應(yīng)用直線回歸和時間序列建立診療人次預(yù)測模型

●孫希蓉

應(yīng)用直線回歸和時間序列建立診療人次預(yù)測模型

●孫希蓉

目的：運用統(tǒng)計學(xué)方法對醫(yī)院診療人次進行預(yù)測，為醫(yī)院的現(xiàn)代化管理提供依據(jù)。方法：應(yīng)用直線回歸和時間序列建立預(yù)測模型。結(jié)果：通過時間序列算出各季度的季節(jié)比率，剔除季節(jié)比率，通過對相關(guān)系數(shù)r的檢驗，證明線性關(guān)系顯著，建立預(yù)測模型YC=143929.8+5515.05t，在此基礎(chǔ)上預(yù)測2017年和2018年診療人次的點估計值以及95%置信區(qū)間下的區(qū)間估計值。結(jié)論：該預(yù)測方法比較合理，接近實際，為醫(yī)院領(lǐng)導(dǎo)各項計劃的制定，各項政策的正確實施，正確的決策提供可靠的數(shù)據(jù)保證和理論支持。

診療人次；預(yù)測；直線回歸；時間序列

現(xiàn)代醫(yī)院管理中，統(tǒng)計預(yù)測已經(jīng)逐漸成為一種不可或缺的工具。醫(yī)院診療人次是反映醫(yī)院工作效率的一項重要指標(biāo)，診療人次的多少在很大程度上可以反映醫(yī)院的規(guī)模、醫(yī)療質(zhì)量和技術(shù)水平。對醫(yī)院診療人次進行分析和預(yù)測，可以為制度醫(yī)院工作計劃和決策管理提供依據(jù)，進而最大限度的滿足病人需求，以提高醫(yī)院的社會效益和經(jīng)濟效益。[1]大家都知道診療人次與多種因素相互關(guān)聯(lián)，既有長期趨勢、季節(jié)干擾，又有隨機因素，給我們的預(yù)測帶來了很大難度，因此本文運用了直線回歸和時間序列，考慮長期和季節(jié)兩個主要因素，增加對該指標(biāo)的預(yù)測精度。

1 資料來源

本文資料來源為我院2006年—2016年醫(yī)院工作報表，資料可靠、準確（見表1、圖1）。從圖表中可以看到我院診療人次從2006-2016年有比較明顯的季節(jié)波動和長期持續(xù)增長趨勢。

圖1 2006年-2016年各季度診療人次折線圖

2 方法與結(jié)果

（1）運用時間序列算出各季度的季節(jié)比率，反映診療人次的季節(jié)變化規(guī)律。公式如下：季節(jié)比率=同一季度平均值/各年份總平均數(shù)。（計算結(jié)果詳見表1）

表1 診療人次與季節(jié)比率

（2）用實際診療人次除以季節(jié)比率算出剔除季節(jié)因素的診療人次（Y）

（3）以時間序號t為自變量，剔除季節(jié)因素的診療人次Y為因變量，繪制散點圖（見圖2），我們從圖中可以明顯地看到各個點分布在一條直線的附近，即自變量t和因變量Y有較強的線性相關(guān)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上計算二者的相關(guān)系數(shù)得到r=0.981，進而對相關(guān)系數(shù)進行t檢驗得到P＜0.01，說明這兩項指標(biāo)具有高度的直線相關(guān)關(guān)系。

圖2 兩變量散點圖

（4）根據(jù)圖形以及數(shù)據(jù)資料建立剔除季節(jié)因素的診療人次和時間序號的直線回歸方程，以此來推測診療人次的長期趨勢。該方程為：

YC=143929.8+5515.05t

（5）對于同一資料，如果回歸系數(shù)有統(tǒng)計學(xué)意義，那么相關(guān)系數(shù)也一定有統(tǒng)計學(xué)意義，反之亦然。[2]由上已知相關(guān)系數(shù)r有統(tǒng)計學(xué)意義，所以該直線方程有統(tǒng)計學(xué)意義。

3 預(yù)測

（1）從圖表和直線回歸方程中我們不難看出在剔除了季節(jié)波動的因素后，我院診療人次在這11年的時間中始終呈現(xiàn)比較穩(wěn)定的發(fā)展態(tài)勢，診療人次逐年呈直線上升。綜上，我們可以根據(jù)直線回歸方程計算出長期趨勢影響下的診療人次，再用該診療人次乘以各季度的季節(jié)比率預(yù)測2017年和2018年診療人次的點估計值以及95%置信區(qū)間下的區(qū)間估計值（見表2）。

表2 各季診療人次預(yù)測值

（2）驗證：我院2016年第四季度實際診療人次為392916人次，四季度實際診療人次與預(yù)測點估計值僅相差27065人次，相差6.9個百分點，而且實際診療人次在我們預(yù)測的區(qū)間估計范圍中，由此可見，該預(yù)測方法比較合理，接近實際。

4 分析討論

每個醫(yī)院的診療人次都受到多種因素的影響，在此我們主要考慮了長期趨勢和季節(jié)變動這兩個因素，通過預(yù)測診療人次，不但看到了該指標(biāo)的長期變動趨勢，還明確地反映了季節(jié)波動情況，能更加合理地利用衛(wèi)生資源及配套設(shè)施，用最少的勞動消耗，創(chuàng)造出更多的勞動成果，為醫(yī)院領(lǐng)導(dǎo)各項計劃的制定，各項政策的正確實施，正確的決策提供可靠的數(shù)據(jù)保證和理論支持。

利用本研究建立的模型，是在假設(shè)除長期趨勢和季節(jié)波動以外的其他影響診療人次的因素呈相對穩(wěn)定的基礎(chǔ)上進行的，因此，一旦影響因素發(fā)生重大變化，需要重新分析數(shù)據(jù)，選擇新的預(yù)測模型。無論完美的模型都會與實際情況有一些偏差，參考置信區(qū)間的預(yù)測結(jié)果會使具體管理、決策工作有一定的彈性空間，更符合實際工作需要。

（作者單位:天津市第五中心醫(yī)院）

[1]張璟.醫(yī)院門診量的長期趨勢及季節(jié)變動分析[J].中國醫(yī)院統(tǒng)計,2011,18(3):274-276.

[2]陳峰.醫(yī)用統(tǒng)計方法[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2009.113.

[3]姜玉蓮,胡鵬.應(yīng)用馬爾可夫預(yù)測模型對門診就診人次的預(yù)測[J].當(dāng)代醫(yī)學(xué),2009,15(30):28-29.

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[6]方紅.某院門診人數(shù)與住院人數(shù)的預(yù)測與相關(guān)分析[J].中國醫(yī)院統(tǒng)計,2011,18(4):336-338.