80 K脈管制冷機(jī)慣性管調(diào)相機(jī)理及優(yōu)化研究

劉少帥張華張安闊陳 曦吳亦農(nóng)

（1上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200093；2中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所 上海 200083）

80 K脈管制冷機(jī)慣性管調(diào)相機(jī)理及優(yōu)化研究

劉少帥1，2張華1張安闊2陳 曦1吳亦農(nóng)2

（1上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200093；2中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所 上海 200083）

液氮溫區(qū)脈沖管制冷機(jī)在高溫超導(dǎo)等領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。基于熱聲理論，本文采用DeltaEC軟件對(duì)純慣性管及慣性管加氣庫(kù)的調(diào)相能力進(jìn)行模擬研究，建立了80 K溫區(qū)制冷機(jī)整機(jī)數(shù)值模型，分析了不同慣性管及氣庫(kù)組合方式對(duì)制冷機(jī)性能的影響。結(jié)果表明:純慣性管結(jié)構(gòu)和單段慣性管加氣庫(kù)兩種方式可以達(dá)到較為接近的調(diào)相能力，采用雙段慣性管接氣庫(kù)方式可以提高制冷機(jī)性能，最低溫度可以達(dá)到48.8 K。最后搭建制冷機(jī)整機(jī)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

脈管低溫制冷機(jī)；慣性管；熱聲學(xué)；制冷性能實(shí)驗(yàn)

近年來(lái)，隨著脈沖管制冷機(jī)制冷性能的提高和外形尺寸的優(yōu)化，脈沖管制冷機(jī)依靠其高可靠性受到越來(lái)越多的關(guān)注。在脈沖管制冷機(jī)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，研究者發(fā)現(xiàn)在脈沖管熱端增加一個(gè)改變壓力波和質(zhì)量流相位差的調(diào)相機(jī)構(gòu)，可以提高理論制冷量及整機(jī)制冷效率。如何選擇合適的調(diào)相機(jī)構(gòu)一直是研究者們所關(guān)心的重要問(wèn)題［1-3］。

Radebaugh R等［4］提出的焓流調(diào)相理論指出，脈沖管冷端壓力波和質(zhì)量流的相位差為0°時(shí)，制冷機(jī)理論制冷量最大；相位差為90°時(shí)，制冷效率最低。焓流調(diào)相理論［5］認(rèn)為，基本型脈沖管制冷機(jī)中氣體與管壁換熱起到了調(diào)相作用，然而其調(diào)相能力較弱，因而制冷效果并不理想；Mikulin E I等［6］在其熱端增加一個(gè)小孔和氣庫(kù)，相當(dāng)于增加了一個(gè)阻力元件，減小了冷端壓力波和體積流之間的相位差，使制冷效果得到一定的提升，卻并未得到顯著提高；Zhu SW等［7-8］提出的雙向進(jìn)氣型調(diào)相機(jī)構(gòu)將一部分壓縮機(jī)出口氣體直接引入到脈管熱端，進(jìn)一步減小了冷端相位差，提高制冷效果。DaiW等［9］對(duì)比了純慣性管和慣性管接氣庫(kù)時(shí)的差異，結(jié)果表明慣性管接氣庫(kù)方式可以達(dá)到較好的制冷性能，純慣性管的制冷性能略差。Luo E C等［10］分別計(jì)算了層流和湍流狀態(tài)下，慣性管的調(diào)相性能，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，結(jié)果表明，湍流模型下計(jì)算的慣性管調(diào)相結(jié)果更為準(zhǔn)確。Fang L等［11］從慣性管調(diào)相角度出發(fā)，對(duì)脈管制冷機(jī)進(jìn)行分析研究。Hofmann A等［12］系統(tǒng)的研究了脈管制冷機(jī)內(nèi)部相位特性，指出不同類(lèi)型脈管制冷機(jī)的最優(yōu)相位關(guān)系。聲功傳輸大小與壓力、質(zhì)量流以及兩者之間相位差有關(guān)，回?zé)崞髦匈|(zhì)量流和壓力波之間的相位差最小時(shí)，傳輸聲功最大，此時(shí)回?zé)崞鲹p失最小。當(dāng)回?zé)崞髦虚g位置相位差為0°時(shí)，就要求回?zé)崞鳠岫讼辔粔毫ΣI(lǐng)先質(zhì)量流，冷端相位壓力波落后于質(zhì)量流［13］。在此基礎(chǔ)上，Schunk L O等［14］通過(guò)理論分析并結(jié)合實(shí)驗(yàn)研究了慣性管的調(diào)相能力，并對(duì)千瓦級(jí)脈管制冷機(jī)應(yīng)用時(shí)調(diào)相機(jī)構(gòu)的選擇進(jìn)行了研究；Lewis M A等［15］對(duì)比了斯特林制冷機(jī)和小孔型脈管制冷機(jī)整機(jī)相位關(guān)系，驗(yàn)證了回?zé)崞髦械南辔魂P(guān)系對(duì)實(shí)際制冷性能具有重要影響；胡劍英等［16］對(duì)慣性管的調(diào)相能力做了一系列的研究，并研究了超高頻下的調(diào)相能力。液氮溫區(qū)脈沖管制冷機(jī)具有十分廣泛的應(yīng)用，專(zhuān)門(mén)針對(duì)液氮溫區(qū)慣性管型調(diào)相機(jī)構(gòu)的研究相對(duì)較少。

為了研究了80 K溫區(qū)小制冷量下慣性管的調(diào)相能力及其應(yīng)用，通過(guò)理論分析了慣性管內(nèi)的流體波動(dòng)壓力及流速的變化。結(jié)合課題組內(nèi)已有的一臺(tái)80 K脈沖管制冷機(jī)結(jié)構(gòu)，利用熱聲軟件對(duì)慣性管調(diào)相能力及對(duì)制冷性能的影響進(jìn)行建模分析。另外，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)不同慣性管和氣庫(kù)組合方式以及純慣性管調(diào)相時(shí)的制冷性能進(jìn)行驗(yàn)證，不同的調(diào)相機(jī)構(gòu)可以應(yīng)用于不同場(chǎng)合。

1　數(shù)學(xué)模型

1.1幾何模型

慣性管型脈沖管制冷機(jī)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括回?zé)崞鳠岫藫Q熱器、回?zé)崞鳌⒗涠藫Q熱器、脈沖管、脈管冷端換熱器、慣性管及氣庫(kù)。其中慣性管由不同管徑及長(zhǎng)度組合而成，圖示為兩段結(jié)構(gòu)的組合調(diào)相方式。計(jì)算慣性管調(diào)相能力時(shí)僅考慮調(diào)相機(jī)構(gòu)（慣性管Ⅰ、慣性管Ⅱ及氣庫(kù)）部分，將脈管熱端換熱器出口參數(shù)作為調(diào)相機(jī)構(gòu)的入口條件；計(jì)算調(diào)相機(jī)構(gòu)對(duì)整機(jī)制冷性能影響時(shí)，不考慮驅(qū)動(dòng)源的影響，僅考慮進(jìn)入回?zé)崞鞯母鲄?shù)（如PV功、入口壓比、溫度、頻率等）。

圖1　采用慣性管的脈沖管制冷機(jī)結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Schematic of the pulse tube refrigerator w ith inertance tube

1.2控制方程

慣性管是孔隙率為1的圓管，其內(nèi)部工質(zhì)為頻率較高的周期性壓縮和膨脹氣體，不考慮壁面換熱，其壓力和速度傳輸方程可以表示為［13］:

式中:ρ為氣體密度，kg/m3；U為體積流率，m3/ s；p為壓力，Pa；τij為粘性應(yīng)力張量；Tf為流體溫度，K；ε為多孔介質(zhì)孔隙率；ω為角頻率。

進(jìn)而可以推導(dǎo)出慣性管進(jìn)出口壓力和流速的表達(dá)形式為:

式中各參數(shù)的意義參見(jiàn)文獻(xiàn)［17］。

2　數(shù)值模擬

2.1慣性管調(diào)相能力對(duì)比

脈管制冷機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中，首先需要確定制冷溫度及制冷量。制冷量等于冷端PV功減去脈管損失，對(duì)于80 K溫區(qū)而言，一般情況下制冷量等于冷端聲功的30%～40%。因此，選擇慣性管計(jì)算時(shí)，入口聲功需要作為確定參數(shù)之一。此外，慣性管內(nèi)平均壓力以及壓比通常也作為固定的輸入?yún)?shù)，將入口聲功及調(diào)相角度作為橫縱坐標(biāo)研究不同尺寸下慣性管調(diào)相能力。聲功及阻抗相位角關(guān)系式為:

采用熱聲軟件DeltaEC對(duì)慣性管型調(diào)相機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬［17］，包括慣性管和氣庫(kù)兩部分。

氣庫(kù)作為壓力容器，其作用是在慣性管的出口提供一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的壓力環(huán)境。氣庫(kù)體積的大小決定了其穩(wěn)壓能力，本文針對(duì)不接氣庫(kù)的純慣性管結(jié)構(gòu)以及慣性管接較大體積氣庫(kù)（1 000 cm3）兩種情況分別進(jìn)行建模分析。設(shè)定管內(nèi)平均壓力3.2 MPa，氣體溫度293 K，壓力波振幅0.2 MPa。圖2給出了純慣性管型結(jié)構(gòu)時(shí)，不同內(nèi)徑及長(zhǎng)度時(shí)調(diào)相能力的變化情況。氣庫(kù)對(duì)于調(diào)相機(jī)構(gòu)的影響主要在于其容性作用，去掉了氣庫(kù)部分必然帶來(lái)調(diào)相阻抗中容性過(guò)小，其他部件不變的話(huà)，則總阻抗幅值及相位角都將減小。

從圖2中還可以看出，增加慣性管內(nèi)徑可以增大其調(diào)相角度，隨著慣性管長(zhǎng)度的變化，慣性管的調(diào)相能力是波動(dòng)變化的，存在一定長(zhǎng)度達(dá)到最大調(diào)相角度。其他結(jié)構(gòu)尺寸及運(yùn)行參數(shù)不變情況下，隨著慣性管內(nèi)徑增大，調(diào)相角度增大，這是由于黏性阻力減小引起阻抗實(shí)部減小，感抗幅值增大使得阻抗虛部變大。對(duì)比圖2（a）和（b）可以看出，運(yùn)行頻率對(duì)純慣性管調(diào)相機(jī)構(gòu)具有很大影響，主要表現(xiàn)在頻率的變化帶來(lái)慣性管內(nèi)聲感的大幅變化，一般運(yùn)行頻率越高，所需慣性管的尺寸（長(zhǎng)度和內(nèi)徑）越小。

圖2　純慣性管型結(jié)構(gòu)的調(diào)相圖Fig.2 Phase shift diagram of pure inertance tube

圖3　1 000 cm3氣庫(kù)下慣性管的調(diào)相圖Fig.3 Phase shift diagram of inertance tube w ith 1 000 cm3reservoir

氣庫(kù)體積大到一定程度其對(duì)制冷性能的影響就變得很小，通常小冷量下脈管制冷機(jī)氣庫(kù)體積不大于1 000 cm3，如圖3所示，計(jì)算了1 000 cm3氣庫(kù)下調(diào)相機(jī)構(gòu)的調(diào)相能力變化情況。熱聲理論中，聲阻抗由聲阻、聲感和聲容組成。其中，聲感和聲容影響阻抗虛部變化，當(dāng)氣庫(kù)體積達(dá)到足夠大時(shí)，慣性管中聲感對(duì)阻抗的影響很小，較大的聲容使得阻抗相位角增大。圖3中可以看出隨著管長(zhǎng)的增加，管內(nèi)阻力增大，調(diào)相角度減小；隨著長(zhǎng)度增大，調(diào)相角度存在一個(gè)急劇減小的拐點(diǎn)。這是因?yàn)殡S著管長(zhǎng)的增加，阻抗實(shí)部值越來(lái)越接近虛部值，當(dāng)阻抗實(shí)部占主導(dǎo)時(shí)，則表現(xiàn)為調(diào)相角度減小。同樣對(duì)比圖3（a）和圖3（b）可以發(fā)現(xiàn)頻率對(duì)慣性管調(diào)相有至關(guān)重要的影響。

2.2整機(jī)性能優(yōu)化

上述模擬結(jié)果表明，通過(guò)改變慣性管和氣庫(kù)的尺寸以及運(yùn)行參數(shù)，綜合選擇純慣性管結(jié)構(gòu)或者結(jié)合一定體積氣庫(kù)的慣性管結(jié)構(gòu)，作為不同制冷機(jī)所需調(diào)相機(jī)構(gòu)。為了探究各種調(diào)相機(jī)構(gòu)對(duì)于80 K溫區(qū)脈管制冷機(jī)制冷性能的影響，首先針對(duì)調(diào)相能力有限的單段慣性管進(jìn)行整機(jī)數(shù)值模擬，慣性管內(nèi)徑分別選取2 mm、3 mm、4 mm，計(jì)算隨著慣性管長(zhǎng)度變化時(shí)，脈沖管制冷機(jī)在80 K溫區(qū)2 W制冷量時(shí)所需PV功變化。

圖4所示為計(jì)算結(jié)果，不同內(nèi)徑下均存在最優(yōu)慣性管長(zhǎng)。為了更系統(tǒng)的研究慣性管組合方式的影響，分別選取6種情況下的慣性管及氣庫(kù)組合方式，并分別計(jì)算80 K制冷溫度2W制冷量時(shí)所需PV功。

圖4　慣性管尺寸與PV功Fig.4 Dimension of inertance tube vs.PV power

其中，D1、L1、D2、L2分別為第一段慣性管內(nèi)徑、長(zhǎng)度，第二段慣性管內(nèi)徑、長(zhǎng)度；Vr為氣庫(kù)容積；表1給出了幾種組合方式的慣性管尺寸和氣庫(kù)體積。其中，Case1和Case2為單段慣性管接較大氣庫(kù)的組合方式；Case3～Case5為雙段慣性管接氣庫(kù)組合方式，Case3為小內(nèi)徑接小氣庫(kù)組合，Case4為中等內(nèi)徑慣性管接中等體積氣庫(kù)組合，Case5為較大內(nèi)徑慣性管接較大體積氣庫(kù)組合；Case6為純雙段慣性管不接氣庫(kù)組合方式。各Case對(duì)應(yīng)的慣性管及氣庫(kù)尺寸均為一定參數(shù)下，優(yōu)化后的最大調(diào)相角度對(duì)應(yīng)的尺寸。圖5所示柱狀圖中給出了各組合方式下調(diào)相角度，其中Case4組合方式的調(diào)相能力最大，無(wú)氣庫(kù)組合方式Case6次之?？梢钥闯鰺o(wú)氣庫(kù)狀態(tài)下只要選擇合適的慣性管組合方式，也是可以在一定程度上滿(mǎn)足制冷機(jī)調(diào)相需求的。

表1　不同慣性管及氣庫(kù)組合調(diào)相方式Tab.1 Different cases of inertance tubes and reservoirs

圖5　不同Case的調(diào)相角度對(duì)比Fig.5 Com parison of phase angle of different cases

圖6所示為80 K溫區(qū)時(shí)幾種調(diào)相機(jī)構(gòu)下制冷性能，慣性管是基于2 W冷量下入口參數(shù)進(jìn)行選擇，幾種組合方式下制冷性能整體差異在15 W以?xún)?nèi)。其中Case1和Case2采用單段慣性管調(diào)相，調(diào)相角度和整機(jī)制冷性能都較差；Case3制冷性能較優(yōu)，并且整體尺寸較??；Case4耗功最少，制冷性能最佳，且整體尺寸相對(duì)較小；Case5和Case6調(diào)相能力及制冷性能較為接近，Case5整體調(diào)相尺寸較大，性能也不是最理想狀態(tài)。Case6采取無(wú)氣庫(kù)組合調(diào)相方式，氣庫(kù)對(duì)于制冷機(jī)有補(bǔ)氣、穩(wěn)定壓力及調(diào)節(jié)阻抗的作用，對(duì)于調(diào)相而言，無(wú)氣庫(kù)狀態(tài)下則需要較大內(nèi)徑的慣性管，使得純阻力減小，慣性項(xiàng)增大，調(diào)相能力增加。雖然慣性管整體尺寸增大，但是省去了體積較大的氣庫(kù)，對(duì)制冷機(jī)的應(yīng)用帶來(lái)很大的便利。

搭建制冷系統(tǒng)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)，選取Case3～Case5三種慣性管和氣庫(kù)組合方式作為調(diào)相機(jī)構(gòu)，進(jìn)行相應(yīng)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)。

圖6　不同Case下制冷機(jī)制冷性能對(duì)比Fig.6 Comparison of cooling performance of PTR w ith different cases

3　實(shí)驗(yàn)研究

3.1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

線(xiàn)性壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)同軸脈沖管制冷機(jī)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示，該實(shí)驗(yàn)裝置主要由制冷機(jī)系統(tǒng)、壓縮機(jī)運(yùn)行參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)、溫度及冷量測(cè)試系統(tǒng)等部分組成。制冷機(jī)系統(tǒng)包括線(xiàn)性壓縮機(jī)、脈沖管冷指及調(diào)相結(jié)構(gòu)組成，系統(tǒng)內(nèi)部充有高純氦氣作為制冷工質(zhì)，線(xiàn)性壓縮機(jī)和實(shí)驗(yàn)用80 K同軸脈沖管冷指均為課題組自行研制。壓縮機(jī)運(yùn)行參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)包括電參數(shù)測(cè)量、位移傳感器（測(cè)量壓縮機(jī)活塞位移）、壓力傳感器（測(cè)量壓縮機(jī)輸出壓力幅值）以及壓力波和位移相位測(cè)量，用于計(jì)算壓縮機(jī)輸出PV功，即進(jìn)入脈沖管冷指所需功率。冷頭溫度采用四線(xiàn)制連接的標(biāo)準(zhǔn)PT100鉑電阻溫度計(jì)測(cè)量，制冷量測(cè)量依據(jù)熱平衡原理，在冷頭貼有加熱片，通過(guò)控制加熱片上電壓來(lái)控制附加在加熱片上的加熱量，從而控制制冷機(jī)的制冷量。該傳感器采用四線(xiàn)制測(cè)量方法，消除引線(xiàn)電阻，測(cè)量誤差在0.1 K以?xún)?nèi)。傳感器和冷端換熱器之間涂有導(dǎo)熱硅脂，保證兩者之間接觸可靠性。

3.280 K溫區(qū)不同調(diào)相機(jī)構(gòu)制冷性能實(shí)驗(yàn)

壓縮機(jī)出口的壓力波動(dòng)幅值是影響脈管制冷機(jī)性能的主要因素之一。圖8所示為連管處波動(dòng)壓力幅值的實(shí)驗(yàn)與模擬值對(duì)比。模擬和實(shí)驗(yàn)時(shí)分別固定制冷溫度為80 K，制冷量為3 W，慣性管采用Case4組合方式。由于模擬中忽略了同軸結(jié)構(gòu)的彎折等壓力損失，因此壓力幅值較實(shí)驗(yàn)值偏小。

圖7　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.7 Schematic diagram of the experimental system

圖8　連管處壓力波變化Fig.8 Pressure wave at the position of connecting tube

圖9所示為Case1和Case3～Case5在輸入功率為100 W時(shí)的降溫特性曲線(xiàn)。從圖中可以看出，分別采用幾種組合結(jié)構(gòu)的慣性管時(shí)，冷頭溫度均可在15 min之內(nèi)降至80 K。其中Case4對(duì)應(yīng)的最低溫度可以達(dá)到48.8 K。

圖9　不同Case下制冷機(jī)降溫特性Fig.9 Cooling down characteristics of the PTR w ith different cases

圖10所示為80 K制冷溫度時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬值對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬值吻合較好。由圖10可知，相同制冷量下Case4作為調(diào)相機(jī)構(gòu)時(shí)所需PV功最少，即制冷性能最優(yōu)，Case3和Case5次之，Case1制冷性能較差，與模擬結(jié)果一致。表明與雙段慣性管接氣庫(kù)組合方式相比，單段慣性管的制冷性能最差。同樣，四種組合方式調(diào)相能力來(lái)看，也是Case4的調(diào)相能力最大，在一定條件下可以理解為調(diào)相角度越大，制冷性能越好。實(shí)驗(yàn)中，對(duì)2 W制冷量下不同頻率對(duì)制冷性能的影響進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn) Case4和Case5的最佳頻率分別為52 Hz和51 Hz，相差不多，而Case3作為調(diào)相機(jī)構(gòu)時(shí)整機(jī)最優(yōu)頻率卻是44 Hz。實(shí)驗(yàn)中采用的直線(xiàn)壓縮機(jī)共振頻率在56 Hz左右，因此采用Case3調(diào)相時(shí)還存在不匹配問(wèn)題。綜合考慮，脈沖管制冷機(jī)選取Case4作為調(diào)相機(jī)構(gòu)，調(diào)相機(jī)構(gòu)整體尺寸較小，能夠滿(mǎn)足應(yīng)用需求，且整機(jī)制冷性能最佳。

圖10　不同Case下制冷機(jī)80 K溫區(qū)制冷性能對(duì)比Fig.10 Comparison of cooling performance of PTR w ith different cases at 80 K

4　結(jié)論

本文在熱聲理論基礎(chǔ)上，建立純慣性管結(jié)構(gòu)以及慣性管接1 000 cm3氣庫(kù)的湍流數(shù)值模型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)脈管制冷機(jī)接不同組合慣性管時(shí)的整機(jī)性能進(jìn)行數(shù)值模型；搭建脈管制冷機(jī)整機(jī)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)裝置，對(duì)不同調(diào)相機(jī)構(gòu)組合方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，得到如下結(jié)論:

1）一定結(jié)構(gòu)尺寸下，采用慣性管接1 000 cm3氣庫(kù)作為調(diào)相機(jī)構(gòu)時(shí)或者提高慣性管的運(yùn)行頻率，可以更容易達(dá)到較大的調(diào)相角度；而在無(wú)氣庫(kù)狀態(tài)下，通過(guò)合理選擇慣性管內(nèi)徑及長(zhǎng)度，在一定程度上可以滿(mǎn)足調(diào)相需求；對(duì)于同樣的調(diào)相角度，采用純慣性管結(jié)構(gòu)需要選擇更大尺寸慣性管。

2）氣庫(kù)體積一定時(shí)，相對(duì)內(nèi)徑為2 mm和3 mm的慣性管，采用4mm慣性管內(nèi)徑時(shí)，2W@80 K時(shí)所需輸入功率最小。在運(yùn)行參數(shù)一定條件下，采用調(diào)相角度更大的Case4結(jié)構(gòu)可以提高脈管制冷機(jī)性能。

3）實(shí)驗(yàn)表明幾種不同組合調(diào)相方式制冷機(jī)的最低溫度在相差4 K左右，其中Case4對(duì)應(yīng)的制冷溫度最低，為48.8 K。表明在本文對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)下，采用較大慣性管及氣庫(kù)的組合方式可以提高脈管制冷機(jī)性能。

［1］ 王超，蔡京輝，周遠(yuǎn)，等.小孔型脈管制冷機(jī)動(dòng)態(tài)特性的實(shí)驗(yàn)研究［J］.制冷學(xué)報(bào)，1996，17（2）:1-5.（WANG Chao，CAIJinghui，ZHOU Yuan，et al.Experimental studies of dynamic performance of orifice pulse tube refrigerators［J］.Journal of Refrigeration，1996，17（2）:1-5.）

［2］ 邱利民，陳國(guó)邦.液氦溫區(qū)雙小孔型二級(jí)脈管制冷機(jī)的改進(jìn)實(shí)驗(yàn)［J］.制冷學(xué)報(bào)，2000，21（1）:10-14.（QIU Limin，CHEN Guobang.Experimental study of double-orifice pulse tube refrigerator reached liquid helium temperatures［J］.Journal of Refrigeration，2000，21（1）:10-14.）

［3］ 王超，周遠(yuǎn).新型脈管制冷法［J］.制冷學(xué)報(bào)，1995，16 （3）:1-7，36.（WANG Chao，ZHOU Yuan.New type of pulse tube refrigerator［J］.Journal of Refrigeration，1995，16（3）:1-7，36.）

［4］ Radebaugh R，Lewis M A，Luo EC，et al.Inertance tube optimization for pulse tube refrigerators［J］.Advances in Cryogenic Engineering，2006，51:59-67.

［5］ Radebaugh R.Thermodynamics of regenerative refrigerators［J］.Generation of Low Temperature and its Applications，2003:1-20.

［6］ Mikulin E I，Tarasov A A，Shrebyonock M P.Low temperature expansion pulse tube［J］.Advances in Cryogenics Engineering，1984，29:629-637.

［7］ Zhu SW，Wu PY，Chen ZQ.Double inletpulse tube refrigerator-animportant improvement［J］.Cryogenics，1990，30（6）:514-520.

［8］ Zhou Y，Han Y J.Pulse tube refrigerator research［C］// Proceedings of the 7th International Cryocooler Conference. Santa Fe，NM，USA，1992:147-156.

［9］ DaiW，Hu J，Luo E.Comparison of two differentways of using inertance tube in a pulse tube cooler［J］.Cryogenics，2006，46（4）:273-277.

［10］Luo E C，Radebaugh R，Lewis M.Inertance tubemodels and their experimental verification［J］.Advances in Cryogenic Engineering:Transaction，2004，710（1）:1485-1492.

［11］Fang L，Deng X，Bauwens L.Pulse tube refrigerator analysis，including inertance tube and friction in the regenerator［C］//Cryocooler12.Kluwer Academic:Plenum Publishers，2003:389-396.

［12］Hofmann A，Pan H.Phase shifting in pulse tube refrigerators［J］.Cryogenics，1999，39（6）:529-537.

［13］Radebaugh R.Developmentof the pulse tube refrigerator as an efficient and reliable cryocooler［M/CD］.Institute of Refrigeration，London:1999-2000.http://cryogenics. nist.gov/Papers/Institute_of_Refrig.pdf.

［14］Schunk LO，Pfotenhauer JM，Nellis G F，etal.Inertance tube optimization for kw-class pulse tube［J］.American Institute of Physics Conference Series，2004，710（1）:1269-1276.

［15］Lewis M A，Bradley P E，Radebaugh R，et al.Measurements of phase shifts in an inertance tube［C］//Cryocoolers 13.New York:Springer Science&Business Media，2004:267-273.

［16］胡劍英.液氮至液氫溫區(qū)的熱聲驅(qū)動(dòng)低溫制冷機(jī)的研究［D］.北京:中科院理化技術(shù)研究所，2007.

［17］BillWard，John Clark，Greg Swift.Design environment for low-amplitude thermoacoustic energy conversion［M/CD］. 2012.http://www.lanl.gov/thermoacoustics/DeltaEC.html.

Zhang Hua，male，Ph.D./professor，Institute of Refrigeration and Cryogenics，University of Shanghai for Science and Technology，+86 21-55275542，E-mail:zhanghua3000@163.com.Research fields:system process of refrigeration and cryogenics，environmental friendly refrigerants.

Theory and Optim ization Study of Inertance Tube of 80 K Pulse Tube Refrigerator

Liu Shaoshuai1，2Zhang Hua1Zhang Ankuo2Chen Xi1Wu Yinong2

（1.School of Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai，200093，

The pulse tube refrigerator working at liquid nitrogen temperature iswidely used in many fields，such as high temperature superconducting.Based on thermoacoustic theory，the phase shift ability of the inertance tube with/without reservoir is investigated using DeltaEC.A pulse tube refrigeratormodel is built to investigate the effect of different inertance tube on cooling performance.The simulation results show that the inertance tube without reservoir would has close phase shift ability to the single-segment inertance tube with a reservoir.The pulse tube refrigerator connecting with double-segment inertance tube and reservoir gives a better cooling performance，in which lowest temperature would reach 48.8 K.At last，the test system is built to verify the simulation results.

pulse tube cryogenic cryocooler；inertance tube；thermoacoustic；refrigeration performance test

About the

TB651+.4；TP391.9

A

0253-4339（2016）05-0100-06

10.3969/j.issn.0253-4339.2016.05.100China；2.Shanghai Institute of Technical Physics，Chinese Academy of Sciences，Shanghai，200083，China）

2016年1月12日

簡(jiǎn)介

張華，男，教授，博導(dǎo)，上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院制冷與低溫工程研究所，（021）55275542，E-mail:zhanghua3000@ 163.com。研究方向:制冷低溫過(guò)程與系統(tǒng)，環(huán)保制冷劑。