Marangoni效應(yīng)對(duì)降膜流動(dòng)影響的模擬研究

全曉宇，耿 洋，孫 博黃哲慶劉春江

（1. 天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072；2. 化學(xué)工程聯(lián)合國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津 300072；3. 天津化學(xué)化工協(xié)同創(chuàng)新中心，天津 300072）

Marangoni效應(yīng)對(duì)降膜流動(dòng)影響的模擬研究

全曉宇1，2，3，耿 洋1，2，3，孫 博2，黃哲慶2，劉春江1，2，3

（1. 天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072；2. 化學(xué)工程聯(lián)合國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津 300072；3. 天津化學(xué)化工協(xié)同創(chuàng)新中心，天津 300072）

采用計(jì)算流體力學(xué)的方法，提出了1個(gè)三維模型來(lái)研究豎直板上受熱和受冷降膜的Marangoni效應(yīng)對(duì)降膜流動(dòng)的影響，得到了液膜表面溫度、速度、渦量以及潤(rùn)濕面積比等參數(shù)隨時(shí)間變化關(guān)系.模擬結(jié)果表明，液膜受冷其潤(rùn)濕面積增大，受熱收縮.Marangoni效應(yīng)在液膜的水平方向表現(xiàn)得更加明顯，受熱液膜徑向修正 Marangoni數(shù)為軸向修正Marangoni數(shù)的8倍.受熱液膜表面波動(dòng)加強(qiáng)，邊緣處渦量增大，而液膜主體流向速度由于受到液膜收縮的影響也增大.

Marangoni效應(yīng)；降膜流動(dòng)；計(jì)算流體力學(xué)

降膜流動(dòng)傳熱設(shè)備具有高效的傳熱傳質(zhì)系數(shù)、小溫差、高熱流密度、低能耗的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于精餾、降膜蒸發(fā)以及海水淡化等工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中［1］. 研究發(fā)現(xiàn)，非等溫降膜過(guò)程中，流體的流型發(fā)生顯著變化，從而對(duì)傳熱傳質(zhì)產(chǎn)生影響［2］.在降膜的傳熱傳質(zhì)過(guò)程中，液膜表面溫度的不均勻分布會(huì)產(chǎn)生表面張力梯度，在液膜表面切線(xiàn)方向產(chǎn)生剪應(yīng)力，即 Marangoni剪應(yīng)力，進(jìn)而在液膜表面引發(fā)熱毛細(xì)對(duì)流，也就是Marangoni效應(yīng).受熱降膜產(chǎn)生的Marangoni剪應(yīng)力引起液膜收縮，受冷降膜產(chǎn)生的Marangoni剪應(yīng)力促使液膜更容易鋪展.然而，在實(shí)際傳熱傳質(zhì)過(guò)程中，由于 Marangoni剪應(yīng)力比流體慣性力小得多，且只存在于流體界面，因而常常被忽略［3］. 但后期隨著對(duì)于降膜流動(dòng)傳熱微觀(guān)機(jī)理的不斷研究，發(fā)現(xiàn)降膜傳熱傳質(zhì)系數(shù)的變化與Marangoni效應(yīng)具有重要關(guān)系［4］.因此，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬來(lái)研究降膜流動(dòng)過(guò)程中Marangoni效應(yīng)的產(chǎn)生和作用機(jī)理，對(duì)于提高降膜設(shè)備傳熱傳質(zhì)效率有重大的實(shí)際意義.

Kapitza等［5］最早開(kāi)始研究熱 Marangoni效應(yīng)所引起的界面現(xiàn)象.在此之后，有眾多學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了液膜熱毛細(xì)不穩(wěn)定現(xiàn)象.張鋒等［6］以蒸餾水為介質(zhì)，采用紅外熱像儀和智能化薄膜厚度測(cè)試儀，研究豎直板上受熱降膜的流動(dòng)特性.研究發(fā)現(xiàn)，受熱降膜在流動(dòng)過(guò)程中橫向存在很大的溫度梯度，從而引發(fā)很強(qiáng)的熱 Marangoni效應(yīng)，使得液膜整體向中央主流區(qū)收縮，導(dǎo)致液膜潤(rùn)濕面積減小；并且加熱溫差越大，由此而導(dǎo)致的液膜表面溫度梯度和表面張力梯度較大，液膜收縮更為明顯.Zhang等［7］在后期的研究中引入液膜收縮角，以此考察壁面溫度、流量、固液接觸角對(duì)液膜分布的影響以及受熱降膜的溫度分布，建立了豎直板上受熱降膜收縮特性的模型.隨后趙賢廣等［8］又通過(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究，提出采用修正的 Marangoni數(shù)和 Marangoni效應(yīng)影響因子描述Marangoni效應(yīng)對(duì)液膜流動(dòng)的影響程度，更好地表征了Marangoni效應(yīng)對(duì)于降膜流動(dòng)的影響.Séamus等［9］采用穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬的方法研究了無(wú)重力條件下平板加熱引起的氣泡Marangoni熱效應(yīng)，模擬結(jié)果表明在氣泡周?chē)l(fā)生明顯的對(duì)流，并且在氣泡底部邊緣熱通量提高1倍.

筆者采用 CFD的方法，將表面張力隨溫度的變化添加進(jìn)計(jì)算模型，以 VOF計(jì)算方法為基礎(chǔ)，采用三維計(jì)算模型，對(duì)有限寬度的受熱以及受冷降膜流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了模擬研究，分析液膜在不同受熱或受冷溫差條件下的溫度、速度和渦量分布，以及在不同時(shí)刻下的潤(rùn)濕面積變化，研究了Marangoni熱效應(yīng)對(duì)降膜流動(dòng)的影響，為降膜設(shè)備的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù).

1　數(shù)值模擬

1.1物理模型

文中模擬對(duì)象為三維平板上的降膜流動(dòng)過(guò)程，如圖1所示.該降膜流動(dòng)結(jié)構(gòu)為長(zhǎng)50，mm（x方向）、寬10，mm（y方向）、高 120，mm（z方向）的長(zhǎng)方體，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).液相進(jìn)口寬1，mm，長(zhǎng)30，mm，位于長(zhǎng)方體頂端靠近壁面，靠近液相進(jìn)口一側(cè)為不銹鋼壁面，上部20，mm為恒溫壁面，下部100，mm為加熱（冷卻）壁面.對(duì)于模型中的進(jìn)口均采用速度進(jìn)口，出口采用壓力出口.液體在壁面上形成液膜，在流經(jīng)下方壁面后由于受到加熱（冷卻）板的加熱（冷卻），在液膜表面產(chǎn)生Marangoni剪應(yīng)力，并在該剪應(yīng)力的影響下液膜會(huì)發(fā)生收縮（擴(kuò)展），最后液膜從長(zhǎng)方體底部液相出口流出.

圖1　三維降膜流動(dòng)物理模型Fig.1　Physical configuration of the 3D falling liquid film flow model

由于液膜在壁面流動(dòng)時(shí)間很短，溫度較低，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，液體蒸發(fā)在計(jì)算中忽略不計(jì).模擬中選用空氣-水作為物料，其性質(zhì)見(jiàn)表1.

表1　空氣-水的物性參數(shù)Tab.1 Properties of air-water system

1.2數(shù)學(xué)模型

平板上的降膜流動(dòng)過(guò)程屬于非穩(wěn)態(tài)氣-液兩相分層流動(dòng)過(guò)程.為確定波動(dòng)液膜的自由表面位置，選用VOF（volume of fluid）界面追蹤技術(shù)進(jìn)行模擬.當(dāng)計(jì)算單元被液相充滿(mǎn)時(shí)，液相體積分?jǐn)?shù)為 1，被氣相充滿(mǎn)時(shí)，液相體積分?jǐn)?shù)為 0.當(dāng)液相體積分?jǐn)?shù)在 0到 1之間時(shí)，可認(rèn)為該位置為氣液相界面.

1.2.1控制方程連續(xù)性方程為

式中：αG為氣相體積分?jǐn)?shù)；ρG為氣相密度.則液相體積分?jǐn)?shù)計(jì)算式為

在 VOF模型當(dāng)中，氣液兩相共用一套動(dòng)量方程，即

能量方程為

式中：cp為流體的比定壓熱容；a為流體的分子熱擴(kuò)散系數(shù)；t為流體溫度；Q為熱量輸運(yùn)方程的源項(xiàng)，由于流體無(wú)熱源，故在此Q為0.

控制方程中流體的物理參數(shù)由每個(gè)控制體內(nèi)各相共同決定，對(duì)于氣-液兩相流，每個(gè)控制體內(nèi)的密度ρ和黏度μ可由以下兩式給出：

1.2.2動(dòng)量源項(xiàng)的確定

式（3）中的 F表示動(dòng)量源項(xiàng)，包括表面張力動(dòng)量源項(xiàng)FVOL和Marangoni剪應(yīng)力動(dòng)量源項(xiàng)FMa兩部分.

表面張力動(dòng)量源項(xiàng) FVOL根據(jù) Brackbill等［11］提出的模型可表示為

γw為壁面處的固液接觸角，則壁面處的單位曲面法向量為

當(dāng)界面處存在溫度或濃度梯度時(shí)，會(huì)產(chǎn)生表面張力梯度，表面張力梯度對(duì)流體界面流動(dòng)的影響可用Marangoni剪應(yīng)力來(lái)表示.Cazabat等［12］最早描述了溫度梯度引起的 Marangoni剪應(yīng)力對(duì)靜止流體的影響.Marangoni剪應(yīng)力動(dòng)量源項(xiàng)表示為

式中：σ為表面張力；? t為溫度梯度.根據(jù)圖2［13］可知，dσ/dt符合線(xiàn)性規(guī)律，可以設(shè)其為常數(shù)-1.72× 10-4.因此式（11）可簡(jiǎn)化為

圖2　水的表面張力隨溫度的變化Fig.2　Change of surface tension of water with temperature

1.3網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格的劃分方法如圖3所示，模擬過(guò)程全部采用精度較高的四邊形網(wǎng)格.本文分別采用 4種不同網(wǎng)格數(shù)量的模型進(jìn)行模擬，并與文獻(xiàn)［8］進(jìn)行了比較，見(jiàn)圖4.其中 ReL為進(jìn)口處液相雷諾數(shù)，tin為液相進(jìn)料溫度，twall為加熱壁面溫度.從圖4中可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增多，網(wǎng)格不斷細(xì)化，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨于接近.當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量分別為 99，360和 198，720時(shí)，液相出口溫度基本不再變化，但計(jì)算量卻相差 1倍，因此本文選用網(wǎng)格數(shù)為99，360的計(jì)算模型.計(jì)算域長(zhǎng)度以及寬度范圍內(nèi)相鄰網(wǎng)格之間網(wǎng)格大小采用不同的比例因子不斷增大或減小，具體網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié)見(jiàn)表2.

圖3　計(jì)算域內(nèi)的網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh generation in calculation region

圖4　模擬結(jié)果隨網(wǎng)格數(shù)量的變化Fig.4 Change of simulation data with grid number

表2　計(jì)算域網(wǎng)格的配制信息Tab.2 Mesh allocations for the calculation region

1.4數(shù)值計(jì)算方法

計(jì)算軟件選用 FLUENT 6.3軟件包，并采用FLUENT自帶前處理軟件GAMBIT 2.4對(duì)幾何物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后將網(wǎng)格文件導(dǎo)入 FLUENT求解器中進(jìn)行計(jì)算求解.離散時(shí)間項(xiàng)采用隱格式，對(duì)流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式，壓力項(xiàng)采用 Body Force Weighted算法，壓力-速度耦合方程采用SIMPLIC算法，時(shí)間步長(zhǎng)在10-4～10-5，s之間選取，可根據(jù)具體計(jì)算情況選定.氣、液相界面追蹤采用 VOF和幾何重構(gòu)（geometric reconstruction）方法.圖5中為 x=0,mm時(shí)，計(jì)算過(guò)程中氣液界面云圖的剖面圖，從圖中可以看出，氣液界面較為平穩(wěn)清晰，但存在輕微的波動(dòng).在計(jì)算中，首先計(jì)算了未加熱時(shí)的流動(dòng)狀況，在其穩(wěn)定后，時(shí)間為 1，s，對(duì)加熱板進(jìn)行加熱，時(shí)間為2，s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，故文中的穩(wěn)態(tài)結(jié)果均是計(jì)算時(shí)間為2，s時(shí)的結(jié)果.

圖5　氣液界面云圖Fig.5 Profile of gas-liquid interface

2　Marangoni效應(yīng)對(duì)降膜流動(dòng)的影響分析討論

2.1受熱降膜溫度分布

由于 VOF模型中，在不同相中是以一組能量方程計(jì)算，故以氣液接觸面作為液相表面溫度，再做平均得到表面流向溫度.圖6為受熱降膜表面的流向溫度分布，將本文模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［8］中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，橫坐標(biāo) z=20，mm以后為加熱區(qū)域.從圖6中可以看出，在降膜流向中，隨著液膜向下流動(dòng)，液膜表面的溫度逐漸升高.模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值基本接近，因此本文提出的 CFD模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬降膜過(guò)程中的液膜溫度變化.

圖6　受熱降膜表面流向溫度分布Fig.6　Temperature distribution of liquid film in streamwise direction

圖7為出口處徑向液膜厚度和溫度分布.由圖7可知，液膜邊緣表面溫度明顯高于中心區(qū)域液膜表面溫度，存在較大的溫度梯度，而中央主流區(qū)域液膜溫度分布較為均勻，這主要由于液膜邊緣較薄，中間厚度較大，邊緣處更容易被加熱而呈現(xiàn)較大的溫度梯度. 由于水的表面張力隨著溫度的升高而降低，在液膜流向和徑向上產(chǎn)生了與液膜流動(dòng)相反的表面張力梯度，因此也產(chǎn)生了與液膜流動(dòng)相反的熱毛細(xì)流動(dòng).因此，在液膜徑向和流向上都存在 Marangoni效應(yīng).Ehrard等［14］認(rèn)為，水平板上受熱液滴的擴(kuò)展主要由重力、表面張力和 Marangoni效應(yīng)來(lái)決定.在受熱豎直板降膜過(guò)程中，其主體流動(dòng)方向向下，重力的影響較為顯著，Marangoni效應(yīng)較弱，徑向上由于重力作用降低，液膜徑向流動(dòng)主要受 Marangoni效應(yīng)控制，使液膜收縮.

圖7　受熱降膜表面徑向溫度分布Fig.7　Temperature distribution of liquid film in transverse direction

2.2降膜流動(dòng)的Marangoni數(shù)

非等溫降膜過(guò)程中通常利用 Marangoni數(shù)來(lái)表征溫度引起的表面張力梯度對(duì)降膜流型的影響［15］，其定義如下：

圖8為徑向 Marangoni數(shù)隨液相流量和壁面溫差的關(guān)系.如圖所示，由于為負(fù)值，對(duì)于受熱液膜而言，徑向 Marangoni數(shù)為負(fù)值，對(duì)于受冷液膜正好相反.受熱液膜受溫差的影響比較顯著，隨著加熱溫差的增大，減小，說(shuō)明溫差越大，徑向Marangoni效應(yīng)越顯著.溫差增大導(dǎo)致液膜表面分布不均程度增大，從而導(dǎo)致表面張力梯度增大，進(jìn)而增大了 Marangoni效應(yīng).液相流量對(duì)于也有一定的影響，隨著ReL的增大，先減小后增大.當(dāng)ReL＜200時(shí)，由于液相流量小，壁溫隨流量變化不明顯，而受熱液膜溫度隨液相流量的增大而降低，導(dǎo)致加熱板和液膜間溫差增大，相應(yīng)減小.當(dāng) ReL＞200時(shí)，由于液相流速的增大導(dǎo)致液相與加熱板表面更新加快，加熱板表面溫度降低，因此加熱板和液相溫差減小，增大.受冷液膜變化趨勢(shì)和受熱液膜正好相反.

圖8　流量和溫差對(duì)?的影響Fig.8 Influence of liquid phase flow rate and temperature difference on

圖9　流量和溫差對(duì)的影響Fig.9　Influence of liquidphase flow rate and temperature difference on

2.3降膜潤(rùn)濕面積比

降膜潤(rùn)濕面積比是指降膜板上液體潤(rùn)濕面積與降膜板面積之比.圖10顯示的是不同液相流量、不同時(shí)刻下的潤(rùn)濕面積比變化曲線(xiàn).圖中時(shí)刻1，s之前未對(duì)加熱板加熱，液膜恒溫，1，s后對(duì)給定加熱板一恒定溫度，液膜受熱.從圖中可以看出，不同流量下的液膜在加熱后其潤(rùn)濕面積比都變小，并且 Marangoni效應(yīng)對(duì)于小流量下的液膜潤(rùn)濕面積影響比較顯著.在 Re=79時(shí)，液膜受熱后液膜表面波動(dòng)比較劇烈，潤(rùn)濕面積比變化顯著，而在大流量下，因 Marangoni效應(yīng)對(duì)液膜的波動(dòng)性影響較少，此時(shí)潤(rùn)濕面積主要受流量影響，液膜本身的潤(rùn)濕面積比變化并不顯著.

圖10　流量對(duì)潤(rùn)濕面積比的影響Fig.10 Influence of liquid phase flow rate on wetting ratio

豎直平板上非等溫液膜的潤(rùn)濕面積主要由表面張力梯度產(chǎn)生的 Marangoni效應(yīng)及液體流速控制. Marangoni效應(yīng)阻礙受熱液膜的徑向鋪展，而液體流速增加有利于受熱液膜的鋪展.圖11是液膜潤(rùn)濕面積比隨著液相雷諾數(shù)和加熱板溫度的變化曲線(xiàn).從圖中可以看出，隨著加熱板溫度的升高，液膜收縮加劇，潤(rùn)濕面積比減小，隨著液相流量的增大，潤(rùn)濕面積比增大.在小流量下，Marangoni效應(yīng)作用較強(qiáng)，使得液膜產(chǎn)生較大的收縮，當(dāng)液相 ReL＞300時(shí)，Marangoni效應(yīng)對(duì)于液膜的影響減小，而流量的擴(kuò)展作用逐漸增強(qiáng)，表現(xiàn)為液膜潤(rùn)濕面積主要受流量的影響，不同溫差下液膜潤(rùn)濕面積比基本相同.

圖11　不同加熱板溫度下液膜潤(rùn)濕面積比隨液相雷諾數(shù)的變化Fig.11 Change of wetting ratio with ReLat different wall temperatures

2.4受熱液膜渦量分析

在得到流場(chǎng)速度的情況下，即可求解流場(chǎng)中各點(diǎn)的渦量.渦量是由流場(chǎng)內(nèi)一點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)的角速度所定義的，其大小代表了流場(chǎng)中各點(diǎn)旋度的大小，渦量大說(shuō)明流體微團(tuán)的旋轉(zhuǎn)角速度大，流場(chǎng)擾動(dòng)劇烈，有利于強(qiáng)化傳質(zhì).由于液膜徑向存在較大的溫度梯度，因此，Marangoni效應(yīng)所引起的液膜擾動(dòng)主要集中在垂直于液膜流動(dòng)平面.此平面上的渦量（rot）定義為

圖12為由加熱引起的Marangoni剪應(yīng)力對(duì)出口液膜渦量的影響.從圖中可以看出，不論加熱與否，在液膜兩側(cè)渦量值較大，中間渦量較小，這主要由于液膜邊緣處速度較大，且波動(dòng)較為劇烈，而液膜中部流動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定.當(dāng)對(duì)液膜流經(jīng)壁面進(jìn)行加熱時(shí)，由于液膜兩側(cè)厚度較薄，溫度梯度較大，因此液膜兩側(cè)Marangoni效應(yīng)更為顯著，兩側(cè)的液體向中間收縮，表現(xiàn)為液膜兩側(cè)渦量增大，液膜變得不穩(wěn)定.而液膜內(nèi)部受到來(lái)自表面的 Marangoni剪應(yīng)力影響較小，與未對(duì)壁面進(jìn)行加熱的液膜內(nèi)部渦量值相差不大.

圖12　不同加熱條件對(duì)液膜出口渦量的影響Fig.12　Influence of heating conditions on vorticity of liquid film at outlet

2.5受熱液膜速度分析

圖13（a）～（d）是不同流動(dòng)條件下出口處（x=0,mm，z=120,mm）液相沿 z方向速度分布的模擬結(jié)果，其中為液膜厚度.從圖13中可以看出，幾乎在所有的流動(dòng)條件下，uz在靠近壁面處較小，遠(yuǎn)離壁面處較大，并在接近氣液界面處速度達(dá)到最大.在小液相雷諾數(shù)下，不同加熱板溫度液膜在 z方向的速度分布存在明顯不同，隨著加熱板溫度的升高，相同位置處uz逐漸增大.由于模擬過(guò)程中水的黏度恒定，因此排除了黏度對(duì)液膜流速的影響.壁面溫度影響 uz的原因主要有以下兩方面：一方面較高的加熱板溫度增大了液膜表面到加熱板之間的溫度梯度，Marangoni剪應(yīng)力增大，液膜收縮加劇，在通量一定的條件下液相流過(guò)面積的減小必然導(dǎo)致流速的增大；另一方面，這與水的表面張力在低溫時(shí)較大、高溫時(shí)較小有關(guān)，較小的表面張力有利于液膜更好地潤(rùn)濕加熱平板，提高流動(dòng)性，并且有助于提高傳熱效率.

在較高液相雷諾數(shù)下，不同加熱板溫度下的 uz相差并不明顯，當(dāng) ReL=356時(shí)，3種流動(dòng)條件下的uz基本相同，壁溫的影響微乎其微.這主要是由于當(dāng)液相流速增大時(shí)，液膜內(nèi)部更新速率加快，抑制了液膜更大的溫度梯度的形成，同時(shí)，由于液膜流速增大，慣性力也隨之增大，但影響其流動(dòng)的 Marangoni剪應(yīng)力并未得到提高，因此很難再對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生較明顯的影響.

圖14是不同流量和溫度下 x方向出口速度分布. 由圖可以看出，降膜液相流過(guò)加熱的降膜板時(shí)，液膜邊緣沿x方向速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于中心處速度，說(shuō)明液膜在邊緣有中心處收縮的趨勢(shì).對(duì)比圖14（a）與14（b），可發(fā)現(xiàn)在不同的壁溫下，圖14（a）液膜邊緣速度較大，液膜寬度較小，說(shuō)明降膜液相與加熱壁面溫差越大，收縮程度越大，Marangoni現(xiàn)象越明顯；對(duì)比圖14（a）與 14（c），在大流量下，液膜邊緣速度下降，液膜寬度增大，說(shuō)明流量增大，收縮程度變小，Marangoni效應(yīng)影響變小.

圖13　不同溫度下液膜z方向速度分布Fig.13 Velocity profiles in z direction at outlet at different temperatures

圖14　不同溫度和流量下x方向出口速度分布Fig.14　Velocity profiles in x direction at outlet with different flow rates and at different temperatures

3　結(jié)　論

本文通過(guò)FLUENT模擬分析了受熱以及受冷液膜表面的溫度、速度、渦量分布以及潤(rùn)濕面積比等，探究了非等溫條件下，由表面張力梯度引發(fā)的Marangoni熱效應(yīng)對(duì)降膜流動(dòng)的影響，結(jié)論如下.

（1） Marangoni效應(yīng)在受熱液膜的徑向表現(xiàn)較為明顯，阻礙液膜鋪展，使其向中心收縮.Marangoni效應(yīng)與受熱溫差和液體流速有關(guān)，液相流量小時(shí)，加熱溫差越大，液膜收縮越明顯，而且液膜表面波動(dòng)越劇烈；而當(dāng)液相流量較大時(shí)，Marangoni效應(yīng)對(duì)于液膜收縮影響較小，其潤(rùn)濕面積比變化不明顯.

（2） 受熱液膜由于 Marangoni效應(yīng)導(dǎo)致其邊緣處渦量增大，湍動(dòng)增強(qiáng)，并向液膜中部擴(kuò)展，大流量下受熱液膜邊緣渦量也有所增大，但對(duì)液膜中部的影響較小.

（3） 受熱液膜徑向和展向邊緣處因 Marangoni效應(yīng)的擾動(dòng)作用導(dǎo)致其速度增大，而在流向上，由于此時(shí)Marangoni剪應(yīng)力方向與液膜流動(dòng)方向相反，導(dǎo)致其邊緣處速度減小，部分流體向中間集中，又促進(jìn)了主體處流速的增大.

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（責(zé)任編輯：田 軍）

Simulation of Marangoni Effect on Falling Liquid Film Flow

Quan Xiaoyu1，2，3，Geng Yang1，2，3，Sun Bo2，Huang Zheqing2，Liu Chunjiang1，2，3
（1.School of Chemical Engineering and Technology，，Tianjin 300072，China；2.State Key Laboratory of Chemical Engineering （Tianjin University），Tianjin 300072，China；3.Collaborative Innovation Center of Chemical Science and Engineering（Tianjin），Tianjin 300072，China）

Marangoni effect induced by temperature gradient is introduced into a three-dimensional computational fluid dynamics（CFD）model to investigate the hydrodynamic characteristics of the heated or cooled falling liquid films flowing down along a vertical flat plate.The parameters of temperature，velocity，vorticity and wetting ratio are obtained.It is found that the wetting ratio of the falling film increases when it is cooled and decreases when heated.Marangoni effect on the transverse direction of the falling liquid film is the main influence factor，and the radial modified Marangoni number is 7 times larger than the axial modified Marangoni number.It shows that the surface of the falling film is more unstable and the vorticity at the edge of heated falling film increases.Moreover，the velocity of the main body also increases due to the shrinkage of film.

Marangoni effect；falling liquid film flow；computational fluid dynamics

TQ021.1

A

0493-2137（2016）08-0809-08

10.11784/tdxbz201502014

2015-02-09；

2015-06-03.

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2012CB720500）.

全曉宇（1988— ），男，博士研究生，quanxiaoyu@tju.edu.cn.

劉春江，cjliu@tju.edu.cn.

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-07-14. 網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150714.1124.001.html.