也具有完全類比性，最終結(jié)果更具有完全類比性?？傊嗯c2倍的半距，看似無異，實際上兩者是有“微妙”差異的——顯然“全距”更為本質(zhì)、直觀和簡潔。

另外，從2.3部分中可知，名義蕩幅的計算值為“弧長”（A0=Rθ），而工作蕩幅的測量值為“弦長”（A=Rsin（180θ/π），兩者在“口徑”上存在差異。一般情況下：R=300～800 mm，A0=0.3～2.0 mm，那么弧長大于弦長約5‰，故可以忽略不計。

3 關(guān)于名義幅值的探討

3.1 關(guān)于名義幅值的概念

所謂名義振幅/蕩幅簡稱名義幅值，目前相關(guān)標準給出的定義是“壓實輪懸空時的測量值”。筆者認為這樣定義是不準確的，名義幅值應該分為理論值和測量值。

從理論上分析，名義幅值的理論值是指按照相關(guān)公式計算所得的幅值，前提是建立在相關(guān)振動模型之上的，并且解除了壓實輪的所有約束；名義幅值的測量值是指支撐起車架使壓實輪處于懸空狀態(tài)時按照相關(guān)要求測量所得的幅值，只是解除了壓實介質(zhì)對壓實輪的約束，車架減振器對壓實輪的約束依然存在；工作振幅/蕩幅（簡稱工作幅值）的理論值是指將壓實介質(zhì)的剛度和阻尼代入工作振幅/蕩幅的相關(guān)公式計算所得的幅值，前提仍然是建立在相關(guān)振動模型之上的；工作幅值的測量值是指壓路機在實際工況下按照相關(guān)要求測量所得的實際幅值，與振動模型無關(guān)，不僅沒有解除任何約束，而且綜合了各種影響因素。

從具體應用情況看，目前產(chǎn)品參數(shù)標注的名義幅值實際就是理論值，而并非名義幅值定義所規(guī)定的“壓實輪懸空測量值”，這是理論（標準規(guī)定）與實際（產(chǎn)品應用）結(jié)合得不是十分到位的地方，好在兩者之差在普遍可以接受的范圍內(nèi)，故以前并未引起質(zhì)疑，也沒有引發(fā)產(chǎn)品檢測驗證方面的困擾，而這或許正是沒有引起行業(yè)足夠重視的原因吧。

鑒于此，筆者建議對名義幅值進行“正名”——名義幅值A(chǔ)0定義為理論值（一般“名義”就是“理論”的意思），用于產(chǎn)品性能參數(shù)標注，具有便于精確計算、準確對比等特點；而壓實輪懸空狀態(tài)的名義幅值測量值A(chǔ)0 用于產(chǎn)品的檢測驗證和判定，兩種之間存在一個對應系數(shù)。

3.2 關(guān)于振動參數(shù)的設(shè)計問題

目前無論是振動壓路機，還是振蕩壓路機，為了適應不同的壓實工況，絕大部分產(chǎn)品都采用雙頻、雙幅、大小激振力/激蕩力矩（有的公司標注振蕩力）設(shè)計。由于振蕩輪的壓實比較“柔和”，為了保證良好的壓實效果，其蕩幅（有的公司稱為切向振幅）一般設(shè)計成單幅，且取值較大，甚至需要達到一般同噸位雙鋼輪振動壓路機大振幅的1～2倍（振蕩頻率則宜低一些），因為太小的蕩幅根本起不到多大壓實效果。在這一點上，國內(nèi)品牌的產(chǎn)品普遍趨于“保守”，即名義蕩幅設(shè)計偏小，想必還停留在與雙鋼輪振動壓路機名義振幅“一視同仁”的思維上吧，深層次來講其實是對振蕩壓實技術(shù)“消化不良”的病癥。

關(guān)于振動輪/振蕩輪位移即振幅/蕩幅的“方向”問題，也有一些不同的說法。毫無疑問，振動輪的振幅是“徑向”的；但振蕩輪的蕩幅是“切向”的說法，似乎不是那么準確，感覺沒有脫離“水平振動”的嫌疑，用“弧向”這個并不存在的名詞表達可能更為到位，盡管兩者數(shù)值差異很小，可以“忽略”，但在概念上不能“混為一談”。

與上述“保守”思維相反，在激振力上，國內(nèi)品牌的產(chǎn)品則表現(xiàn)得過于“激進”——與進口品牌相比，同噸位國產(chǎn)振動壓路機的激振力普遍設(shè)置偏大，當然也不排除在激振力標注上的“水分”因素（無知和浮躁是這個社會“水分”無處不在的根源）。盲目最求超大激振力并不是一件好事，是對激振力與壓實能力及效果關(guān)系的誤解，是壓路機設(shè)計者、使用者、工程監(jiān)理者互相“攀比”的結(jié)果。

更加不可理解的是，國內(nèi)很多產(chǎn)品標注的“頻率、名義振幅/蕩幅、激振力/激蕩力矩”大小參數(shù)，往往存在不能“自圓其說”的現(xiàn)象，這是“作假”不認真的工作態(tài)度和認識上一知半解的表現(xiàn)，卻給出“自欺欺人”的辯護詞就是“反正也沒有人去核算，何況用戶也不了解”云云。

為此，我們還是可以簡單地從理論上找到答案。

結(jié)合式（2）、式（3），可以將式（5）轉(zhuǎn)化為

M=F0/4π2 f 2A0 （26）

假設(shè)兩組振動參數(shù)分別為f1、A1、F1和f2、A2、F2，由于M不變，則

F1 / A1 f12 = F2 / A2 f22 （27）

式（5）是計算名義振幅的公式，式（27）是驗算兩組振動參數(shù)是否矛盾的依據(jù)。

同樣地，式（25）可以轉(zhuǎn)化為

J=M0R/4π2A0 f 2 （28）

J=F0LR/4π2A0 f 2 （29）

假設(shè)兩組振蕩參數(shù)分別為f1、A1、M1/F1和f2、A2、M2/F2，由于J、R、L不變，則

M1 / A1 f12 =M2 /A2 f22 （30）

F1 / A1 f12 =F2 /A2 f22 （31）

式（25）是計算名義蕩幅的公式，式（30）、式（31）分別是以激蕩力矩、振蕩力驗算兩組振蕩參數(shù)是否矛盾的依據(jù)。

3.3 實例分析

下面用正、反兩個實例加以佐證，換算的依據(jù)就是式（27）、式（31）。

正面例子是德國HAMM公司的HD O120V鉸接式雙鋼輪振動振蕩壓路機，其前輪為振動輪，振動頻率42/50 Hz、名義振幅0.87/0.46 mm、激振力186/139 kN；后輪為振蕩輪，振蕩頻率36/42 Hz、名義切向振幅1.44/1.44 mm、振蕩力205/279 kN。以低頻、高幅、大激振力為基礎(chǔ)，換算成高頻、低幅下的小激振力為139.38 kN，標注的139 kN就是圓整后的結(jié)果；以低頻、小振蕩力為基礎(chǔ)，換算成高頻下的大振蕩力為279.03 kN，標注的279 kN同樣是圓整后的結(jié)果。如此天衣無縫，到底其值是多少、是否也有“水分”已經(jīng)并不重要，加之德國制造一直就是高品質(zhì)的代名詞，給人的感覺自然就是嚴謹、可信，也不由得你不信。

反例是國內(nèi)某公司的一款18 t單鋼輪振動壓路機，其振動輪振動頻率30/35 Hz、名義振幅1.9/1.0 mm、激振力365/230 kN。以高頻、低幅、小激振力為基礎(chǔ)，換算成低頻、高幅下的大激振力為321.06 kN，與標注的365 kN相去甚遠。如此低級的“破綻”，怎能讓人相信其產(chǎn)品的技術(shù)和質(zhì)量是有保證的。此類例子可以信手拈來，既有參數(shù)數(shù)值大小的真假難辨，也有頻率、振幅與大小激振力對應關(guān)系的陰差陽錯，不一而足，就不一一列舉了。

4 關(guān)于振蕩壓路機鋼輪結(jié)構(gòu)

如前所述，振蕩壓實原理更適合于應用在壓實瀝青的雙鋼輪壓路機上，自然就有單蕩幅、雙蕩幅以及對應單頻、雙頻之分，亦有一輪振動一輪振蕩、雙輪振蕩及振動振蕩可轉(zhuǎn)換之說。單就振蕩輪結(jié)構(gòu)而言，無論是單蕩幅，還是雙蕩幅，一般都使用傳統(tǒng)的“三軸”這種最簡單實用的結(jié)構(gòu)，其調(diào)頻、調(diào)幅原理也與雙振幅振動壓路機相同。

圖4為3種振蕩輪的工作原理與結(jié)構(gòu)，在圖4（a）中，當4個偏心塊相同時，振蕩輪僅產(chǎn)生標準的振蕩效果：當每1根激振軸上為大、小偏心塊，且2根激振軸上的大偏心塊不在同一側(cè)時，在產(chǎn)生標準的振蕩效果的同時，振蕩輪還產(chǎn)生橫向振動，只是橫向振動幅值與振蕩幅值相比很小而已，這就是所謂的復式水平振蕩——稱為“橫向（或軸向）水平振動與振蕩復合式振動壓路機”更加準確，以與水平振動壓路機（縱向水平振動）以及振動壓路機（徑向或稱圓周振動）形成區(qū)分。

相對于振動輪而言，由于振蕩輪的結(jié)構(gòu)較為復雜，制造成本也較高，直接導致一輪振動、一輪振蕩這種所謂的振動-振蕩壓路機成為目前市場的主導機型；而雙輪振蕩機型以及雙輪振動振蕩可轉(zhuǎn)換機型的應用量并不大，多少讓人有點摸不著頭腦。其實，振動、振蕩可轉(zhuǎn)換的鋼輪結(jié)構(gòu)并不比雙蕩幅的更復雜，由此可以判斷，振動、振蕩可轉(zhuǎn)換這種真正的振動-振蕩壓路機必將逐步受到用戶青睞。

圖5為一種利用轉(zhuǎn)換花鍵套實現(xiàn)振動、振蕩轉(zhuǎn)換的振蕩輪結(jié)構(gòu)。它的優(yōu)點在于短軸和長軸上的固定偏心塊、活動偏心塊完全一樣，便于制造；缺點在于多了一個轉(zhuǎn)換花鍵套，同時使得長軸和轉(zhuǎn)換邊帶輪的結(jié)構(gòu)復雜化。

圖6為另一種振動、振蕩轉(zhuǎn)換的振蕩輪結(jié)構(gòu)。它的優(yōu)點在于整體結(jié)構(gòu)更為簡單，與雙蕩幅振蕩輪幾乎一樣，只是短軸和長軸上的固定偏心塊、活動偏心塊略有差異罷了——這種差距在于短軸上的固定偏心塊為大偏心矩，而長軸上的活動偏心塊為大偏心矩——當長、短軸旋轉(zhuǎn)方向改變時，就順利實現(xiàn)了兩軸各自的偏心塊相位相差180°，從而實現(xiàn)從振動到振蕩的自由轉(zhuǎn)換；而且活動偏心塊為大偏心矩這種激振軸設(shè)計，對一般的振動壓路機而言具有特別的意義，即由大振幅向小振幅轉(zhuǎn)換時，合偏心矩即離心力的方向也由固定偏心塊一側(cè)轉(zhuǎn)向?qū)?cè)，從而改善振動軸承內(nèi)圈滾道的偏磨現(xiàn)象（振動軸承內(nèi)圈滾道永遠偏磨離心力的那一邊，這也是振動軸承產(chǎn)生異響的主要原因）。當然，具體應用時，可以將短軸、長軸以及上面的偏心塊一分為二，即變?yōu)樗狞c支撐，這樣可以最大限度減小軸系的轉(zhuǎn)動慣量。

總之，圖6、圖7所示的結(jié)構(gòu)，都具有“自動轉(zhuǎn)換”的特點，只要按照振動頻率40～55 Hz、名義振幅0.5～1.0 mm（相當于對應噸位雙鋼輪振動壓路機的大振幅），振蕩頻率30～45 Hz、名義蕩幅0.8～1.6 mm，進行合理的液壓系統(tǒng)匹配和激振軸設(shè)計，就可以使得振動-振蕩壓路機發(fā)揮出最佳壓實效果。

另外，關(guān)于偏心塊的形狀問題也很重要，它直接涉及激振軸的轉(zhuǎn)動慣量（在相同靜偏心距時激振軸的轉(zhuǎn)動慣量越小越好），間接涉及振動系統(tǒng)的起、停振載荷，潛在影響壓實質(zhì)量。

圖7顯示了偏心塊的優(yōu)化過程，其中圖7（c）為最優(yōu)化結(jié)果，可以減小整個軸系的轉(zhuǎn)動慣量，從而縮短起、停振時間，進而為改善壓實質(zhì)量奠定基礎(chǔ)。

5 結(jié)語

（1）振蕩是繞輪心的力偶矩作用的結(jié)果，表現(xiàn)為扭振，而非諸多文獻中水平振動的描述；通常所說的振動也不是相關(guān)文獻中所描述的垂直振動，而是非定向的圓周振動。

（2）振蕩作用表現(xiàn)的形式既不像搟面、也不像篩篩子的動作，而更像剛從冰涼的海水中爬上冰面的北極熊拼命快速甩掉頭上積水的動作，也像波輪洗衣機脫水前防止衣物偏向一邊的左右小幅轉(zhuǎn)動的調(diào)整動作。

（3）振蕩的“力矩平衡方程”與振動的“力平衡方程”完全可以類比，求解過程和結(jié)果也具有完全類比性；其中，振蕩輪參振質(zhì)量的轉(zhuǎn)動慣量J、振蕩力矩F0L、工作蕩幅（角位移）θ、名義蕩幅（角位移）θ0，可以分別對應于振動輪參振質(zhì)量M、激振力F0、工作振幅（線位移）A、名義振幅（線位移）A0。

（4）θ0=meL/J、A0=Rθ0=meLR/J是名義蕩幅最恰當、最精確的計算式；計算值為弧長，測量值為弦長，一般情況下兩種值相差約5‰，可以忽略不計。

（5）不能簡單地將振蕩輪視為一個質(zhì)量均勻的圓柱體，即J=mdR2/2，也不能簡單地視其為一個質(zhì)量均勻的圓環(huán)，即J=mdR2，兩者都會造成名義蕩幅計算結(jié)果的較大偏差。

（6）將振動或振蕩壓路機的名義幅值計算值A(chǔ)0（簡稱為名義幅值）定義為理論值，用于產(chǎn)品性能參數(shù)標注，便于精確計算和對比；而將壓實輪懸空狀態(tài)的名義幅值測量值A(chǔ)0 用于產(chǎn)品的檢測驗證和判定，兩種之間存在一個對應系數(shù)，這樣更符合理論和實際。

（7）目前國內(nèi)振蕩壓路機的名義蕩幅設(shè)計普遍偏小，而激振力普遍偏大，同時存在激振力夸大標注和大、小兩組振動參數(shù)不能“自圓其說”的現(xiàn)象。

（8）振動、振蕩可轉(zhuǎn)換的鋼輪結(jié)構(gòu)并不比雙蕩幅的更為復雜，并且具有“自動轉(zhuǎn)換”的特點。

（9）偏心塊的形狀優(yōu)化，可以減小整個激振軸系的轉(zhuǎn)動慣量，從而縮短起、停振時間，進而為改善壓實質(zhì)量奠定基礎(chǔ)。

參考文獻：

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