轉(zhuǎn)子槽數(shù)對電動汽車用異步電機性能的影響

王曉遠(yuǎn)，趙玉雙，高 淼

（天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津 300072）

轉(zhuǎn)子槽數(shù)對電動汽車用異步電機性能的影響

王曉遠(yuǎn)，趙玉雙，高 淼

（天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津 300072）

介紹了一種應(yīng)用在電動汽車上的高功率密度異步電機.首先簡要分析了轉(zhuǎn)子槽數(shù)對附加損耗和最大轉(zhuǎn)矩的影響，然后通過場路耦合的有限元方法對 6種不同轉(zhuǎn)子槽數(shù)下的電機電氣性能做了仿真分析，研究了電機的氣隙磁通密度波形、電機的磁通密度分布以及輸出轉(zhuǎn)矩的波動情況，并計算了電機滿載時的銅耗和鐵耗，進行了性能參數(shù)的比較，最終得到了合理的轉(zhuǎn)子槽數(shù).通過分析表明，當(dāng)電動汽車用異步電機轉(zhuǎn)子槽數(shù)設(shè)計為 68槽時，與其他槽數(shù)的電機相比，其電流密度最高可降低 2.97%，過載能力最高可提高 13.8%，并且電機效率可達 91.55%，電機有最佳的性能輸出，能夠很好地滿足電動汽車對驅(qū)動電機的性能要求.

電動汽車；轉(zhuǎn)子槽數(shù)；有限元方法；電磁性能

目前電機設(shè)計資料推薦的一些槽配合和列出的一些槽配合規(guī)則，為異步電機設(shè)計提供了方便.但對某些特定場合的電機，如用于電動汽車上的異步電機，要求電機過載能力強以滿足汽車短時加速或爬坡的需要，要求功率密度高和有好的效率，從而能夠降低車重、延長續(xù)駛里程等，按現(xiàn)行的槽配合選擇難以實現(xiàn)上述要求.因此，針對電動汽車用異步電機進行定轉(zhuǎn)子槽數(shù)配合的研究是很有意義的.

如何選擇合適的定、轉(zhuǎn)子槽配合來獲取電機滿意的性能參數(shù)，一直是各電機制造廠商非常關(guān)注的問題.國內(nèi)，電機一般采用轉(zhuǎn)子槽數(shù)小于定子槽數(shù)的槽配合；而在國外，為了保證電機的某些方面的性能，一些廠家會采用轉(zhuǎn)子槽數(shù)大于定子槽數(shù)的槽配合.

本文以 1臺應(yīng)用于電動汽車上的高功率密度鼠籠式異步電機為研究對象，極數(shù)為 4，定子槽數(shù)為48，通過場路耦合的有限元方法對轉(zhuǎn)子槽數(shù)分別為38、50、56、62、68和74的6種情況下電機做了電磁性能的分析，結(jié)果表明轉(zhuǎn)子槽數(shù)為 68時，電機有更好的電氣性能輸出.

1　轉(zhuǎn)子槽數(shù)對附加損耗的影響

異步電機的附加損耗主要由氣隙諧波磁通引起.這些諧波磁通在定、轉(zhuǎn)子鐵心中產(chǎn)生高頻鐵耗（包括表面損耗和齒部脈振損耗），在鼠籠轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生高頻電流損耗（主要包括斜槽轉(zhuǎn)子的橫向電流損耗）.

1.1表面損耗

表面損耗是在定、轉(zhuǎn)子疊片鐵心表面由氣隙諧波磁場引起的渦流與磁滯損耗［1］.表面損耗與氣隙諧波磁場的幅值和頻率密切相關(guān)，而氣隙諧波中以定、轉(zhuǎn)子齒諧波磁通的作用最為顯著.由于齒諧波的大小和電機槽數(shù)成反比，因而表面損耗幅值與定、轉(zhuǎn)子的槽數(shù)多少有關(guān).表面損耗與槽數(shù)的近似關(guān)系［2］為

式中：PB為電機表面損耗；Z為電機定子槽數(shù)或轉(zhuǎn)子槽數(shù).

由式（1）可以看出，定/轉(zhuǎn)子槽數(shù)越大，表面損耗就越小.

1.2脈振損耗

脈振損耗是由于鐵心表面開槽，一部分氣隙諧波磁場經(jīng)過齒部，其大小隨諧波磁場與齒的相對位置不同而改變，在齒部產(chǎn)生脈振磁通，引起渦流與磁滯損耗［1］.脈振損耗也與齒諧波有關(guān)，因此與定、轉(zhuǎn)子槽數(shù)的相對值，即槽配合有關(guān).脈振損耗隨槽配合變化的近似關(guān)系［2］為

式中：P1為電機脈振損耗；Z1為電機定子槽數(shù)；Z2為電機轉(zhuǎn)子槽數(shù).

從式（2）可以推出只有在定、轉(zhuǎn)子槽數(shù)相等時，脈振損耗才最小.因此為了降低脈振損耗，應(yīng)使定、轉(zhuǎn)子槽數(shù)盡量接近.

1.3橫向電流損耗

當(dāng)氣隙諧波磁場相對于轉(zhuǎn)子運動時，在導(dǎo)條中感應(yīng)出高頻電勢.對于籠形轉(zhuǎn)子，導(dǎo)條與鐵心不絕緣，所以除了導(dǎo)條中通過電流外，在相鄰導(dǎo)條之間的鐵心中也有電流流通，即所謂橫向泄漏電流［3］.這兩部分電流均會產(chǎn)生高頻損耗.在一般斜槽電機中，橫向電流損耗往往占有較大比例，這種損耗與諧波磁場在相鄰的導(dǎo)條上所感應(yīng)電勢的差值、轉(zhuǎn)子槽數(shù)以及轉(zhuǎn)子的諧波漏抗大小有關(guān).當(dāng)采用少槽近槽配合時，諧波電流較小.

2　轉(zhuǎn)子槽數(shù)對電機最大轉(zhuǎn)矩的影響

過載能力是電動汽車用異步電機重要的性能指標(biāo)之一，電機的最大電磁轉(zhuǎn)矩越大，表明電機的過載能力越強.最大轉(zhuǎn)矩表達式［4］為

式中：p為電機極對數(shù)；U1為輸入電壓；R1為定子電阻；X1′σ為定子漏抗；X2′σ為折算到定子側(cè)的轉(zhuǎn)子漏抗.

由式（3）可以看出，電機的最大轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子漏抗有關(guān).轉(zhuǎn)子漏抗主要包括槽漏抗、諧波漏抗、端部漏抗和斜槽漏抗，其中槽漏抗在轉(zhuǎn)子漏抗中所占比例較大，槽漏抗表達式［5］為

式中：l2為轉(zhuǎn)子鐵芯長；λs2為轉(zhuǎn)子槽單位漏磁導(dǎo)；lef為鐵芯有效長；Q2為轉(zhuǎn)子槽數(shù).

由式（4）可知，在一定的轉(zhuǎn)子槽數(shù)范圍內(nèi)，隨著槽數(shù)的增多，轉(zhuǎn)子漏抗逐漸減小，最大轉(zhuǎn)矩增大.

3　電機參數(shù)和轉(zhuǎn)子槽數(shù)選擇

本文所設(shè)計的電動汽車用鼠籠式異步電機功率密度為 1.5,kW/kg，為高功率密度電機.電機參數(shù)如表1所示.電機在實際應(yīng)用中采用變頻器供電，而在設(shè)計電機時，通常采用正弦電壓供電，因此本文仿真采用正弦電壓為激勵方式.

表1　電動汽車用異步電機的相關(guān)參數(shù)Tab.1 Parameters of the asynchronous motor in electric vehicles

為研究轉(zhuǎn)子槽數(shù)對電機性能的影響，本文將對不同轉(zhuǎn)子槽數(shù)的電機進行分析.轉(zhuǎn)子槽數(shù)越少，電機齒槽效應(yīng)越明顯，諧波電流越大，電機損耗越大；而在電機尺寸不變的情況下，轉(zhuǎn)子槽數(shù)越多，轉(zhuǎn)子電流密度越大，轉(zhuǎn)子損耗就越大.因此，電機轉(zhuǎn)子槽數(shù)不宜過少也不宜過多.由于電機常用槽配合中，定子 48槽時轉(zhuǎn)子為38槽［5］，因此本文取38槽為待選的轉(zhuǎn)子最小槽數(shù)；同時，考慮到所設(shè)計電機轉(zhuǎn)速很高，最高轉(zhuǎn)速可達到 14,000,r/min，轉(zhuǎn)子疊片承受的離心力很大.而轉(zhuǎn)子槽數(shù)過多會造成轉(zhuǎn)子疊片機械強度降低，這將大大降低電機轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)時的可靠性.因此從機械強度方面考慮，74槽為待選的轉(zhuǎn)子最大槽數(shù).

為避免產(chǎn)生較大的同步諧波轉(zhuǎn)矩［2］，轉(zhuǎn)子槽數(shù)Z2≠44、46、48、52、60、64、72.本文分別對轉(zhuǎn)子槽數(shù)Z2=38、50、56、62、68、74時的電機進行了仿真分析.

4　基于有限元的電機仿真分析

4.1電機有限元方程的建立

對籠形轉(zhuǎn)子異步電機進行二維有限元仿真求解，在電磁場的求解過程中假定：

（1） 定子鐵心外圓的漏磁忽略不計；

（2） 電磁場的各常量隨時間呈正弦規(guī)律變化；

（3） 忽略定子繞組的渦流.

進行上述假設(shè)后，將整個電機區(qū)域作為求解區(qū)域.為了提高電機磁路計算的準(zhǔn)確性，采用二維瞬態(tài)場路耦合有限元法［6-9］對電機進行建模，即磁場部分定子線圈與外電路部分線圈關(guān)聯(lián)，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的耦合塊導(dǎo)體與路部分的塊導(dǎo)體關(guān)聯(lián)；定轉(zhuǎn)子端部的阻抗與漏感再通過電阻與電感進行近似等效，并在電路模型中與路部分的線圈或路部分導(dǎo)條相聯(lián).這樣在激勵為外加電壓時，電機端電壓方程為

式中：φ為氣隙中磁鏈；L0和R分別為定子端的漏抗和電阻；I為定子繞組電流；V為激勵電壓.

瞬態(tài)電磁場的邊值問題［10-12］為

式中：Az為矢量磁位；μ為導(dǎo)磁材料的磁導(dǎo)率；J0為電流密度；δ為轉(zhuǎn)子中銅條的電導(dǎo)率.

等價的泛函問題［13］為

式中v為導(dǎo)磁材料的磁阻率.

將式（6）中的邊值問題轉(zhuǎn)化為式（7）中的條件變分問題后，對整個電機模型進行有限元剖分，做離散化處理，再通過求解相應(yīng)的代數(shù)方程，即可求得磁場中各點的磁位函數(shù)，進而求得電磁場中的相關(guān)的電磁量.

4.2不同槽數(shù)電機的有限元仿真

4.2.1不同槽數(shù)電機仿真的限制條件

在研究轉(zhuǎn)子槽數(shù)對電機的影響時，首先應(yīng)保證 6種不同轉(zhuǎn)子槽數(shù)的電機定子結(jié)構(gòu)參數(shù)和電機極數(shù)始終保持一致.其次，為保證槽數(shù)為單一變量，在槽數(shù)變化時應(yīng)保證不同電機轉(zhuǎn)子槽中總導(dǎo)條電阻相同.電機轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電阻為

式中：K和 kB為系數(shù)；lB為轉(zhuǎn)子導(dǎo)條長度；ρB為導(dǎo)條電阻系數(shù)；AB為轉(zhuǎn)子導(dǎo)條面積，即轉(zhuǎn)子槽面積.

由式（8）可以看出，為保證不同槽數(shù)下的電機轉(zhuǎn)子槽中導(dǎo)條電阻相同，應(yīng)使項ABQ2相等，即各槽數(shù)下的電機轉(zhuǎn)子槽總面積要保持不變.

由于轉(zhuǎn)子槽開口寬度不同，對氣隙磁場的影響程度不同，為更好地研究轉(zhuǎn)子槽數(shù)對電機的影響，應(yīng)保證轉(zhuǎn)子槽總開口寬度保持不變［14］.

4.2.2不同槽數(shù)電機的氣隙磁通密度諧波含量對比分析

采用有限元軟件對不同槽數(shù)配合下的電機進行仿真分析，得到了槽數(shù)對性能參數(shù)的影響.額定負(fù)載下，不同轉(zhuǎn)子槽數(shù)下電機的氣隙磁通密度分布不同，為比較各氣隙磁通密度波形的諧波分量，將其進行諧波頻譜分析，得到了各階次諧波含量分布，如圖1所示.由圖1可以看出，56槽和68槽對應(yīng)的氣隙磁通密度波形中不含偶數(shù)次諧波，68槽和74槽諧波含量很少.

為更好地體現(xiàn)波形的畸變情況，對各個槽數(shù)下的氣隙磁通密度波形進行了波形畸變率（total harmonic distortion，THD）的計算，如表 2所示.從表 2可知，槽數(shù)越多，氣隙磁通密度波形畸變率越低.這是由于槽數(shù)越多，轉(zhuǎn)子開槽對氣隙磁導(dǎo)的影響就越小，因而選擇較大的槽數(shù)會使得氣隙磁通密度的諧波含量更少.

圖1　不同槽數(shù)電機的氣隙諧波含量分布Fig.1 Harmonic content distribution of the air gap magnetic flux density for the motor with different rotor slot numbers

表2　不同槽數(shù)電機的波形畸變率Tab.2 THD comparison among the induction motors with different rotor slot numbers

通過對不同槽數(shù)電機氣隙磁通密度的比較分析，可以看出，轉(zhuǎn)子槽數(shù)越多，氣隙磁通密度諧波含量越低，波形畸變率越小，從而定子繞組中諧波電流越小.

4.2.3不同槽數(shù)電機的磁通密度分布對比分析

不同轉(zhuǎn)子槽數(shù)下電機的磁通密度分布如圖2所示.由圖2可以看出，電機磁通密度均有不同程度的局部飽和，主要體現(xiàn)在定、轉(zhuǎn)子齒的根部以及定子軛部.通過對各磁通密度分布云圖的比較可知，隨著轉(zhuǎn)子槽數(shù)的增加，磁通密度幅值降低.這是由于隨著轉(zhuǎn)子槽數(shù)的增加，受齒槽效應(yīng)的影響，氣隙中磁阻增加，導(dǎo)致氣隙磁通下降，定轉(zhuǎn)子磁通密度下降，將造成電機鐵耗有所下降.

圖2　不同槽數(shù)下的磁通密度分布云圖Fig.2 Flux density distribution for the motor with different rotor slot numbers

4.2.4不同槽數(shù)電機的輸出轉(zhuǎn)矩對比分析

不同槽數(shù)電機的輸出轉(zhuǎn)矩波動情況如圖3所示.由該圖比較可知，56槽時轉(zhuǎn)矩波動最大，在平均轉(zhuǎn)矩 143.87N· m上下波動近 9N· m，其他槽數(shù)下轉(zhuǎn)矩波動為1.0～3.5N· m，波動小，轉(zhuǎn)矩輸出平穩(wěn).

圖3　不同槽數(shù)下的輸出轉(zhuǎn)矩Fig.3 Torques for the motor with different rotor slot numbers

5　電機損耗和性能的分析

電機總損耗包括定轉(zhuǎn)子的銅耗、鐵耗、附加損耗以及機械損耗.由第2節(jié)的理論分析可知，轉(zhuǎn)子槽數(shù)的變化使得電機附加損耗變化.目前在實際工程計算中，由于尚沒有一種準(zhǔn)確計算雜散損耗的模型，附加損耗值一般按經(jīng)驗值選取.因此結(jié)合有限元軟件，本文僅討論了轉(zhuǎn)子槽數(shù)對定轉(zhuǎn)子銅耗和鐵耗的影響，并進一步對不同槽數(shù)下的電機各性能參數(shù)進行了對比分析.

5.1電機銅耗分析

改變轉(zhuǎn)子槽數(shù)，研究其對電機定轉(zhuǎn)子銅耗的影響，通過仿真得到不同槽數(shù)下定轉(zhuǎn)子的銅耗如圖4所示.從圖中可以看出，隨著轉(zhuǎn)子槽數(shù)的增加，定子銅耗下降，轉(zhuǎn)子銅耗增加，其中，50槽對應(yīng)的轉(zhuǎn)子銅耗最低.

圖4　不同槽數(shù)下的定轉(zhuǎn)子銅耗Fig.4 Copper loss for the motor with different rotor slot numbers

對于定子銅耗來說，隨著轉(zhuǎn)子槽數(shù)的增加，定子繞組中諧波電流減小，使得定子電流降低，定子銅耗減少.對于轉(zhuǎn)子銅耗來說，隨著轉(zhuǎn)子槽數(shù)的增加，轉(zhuǎn)子高頻電流損耗增加，轉(zhuǎn)子銅耗增加.由于采用近槽配合時，轉(zhuǎn)子高頻電流較小，因而使得 50槽對應(yīng)的轉(zhuǎn)子銅耗最低.

5.2電機鐵耗分析

鐵耗主要由磁滯損耗及渦流損耗組成，其大小與電機頻率和磁通密度有關(guān)，電機的頻率和磁通密度幅值越大，電機鐵耗越大.由于所設(shè)計電機為高速電機，額定轉(zhuǎn)速時電機頻率為 200,Hz，與普通低頻低速電機相比，本文所設(shè)計的電機鐵耗較大.改變轉(zhuǎn)子槽數(shù)，研究其對電機鐵耗的影響，通過仿真得到不同槽數(shù)下的電機鐵耗如圖5所示.

圖5　不同槽數(shù)下的電機鐵耗Fig.5 Core loss for the motor with different rotor slot numbers

從圖5可以看出，隨著轉(zhuǎn)子槽數(shù)的增加，電機鐵耗有所下降.結(jié)合圖2中電機磁通密度分布的規(guī)律可知，定、轉(zhuǎn)子齒部和軛部磁通密度隨轉(zhuǎn)子槽數(shù)的增加而減小，因而使得電機鐵耗隨槽數(shù)的增加而降低.從圖5還可以看出，鐵耗下降幅度不大.

5.3電機性能對比

由于采用通用變頻器供電，對于電動汽車用異步電機來說，啟動性能可以不必過多考慮.考慮到所設(shè)計電機為高功率密度電機，與同功率的傳統(tǒng)電機相比，該電機體積要小得多，因此在設(shè)計時應(yīng)保證電機定子電流密度不宜過大，同時電機應(yīng)保證有較大的過載能力.

將仿真得到的不同槽數(shù)下的電機性能進行對比，結(jié)果如表3所示.從表3可以看出，隨轉(zhuǎn)子槽數(shù)的增大，定子電流下降，最大轉(zhuǎn)矩變大，其中 56槽和 68槽由于是極數(shù)的整數(shù)倍，漏抗很小，輸出的最大轉(zhuǎn)矩很大.

表3　不同槽數(shù)下的電機性能Tab.3　Performance comparison among the induction motors with different rotor slot numbers

進一步分析表3可知，不同槽數(shù)下的電機效率相差很小，最高僅相差 0.5%，說明轉(zhuǎn)子槽數(shù)的變化對電機效率的影響較小.此外，不同槽數(shù)下的電機功率因數(shù)變化范圍為 0.836～0.853，差別也很小.因此定子電流和最大轉(zhuǎn)矩成為考核不同槽數(shù)電機性能好壞的主要指標(biāo).通過比較發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子槽數(shù)選為68槽時，與其他槽數(shù)的電機相比，電流密度最高可降低 2.97%；過載能力最高可提高 13.8%.綜合電機的各項性能指標(biāo)，當(dāng)轉(zhuǎn)子槽數(shù)設(shè)計為 68槽時，既有較低的定子電密，又有較高的過載能力，電機有最優(yōu)的性能輸出.

結(jié)合第 4節(jié)中不同槽數(shù)下的電機磁通密度分布和轉(zhuǎn)矩波動情況，與 56槽相比，當(dāng)槽數(shù)為 68槽時，電機輸出轉(zhuǎn)矩的波動性降低，平穩(wěn)性更好；電機磁通密度分布合理，飽和程度更小，磁負(fù)荷降低.可見，轉(zhuǎn)子槽數(shù)設(shè)計為 68槽時，電機電磁負(fù)荷較低，輸出轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)，并且有較高的效率和過載能力.

6　結(jié)　語

本文針對電動汽車用籠形異步電機，采用場路耦合有限元的方法研究了不同轉(zhuǎn)子槽數(shù)對電機性能的影響，包括電機的磁通密度分布、輸出轉(zhuǎn)矩的波動性、電機的銅耗和鐵耗、效率和最大轉(zhuǎn)矩等情況.通過對比分析電機各電磁性能參數(shù)的變化，得出當(dāng)轉(zhuǎn)子槽數(shù)為 68槽時，電機性能最好，且符合電動汽車對牽引電機的要求.

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（責(zé)任編輯：孫立華）

Effect of the Rotor Slot Number on the Performance of Asynchronous Motor in Electric Vehicles

Wang Xiaoyuan，Zhao Yushuang，Gao Miao
（School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

A high power density asynchronous motor in electric vehicles was introduced. A brief analysis on the influence of rotor slot number on additional loss and maximum torque was presented. And the properties of six types of motors with different rotor slot numbers were analyzed with field-circuit coupled finite element method. The stators were identical in all motors. Their electromagnetic characteristics，including magnetic flux density，ripple torque，maximum torque and copper loss and core loss at full load，were extracted and compared with each other. Finally，the proper number of rotor slots in combination with stator slot numbers was concluded. The results reveal that，compared with those of other motors，the current density of the motor with rotor slot number of 68 decreases up to 2.97%，the overload capacity is increased by 13.8%，and the efficiency is 91.55%. The motor with rotor slot number of 68 has the best performance，meeting the performance requirements for the drive motor in electric vehicles very well.

electric vehicles；rotor slot number；finite element method；electromagnetic characteristic

TM354

A

0493-2137（2016）05-0450-07

10.11784/tdxbz201406049

2014-06-17；

2014-08-29.

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）資助項目（2011AA11A259）.

王曉遠(yuǎn)（1962—），男，博士，教授.

王曉遠(yuǎn)，xywang62@tju.edu.cn.