3DP工藝中粘結劑滲透過程的仿真與研究*

楊偉東　徐宵偉　賈鵬飛

(河北工業(yè)大學機械工程學院，天津 300130)

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3DP工藝中粘結劑滲透過程的仿真與研究*

楊偉東徐宵偉賈鵬飛

(河北工業(yè)大學機械工程學院，天津 300130)

為了提高3DP工藝的加工質(zhì)量，采用仿真與實驗相結合的方法對粘結劑的滲透與凝結過程進行了研究。通過多種儀器對材料與粘結劑的物性參數(shù)進行測量，搭建實驗觀測平臺，運用高速攝影對粘結劑在床粉表面的滲透過程進行采集，并借助于Comsol多物理場仿真軟件對滲透過程進行了數(shù)值模擬，分析了不同參數(shù)對于滲透結果的影響，為實際加工中的工藝參數(shù)優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

3DP工藝；粘結劑滲透；Comsol數(shù)值模擬；工藝優(yōu)化

3D打印技術被認為是最具有生命力的快速成型技術之一，其不僅可以縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期，還可以節(jié)約開發(fā)成本。其中，3DP技術具有容易操作、無需支撐、材料類型廣泛、工作過程中無污染、可實現(xiàn)全彩打印，并且加工設備投資小、運行成本低、壽命長、維護簡單等優(yōu)點[1]。因此，3DP技術在新產(chǎn)品的開發(fā)和小批量生產(chǎn)以及快速鑄造等方面具有更好的發(fā)展前景。

由于3DP技術的成形方式是利用噴頭噴撒粘結劑，選擇性地粘結粉末，所以其表面精度受材料特性和成型設備的約束比較明顯，具有成型表面較粗糙、精度較低和強度不高等缺點。

為使3DP工藝制造的零件具有更好的精度、強度和微觀形貌，國內(nèi)外學者做了大量研究。其中Teng等(1998年)對陶瓷懸浮液的沉積和粘度進行了全面的優(yōu)化研究，采用連續(xù)液滴噴射裝置獲得了清晰的陶瓷圖案。J.O.Marston等采用了實驗的方法對液滴的濺射與反彈進行了研究，Moon等(2002年)對陶瓷粘接成型的過程進行的實驗和理論研究，發(fā)現(xiàn)粘接溶液的粘度、表面張力，粉末表面粗糙度、孔隙尺寸對粘接滲透動力學都有顯著的影響；Andrew C. S. Lee和Paul E.Sojka[2](2012)分析了液滴的滲透與液滴不同成分對于液滴形狀的影響。國內(nèi)，華中理工大學馬如震、劉進等[3](1998年)闡述了基于微小溶滴快速成型技術的加工工藝和成型方法，并對振幅、溫度、飛行距離、壓電晶體的振動頻率、掃描速度和噴射頻率等參數(shù)進行分折。天津大學陳松[4](1999年)等將液滴噴射技術應用到化工造粒過程，生產(chǎn)粒徑在1～3 mm的粒狀產(chǎn)品，并對噴射過程中射流斷裂現(xiàn)象進行觀察，對射流斷裂形成均勻液滴的流速、頻率范圍及噴頭形狀、材料特性、振動方向等因素影響進行探討。東北大學的房巨強[5](2014)討論了三維打印成形質(zhì)量的影響因素，包括機器誤差、粘結劑收縮誤差、STL數(shù)據(jù)處理誤差以及成形過程產(chǎn)生的誤差。

國外研究主要關注在單液滴的沖擊、鋪展、滲透的物理過程，對滲透時間、滲透深度進行了分析。而國內(nèi)對于3DP工藝的滲透問題研究較少，主要是滲透實驗分析?？v觀國內(nèi)外3DP工藝的研究，很少對粘結劑的滲透過程進行建模分析并具體研究各個物理參數(shù)對于滲透過程的影響，也未對粘結劑最小凝結單元的預測。因在成形工藝中，噴頭噴射粘結劑液滴到介質(zhì)表面上，形成截面輪廓，粘結劑液滴的成形方式對制件的精度有著重要的影響，因此，要解決 3DP 工藝成形精度的問題還需對粘結劑的滲透過程進行深入研究，了解其滲透規(guī)律，分析不同參數(shù)對滲透誤差的影響，控制最小成形單元的形態(tài)尺寸， 提高制造精度，減小尺寸誤差，最終實現(xiàn)大型實體的精確制造。

1　粘結劑滲透的數(shù)學模型

在3DP工藝中，采用的粘結劑為呋喃樹脂，砂體材料為鑄造砂，其中鑄造砂中的焙燒砂具有顆粒規(guī)整，接近球形的特點，所以多作為3DP的加工材料使用。為了更好地研究粘結劑的滲透過程，首先對砂體在自然狀態(tài)下的堆積形態(tài)進行研究，取出一定鋪平砂體試樣，進行相樣，然后放置于電子顯微鏡下觀察，堆積形態(tài)如圖1所示。

由圖片中可以明顯的觀察到砂粒與砂粒之間孔隙相間，形成多孔介質(zhì)結構。多孔介質(zhì)中固相部分稱為固體骨架，用來支撐整個多孔介質(zhì)，而沒有被固相部分占據(jù)的空間成為孔隙，孔隙大部分是相互連通的，孔隙中的氣體或液體可以在其中流動[6]。通過采用英國馬爾文公司型號為Mastersizer 2000的激光粒度分析儀對焙燒砂的粒徑進行檢測，發(fā)現(xiàn)其平均粒徑為173 μm，采用奧地利安東帕公司的 Physica MCR302型號旋轉(zhuǎn)流變儀對粘結劑呋喃樹脂溶液進行測量，發(fā)現(xiàn)溶液的粘度只與溫度有關而與剪切速率無關，屬于牛頓流體。

由于粘結劑的滲透過程非常復雜，為了減小建模的難度，假設溶液在砂粒的孔隙中間流動，忽略砂粒的吸附解吸作用，材料為各向同性材料，局部的滲透滿足毛細管模型，驅(qū)動溶液向下流動的是毛細壓力[7]。

采用Naver-Stokes方程來描述溶液在孔隙間的速度與壓力，方程為：

▽·u=0

式中：ρ為溶液的密度；P為壓力；u為滲流速度；F為體積力。局部的毛細管的滲透速度為u=dh/dt；則溶液滲透的總體積V為：

dV=NπR2dh

式中：R為毛細管的直徑；t為滲透的時間；N為毛細管的體積數(shù)量。滲透時間t參考文獻[7]得到：

式中：V0為溶液下落時的初始體積；η為溶液動力粘度；τ為表面張力；ε為材料的孔隙率。

由最后的關系式可以得出，粘結劑最后的凝聚形態(tài)受很多因素的影響，但是求解出具體的滲透數(shù)值比較困難。Naver-Stokes的偏微分方程具有多組解，為了能夠預測粘結劑的滲透形態(tài)，引入多物理場仿真軟件Comsol對粘結劑的滲透過程進行仿真模擬。

2　粘結劑滲透的仿真模擬

選用ComsolMultiphysics多物理場仿真軟件的兩相流、水平集模塊，模擬呋喃樹脂溶液的滲透過程，以Navier-Stokes為控制方程來描述溶液在孔隙中的流動，初始相位分別為呋喃樹脂溶液和空氣，邊界條件見表1。

在進行建模時，以砂粒的平均粒徑建立球珠模型，使孔隙率與砂樣的空隙率一致，采用美國麥克高性能全自動壓汞儀Autoporeiv9500測得焙燒砂的孔隙率為0.3，為了清楚地觀測溶液的滲透過程，設置粘結劑的初始尺寸的直徑為150μm，大約為砂樣粒徑的4倍，賦予材料屬性，劃分網(wǎng)格，即可觀測滲透結果。圖3為不同孔隙率下的滲透結果云圖。

表1呋喃樹脂不同高度的雷諾數(shù)

邊界類型邊界條件數(shù)值壁潤滑壁67°出口壓力0重力重力矢量-9.8m/s2

從結果云圖中可以觀測到隨著砂樣的孔隙率增大，溶液的擴散面積不斷變小，主要原因是因為溶液的體積一定，填充材料的空隙面積一定，當砂樣的空隙率變大時，空隙面積變大，溶液滲透的區(qū)域變小。為了更好地研究呋喃樹脂的滲透過程和驗證仿真的結果，下面將采用工程實驗來觀測溶液在砂床上的鋪展與滲透的過程。

3　粘結劑滲透實驗

3.1實驗平臺

本文采用日本NAC公司的 Memream HX-6 型號高速攝影機對液滴在砂床上的滴落過程進行觀測，觀測系統(tǒng)主要包括溶液滴落裝置、位置調(diào)節(jié)平臺、圖像采集裝置和圖像收集裝置。實驗平臺如圖4所示。

實驗時采用的滴落針管內(nèi)徑為0.006 mm，外徑為0.26 mm，滴落的呋喃樹脂初始直徑為1.5 mm，由于呋喃樹脂為混合溶液，當采用更小的針管滴落時則會出現(xiàn)堵塞針管的現(xiàn)象，導致滴落無法完成。使溶液的滴落在盛放砂粒樣品的培養(yǎng)皿中，利用高速攝影觀測溶液在砂樣表面的鋪展情況，在滴落完成后，取出粘結劑的凝聚形態(tài)放置于電子顯微鏡下觀測。

3.2實驗結果

3.2.1粘結劑的滲透過程

由高速攝影捕捉滲透圖像，可以觀察到呋喃樹脂滴落在砂樣表面時，會有一個震蕩的過程，持續(xù)時間非常短暫，隨著滲透的進行，液體體積不斷減小，震動幅度也不斷變小，最后直至穩(wěn)定。粘結劑在粉床上的震蕩時間、鋪展半徑取決于韋伯系數(shù)We和雷諾系數(shù)Re，雷諾系數(shù)越大，則擴散能力越強，鋪展半徑越大；韋伯系數(shù)越大，則表面張力越小，達到最后穩(wěn)定狀態(tài)所需時間較長，且有較大的擴散直徑[8-10]。

在滲透過程中，溶液的滲透深度與水平鋪展直徑都會發(fā)生變化，待滲透完成后取出凝聚單元，采用電子顯微鏡觀察其滲透形態(tài)，如圖6所示。

3.2.2鑄造砂物性參數(shù)的影響

為了研究砂粒物性對于粘結劑滲透的影響，本文選用了焙燒砂65(BSS65)、焙燒砂100(BSS100)、焙燒砂200(BSS200)、焙燒砂300(BSS300)、焙燒砂未篩(BSSWS)，共 5 種焙燒砂，前4中樣砂是通過電動篩從未篩焙燒砂中過濾出來得到的，砂體目數(shù)不同則表現(xiàn)為砂樣的粒徑不同，砂樣的空隙率也不盡相同。

通過采用英國馬爾文公司型號為Mastersizer 2000的激光粒度分析儀，美國麥克高性能全自動壓汞儀Autopore iv 9500，70型滲透儀對砂樣的物性參數(shù)進行測量，結果如表2所示。

表2砂樣的物性參數(shù)表

砂樣種類最小孔隙直徑/μm最大孔隙直徑/μm平均粒徑/μm孔隙率滲透率/m2BSSWS9.2452360.28731730.3846.422E-12BSS650.0771360.4402373.580.3895.112E-11BSS1007.2473359.6759164.60.3927.880E-12BSS2000.0403360.1093128.30.3984.599E-12BSS3000.0292361.005290.920.4012.147E-12

砂樣的目數(shù)不同導致砂粒的粒徑不同，從而使所形成的多孔介質(zhì)結構不同，孔隙率、滲透率也不盡相同[11]，采用孔隙率ε與無量綱達西數(shù)Da兩個參數(shù)來分析不同砂樣對于滲透的影響，達西數(shù)Da=k/d2，它與砂樣的粒徑和滲透率有關，可用來表征不同目數(shù)砂樣的特定參數(shù)。

表3不同砂樣的達西數(shù)

砂樣種類BSS65BSS100BSS200BSS300達西數(shù)Da3.66E-042.91E-042.79E-042.60E-04

圖7、圖8曲線為呋喃樹脂從H=5 mm高處下落的滲透結果圖，可以看出，達西數(shù)越大則呋喃樹脂的平鋪直徑與滲透深度越大，則凝聚單元越大；孔隙率越大則呋喃樹脂的平鋪直徑與滲透深度越小，則凝聚單元越小，這與仿真結果一致。因此，砂樣當中BSS65的凝聚單元最大，BSS300的凝聚單元最小。在加工的工藝中，床粉確定的情況下粘結劑的滲透與粉床的孔隙率密切相關，可為優(yōu)化鋪粉裝置參數(shù)，如鋪粉速度、滾子轉(zhuǎn)速，提供理論依據(jù)。

4　仿真與實驗對比

為了能夠?qū)崿F(xiàn)仿真程序?qū)φ辰Y劑滲透形態(tài)的預測，需要對其仿真結果進行驗證。由于實驗過程中粘結劑的滴落直徑d=1.5 mm，仿真中粘結劑的滴落直徑d=0.15 mm，因此，采用溶液的收縮率σ對仿真的結果進行評價。σ=d*/d為滲透結果與初始直徑的比值。以BSS65為砂樣采集不同高度下的滲透結果，仿真時給定溶液的相應高度下的初始速度，由滲透云圖記錄仿真結果，兩者的對比數(shù)據(jù)如表4、表5所示。

表4水平方向的收縮率對比表

BSS65實驗收縮率仿真收縮率誤差H=0mm4.054.111.4%H=5mm3.9142.25%H=10mm3.783.80.5%H=20mm3.663.731.8%H=40mm3.613.661.3%H=60mm3.393.462%

從數(shù)據(jù)中可以看出仿真的結果與實際的實驗結果比較接近，誤差在10%之內(nèi)，驗證了仿真結果的可靠性，可以通過此仿真對不同條件下粘結劑的滲透形態(tài)進行預測并分析參數(shù)對于滲透結果的影響，大大減少了實驗的工作量。

表5豎直方向的收縮率對比表

BSS65實驗收縮率仿真收縮率誤差H=0mm1.9323.5%H=5mm2.132.23.18%H=10mm2.222.261.76%H=20mm2.332.42.9%H=40mm2.302.466.5%H=60mm2.382.535.9%

5　結語

本文對3DP工藝中粘結劑的滲透過程進行了研究，建立了滲透的毛細管模型，通過仿真與實驗相結合的方法分析了不同參數(shù)對于滲透結果的影響，并對仿真結果進行了驗證，表明了仿真對于粘結劑滲透形態(tài)預測的可行性，為實際加工過程中的工藝參數(shù)優(yōu)化提供了理論依據(jù)，對滲透實驗具有一定的參考意義。

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Simulation and research of adhesive penetration in the 3DP technology

YANG Weidong, XU Xiaowei, JIA Pengfei

(School of Mechanical Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, CHN)

In order to improve the printing quality of 3DP technology, the process of adhesive penetration and agglomeration were studied by the method of experiment and simulation. The parameters of material and adhesive can be measured by some instruments, and then we conducted experiments where the drop of adhesive was directed into the powder bed. The process of adhesive penetration in the powder bed was recorded by the high speed digital video camera and simulated by the software of Comsol. Results from the experiment and the simulation analyzed the penetration under different parameters, which provided a theoretical basis for optimization of parameters in practical processing.

3DP technology; adhesive penetration; Comsol simulation; process optimization

TP391

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.10.020

楊偉東，男，1972年生，博士，教授，研究方向為計算機數(shù)控技術、増材制造。

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2016-06-28)

161024

*河北省自然基金項目(E2016202297)