計及用戶停電損失的離網光伏與儲能系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃

余貽鑫，孫 冰

（天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津 300072）

計及用戶停電損失的離網光伏與儲能系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃

余貽鑫，孫 冰

（天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津 300072）

離網運行的光伏與儲能系統(tǒng)的投資，即所需安裝的光伏和儲能的容量，不僅取決于用戶負荷需求的大小，而且與用戶對供電可靠性的要求以及系統(tǒng)的控制策略密切相關.為合理計及可靠性成本，通過用戶停電損失指標把可靠性貨幣化，不僅可以通過該指標確定負荷的供電優(yōu)先級，而且便于以總成本最小為目標進行優(yōu)化規(guī)劃.提出了一種具有時間前瞻性的控制策略，該策略的特點是：在儲能充電階段進行前瞻性充電，以保證儲能可以在放電階段向供電優(yōu)先級高的負荷供電，使用戶總成本最?。煌ㄟ^嵌套全生命周期 Monte Carlo模擬的廣度優(yōu)先搜索策略，迅速鎖定最優(yōu)規(guī)劃方案.通過算例證明了所提控制策略的優(yōu)勢和規(guī)劃方法的有效性.

離網光伏與儲能系統(tǒng)；用戶停電損失；優(yōu)先級；時間前瞻性；全生命周期Monte Carlo模擬；優(yōu)化規(guī)劃

為了實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，必須發(fā)展清潔能源，尤其是利用太陽能、風能等可再生能源發(fā)電［1］.美國前能源部部長Chu Steven認為“儲能技術與太陽能技術相結合，在配電和發(fā)電領域的影響或可與當年互聯(lián)網所造成的顛覆性沖擊相媲美”［2］，離網光伏與儲能系統(tǒng)（standalone photovoltaic and energy storage system，SPV&ESS）有著光明的前景.與此同時，當今社會的數字化程度越來越高，供電可靠性極其重要，停電事故將給用戶帶來巨大的損失［3-4］，據調查美國電力用戶每花1美元買電，同時還要付出50美分的停電損失.因此，在規(guī)劃SPV&ESS時需要充分考慮供電可靠性.

SPV&ESS是離網系統(tǒng)的一種特殊情況，好的控制策略可以有效地改善其供電效果.文獻［5-6］注重多類設備的配合，提出了硬充電策略、平滑功率策略、雙模式優(yōu)化控制方案等；文獻［7-8］突出了對負荷的控制，優(yōu)先向重要負荷供電，比如根據負荷優(yōu)先級排序確定儲能的供電方案、考慮負荷優(yōu)先級的模糊控制器等.然而，已有規(guī)劃方法存在以下兩點不足：①對供電可靠性處理不夠細致，部分方法沒有考慮供電可靠性，其他方法也只是把容量缺失率［5］等指標作為約束條件，而該約束的上下限是主觀設定的；②控制策略中還未考慮時間上的前瞻性措施，供電效果仍然有提升的空間.

首先給出假設條件：電力用戶擁有SPV&ESS的產權，有能力找到邊際成本與邊際效益相等的方案［9］.本文通過 3個步驟搜索 SPV&ESS的最佳方案.首先，利用文獻［10］中的方法，把可能發(fā)生的停電事故與潛在的停電損失關聯(lián)起來，并基于此提出了具有時間前瞻性的 SPV&ESS控制策略；然后，基于上述控制策略對每個規(guī)劃方案進行全生命周期的 Monte Carlo模擬，評估用戶總成本；最后，采用廣度優(yōu)先搜索策略，迅速鎖定全局最優(yōu)方案.

1　SPV&ESS

SPV&ESS如圖1所示，包括分布式光伏系統(tǒng)、儲能系統(tǒng)、斬波和逆變裝置、變壓器、線路和負荷.變壓器和線路是傳統(tǒng)設備，對規(guī)劃方法的比較無影響，故本文認為 100%,可靠；光伏的出力具有不確定性，可以利用Beta分布和隨機數抽樣方法生成時序的光伏出力數據；儲能系統(tǒng)受充放電功率和儲能極限約束，將在Monte Carlo模擬中充分計及；斬波、逆變裝置與光伏系統(tǒng)、儲能系統(tǒng)串聯(lián)運行，不再單獨計及；負荷采用IEEE RTS系統(tǒng)的時序負荷生成方法，并通過對調夏季與冬季的數據以適應我國情況.

圖1　SPV&ESS向負荷供電的示意Fig.1 Schematic diagram of SPV&ESS powering theelectric load

2　具有時間前瞻性的控制策略

2.1用戶停電損失的計算方法

電力用戶因停電而遭受的損失稱為用戶停電損失.用戶停電損失具有非線性和時變性，文獻［9］提出了一種用戶停電損失的計算方法，該方法可以計及用戶大小、停電時刻、停電時長等關鍵要素，通過該方法可以把停電事故與停電損失關聯(lián)起來，即實現(xiàn)了供電可靠性指標的貨幣化.一次停電事故導致的用戶停電損失為

式中：（i，j）為用戶類型參數；S為用戶大小參數；（m，n，r）為停電事故發(fā)生時刻參數；t為停電事故的持續(xù)時長；C（i,j）,（m,n,r）（S，t）為由上述4類參數決定的單位缺供電量的用戶停電損失；h為全生命周期仿真中停電事故的發(fā)生時刻；為 t1時刻用戶原本的有功功率，該損失值已經包含了停電期間的生產中斷損失和供電恢復之后的生產恢復成本.式（1）的由來和使用方法見文獻［9］，此處不再贅述.

2.2負荷的優(yōu)先級

當負荷為多個用戶時，Cf越大的用戶，其供電的優(yōu)先級也就越高，Cf天然具有劃分負荷優(yōu)先級的功能.然而，通常 SPV&ESS的規(guī)模很小，其內部的用戶數很少甚至只有1個用戶，此時必須通過比用戶更小的負荷單位劃分供電的優(yōu)先級順序.

由于本文假設用戶是經濟理性人，為了得到最優(yōu)的規(guī)劃方案，認為每個用戶可以理性地把負荷細分為舒適、必要、重要和緊急 4類［7］.設 4類負荷占用戶總負荷的比例分別為α1、α2、α3和α4，則有

如果某停電事故導致的停電損失為Cf，4類負荷的停電損失分別為β1Cf、β2Cf、β3Cf和β4Cf，則有

這 4類負荷的劃分以及對應的停電損失可由用戶的具體情況確定.

如果出現(xiàn)停電事故，當只有 1個用戶時，顯然應該按照舒適、必要、重要、緊急的順序依次切負荷；當用戶數大于1時，按照式（4）分別計算各個用戶4類負荷的單位缺供電量損失，即

然后按照 Cf,k從小到大的順序排列所有用戶的 4類負荷，進而可按照該順序依次切負荷.為突出本文的重點，下面的分析中認為只有1個用戶.

2.3具有時間前瞻性的供電策略

在 SPV&ESS中，當光伏出力大于負荷需求時，向儲能系統(tǒng)充電，反之放電.在放電階段，如果儲能剩余電量不足，將需要切除部分負荷，不劃分負荷優(yōu)先級［11］的供電結果如圖2（a）所示，此時全部負荷不加區(qū)分，或一起供電，或一起斷電；劃分負荷優(yōu)先級［7］的供電結果如圖2（b）所示，可從放電階段開始起就停掉部分優(yōu)先級低的負荷，其中紅色部分的面積代表儲能的可用電量.根據第 2.2節(jié)的負荷優(yōu)先級規(guī)則，圖2（b）的供電結果肯定優(yōu)于圖2（a）的供電結果.然而，圖2（b）所示的供電結果僅是在儲能的放電階段考慮負荷的優(yōu)先級，如果在儲能的充電階段就前瞻性地考慮放電階段將面臨的能量缺額，可進一步減少缺供電量損失.

圖2　供電效果示意Fig.2 Schematic diagram of power supply results

具有時間前瞻性的控制策略將按照周期間隔實現(xiàn)控制，如圖3所示，兩次相鄰的光伏出力曲線自下而上穿過總負荷曲線的時刻為周期間隔的起止時間，分別記為ts和te，ΔT=te-ts，ΔT即為本文控制策略的1個周期間隔.用戶負荷劃分為舒適、必要、重要和緊急4個等級，按從上至下的順序排列，如圖3中的圓圈實線、方塊實線、圓圈虛線和方塊虛線 4條負荷曲線所示，把ΔT內光伏出力曲線自上而下穿過 4條負荷曲線的時間分別記為td1、td2、td3和td4.

圖3　具有時間前瞻性的供電策略示意Fig.3　Schematic diagram of power supply results with perspective timing strategy

下面介紹控制策略中的幾個電量：把從 ts到 td1由光伏出力曲線與總負荷曲線（圓圈實線）所圍區(qū)域的面積記為 Es_5，它表示光伏向負荷供電后還可繼續(xù)向儲能充電的電量；把ΔT內由總負荷曲線（圓圈實線）、從td1到td2的光伏出力曲線以及從ts到td2的緊急+重要+必要負荷曲線（方塊實線）所圍成的面積記為 Es_4，它表示光伏向舒適負荷供電的電量；同理可得從ts到td3光伏向必要負荷供電的電量Es_3、從ts到td4光伏向重要負荷供電的電量Es_2以及光伏向緊急負荷供電的電量Es_1；與上述電量類似，把從td1到te舒適負荷需要儲能系統(tǒng)補充的電量記為 Er_4，把從td2到te必要負荷需要儲能系統(tǒng)補充的電量記為Er_3，把從td3到te重要負荷需要儲能系統(tǒng)補充的電量記為Er_2，把從td4到te緊急負荷需要儲能系統(tǒng)補充的電量記為Er_1.

時間尺度的前瞻性控制可以歸納為：必要的情況下，在充電階段使原本可以供電的次要負荷停電，以提高放電階段向更重要的負荷供電的能力.在不采取前瞻性措施時，電量Es_5將充到儲能系統(tǒng)中，充電完成后儲能系統(tǒng)的可用電量記為Erem，具有時間前瞻性的供電策略是在儲能系統(tǒng)能量和功率限值之內，把電量Es_4、Es_3和Es_2依次充到儲能系統(tǒng)中.前瞻性充電過程依據的原則是：把充電階段原本提供給低優(yōu)先級負荷的電能，轉變?yōu)榉烹婋A段向高優(yōu)先級負荷供電，前瞻性控制一直持續(xù)到即將發(fā)生同等供電優(yōu)先級之間的能量轉移或者可用充電電能耗盡或者儲能充滿電.

首先給出幾個重要效率參數［11］：光伏板內組件串并聯(lián)損失率λlr1，溫升損失率λlr2，灰塵遮擋損失率λlr3，線路損失率λlr4，逆變器效率ηer1，變壓器效率ηer2，其他設備效率ηer3，儲能設備的單向充放電效率ηer4.3個綜合效率為

以合理的時長Δt作為仿真的最小時間間隔（如1,h或 15,min），在此時段內光伏出力和負荷均保持不變，用變量 tN表示仿真的第 N個時間間隔，tN= ΔtN.仿真年限內，光伏在 tN的出力記為 P（tN），負荷在 tN的功率記為 PL（tN），儲能在 tN初始時刻的剩余能量記為E（tN），那么儲能在tN結束時刻的剩余能量為 E（tN+1），儲能系統(tǒng)的額定容量記為 Em，最大充放電功率記為PE，且PE為恒定值.ΔT內的充放電過程如下（算法流程如圖4所示）.

圖4　前瞻性算法流程Fig.4 Flow chart of prospective timing algorithm

步驟1計算Es_5、Es_4、Es_3和Es_2，其計算式為

其中min ｛·，·｝表示取兩者中的較小值.

計算Er_4、Er_3、Er_2和Er_1，其計算式為

步驟 2 把全部的 Es_5向儲能充電，計算前瞻性控制之前的Erem為

然后判斷不等式

試驗表明，將不均勻概率洪泛算法與異構網絡模型相結合，其性能要優(yōu)于架構在同構網絡基礎上的普通概率洪泛算法。

是否成立，如果式（15）成立，那么不需要進行前瞻性控制，轉步驟6；如果不等式

成立，轉步驟3；如果不等式

成立，轉步驟4；如果不等式

成立，轉步驟5.

步驟3 計算Erem為

如果式（15）成立，則把部分 Es_4向儲能充電，直到滿足Erem=Er_1+Er_2+Er_3，如果式（15）不成立，把全部的Es_4向儲能充電或者儲能充滿電，結束前瞻性控制轉步驟6.

步驟4 首先計算Erem為

如果式（15）或者式（16）成立，則控制策略與步驟3相同，如果式（17）成立，由式（20）計算Erem，然后再進行判斷：如果式（15）或者式（16）成立，則把全部的Es_4向儲能充電，把部分 Es_3向儲能充電，直到滿足Erem=Er_1+Er_2；如果式（15）和式（16）仍不成立，則把全部的Es_4和Es_3向儲能充電或者儲能充滿電，結束前瞻性控制轉步驟6.

步驟 5 首先由式（19）計算 Erem，如果式（15）或者式（16）成立，則控制策略與步驟 3相同；如果式（17）成立，則控制策略與步驟 4相同；如果式（18）成立，計算Erem的公式為

然后再進行如下判斷：如果式（15）或者式（16）或者式（17）成立，則把全部的 Es_4和 Es_3向儲能充電，把部分 Es_2向儲能充電，直到滿足 Erem=Er_1；如果式（15）～式（17）仍不成立，則把全部的Es_4、Es_3和Es_2向儲能充電或者儲能充滿電，結束前瞻性控制轉步驟6.

步驟 6 由完成前瞻性控制的光伏和儲能按照負荷優(yōu)先級進行供電，不再贅述.

3　求解SPV&ESS的最優(yōu)規(guī)劃方案

3.1全生命周期的Monte Carlo模擬

用二元實數對（Ppv，Eess）表示 SPV&ESS的一個規(guī)劃方案，其中Ppv表示光伏系統(tǒng)的裝機容量，Eess表示儲能系統(tǒng)的最大儲存電量.考慮到光伏出力的不確定性、波動性，以及負荷和用戶停電損失的時變性，本文采用全生命周期的Monte Carlo模擬來評估方案（Ppv，Eess）的用戶停電損失期望值.

取光伏和儲能壽命的較小值作為全生命周期的仿真年限，記為 Y年；采用最大仿真次數作為仿真的終止判據，記為 Ns次.通過全生命周期的 Monte Carlo模擬可得到負荷的缺供電數據，進而可以根據式（1）和式（3）計算 Y年的用戶停電損失；計算 Ns次仿真所得用戶停電損失的平均值作為用戶停電損失的期望值，記為 Cout.模擬流程如圖5所示.則方案（Ppv，Eess）的等年值總成本為

圖5　Monte Carlo模擬流程Fig.5 Flow chart of Monte Carlo simulation

式中：I為銀行貼現(xiàn)率；Cpv為光伏系統(tǒng)的單位造價；Cess為儲能系統(tǒng)的單位造價；rom為運維比例；Y1為光伏系統(tǒng)的使用壽命；Y2為儲能系統(tǒng)的使用壽命；Y= min｛Y1，Y2｝.

3.2廣度優(yōu)先搜索

優(yōu)化規(guī)劃的目標是搜索用戶等年值總成本最小的方案.SPV&ESS只有光伏容量和儲能容量兩個優(yōu)化變量，如果以光伏系統(tǒng)的容量作為 x軸變量，儲能系統(tǒng)的容量作為 y軸變量，用戶總成本作為 z軸變量，可以預期大量規(guī)劃方案的評估結果必然在三維坐標系中構成一個漏斗形狀的三維曲面，曲面的最底部對應著最優(yōu)規(guī)劃方案.為了得到該曲面，本文采用廣度優(yōu)先搜索策略：首先，在預估的二維解空間內進行大步長的搜索，只要搜索結果中用戶總成本曲面出現(xiàn)了一個凹點，就可以確定曲面底部的大致位置；然后，在上述凹點附近進行小步長搜索，迅速鎖定最優(yōu)方案.尋優(yōu)精度要求越高則尋優(yōu)時間變長，但計算時間隨精度對數增長.第1次廣度搜索時，Ppv和Eess的精度分別是ΔP和ΔE，第2次搜索的精度是ΔP/n和ΔE/n，第 3次搜索的精度是 ΔP/n2和 ΔE/n2，依次類推.可見計算時間隨尋優(yōu)精程對數增長，尋優(yōu)速度非?？?

4　算例分析

某小型制造企業(yè)欲設計自用的 SPV&ESS，峰值負荷為 200,kW.銀行貼現(xiàn)率取 6.5%,，設備運維比例取 1%,；光伏系統(tǒng)的成本為 8元/W，使用壽命 20,a；儲能采用全釩液流電池，最大充放電功率為400,kW， 使用壽命 30,a.SPV&ESS各部分的效率參數如表 1所示，負荷分配及停電損失比例如表 2所示，設備可靠性參數如表3所示.

表1　SPV&ESS的效率參數Tab.1 Efficiency parameters of SPV&ESS %

表2　用戶的負荷分配及停電損失比例Tab.2 User's load distribution and outage cost ratios

表3　設備的可靠性參數Tab.3 Equipment reliability parameters

4.1基于本文方法的最優(yōu)規(guī)劃方案

筆者編寫了 Matlab程序，只需輸入用戶信息和設備參數即可自動輸出最優(yōu)方案，在 PC機上（Intel core i3 3.3GHz處理器，4G內存）運行一次的時間約為11,h.圖6為用戶停電損失評估結果，圖7為用戶等年值總成本評估結果.圖 7是一個不規(guī)則的三維漏斗狀曲面，曲面的最低點對應SPV&ESS的最優(yōu)規(guī)劃方案，具體數值如表4所示.對照圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，用戶停電損失占總成本的比例從 35%,逐步降低到 4%,，通過本文規(guī)劃方法發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)方案的可靠性成本占總成本的13.4%,.

圖6　用戶停電損失評估結果Fig.6 Estimations of customer's outage cost

圖7　用戶等年值總成本評估結果Fig.7 Estimation results of customer's total annual cost

表4　SPV&ESS最優(yōu)規(guī)劃方案Tab.4 Optimal planning scheme of SPV&ESS

如果不采用文獻［9］的方法，而是用統(tǒng)計供電可靠率等指標［12］，將得到一系列供電可靠率不低于 R的最優(yōu)方案，如表5所示.實際上，表5中的每個供電可靠率都對應著無數個供電方案，它們構成一個方案集，如圖 8所示，每條曲線都代表一個方案集，曲線上的每個點都是一個供電方案；為了找到最優(yōu)方案，理論上需要先得到供電可靠率等于R的方案集，然后計算該方案集內所有方案的設備成本，設備成本最小的方案為最優(yōu)方案，這一過程的計算量非常大.而且，用戶在究竟選擇供電可靠率不低于97%,的方案還是選擇供電可靠率不低于99.5%,的方案時，帶有相當的盲目性.

表5　供電可靠率約束下的規(guī)劃結果Tab.5 Planning results under power supply constraints

圖8　一個供電可靠率對應一個方案集Fig.8　One reliability rate corresponding to one set of solutions

4.2與其他控制策略的對比

在系統(tǒng)控制策略分別為不考慮負荷優(yōu)先級［11］（見圖2（a））、僅考慮負荷優(yōu)先級［7］（見圖2（b））和“PV-priority2”［8］，且其他條件完全相同的情況下，SPV& ESS的最優(yōu)規(guī)劃方案如表6所示.表4和表6分別是本文方法與其他方法的規(guī)劃結果，經對比可以發(fā)現(xiàn)，本文方法得到的規(guī)劃方案等年值總成本比其他方法分別降低24%,、9%,和41%，凸顯了本文控制策略的優(yōu)勢.

表6　其他控制策略的規(guī)劃結果Tab.6 Planning results with other control strategies

5　結　論

（1） 在規(guī)劃中把用戶停電損失指標（供電可靠性指標）貨幣化，從而獲得用戶總成本最小的規(guī)劃方案（Ppv，Eess），克服了已有方法中需要依靠規(guī)劃人員盲目指定可靠性指標的弊端.

（2） 在運行仿真中建立了具有時間前瞻性的控制策略，該策略盡可能地滿足較高供電優(yōu)先級負荷的需求.同其他控制策略相比，本文的控制策略可大幅度地降低用戶總成本.

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（責任編輯：孫立華）

Optimal Planning of Standalone Photovoltaic and Energy Storage System Considering Customer Outage Cost

Yu Yixin，Sun Bing
（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

The investment in standalone photovoltaic and energy storage system，or the required installation capacity of photovoltaic and energy storage，is affected by many factors.Customer's demand size is an obvious factor，while the power supply reliability requirement and system control strategy are also important but easily overlooked factors.Firstly，to account for the reliability cost reasonably，customer outage cost is selected to monetize reliability index in the paper.In this way，the load priority is decided naturally，hence laying a solid foundation for the optimal planning whose target is minimizing the total cost.Then，a novel control strategy with prospective timing is put forward.With the strategy，storage system is charged prospectively during the charging stage to ensure that the high priority load can be supplied.In doing so，customer's total cost is minimized.Lastly，breadth-first search nested by life-cycle Monte Carlo simulation is used to pick up the best planning scheme.A case study is conducted to verify the effectiveness of planning method and the advantage of control strategy.

standalone photovoltaic and energy storage system；customer outage cost；priority；prospective timing；life-cycle Monte Carlo simulation；optimal planning

TM914.4

A

0493-2137（2016）05-0443-07

10.11784/tdxbz201512096

2015-12-30；

2016-02-25.

國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃）資助項目（2015AA050403）.

余貽鑫（1936—），男，教授，中國工程院院士.

余貽鑫，yixinyu@tju.edu.cn.

網絡出版時間：2016-03-21. 網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20160321.1522.002.html.