孔板后臺(tái)階流動(dòng)與鈍化診斷中測壓位置尋優(yōu)

李紅文，袁 超，張 濤

（天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072）

孔板后臺(tái)階流動(dòng)與鈍化診斷中測壓位置尋優(yōu)

李紅文，袁 超，張 濤

（天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072）

針對孔板下游流場的后臺(tái)階流動(dòng)問題進(jìn)行了仿真研究，可知當(dāng)雷諾數(shù)大于10,000后，其旋渦回流區(qū)長度固定，并且由仿真實(shí)驗(yàn)可以得到回流區(qū)長度數(shù)據(jù).對于因孔板迎流面直角邊磨損鈍化造成的畸變流場，可用差壓比值算法進(jìn)行流場畸變量即鈍化量診斷與測量值校正，但測壓點(diǎn)位置尋優(yōu)的實(shí)驗(yàn)方法采用湊試法，效率低、不具有通用性，故將旋渦穩(wěn)定性用于測壓點(diǎn)位置尋優(yōu)研究中，得到了診斷算法測壓點(diǎn)優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)證明其提高了尋優(yōu)效率并具有通用性，同時(shí)也適用于其他類似情況.

孔板；后臺(tái)階流動(dòng)；回流區(qū)；孔板磨損鈍化；差壓比值因子；畸變流場

后臺(tái)階流動(dòng)是流體力學(xué)工程領(lǐng)域的典型實(shí)例，它包含了流動(dòng)分離、再附、旋渦運(yùn)動(dòng)等三維復(fù)雜流動(dòng)的特征，在復(fù)雜流動(dòng)及湍流研究中占有重要地位，在工程實(shí)踐中具有廣泛的應(yīng)用.而標(biāo)準(zhǔn)孔板節(jié)流器件下游流場類似于環(huán)形后臺(tái)階流場，其流動(dòng)特點(diǎn)與后臺(tái)階流場具有相似的特點(diǎn).針對后臺(tái)階流動(dòng)，Spazzini等［1］、Barkley等［2］進(jìn)行了實(shí)流實(shí)驗(yàn)研究，肖瀟等［3］進(jìn)行了計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）研究并結(jié)合粒子圖像測速技術(shù)（PIV）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，這些研究都證明后臺(tái)階的旋渦穩(wěn)定性與雷諾數(shù)有關(guān).而艾萬政等［4］對水利工程中消能孔板的下游流場的研究，證明當(dāng)雷諾數(shù)足夠大時(shí)，孔板后臺(tái)階流動(dòng)穩(wěn)定，并得出回流區(qū)長度經(jīng)驗(yàn)公式.

本文在上述研究成果基礎(chǔ)上，借助CFD仿真證明，對于流量測量的節(jié)流孔板，其下游流場的旋渦具有穩(wěn)定性.其回流區(qū)長度與雷諾數(shù)符合一定規(guī)律.

應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)孔板時(shí)，應(yīng)符合國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定.但實(shí)際中往往出現(xiàn)偏離國家標(biāo)準(zhǔn)的工況，造成流出系數(shù)值偏離標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定值，而偏離情況在管道內(nèi)不可見，這使得測量結(jié)果偏離準(zhǔn)確值，例如最常見的典型工況是孔板入口直角邊緣磨損鈍化，孔板上游異物淤積，孔板迎流面沉積或沾污污物，孔板及管道粗糙度變大等等.文獻(xiàn)［5-6］針對這些非正常工況，提出了畸變流場差壓比值診斷法，用于診斷孔板的非正常工況程度與校正測量值.根據(jù)非正常工況所導(dǎo)致的流場畸變，在孔板下游增設(shè)一診斷測壓點(diǎn)P3，與孔板測流量的兩個(gè)測壓點(diǎn)（P1與P2）進(jìn)行差壓比值運(yùn)算.通過差壓比值情況，來推知流場的畸變程度，從而推知非正常工況的量值，校正測量值.在研究中，診斷測壓點(diǎn)P3的位置選擇合適與否對診斷與校正效果具有明顯影響，文獻(xiàn)［5-6］中采用實(shí)驗(yàn)與仿真相結(jié)合的湊試法來優(yōu)化P3點(diǎn)所在的合適位置.但效率不高，對不同規(guī)格的孔板要重新湊試，沒有通用性.所以本文結(jié)合孔板下游回流區(qū)的相關(guān)研究，針對不同規(guī)格尺寸的孔板，得出其診斷測壓點(diǎn)P3的最優(yōu)位置區(qū)間，列出相應(yīng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

1　標(biāo)準(zhǔn)孔板下游旋渦與CFD仿真

1.1標(biāo)準(zhǔn)孔板下游旋渦描述

圖1與圖2為孔板結(jié)構(gòu)與孔板后臺(tái)階旋渦示意.當(dāng)流體流過孔板時(shí)，在孔板迎流面爬升，在背流面，流體從孔口噴射出，在孔板邊緣分離，在下游管道中形成受限射流.

圖1　孔板結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Orifice plate structure diagram

圖2　孔板后臺(tái)階旋渦示意（單位：m）Fig.2Sketch diagram of backward-facing step vortex of orifice plate（unit： m）

孔板下游流場屬于后臺(tái)階流動(dòng)，同時(shí)也屬于受限射流的湍流狀態(tài)（Re＞5,000）.湍流是一種參數(shù)隨時(shí)間和空間作隨機(jī)變化的不規(guī)則的流動(dòng)狀態(tài)，但它并不是完全不規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，在表面看起來不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)中隱藏著某些可檢測的有序運(yùn)動(dòng)，稱為擬序運(yùn)動(dòng).這種運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)，是指在切變湍流場中不規(guī)則觸發(fā)的一種有序運(yùn)動(dòng)，它的起始位置和時(shí)刻是不確定的，但一經(jīng)觸發(fā)，它就以某種確定的次序發(fā)展為特定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).研究者對受限射流擬序結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，認(rèn)為孔板下游流場是一種大渦擬序結(jié)構(gòu)［7-8］.當(dāng)雷諾數(shù)變化，例如流體速度增加，孔板下游旋渦的強(qiáng)度隨著流體速度的增大而增強(qiáng)，而旋渦的形狀具有一定規(guī)律，與以下幾個(gè)因素有關(guān)：管道直徑D，孔板孔徑比β，孔板厚度E.

文獻(xiàn)［4，8］中認(rèn)為，孔板大渦擬序結(jié)構(gòu)，流體產(chǎn)生卷吸與合并現(xiàn)象，射流由于受到管壁的限制，分離剪切層向下游并向靠近管壁的方向擴(kuò)散，最終抵達(dá)管壁而附著在管壁上，在附著點(diǎn)S向右，形成湍流邊界層，在點(diǎn)S向左，形成回流區(qū)，這樣孔板下游就形成了旋渦，旋渦是三維軸對稱形式的渦環(huán)結(jié)構(gòu)，點(diǎn)S的軌跡為沿著內(nèi)管壁一周.孔板下游回流區(qū)距離孔板下游端面長度為L，即點(diǎn)S距離孔板后端面的距離.旋渦中心距離孔板后端面距離為l，距離管壁高度為h.旋渦中心的軌跡為垂直于軸向直線的圓形.回流區(qū)長度L值是本文研究內(nèi)容的關(guān)鍵.下面通過CFD加以說明.

1.2孔板管道系統(tǒng)的CFD概述

本文中采用的Fluent是流體力學(xué)研究所用的CFD軟件中最為典型的一種.孔板尺寸規(guī)格如圖1所示.管道內(nèi)徑D=100,mm、孔板的孔徑比β=0.75及0.60；D=50,mm、β=0.75及0.50；孔板厚度E為2,mm；節(jié)流孔厚度e為1,mm.孔板的前后直管段長度分別為50D與30D，流體介質(zhì)為標(biāo)況下的水.

進(jìn)行CFD仿真研究，首先需要證明孔板后旋渦的時(shí)間穩(wěn)定性與空間穩(wěn)定性，即L、l、h這3個(gè)量值的大小與變化，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行后續(xù)尋優(yōu)研究.

模型的網(wǎng)格劃分方法見文獻(xiàn)［5-6］，要點(diǎn)為：GAMBIT網(wǎng)格劃分需要做到疏密得當(dāng)，這通過尺寸函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，同時(shí)采用Fluent軟件中的網(wǎng)格自適應(yīng)功能，這里不再詳述.

Fluent仿真控制方程采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε黏性模型，采用三維單精度求解器，殘差設(shè)為0.000,1，離散格式為一階迎風(fēng)格式，管道入口為速度入口，出口為自由流出口.

1.3孔板后旋渦的時(shí)間穩(wěn)定性驗(yàn)證

CFD中所采用k-ε黏性模型屬于定常模型或穩(wěn)態(tài)模型，應(yīng)用這一模型的前提是在假設(shè)一定雷諾數(shù)下，孔板下游是穩(wěn)態(tài)的流場，為力求嚴(yán)謹(jǐn)，這點(diǎn)首先需要驗(yàn)證.

利用Fluent的非穩(wěn)態(tài)模型對孔板流場進(jìn)行驗(yàn)證，網(wǎng)格劃分與穩(wěn)態(tài)仿真相同.取D=100,mm、β=0.60的孔板，在恒定的入口速度，即雷諾數(shù)Re為1.0×106工況下，取孔板上游0.9D、0.6D、0.3D處，孔板下游0.3D、0.6D、0.9D、…、3.0D處，以及孔板前后端面共15個(gè)點(diǎn)的靜壓值，計(jì)算模型中取時(shí)間步長為0.005,s，仿真總時(shí)間為10,s.

孔板前后流場壓力值隨時(shí)間變化情況如圖3所示.圖中橫軸代表管道中的位置，0點(diǎn)左側(cè)表示孔板迎流面即上游端面，0點(diǎn)右側(cè)表示孔板背流面即下游端面，這兩點(diǎn)間距離為孔板的厚度E.由于孔板的阻礙作用，在孔板上下游端面間，產(chǎn)生了能量損失，造成壓力值突變.

圖3　孔板后臺(tái)階流動(dòng)的時(shí)間穩(wěn)定性仿真Fig.3 Time stability simulation of backward-facing step flow of orifice plate

圖3中所列的時(shí)間間隔，包括0.01,s、0.10,s、1.0,s、5.0,s，從圖3中可知，如雷諾數(shù)固定，孔板前后的靜壓值不隨時(shí)間變化，于是孔板下游流場是穩(wěn)定的，從而旋渦具有時(shí)間穩(wěn)定性.當(dāng)選取其他雷諾數(shù)以及不同的規(guī)格參數(shù)的孔板進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，除了具體表壓值不同外，曲線都與圖3類似，各條曲線重合，變化趨勢相同.

1.4孔板后旋渦的空間穩(wěn)定性

1.4.1孔板后旋渦形態(tài)的影響因素與仿真

孔板后臺(tái)階旋渦的形狀，通過L、l、h 3個(gè)量來描述.仿真研究的目的，是研究旋渦的形狀與Re、D、β、E等因素的關(guān)系.具體步驟為2步：①針對具體尺寸的孔板，研究回流區(qū)長度L與Re的關(guān)系；②確定在相同Re下，旋渦形狀隨D、β、E等的變化規(guī)律.

旋渦回流區(qū)長度確定方法為：經(jīng)過管道中心的縱向剖面，在速度矢量圖中找到回流點(diǎn)所在管壁上的位置所處的區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)，有一反向回流的速度為0的點(diǎn)，在該點(diǎn)右側(cè)，存在主流區(qū)再次附著管壁的情況，該點(diǎn)（即點(diǎn)S）到孔板背流面的距離即為回流區(qū)長度L.

孔板下游旋渦中心按如下方法確定：取經(jīng)過管道中心的縱向剖面，在速度矢量圖中尋找旋渦中心的位置范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)，通過仿真數(shù)據(jù)尋找速度矢量趨近于0的點(diǎn)，而旋渦強(qiáng)度在這一點(diǎn)經(jīng)計(jì)算也趨近于零，或?yàn)闊o窮小量，這一點(diǎn)就是旋渦中心的準(zhǔn)確值.

旋渦的空間穩(wěn)定性是指描述孔板下游旋渦的回流區(qū)長度以及旋渦中心位置，隨入口速度變化具有一定的規(guī)律.

1.4.2孔板后旋渦的數(shù)學(xué)描述

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)孔板CFD計(jì)算，按步驟①，得到孔板下游旋渦數(shù)據(jù)如表1所示.

表1　孔板后旋渦仿真計(jì)算L值（不同Re）Tab.1CFD L value of vortex behind orifice plate （different Re）

表1中，當(dāng)雷諾數(shù)逐漸增大并超過10,000后，孔板后回流區(qū)的長度L趨于固定值，同時(shí)每只孔板的旋渦中心位置也處于固定位置.

按步驟②，在雷諾數(shù)5.0×104的情況下，D=100,mm，孔板厚度E為2～10,mm的孔板（節(jié)流孔厚度為1～9,mm），β取0.3、0.4、…、0.8的情況下，回流區(qū)L的情況如表2所示.

表2　孔板后旋渦仿真計(jì)算L值（不同β）Tab.2 CFD L value of vortex behind orifice plate （different β）

取D=50,mm、80,mm的孔板，研究回流區(qū)長度，其回流區(qū)長度與表2的差距在±0.003D之內(nèi)，可見，表中數(shù)據(jù)具有通用性.

回流區(qū)長度有如下特性：在雷諾數(shù)與管道直徑D一定時(shí)回流區(qū)長度隨著β的增加而顯著地減?。豢装搴穸仍黾訒r(shí)，回流區(qū)長度減小，但減小的程度很小.

2　孔板非正常工況下旋渦穩(wěn)定性研究

標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置應(yīng)按國標(biāo)GB/T,2624—2006［9］來設(shè)計(jì)制造安裝和使用，此時(shí)差壓信號(hào)及其測量誤差才符合標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定.但在現(xiàn)場應(yīng)用中經(jīng)常發(fā)生偏離標(biāo)準(zhǔn)的非正常工況，孔板迎流面直角邊磨損鈍化，是一種典型非正常工況.本節(jié)以這一典型實(shí)例，研究其下游旋渦穩(wěn)定性.

2.1典型的鈍化工況描述

標(biāo)準(zhǔn)孔板因磨損等原因鈍化后銳利度下降，其流出系數(shù)發(fā)生偏差，文獻(xiàn)［10］已給出校正公式，如圖4所示.

圖4　鈍化后孔板示意Fig.4 Blunt orifice plate diagram

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)［10］的規(guī)定，孔板入口邊緣圓弧半徑rk應(yīng)不大于0.000,4,d（此時(shí)視為標(biāo)準(zhǔn)孔板鈍化量為0），這是一個(gè)很嚴(yán)格的要求，而超出了這個(gè)要求，孔板如果要繼續(xù)使用，就要對流出系數(shù)進(jìn)行校正，計(jì)算公式為

式中：C1為校正后的流出系數(shù)；C為根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)流出系數(shù)；bk為孔板入口邊緣銳利度校正系數(shù).bk與鈍化程度B（B=rk/d）具有明確的對應(yīng)關(guān)系，如表3所示.

表3　鈍化程度與校正系數(shù)bkTab.3 Bluntness and correction coefficient bk

rk的大小，即直角邊被磨損后產(chǎn)生的圓弧的半徑，表示了鈍化量，ΔC1為鈍化后流出系數(shù)偏離國家標(biāo)準(zhǔn)的百分量，顯然，只要孔板規(guī)格確定，rk與B成正比.表3的優(yōu)點(diǎn)在于，不論管道直徑D、孔板的β值多大，校正系數(shù)只與鈍化產(chǎn)生的圓弧半徑rk及節(jié)流孔直徑d二者比值有關(guān).可見，只要準(zhǔn)確地知道B，則可以很方便地校正流出系數(shù)，從而得到準(zhǔn)確的流量值.

2.2鈍化孔板下游的旋渦穩(wěn)定性研究

用標(biāo)準(zhǔn)孔板類似的研究方法可得，孔板鈍化后具有時(shí)間穩(wěn)定性，不再詳述.采用同樣方法，研究發(fā)現(xiàn)鈍化孔板后旋渦具有空間穩(wěn)定性.

孔板尺寸確定后，其入口直角邊磨損鈍化的程度不同，其旋渦中心位置、回流區(qū)長度，均有所變化.具體如表4所示，研究中孔板參數(shù)為D=100,mm、β=0.6、E=2,mm、e=1,mm，Re為5×104.

表4　鈍化孔板后旋渦仿真Tab.4 CFD simulation of vortex after blunt orifice plate

可見，孔板結(jié)構(gòu)確定后，鈍化量越大，流體流經(jīng)孔板的壓力損失就更少一些，其回流區(qū)長度越小.此時(shí)，在不同鈍化程度下，回流點(diǎn)S位于一個(gè)區(qū)間內(nèi)，即S位于［1.612,D，1.748,D］內(nèi).鈍化程度B增大，旋渦中心位置也更靠近孔板下游直角區(qū)方向（l與h減?。?，但程度很小.當(dāng)雷諾數(shù)大于10,000以上，只要B確定，回流區(qū)長度以及旋渦中心位置不變.

2.3其他非正常工況下旋渦的穩(wěn)定性

仿真研究中，對以下工況進(jìn)行了探討：模擬天然氣或煤氣測量孔板，上游水分凝結(jié)沉積，污物淤積［11］，孔板迎流面沾污固體物質(zhì)（如奶液）流量測量中，奶油沾污孔板迎流面［12］，天然氣測量中含硫的析出物沾污管壁與孔板迎流面，等.發(fā)現(xiàn)在各種非正常工況下，孔板下游的旋渦同樣具有穩(wěn)定性，當(dāng)雷諾數(shù)在10,000以上，其回流區(qū)長度為固定值，不隨流體速度變化.采用上文類似的研究方法，可以得出時(shí)間穩(wěn)定性與空間穩(wěn)定性的結(jié)論.因?yàn)橛髅嬷苯沁吥p鈍化更常見，具有典型性，故作為研究重點(diǎn).

3　基于旋渦穩(wěn)定性的診斷測壓點(diǎn)尋優(yōu)

3.1鈍化畸變流場診斷法描述

流量穩(wěn)定前提下，質(zhì)量流量一定，則孔板上游入口速度一定，因孔板磨損鈍化，與無鈍化工況比較，流場發(fā)生畸變，表現(xiàn)為流體流經(jīng)孔板壓力損失減小.根據(jù)伯努利方程可知，孔板下游的靜壓梯度就會(huì)比正常工況下小，鈍化程度越大，流場畸變程度越大，靜壓梯度改變越明顯.診斷算法原理是用靜壓的改變程度來推算流場畸變程度，即鈍化程度.

在測量中流量未知，僅通過法蘭測壓或者徑距測壓（測壓點(diǎn)設(shè)為P1與P2），無法推測鈍化程度，于是在孔板下游增設(shè)診斷測壓點(diǎn)（P3），通過差壓比值的不同反映靜壓梯度的變化程度，來反映磨損鈍化后靜壓的變化，從而反映鈍化程度，進(jìn)而校正測量值.算法為計(jì)算比值

式中：η為差壓比值因子；p1、p2與p3分別為P1、P2與P3點(diǎn)的靜壓值（表壓）；實(shí)驗(yàn)與仿真中發(fā)現(xiàn)，鈍化程度越大，η值越偏離標(biāo)準(zhǔn)孔板（無鈍化）.文獻(xiàn)［5-6］已對差壓比值因子進(jìn)行了有效的應(yīng)用.

對于結(jié)構(gòu)尺寸確定的標(biāo)準(zhǔn)或鈍化孔板，從孔板下游速度或靜壓云圖數(shù)據(jù)中可知，其流場具有相似性，當(dāng)Re大于10,000時(shí)，速度場或靜壓場梯度是相同的，并且孔板下游旋渦回流區(qū)長度已確定，所以差壓比值因子η與流體的流速無關(guān)，接近一個(gè)恒定值.這樣可知P3點(diǎn)，可任意選取，只要與P2點(diǎn)不重合即可，但是研究中發(fā)現(xiàn)，η的數(shù)值與P3點(diǎn)的位置有關(guān)，針對不同規(guī)格尺寸的孔板，只有選取P3最優(yōu)的位置區(qū)間，η恒值特性才更顯著，才能對鈍化程度準(zhǔn)確診斷.

3.2P3最優(yōu)位置區(qū)間的確定方法

如何選擇診斷測壓點(diǎn)P3的最優(yōu)位置，通過一個(gè)CFD仿真及實(shí)流實(shí)驗(yàn)的實(shí)例引入.

圖5是D=100,mm、E=2,mm、e=1,mm、β=0.60的孔板在不同鈍化程度下，差壓比值因子曲線，其中P3點(diǎn)選取孔板下游2.1D處.

圖5　不同速度和B值下的η變化曲線Fig.5 Curve of η under different flow rates and B

從圖5中可見，當(dāng)流體速度在［1，6］,m/s范圍內(nèi)，取不同的鈍化程度下的η值，曲線比較平直，接近于一條直線.計(jì)算不同鈍化程度下的6個(gè)速度點(diǎn)的差壓比值因子的方差，進(jìn)行比較，結(jié)果繪制于圖6中.

圖6　P3=2.1D時(shí)不同B值下η的方差Fig.6Variance of η under different values of B when P3=2.1D

顯然，η的方差越小，說明該鈍化程度下圖5中的曲線越平直，η越接近恒定值，此時(shí)速度變化對η所造成的影響就越小，對鈍化的診斷就越準(zhǔn)確.

而選擇P3位于其他不同位置，取孔板下游0.4,D至2.4,D，間隔0.2,D，計(jì)算各個(gè)鈍化程度下差壓比值因子的方差，所得到的曲線，繪制在同一幅圖中進(jìn)行比較研究，如圖7所示，文中方差量級(jí)為10-3.

從圖7中可見，位于下方的4條曲線的方差值在［5.0，6.0］之間，代表的η的方差比較小，說明作為P3的測壓點(diǎn)位置適宜.它的位置分別為1.0,D、1.2,D、2.0,D、2.2,D.而位于上方的2條曲線方差在［8.0，9.5］，代表P3取1.6,D與1.8,D，此時(shí)η的方差較大，最不適宜作為P3的位置.而圖6中2.1,D是采用湊試法得到的P3點(diǎn)的位置，此時(shí)的方差，與圖7中最低端的4組曲線處于同樣范圍內(nèi).

圖7　不同B值下η的方差Fig.7 Variance of η under different values of B

3.3P3最優(yōu)位置區(qū)間討論

診斷測壓點(diǎn)P3所在的最優(yōu)位置區(qū)間如何確定，這個(gè)問題與上面研究所得到的孔板后漩渦穩(wěn)定性結(jié)論有直接的關(guān)系，經(jīng)分析，得到幾個(gè)結(jié)論.

（1）如果P3點(diǎn)與旋渦回流點(diǎn)S點(diǎn)很接近，是最不適宜的.原因如下：假定流量是恒定穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，這只是理想的情況，流量不可能絕對穩(wěn)定，當(dāng)流體從孔板孔口噴射出，形成孔板的后漩渦的過程中，在旋渦回流區(qū)長度的位置存在大渦擬序結(jié)構(gòu)的振蕩，這必然造成S點(diǎn)位置處的靜壓有微小的波動(dòng)，壓力的穩(wěn)定性差，這個(gè)振蕩影響P3點(diǎn)的靜壓值p3的穩(wěn)定性，所以影響η的恒值性，所以P3點(diǎn)應(yīng)明顯地離開S點(diǎn).

第3.2節(jié)的實(shí)例中，對于不同鈍化程度的孔板，旋渦回流區(qū)長度為1.612D～1.748D，即S位于［1.612D，1.748D］內(nèi)，當(dāng)P3點(diǎn)取1.6D與1.8D正好位于S區(qū)間兩側(cè)，距離很近，這就是這兩點(diǎn)方差最大的原因.又有1.4D距離S區(qū)間比較近，方差比較大，為［7.0，8.1］.經(jīng)計(jì)算，如果P3點(diǎn)取在1.7D處，落在S區(qū)間內(nèi)，η的方差顯著增大，達(dá)到11.245.

（2）如果P3點(diǎn)靠近下游測壓點(diǎn)P2，這樣，盡管P3點(diǎn)距離S點(diǎn)比較遠(yuǎn)，P3點(diǎn)壓力較穩(wěn)定，但是P3點(diǎn)距離P2如果較近，則p3與p2的差壓值接近，這就容易造成式（3）的分母部分過小，則η的數(shù)值偏大，盡管對仿真計(jì)算影響不大，但對于實(shí)際儀表裝置，對于流速的波動(dòng)，p3-p2過小，則比值η抗干擾能力低，容易放大誤差，對診斷鈍化不利.實(shí)例中，0.4D、0.6D、0.8D就屬于這種情形，此時(shí)η的方差在［6.0，8.0］.

（3）從仿真與實(shí)驗(yàn)中得到如果P3點(diǎn)在孔板下游比較遠(yuǎn)的位置，這樣P3距離S點(diǎn)比較遠(yuǎn)，距離P2點(diǎn)也比較遠(yuǎn)，似乎對于辨識(shí)鈍化有利，實(shí)際上不然.

這是因不同鈍化程度的孔板，鈍化B對流場的壓力梯度的影響，只有在孔板下游2.5,D之內(nèi)，才比較明顯，而在孔板下游2.5,D之后，流場開始逐漸恢復(fù)成充分發(fā)展的狀態(tài)，孔板造成的壓力損失也逐漸恢復(fù)，P3在下游距離孔板越遠(yuǎn)，不同鈍化程度下的η數(shù)值就逐漸接近，表現(xiàn)為圖5中的各組曲線距離變得密集，這對于鈍化診斷的分辨率下降.

實(shí)例中2.4,D、2.6,D就是此種情況，此時(shí)η的方差在 ［6.2，8.0］，如果P3取在2.6,D之后，方差還會(huì)有繼續(xù)加大的趨勢.

3.4P3最優(yōu)位置實(shí)流實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

P3位置尋優(yōu)的目的是診斷畸變流場與鈍化量，校正測量值，在研究過程中，仿真計(jì)算與實(shí)流實(shí)驗(yàn)是同時(shí)進(jìn)行的.首先采用實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的水和空氣流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，做了大量的實(shí)驗(yàn)工作，最后進(jìn)行現(xiàn)場驗(yàn)證.識(shí)別算法后求得的bk結(jié)果誤差在最大不超過±1.0%,，即識(shí)別算法的精確度為±1.0%,，此時(shí)P3點(diǎn)取孔板下游2.1,D處.實(shí)驗(yàn)中采用法蘭測壓套件，將P3測壓點(diǎn)改為其他位置進(jìn)行實(shí)流實(shí)驗(yàn)，重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，計(jì)算鈍化程度，結(jié)果如表5所示.

表5　P3最優(yōu)位置實(shí)流實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Tab.5 Real flow experiments on the optimal position of P3

從表5中可見，實(shí)流實(shí)驗(yàn)證實(shí)，P3最優(yōu)測壓點(diǎn)為1.1,D、2.1,D，最差的測壓點(diǎn)為1.7,D，這與第3.3節(jié)根據(jù)CFD仿真得到的孔板后回流長度分析討論結(jié)果相符合，從而說明仿真分析正確.

3.5不同規(guī)格孔板P3最優(yōu)位置確定

為尋找測壓點(diǎn)P3最優(yōu)位置區(qū)間更普遍性的結(jié)論，采用第3.2節(jié)中的研究方法，針對各種不同尺寸的孔板，利用仿真計(jì)算數(shù)據(jù)，得出P3取不同位置時(shí)，不同鈍化程度下差壓比值因子的方差的平均值，當(dāng)β=0.40、0.50、0.60時(shí)得到圖8（a），當(dāng)β=0.65、0.70、0.75時(shí)得到圖8（b）.

圖8　不同β值下η的方差平均值Fig.8 Mean of variance of η under different values of β

在圖8中，與表2或圖4相互參照，每條曲線的最大值點(diǎn)基本都位于該β值下的回流點(diǎn)S區(qū)間內(nèi)，再結(jié)合第3.3節(jié)中的討論，選取因子η方差的平均值最小的區(qū)間，在回流點(diǎn)S的位置一側(cè)或兩側(cè)，應(yīng)距離S點(diǎn)至少應(yīng)0.3D或以上，因?yàn)椴顗罕戎狄蜃釉\斷法可適用于法蘭測壓與徑距測壓，故距離測壓點(diǎn)P2要在0.4D以上.于是得到表6如下.除個(gè)別區(qū)間外，下面表格數(shù)據(jù)對法蘭測壓、徑距測壓都適用.

表6　P3最優(yōu)位置區(qū)間（D=100,mm）Tab.6 Optimal range of P3（D=100,mm）

采用同樣過程，得到D=50,mm、80,mm的P3點(diǎn)最優(yōu)位置區(qū)間經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，與表5略微不同的是，僅僅是β=0.40、0.75兩種情況，如表7所示.

表7　P3最優(yōu)位置區(qū)間（D=50,mm，80,mm）Tab.7 Optimal range of P3（D=50,mm，80,mm）

在表6、7中，孔板厚度為4,mm，同樣適用于厚度為3與5,mm的孔板，對于其他厚度的孔板，回流區(qū)長度，根據(jù)表2與表4來確定，進(jìn)而可求取P3點(diǎn)最優(yōu)位置區(qū)間，事實(shí)上因?yàn)榭装搴穸葘亓鲄^(qū)數(shù)值影響很小，所以P3點(diǎn)最優(yōu)位置區(qū)間的變化很微小.

基于孔板后旋渦穩(wěn)定性的P3點(diǎn)尋優(yōu)的討論中，Re大于10,000時(shí)回流區(qū)長度L固定，雷諾數(shù)Re在5,000至10,000范圍內(nèi)，回流區(qū)長度稍小于固定值，對表6、7影響很小，結(jié)論同樣適用，這樣基于回流區(qū)穩(wěn)定性的診斷中P3點(diǎn)尋優(yōu)適用孔板的全部工作范圍.從研究過程可知，在Re大于10,000條件下，上面的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)適用于其他流體介質(zhì)，也適用于孔板的其他非正常工況的流場畸變診斷算法的測壓點(diǎn)位置尋優(yōu)，以及類似的節(jié)流元件.

4　結(jié)　語

本文驗(yàn)證了孔板下游回流區(qū)旋渦的穩(wěn)定性，將雷諾數(shù)在一定范圍時(shí)，其回流區(qū)長度固定這一特點(diǎn)，應(yīng)用于差壓比值法診斷磨損鈍化孔板畸變流場的測壓點(diǎn)尋優(yōu)之中.仿真與實(shí)流實(shí)驗(yàn)證明，尋優(yōu)方法有效，比之前采用的湊試法提高了功效，而且研究所得到的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有一定的通用性.

孔板迎流面直角邊緣磨損鈍化屬于非正常工況中典型的一種，對于其他非正常工況，同樣可以結(jié)合孔板下游的旋渦穩(wěn)定性這一特點(diǎn)，通過畸變流場差壓比值診斷算法測壓點(diǎn)尋優(yōu)，更準(zhǔn)確地進(jìn)行診斷及測量值校正.

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（責(zé)任編輯：王曉燕）

Backward-Facing Step Flow of Orifice Plate and Pressure Measuring Location Optimization in Bluntness Diagnosis

Li Hongwen，Yuan Chao，Zhang Tao
（School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

In view of the backward-facing step flow of orifice plate flow field，simulation study was conducted and it was validated that the length of recirculation region could be fixed and length data could be obtained when Re is greater than 10,000.The right angle of inlet edge of orifice is often blunt because of abrading，and the bluntness can be diagnosed by differential pressure ratio factor.But experiment method has been employed to optimize the pressure points of diagnosis algorithm，which has low efficiency and lacks versatility.So vortex stability was introduced to optimization study.The experience data of pressure points optimization was gained and experimental results show the efficiency and generality of the method.At the same time，this method can also be applied to optimization diagnosis algorithm of other abnormal conditions of orifice plate.

orifice plate；backward-facing step flow；recirculation region；bluntness of orifice plate；differential pressure ratio factor；flow field distortion

TP391

A

0493-2137（2016）09-0992-08

10.11784/tdxbz201408016

2014-08-03；

2015-05-05.

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2007AA04Z180）；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60974118）.

李紅文（1970— ），男，博士，工程師，lize739@163.com.

張 濤，zt50@tju.edu.cn.