大型光伏電站電力電纜截面經(jīng)濟最佳化因素探討

陳景濤，　李錫芝

（上海艾能電力工程有限公司，上海200023）

大型光伏電站電力電纜截面經(jīng)濟最佳化因素探討

陳景濤，李錫芝

（上海艾能電力工程有限公司，上海200023）

結(jié)合大型光伏電站的運行特點，對光伏系統(tǒng)最大負荷損耗小時數(shù)求取方法，以及影響光伏系統(tǒng)電力電纜截面經(jīng)濟最佳化的其他因素進行探討。在此基礎(chǔ)上，以大型光伏系統(tǒng)的電力電纜為例，提供了電纜截面經(jīng)濟最佳化的算例。

光伏電站；電纜損耗；經(jīng)濟截面

0　引　言

眾所周知，電力電纜導(dǎo)體的經(jīng)濟電流密度為[1-2]：

式中：j為導(dǎo)體的經(jīng)濟電流密度（A/mm2）；Imax為第一年導(dǎo)體最大負荷（A）；Sec為電纜導(dǎo)體的經(jīng)濟截面（mm2）；A為電纜采購費用的可變部分[元/（m· mm2）]；Np為每回路相線數(shù)；Nc為用于同一負荷的電纜回路數(shù)；τ為年最大負荷損耗小時數(shù)（h）；P為電費單價（元/Wh）；D為年能源需求費用（元/W·a）；i為貼現(xiàn)率（%）；N為經(jīng)濟壽命（a）；a為負荷年增長率（%）；b為能源成本年增長率（%），一般取b＝2%；ρ20為導(dǎo)體直流電阻率，對于銅導(dǎo)體，ρ20＝18.35× 10-9Ω/m；B為導(dǎo)體損耗系數(shù)，B＝（1＋yp＋ys）（1＋λ1＋λ2）；yp，ys分別為集膚和鄰近效應(yīng)系數(shù)；λ1，λ2分別為護套和鎧裝損耗系數(shù)；α20為導(dǎo)體材料20℃下電阻的溫度系數(shù)，對于銅導(dǎo)體，α20＝0.00393 K-1；θm為導(dǎo)體壽命期內(nèi)的平均運行溫度（℃）。

由式（1）可見，電纜導(dǎo)體經(jīng)濟電流密度與年最大負荷損耗小時數(shù)τ等因素密切相關(guān)。盡管IEC 287-3-2：1995《電力電纜截面的經(jīng)濟最佳化》方法，已被我國相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計手冊采納，但由于光伏電站的特殊性，使這些標(biāo)準(zhǔn)和手冊所列數(shù)據(jù)和曲線，不完全適用于光伏電站設(shè)計使用。

本文結(jié)合大型光伏電站的運行特點，對年最大負荷損耗小時數(shù)τ的求取方法，以及影響電力電纜截面經(jīng)濟最佳化的其他因素進行探討。

1　光伏電站年最大負荷損耗小時數(shù)τ的求取方法

1.1年最大負荷利用小時數(shù)Tmax[3]

根據(jù)年持續(xù)負荷曲線，并假定負荷始終等于最大值Pmax，經(jīng)過Tmax小時后所消耗的電能恰好等于全年的實際耗電量，則Tmax定義為年最大負荷利用小時數(shù)，即

如果忽略電壓和功率因數(shù)的影響，則式（5）可寫成：

式中：Ii為i時段的負荷；ti為負荷Ii的持續(xù)時間；n為全年分隔的時段數(shù)。

1.2年最大負荷損耗小時數(shù)τ[3]

假定電纜線路向一個集中負荷供電，且輸送的功率一直保持為最大負荷功率Smax，在τ小時內(nèi)的能量損耗恰好等于線路全年的實際電能損耗，則將τ定義為年最大負荷損耗小時數(shù)，即

式中：cosφm為最大負荷的功率因數(shù)；cosφ為負荷功率因數(shù)。

如果cosφm＝cosφ且電壓接近于恒定，則

1.3光伏電站年最大負荷損耗小時數(shù)τ

光伏電站將太陽輻射能轉(zhuǎn)換成電能。其電能生產(chǎn)與常規(guī)電站不同，主要受晝夜及氣候因素影響比較大。晴天多發(fā)電，陰雨天少發(fā)電，晚間不發(fā)電；其出力跟隨晝夜及氣候的變化而變化，負荷曲線是不連續(xù)的。

因此，就不能如同一般負荷一樣，應(yīng)根據(jù)負荷的Tmax和cosφ參考常用設(shè)計規(guī)范、手冊及資料找出適當(dāng)?shù)摩又?。那么，如何合理確定光伏電站的τ值，這是一個值得探討的問題。

（1）根據(jù)年日照時數(shù)Tact和最大負荷利用小時數(shù)Tmax求τ[4-5]

所謂日照時數(shù)是指，地表給定地區(qū)每天實際接收日照的時間，以直射輻照度≥（120±24）W/m2為閾值，以日照記錄儀記錄的結(jié)果累計計算。年日照時數(shù)Tact一般是指多年日照時數(shù)總和的平均值，日照時數(shù)有時也稱“實照時數(shù)”。顯然，日照時數(shù)沒有包括直射輻照度低于（120±24）W/m2的日照時間。

常用光伏組件的輸出功率與太陽輻射照度成線性關(guān)系?？蓪⒐夥到y(tǒng)視為晝夜周期變化的電源，只能在年日照時數(shù)Tact內(nèi)發(fā)電，負荷曲線是不連續(xù)的。為便于分析，可將全年負荷曲線看成由兩段組成：0～Tact為發(fā)電段，Tact～8760為不發(fā)電段，其中t1為瞬時沖擊負荷，如圖1所示。

圖1　年負荷曲線

由式（5）可知：

顯然，式（9）的分子為光伏系統(tǒng)的全年發(fā)電量。

將式（9）代入式（8）：

式中：Tact為光伏電站的年日照時數(shù)；P為對應(yīng)于年日照時數(shù)的等效功率；對于擬建的光伏系統(tǒng)，Tmax和Tact均是已知的。

（2）根據(jù)年日照時數(shù)Tact和該時段的平均功率求τ

由上述討論可知，如果將全年的發(fā)電量看成在年日照時數(shù)Tact內(nèi)完成的，并取P為該時段的平均功率，其值為全年發(fā)電量W除以Tact，即

（3）根據(jù)每月平均功率求τ

如果已知全年每月的發(fā)電量，則

式中，Ti、Wi分別為第i月的小時數(shù)（即天數(shù)×24 h）及第i月的發(fā)電量。

（4）根據(jù)年平均功率求τ

如果已知全年發(fā)電量W，就可求得年平均功率為W/8760，則

年日照時數(shù)Tact、全年每月的發(fā)電量Wi以及全年發(fā)電量W，這些參數(shù)一般均可從具體項目的太陽能資源評估文件中獲取。

（5）例題

某50 MWp光伏發(fā)電系統(tǒng)，由該項目太陽能資源評估文件可知，其年最大負荷利用小時數(shù)為1 497 h，多年平均日照時數(shù)為2 883 h，年發(fā)電量為8429萬kWh，其月出力特性如表1所示。

采用上述4種方法求出的τ值，如表2所示。

表1　光伏發(fā)電系統(tǒng)的月出力特性

表2　采用上述M種方法求出的τ值

（6）討論

由表2的計算結(jié)果可見，根據(jù)年日照時數(shù)Tact和該時段的平均功率按式（11）求出的τ最大，根據(jù)年日照時數(shù)Tact和最大負荷利用小時數(shù)Tmax按式（10）求出的τ次之，兩者約相差20%。根據(jù)年平均功率按式（13）求出的τ最小。根據(jù)年或各月平均功率求出的τ比較小，這與一般物理概念是相符合的，因為線路損耗與負荷功率的平方成正比。

如取年發(fā)電量W＝PmaxTmax并代入式（11），則式（10）、式（11）完全相同。分析認為，算例中兩者計算結(jié)果之所以有差異，是由于太陽能資源評估文件中所推薦數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)條件不統(tǒng)一引起的。如根據(jù)表1按照Tmax等于全年發(fā)電量除以安裝容量，將其修正為1 686 h，則按式（10）求得τ＝986 h，與式（11）的計算結(jié)果相同。

對照前面所述光伏發(fā)電的特點，具體工程中τ值不應(yīng)根據(jù)月、年平均功率按式（12）、式（13）計算，建議按式（10）或式（11）計算。

2　其他參數(shù)的求取

（1）電纜采購費用的可變部分Ai[2]

如果忽略相鄰截面電纜敷設(shè)費用上的差異，則式（1）中相鄰截面電纜采購費用的可變部分Ai為：

式中，yi、yi＋1分別為相鄰截面電纜的價格（元/m）；Si、Si＋1分別為相鄰截面電纜的導(dǎo)體截面（mm2）。

同一種型號電纜A值的平均值為

式中，n為同一種型號電纜標(biāo)稱截面檔次數(shù)。

（2）貼現(xiàn)率i、電纜經(jīng)濟壽命期N

需要指出，在式（1）的推導(dǎo)過程中，假定電纜經(jīng)濟壽命期內(nèi)貼現(xiàn)率i保持不變，一般可取 i＝10%[6]。光伏系統(tǒng)電纜經(jīng)濟壽命期N＝25年。

（3）電費單價P、能源需求費D

光伏電站的電費單價P可取本工程上網(wǎng)電價。按2011年7月國家發(fā)改委發(fā)布的光伏發(fā)電上網(wǎng)電價通知，一般可取1.00元/kWh。

能源需求費D也就是由于線路損耗額外的供電容量的成本，可取D＝252元/kW·a[2]。

需要指出，應(yīng)將電費單價P、能源需求費D的單位分別換算成“元/Wh”、“元/W·a”以后，才能代入式（1）計算。

（4）輔助量B

實際上，輔助量B是考慮導(dǎo)體集膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)以及護套和鎧裝損耗對電纜交流電阻影響的綜合系數(shù)。對于交流電纜，GB 50217—2007推薦B＝1.0014。顯然，對于直流電纜B＝1.0。

（5）導(dǎo)體壽命期內(nèi)的平均運行溫度θm估算[7]

可將導(dǎo)體平均運行溫度θm視為正常負荷時導(dǎo)體的運行溫度。

按傳熱學(xué)的熱歐姆定律：溫差＝熱流 ×熱阻，并假設(shè)在長期允許工作溫度范圍內(nèi)，導(dǎo)體電阻和電纜的總熱阻近似為常數(shù)，可得到正常負荷時導(dǎo)體的運行溫度θm為：

式中：θa為導(dǎo)體長期允許最高溫度（℃）；θ0為環(huán)境溫度（℃）；Iop為負荷的最大持續(xù)工作電流（A）；Ia為環(huán)境溫度為θ0時電纜的允許連續(xù)載流量（A）。

由式（16）可見，隨著Iop/Ia增大，θm增加，電纜的電阻損耗增加，致使導(dǎo)體的經(jīng)濟電流密度減小，所需經(jīng)濟截面增大。以直埋交聯(lián)聚乙烯（XLPE）電纜為例，如果取θ0＝25℃，θa＝90℃，當(dāng)Iop/Ia≈0.48，則按式（16）可求得θm≈40℃；當(dāng)Iop/Ia≈0.7時，θm≈57℃。計算出的導(dǎo)體經(jīng)濟截面，后者比前者約增大3%。

3　按給定負載確定導(dǎo)體經(jīng)濟截面的算例[8-9]

3.1光伏系統(tǒng)交流集電線路電纜

仍以上述1.3節(jié)的例題為例（下同）。該光伏系統(tǒng)采用1回35 kV集電線路匯集1～10號光伏發(fā)電單元，每個光伏發(fā)電單元容量為1 MW。因此，該35 kV集電線路的總額定負荷為165 A，按載流量可選用3×70 mm2的電纜（直埋）。電纜價格如表3所示，取θm≈40℃。

表3　ZC-YJV22 26/35 kV三芯銅導(dǎo)體電纜參考價格

按式（14）、式（15）可求得：A＝2.106 7元/（m· mm2）

按式（1）～式（4）可求得：

r＝0.9273；Q＝11.6708

F＝31.8295（τP＋252），其中Np＝3

ρ20B×[1＋α20（θm-20）]＝19.82×10-9

導(dǎo)體經(jīng)濟電流密度為：

為便于比較，對不同電價P、不同τ值，按式（17）計算出的導(dǎo)體經(jīng)濟電流密度及截面，如表4所示。

表4　按式（17）計算出的導(dǎo)體經(jīng)濟電流密度及截面

3.2光伏系統(tǒng)直流電纜

這里所說的光伏系統(tǒng)直流電纜，是指由匯流箱（選16進1出）至逆變器前直流柜的電纜（2芯銅導(dǎo)體，直埋）。其電纜價格如表5所示。該電纜的載流量應(yīng)不小于16×1.25×8.45＝169 A，按載流量可選擇2×70 mm2。

表5　YJV22 0.6/1.0 kV兩芯銅導(dǎo)體電纜參考價格

按式（14）、式（15）可求得：A＝1.4822元/（m·mm2）

按式（1）～式（4）可求得：

r＝0.9273；Q＝11.6708

F＝21.2197（τP＋252），其中Np＝2

ρ20B×[1＋α20（θm-20）]＝19.7923×10-9，

其中B＝1.0，取θm≈40℃。

導(dǎo)體經(jīng)濟電流密度為：

為便于比較，對不同電價P、不同τ值，按式（18）計算出的導(dǎo)體經(jīng)濟電流密度及截面，如表6所示。

表6　按式（18）計算出的導(dǎo)體經(jīng)濟電流密度及截面

本算例中，電價取P＝0.9～1.0元/kWh，對按經(jīng)濟電流密度選用的電纜截面影響不大；根據(jù)月、年平均功率按式（12）、式（13）計算出的τ，所選用的電纜截面比按式（10）小一檔。

順便指出，光伏系統(tǒng)直流電纜截面選擇還涉及各并聯(lián)支路電壓降的平衡問題，借助合理改變電纜截面，力求每串組件至逆變器直流側(cè)的電壓基本一致，以使逆變器發(fā)揮最佳調(diào)節(jié)作用，提高光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率。

4　結(jié)束語

（1）雖然IEC 287-3-2：1995《電力電纜截面的經(jīng)濟最佳化》方法已被我國相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計手冊[1-2，8]采納，但由于光伏電站的特殊性，這些標(biāo)準(zhǔn)和手冊所列數(shù)據(jù)和曲線，不完全適用于光伏電站設(shè)計使用。本文重點討論了影響光伏系統(tǒng)電力電纜截面經(jīng)濟最佳化的幾個主要因素，可供設(shè)計參考。

（2）具體光伏發(fā)電工程的太陽能資源評估文件中，對影響光伏系統(tǒng)電纜經(jīng)濟截面的重要參數(shù)，如年日照時數(shù)Tact、年最大負荷利用小時數(shù)Tmax、年發(fā)電量等，確定這些參數(shù)所用的基準(zhǔn)條件應(yīng)統(tǒng)一，力求精準(zhǔn)、前后一致。

（3）為順利推進電力電纜截面經(jīng)濟最佳化工作，除了具有準(zhǔn)確、科學(xué)的計算方法，適時建立便于工程應(yīng)用的工具以外，很重要的一點是制造部門要建立科學(xué)、合理的市場價格體系，至少同一廠家的同系列產(chǎn)品價格應(yīng)該合理。

（4）中、低壓相鄰導(dǎo)體截面電力電纜的價格差異，主要取決于導(dǎo)體價格。在市場經(jīng)濟的條件下，有色金屬的價格浮動比較大，這也會影響到電纜價格和計算結(jié)果。因此，對于使用量比較大的電纜（如光伏系統(tǒng)集電線路電纜），設(shè)計者不能太依賴于先前的計算結(jié)果，宜按最新價格進行必要的復(fù)核，以求實際使用上的經(jīng)濟最佳化。

[1]DL/T 5222—2005導(dǎo)體和電器選擇設(shè)計技術(shù)規(guī)定[S].

[2]GB/T 50217—2007電力工程電纜設(shè)計規(guī)范[S].

[3]何仰贊，溫增銀，汪馥英，等.電力系統(tǒng)分析[M].華中理工大學(xué)出版社，1985.

[4]張彥昌，石巍，王杰，等.大型光伏電站集電線路的經(jīng)濟電流密度計算[J].電力建設(shè)，2013，34（3）：50-53.

[5]陸廣香，單淵達，龔樂年，等.最大負荷損耗小時數(shù)求取方法質(zhì)疑[J].電工技術(shù)學(xué)報，1996，11（1）：54-59.

[6]任元會主編.工業(yè)與民用配電設(shè)計手冊（第三版）[M].中國電力出版社，2014.

[7]李錫芝.電力電纜熱穩(wěn)定校驗方法的探討[J].電世界，1980，21（7）：208-209.

[8]蔣華慶，賀廣零，等.光伏電站設(shè)計技術(shù)[M].中國電力出版社，2014.

[9]張彥昌，石巍.光伏電站直流匯流電纜選型[J].電力建設(shè)，2014，35（2）：113-116.

Exp loration Analyzed for Econom ic Optim ized Factors of Power Cable Size for Large Photovoltaic Power Plant

CHEN Jing-tao，LIXi-zhi
（Shanghai Intelligence Power Electric Engineering Corporation，Shanghai200023，China）

Exploration analyzed for calculation method ofmaximum load loss hours，and other economic optimized factors that photovoltaic power system cable cross section to be influenced，combined with operation characteristic of photovoltaic power plant.Basic accordingly，sample of economic optimized factor calculation of cable cross section present for large photovoltaic power system.

photovoltaic power plant；cable loss；optimized cross section

TM247.9

A

1672-6901（2016）01-0013-05

2015-04-07

陳景濤（1981-），男，工程師.

作者地址：上海市打浦路443號榮科大廈10樓[200023].