把握意義，遵守約定

鄒亭亭

數(shù)學(xué)課程的理念現(xiàn)已漸漸被老師們所熟悉，但怎樣將課程理念、課程意識貫徹到課堂教學(xué)中去，卻又是教學(xué)實踐中亟待解決的問題。下面就結(jié)合算法初步中“變量與賦值”一課，談?wù)劰P者對“課程意識進課堂”的點滴思考與體會。

一、領(lǐng)會課程內(nèi)容的意義與教育價值，精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)

沒有好的教學(xué)設(shè)計，便沒有好的教學(xué)行動。沒有深刻地理解課程內(nèi)容，就難以有恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計。細讀本節(jié)課的前后內(nèi)容，從知識、思維到所蘊含的教育價值，本節(jié)課內(nèi)容簡要來說，可概括為“把握意義”與“遵守約定”兩點，略說如下。

“變量與賦值”是算法中的基本概念、起始內(nèi)容。算法在我國有著悠久的發(fā)展歷史，中國古代數(shù)學(xué)曾經(jīng)以算法為特色，取得了舉世矚目的輝煌成就。在經(jīng)過幾百年的相對消沉后，由于計算機的出現(xiàn)，算法已越來越為數(shù)學(xué)家所認識和重視，已經(jīng)重新登上了歷史舞臺。新一輪的中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革，就比較強調(diào)算法在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要性，將算法列入“雙基”，并在必修課程中專門設(shè)置了“算法初步”。

“變量與賦值”一課，主要內(nèi)容是把握變量、賦值符號的意義，在賦值語句的表達上遵守約定的規(guī)范要求。對于變量這個概念，教材中是這么定義的：在研究問題的過程中可以取不同數(shù)值的量?！白兞俊边@個詞學(xué)生從初中接觸函數(shù)概念時就有所了解，進入高中后，又在映射觀念下再次學(xué)習(xí)，使得對函數(shù)對變量有了深一層的了解與認識。但在算法中、在計算機中的“變量”是否與初中、高中函數(shù)中的“變量”相同，或完全相異？算法、計算機中的變量是怎樣描述的？為什么要設(shè)置變量？該如何設(shè)置？對于這一部分內(nèi)容，結(jié)合各種版本的教材以及所查找的有關(guān)資料，筆者做了一些整合。教材通過“從5個不同的數(shù)中找出最大數(shù)”的例子來說明這一問題。對于賦值這個概念，北師大版教材在“抽象概括”欄目中描述為“變量和賦值的概念在算法中十分重要，可以把變量想象成一個盒子，賦值就相當(dāng)于往盒子里放東西，這個盒子可以裝不同的數(shù)值，但是一次只能裝一個，當(dāng)賦予它新值的時候，原來的值將被新值取代。當(dāng)變量參與運算和操作時，它表示的是想象中盒子里裝的值”，但沒有對賦值語句作過多的說明。人教版教材中，也沒有明確賦值這一概念，不過對賦值語句作了說明，教材中指出賦值語句的一般格式是“變量名=表達式”，“賦值語句就是將表達式所代表的值賦給變量”，“賦值語句中的‘=叫做賦值號，它和數(shù)學(xué)中的等號不完全一樣”，“計算機執(zhí)行賦值語句時，先計算‘=右邊表達式的值，然后把這個值賦給‘=左邊的變量”。兩種說法本質(zhì)上一致，一個是用形象的說法，一個是用意義描述的說法。網(wǎng)絡(luò)上搜索，得到賦值的定義是“將某一數(shù)值賦給某個變量的過程”，意義與教材上基本一樣，但沒有教材闡述得清楚、明白。

教學(xué)設(shè)計時，為了讓學(xué)生了解把握“變量”的含義，并激發(fā)學(xué)生的興趣，筆者設(shè)計了“小猴下山”的環(huán)節(jié)，即通過“小猴下山”的童話故事引入，請學(xué)生根據(jù)故事中對變量的理解概括出變量的定義。然后，通過“從5個不同的數(shù)中找出最大數(shù)”的自然語言描述的算法來說明計算機中的變量，以及設(shè)置變量的必要性和方法。接下來進入本節(jié)課的重點內(nèi)容賦值和賦值語句，給出賦值的定義，以使學(xué)生明白在計算機程序設(shè)計語言中，實現(xiàn)變量的賦值要用一定的賦值語句，再讓學(xué)生明確賦值語句的一般形式。

對賦值語句的理解是“算法初步”內(nèi)容中的重點、難點之一，對于其一般格式如i=i+1，學(xué)生很容易聯(lián)想到x=x+1，用形似方程的觀點去看它，而這里i=i+1表示的不是相等，是一個賦值過程，此處處理不好，會很難改變學(xué)生的形似方程的觀點，影響學(xué)生對算法思想的理解及整個算法的學(xué)習(xí)，如果只泛泛地空講規(guī)定，把“賦值”的意思強加給學(xué)生，效果也不好。為了讓學(xué)生領(lǐng)會賦值語句中賦值符號“=”的意義，讓他們意識到此時的“=”與數(shù)學(xué)中的等號不完全一樣，賦值語句是將“=”右邊表達式的值賦給左邊的變量，而不是一般意義上的相等，這是一個新的“約定”。因此，這里正是使學(xué)生突破定勢思維，形成“由僅從形式把握問題過渡到既從形式，更從形式所蘊含的意義上把握問題”這一思維方式的大好時機。為此，筆者設(shè)計了如下的一組問題：

問題1：下列賦值形式恰當(dāng)嗎？

（1）x+y=2+3 （2）2=a （3）A=b=8

問題2：x=y與y=x在數(shù)學(xué)等式中的意義是一樣的，那么在賦值語句中一樣嗎？

問題3：a=a+1在數(shù)學(xué)等式中是不成立的，那么在賦值語句中成立嗎？

設(shè)計這組問題，意在通過這組問題的思考、交流與辨析，讓學(xué)生既把握賦值、賦值符號的意義，更發(fā)揮它“把握意義、遵守約定”的教育功能。既然是“約定”，處理相關(guān)問題時就必須遵循，若不遵循，則不符要求、不合規(guī)范。比如看到交通指示燈，行人要遵守“紅燈停，綠燈行”的規(guī)則，如果遇紅燈而不停，可能會導(dǎo)致人身傷亡，這是違規(guī)導(dǎo)致的結(jié)果。又比如學(xué)校的《中小學(xué)生守則》、校規(guī)，國家的法律、法規(guī)等等，都是人們應(yīng)該遵守的。正如科學(xué)中有規(guī)律，人們必須遵守這些規(guī)律一樣，生活中要講究規(guī)則，學(xué)生們應(yīng)成為遵紀(jì)守法、有道德的人。這樣，學(xué)生從抽象到具體，再從具體回到抽象，最后到意象中“賦值”概念的形成，就有了深刻的理解。

此外，結(jié)合本課特點，可簡略地介紹一下與此有關(guān)的知識，應(yīng)讓學(xué)生了解到，用計算機語言來描述算法時，程序語句結(jié)構(gòu)和語法規(guī)則都有嚴格規(guī)定，對于這些規(guī)定必須嚴格遵守。比如描述算法的計算機語言是有很多的，有C語言、BASIC語言、QBASIC語言、Java語言等等。在高中數(shù)學(xué)課程中，不要求學(xué)習(xí)具體的語言，僅僅需要了解這些語言中的一些共同的基本語句：輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句。其實在不同的語言中，這些語句的表示可能不一樣，而高中數(shù)學(xué)課程采用公認的統(tǒng)一表示，稱為“偽代碼”，而這種偽代碼并非真正的計算機語言，只是因為程序員很容易把偽代碼翻譯成任何一種語言。真正的計算機語言是很精準(zhǔn)的，甚至對標(biāo)點符號的使用都有嚴格規(guī)定。這樣，便可發(fā)揮本課特有的現(xiàn)代信息技術(shù)意識、未來意識的教育價值。

同時，在課堂上教師可以告訴學(xué)生自己在備課中查閱資料的過程，讓學(xué)生體會到教師教學(xué)、治學(xué)的嚴謹。嚴謹是一種態(tài)度，是指考慮問題的嚴密、有據(jù)，教師應(yīng)通過治學(xué)的嚴謹，以達到教學(xué)的嚴謹，從而提高學(xué)生思維的嚴謹。教師的行為示范是最有效的教育。教師就是用自己的生活態(tài)度來培養(yǎng)學(xué)生的生活態(tài)度，用自己的職業(yè)精神來培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)精神的。這是一種潛在的教育，有時可一帶而過。

二、圍繞課程目標(biāo)實施教學(xué)，反思總結(jié)教學(xué)過程

有了好的設(shè)計，不等于自然地就有好的行動，好的行動效果還需要良好的語言、良好的節(jié)奏、良好的氣氛、良好的互動等方面的輔助。教學(xué)過程中，從總體上講，應(yīng)圍繞教學(xué)設(shè)計時的思路、線索，實施教學(xué)活動，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、接受情況，適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)教學(xué)進程，以更有效地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。下面是教學(xué)中的一些片段。

當(dāng)屏幕上出現(xiàn)“小猴下山”的童話故事時，學(xué)生表現(xiàn)雀躍，因為他們對這個故事并不陌生。聽完故事后，學(xué)生能夠較為準(zhǔn)確地概括出變量的定義，這個概念學(xué)生從初中學(xué)函數(shù)時就有所接觸，本節(jié)教材中也給出了它的定義，學(xué)生很容易理解和接受，上課時不必過多解釋。

接下來通過對課本例題“從5個不同的數(shù)中找出最大數(shù)”的自然語言描述的算法的講解，引出計算機中的變量是什么，為什么要設(shè)置變量，又該如何設(shè)置的問題，從而引出賦值和賦值語句。這種設(shè)計在課堂講解時顯得水到渠成，符合學(xué)生的認知規(guī)律，使學(xué)生對知識的內(nèi)在聯(lián)系有了清楚的認識，能更加準(zhǔn)確、清晰地把握知識結(jié)構(gòu)。

而在為加深學(xué)生對賦值語句的理解所設(shè)置的三個問題的教學(xué)中，有的學(xué)生認為問題1中（1）、（3）是對的，有的學(xué)生認為問題3的答案不成立……然后讓學(xué)生進行分組討論，以“合作交流”的活動形式，輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與指點，討論后再請學(xué)生回答、總結(jié)。這樣，學(xué)生在探究、討論中理清了認知，在不斷的矯正中加深了對賦值語句的理解，提高教學(xué)的效益。

當(dāng)筆者由本堂課的知識內(nèi)容引申到嚴謹治學(xué)、遵紀(jì)守法、做一個有道德的人這些數(shù)學(xué)知識以外的內(nèi)容時，學(xué)生表現(xiàn)得很興奮，表現(xiàn)出極大的興趣與認同，不停地點頭、應(yīng)和。

通過以上教學(xué)設(shè)計的實施，在概念教學(xué)部分取得了良好的效果，學(xué)生能夠積極思考，踴躍探討，既準(zhǔn)確地掌握了概念，也得到了人生的啟示，體現(xiàn)了教育的價值。反思教學(xué)設(shè)計與教學(xué)的整個過程，筆者認同、領(lǐng)會了如下觀點：教學(xué)設(shè)計是科學(xué)，也是藝術(shù)。科學(xué)有科學(xué)的規(guī)范，藝術(shù)有藝術(shù)的境界。每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容都有共同的和其特有的教育價值，教育價值是教學(xué)內(nèi)容所蘊含、需要教師去挖掘、能夠滿足學(xué)習(xí)主體——學(xué)生——內(nèi)在需要的潛在寶藏。教師應(yīng)當(dāng)遵循的是：學(xué)習(xí)者需要什么，教材中蘊含著什么，教師就應(yīng)挖掘出什么來，并以恰當(dāng)?shù)姆绞阶寣W(xué)生獲得，明白應(yīng)教什么、為什么而教、怎樣教。因此，筆者認為有必要重申：教學(xué)內(nèi)容中所包含的教育價值是教學(xué)設(shè)計的靈魂，也是教學(xué)所應(yīng)圍繞的目標(biāo)。縱觀高中數(shù)學(xué)教材，可以看出算法的獨特性。教師在數(shù)學(xué)算法教學(xué)過程中，要積極滲透其教育價值，應(yīng)該注意與數(shù)學(xué)史的插入結(jié)合起來，從算法的歷史背景到計算機科學(xué)中的算法，充分展現(xiàn)算法思想的歷程，讓學(xué)生真正體會算法的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，感受數(shù)學(xué)文化的無窮魅力。實驗表明，學(xué)生對教師所舉的古代算法案例、中國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就和中外數(shù)學(xué)家的故事等表現(xiàn)出極大的興趣，他們不僅更深刻地認識了算法，也在無形之中接受了數(shù)學(xué)文化的熏陶和愛國主義的教育。

教書最終是為了育人，學(xué)科教學(xué)是育人的載體，教師應(yīng)在每天每節(jié)課的教學(xué)過程中，堅持不懈地滲透和體現(xiàn)學(xué)科的教育價值?！鞍盐找饬x，遵守規(guī)范”就是結(jié)合本節(jié)內(nèi)容提煉出來的教育價值的具體表現(xiàn)。

（作者單位：江西省南昌市第二中學(xué)）

責(zé)任編輯 喻漢林

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