反應(yīng)加速度法在盾構(gòu)隧道抗震性能設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

冉 龍 洲

(天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津　300000)

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反應(yīng)加速度法在盾構(gòu)隧道抗震性能設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

冉 龍 洲

(天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津300000)

結(jié)合實(shí)際工程，運(yùn)用反應(yīng)加速度法，分析了盾構(gòu)隧道在設(shè)計(jì)地震和罕遇地震下的抗震性能，并通過算例展示了反應(yīng)加速度法在隧道抗震設(shè)計(jì)中的運(yùn)用，指出盾構(gòu)隧道的內(nèi)力不受地震工況控制，在設(shè)計(jì)地震作用下，隧道處于彈性工作狀態(tài)，在罕遇地震作用下，隧道滿足局部進(jìn)入塑性工作狀態(tài)的要求。

盾構(gòu)隧道，反應(yīng)加速度法，抗震性能，靜力荷載

0　引言

隨著城市的快速發(fā)展，地鐵作為解決城市交通的最有效途徑也在快速發(fā)展。一般認(rèn)為，地下結(jié)構(gòu)的抗震性能比較好，日本阪神大地震對(duì)地下車站和區(qū)間隧道的破壞，才使人們對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震的安全性產(chǎn)生了懷疑。

地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法從力學(xué)角度可分為動(dòng)力分析法和擬靜力法兩大類。在橫斷面抗震分析中擬靜力法也有多種簡(jiǎn)化方法，如地震系數(shù)法、反應(yīng)位移法、反應(yīng)加速度法等[1，2]，動(dòng)力分析方法有彈性時(shí)程分析方法和非線性時(shí)程分析方法。

目前GB 50909—2014城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)地下結(jié)構(gòu)提出了抗震性能要求，對(duì)于重點(diǎn)設(shè)防的區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)和地下車站結(jié)構(gòu)，在設(shè)計(jì)地震作用E2下，隧道的結(jié)構(gòu)性能滿足性能要求Ⅰ，即結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)；在罕遇地震E3作用下，結(jié)構(gòu)性能滿足性能要求Ⅱ，即結(jié)構(gòu)局部進(jìn)入彈塑性工作狀態(tài)?？拐鹦阅芤鬄棰駮r(shí)(E1及E2地震作用下)，可以采用反應(yīng)位移法和反應(yīng)加速度法，抗震性能要求為Ⅱ時(shí)(E3地震作用下)，可以采用非線性時(shí)程分析法和反應(yīng)加速度法進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能分析。反應(yīng)加速度法在抗震性能要求為Ⅰ和Ⅱ 時(shí)均可用于結(jié)構(gòu)抗震性能計(jì)算。論文[3]推薦反應(yīng)加速度法作為地下車站結(jié)構(gòu)的首選抗震設(shè)計(jì)方法。反應(yīng)加速度法由于涉及到一維地基分析等特點(diǎn)，相比反應(yīng)位移法，目前在地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中運(yùn)用相對(duì)較少。本文運(yùn)用反應(yīng)加速度法，分析盾構(gòu)隧道在設(shè)計(jì)地震和罕遇地震下的抗震性能，為工程設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1　方法概述

反應(yīng)加速度法是通過對(duì)各土層和地下結(jié)構(gòu)施加其所在位置的水平有效慣性加速度，實(shí)現(xiàn)在整個(gè)計(jì)算模型中施加水平有效慣性體積力，以此來(lái)模擬土—結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力相互作用(如圖1所示)。反應(yīng)加速度可以通過一維土層地震反應(yīng)分析，通過地下結(jié)構(gòu)頂、底板位置處發(fā)生最大相對(duì)變形時(shí)刻獲取。模型底部可取設(shè)計(jì)地震作用基準(zhǔn)面，上部取至地面，側(cè)面邊界到結(jié)構(gòu)的距離宜取結(jié)構(gòu)水平有效寬度的2倍～3倍，模型兩側(cè)邊界為水平滑移邊界，底部為固定邊界，頂部為自由邊界。

運(yùn)用反應(yīng)加速度法進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性能分析的基本流程如圖2所示。

2　盾構(gòu)隧道抗震設(shè)計(jì)分析

本文通過實(shí)際案例，運(yùn)用反應(yīng)加速度法，分析盾構(gòu)隧道在設(shè)計(jì)地震E2和罕遇地震E3下的抗震性能。

2.1算例設(shè)計(jì)

盾構(gòu)隧道外徑6.4 m，內(nèi)徑5.8 m，管片厚0.3 m，每環(huán)寬1.2 m。隧道拱頂覆土約10 m。隧道所處土層參數(shù)如表1所示。在反應(yīng)加速度分析中，土體采用平面應(yīng)變單元，本構(gòu)模型采用摩爾—庫(kù)侖模型。盾構(gòu)隧道采用勻質(zhì)圓環(huán)進(jìn)行模擬，接頭對(duì)剛度的削弱通過剛度折減系數(shù)進(jìn)行體現(xiàn)，剛度折減系數(shù)取0.8，管片采用C50混凝土，采用彈性本構(gòu)模型。

表1　土體參數(shù)表

2.2輸入地震波

地震設(shè)防烈度為8度，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，本場(chǎng)地按覆蓋層厚度40 m。根據(jù)地震安全評(píng)價(jià)報(bào)告，基巖波設(shè)計(jì)地震峰值加速度為170gal，罕遇地震峰值加速度為280gal。在進(jìn)行一維土層地震反應(yīng)分析時(shí)，基底輸入的地震波如圖3所示。

2.3一維土層地震反應(yīng)分析

根據(jù)表1的參數(shù)建立一維土層地震反應(yīng)分析模型，并在基巖輸入如圖3所示的加速度時(shí)程，獲得隧道拱頂及拱底位置所處土層的加速度時(shí)程曲線，二者相減得到拱頂土層相對(duì)于拱底土層的水平位移時(shí)程曲線。

圖4給出了設(shè)計(jì)地震(E2)作用下隧道拱頂所處土層相對(duì)于拱底所處土層的相對(duì)位移時(shí)程曲線。設(shè)計(jì)地震作用下，相對(duì)位移在8.3 s處出現(xiàn)最大值，該時(shí)刻即為設(shè)計(jì)地震作用下隧道結(jié)構(gòu)的最不利時(shí)刻。提取不同土層的相對(duì)加速度時(shí)程曲線，獲得計(jì)算中需要的有效加速度。如圖5所示為設(shè)計(jì)地震和罕遇地震作用下的反應(yīng)加速度。

2.4隧道抗震性能分析

建立二維“地層—結(jié)構(gòu)”模型，輸入如圖5所示的加速度，分別計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形。

如圖6和圖7所示為靜力荷載及設(shè)計(jì)地震作用下隧道的內(nèi)力分布?？梢钥闯觯陟o力作用下，隧道內(nèi)側(cè)的最大內(nèi)力出現(xiàn)在拱頂和拱底位置，最大彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為183 kN·m，隧道外側(cè)最大彎矩值出現(xiàn)在起拱線位置，最大值為176 kN·m。在設(shè)計(jì)地震(E2)作用下，隧道的彎矩在±45°位置出現(xiàn)最大值，內(nèi)側(cè)和外側(cè)最大彎矩值分別為34.5 kN·m和34.4 kN·m，同時(shí)，在45°位置出現(xiàn)了軸力的拉壓變化。如表2所示為不同組合下隧道的內(nèi)力值，通過對(duì)結(jié)構(gòu)各個(gè)斷面的驗(yàn)算，設(shè)計(jì)地震作用下，其內(nèi)力不控制結(jié)構(gòu)的斷面與配筋。

表2　結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算表(設(shè)計(jì)地震)

截面位置內(nèi)力項(xiàng)目非地震工況基本組合標(biāo)準(zhǔn)組合地震偶然組合地震組合配筋控制工況實(shí)際配筋拱頂位置M/kN·m237.6183219N/kN573.75414431基本組合Φ25@150拱底位置M/kN·m255.15182218N/kN926.1451472基本組合Φ25@150拱肩(起拱)位置M/kN·m237.6176228N/kN990.97311137基本組合Φ25@150

如圖8所示為靜力荷載、設(shè)計(jì)地震和罕遇地震作用下盾構(gòu)隧道的變形圖。在靜力荷載作用下，隧道發(fā)生“橫鴨蛋”變形模式，橫向收斂變形為10.9 mm，豎向收斂變形為11.62 mm。在地震荷載作用下，隧道發(fā)生了45°方向的“橫鴨蛋”變形，設(shè)計(jì)地震作用下，隧道沿±45°的直徑拉伸和收斂變形分別約為4.0 mm，在罕遇地震作用下，隧道沿±45°的直徑拉伸和收斂變形分別約10.2 mm和9.0 mm。

隧道拱頂與拱底發(fā)生了橫向相對(duì)位移，隧道出現(xiàn)了一定程度的傾斜變形。定義隧道傾斜度來(lái)衡量地震作用對(duì)隧道影響的大小。

隧道傾斜度φ的定義為：φ=δ/D。

其中，φ為隧道傾斜度；δ為隧道頂部與底部的相對(duì)位移；D為隧道的外徑。

通過計(jì)算，設(shè)計(jì)地震作用下，隧道的傾斜度為4.1/6.4‰=0.64‰；罕遇地震作用下，隧道的傾斜度為11.13/6.4‰=1.74‰。

2.5隧道抗震性能評(píng)價(jià)

上述計(jì)算分析了在設(shè)計(jì)地震和罕遇地震作用下盾構(gòu)隧道的內(nèi)力及變形規(guī)律。通過上述分析可知，隧道的截面和配筋不受地震工況控制。根據(jù)GB 50909—2014城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，在性能Ⅰ要求下隧道的直徑變形率限值取不大于2‰，即12.8 mm，在性能Ⅱ要求下隧道的直徑變形率限值取不大于4‰～6‰，即25.6 mm～38.4 mm?？梢钥闯觯谠O(shè)計(jì)地震作用下，隧道的變形滿足性能Ⅰ的要求，在罕遇地震作用下，隧道的變形滿足性能Ⅱ的要求。

3　結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用反應(yīng)加速度法，結(jié)合實(shí)際工程，分析了盾構(gòu)隧道在設(shè)計(jì)地震和罕遇地震下的抗震性能。反應(yīng)加速度法可以較好的運(yùn)用到隧道抗震設(shè)計(jì)中，盾構(gòu)隧道的內(nèi)力不受地震工況控制，在設(shè)計(jì)地震作用下，隧道處于彈性工作狀態(tài)，在罕遇地震作用下，隧道滿足局部進(jìn)入塑性工作狀態(tài)的要求。本文的計(jì)算可為相關(guān)工程提供參考。

[1]小泉淳.盾構(gòu)隧道的抗震研究及算例[M].張穩(wěn)軍，袁大軍，譯.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2009.

[2]董正方,王君杰,姚毅超.深埋盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法評(píng)價(jià)[J].振動(dòng)與沖擊，2012，31(19):79-85.

[3]李新星，陳鴻，陳正杰.地鐵車站結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法的適用性研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2014,47(2):322-327.

On application of response acceleration method in seismic performance design of shield tunnels

Ran Longzhou

(TianjinMunicipalEngineeringDesignInstitute,Tianjin300000,China)

Combining with the facts, the paper adopts the response acceleration method, analyzes the seismic performance of the shield tunnels in the designed and rare earthquakes, reflects the application of the response acceleration method in the tunnel seismic design according to the calculation cases, and points out the internal stress of the shield tunnel is beyond the control of the seismic circumstances and the tunnels are under the elastic status under the designed earthquakes while the tunnels meet the parts to enter the plastic working status under the rare earthquakes.

shield tunnel, response acceleration method, seismic performance, static loading

1009-6825(2016)19-0165-03

2016-04-23

冉龍洲(1988- )，男，助理工程師

U451

A