基于BEKK-GARCH模型國際原油市場間的波動溢出效應研究*

任仙玲　閆龍祥

(中國海洋大學 經濟學院，山東 青島 266100)

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基于BEKK-GARCH模型國際原油市場間的波動溢出效應研究*

任仙玲閆龍祥

(中國海洋大學 經濟學院，山東 青島 266100)

文章利用BEKK-GARCH模型，借助二階矩Granger因果關系檢驗，對國際上的主要原油市場及中國大慶原油市場進行了波動溢出分析。實證結果顯示，作為亞洲定價基準的迪拜原油市場，該市場與大慶原油市場相關程度高達90%，但僅存在較弱的單向波動溢出，即大慶的波動會傳染到迪拜原油市場，反之則迪拜對大慶原油市場并不存在波動溢出效應；作為期貨定價基準的美國中質原油市場，其現貨市場與其他市場的相關性都較弱，該市場與其他原油市場均存在雙向波動溢出效應，但相對其他市場對中質原油市場的波動溢出效應的強度來說，美國中質原油市場對其他市場波動溢出強度較弱；作為現貨定價基準的英國布倫特原油市場，雖然該市場與其他現貨市場的相關程度只在50%左右，但該市場對其他市場的波動溢出均較強。

波動溢出；BEKK-GARCH模型；原油市場；Granger因果檢驗；動態(tài)相關

一、引言

隨著工業(yè)快速發(fā)展和國內生活水平不斷提高，人們對能源需求不斷持續(xù)上漲，我國已成為僅次于美國的第二大石油消費國家。2015年我國石油消費量對外依存度首次突破60%，石油已逐漸成為影響中國經濟發(fā)展的重要因素。自1998年我國實行與國際原油價格接軌的原油定價機制以來，國際原油價格對我國原油定價起到了至關重要的作用。因此，對國際原油市場及相關市場的收益及波動溢出效應研究，引起了國內外學者及研究人員的關注。

Walid Mensi和Shawkat Hammoudeh等通過對主要能源市場(WTI、Brent、Gasline、Heating oil)和谷物市場(大麥、高粱、玉米、小麥)研究發(fā)現：原油市場與谷物市場之間存在著明顯的波動溢出效應，并且國際石油組織關于增加或者減少原油產量的決定不僅僅影響著國際原油市場還影響著谷物市場。[1]Olga Efimova和Apostolos Seletis利用BEKK和DCC模型對能源市場(原油、天然氣、電力)之間的波動溢出效應進行研究，結果表明：原油、天然氣、電力市場之間存在著顯著的波動溢出效應。[2]Hsiang-Hsi Liu , Yi-Chun Chen將極端天氣作為虛擬變量采用FIEC-HYGARCH模型研究了碳、石油、天然氣和煤炭市場之間波動溢出和長記憶效應。結果表明：碳和能源的期貨收益率存在長期記憶效應及均值溢出效應并且其條件方差也存在波動溢出、長期記憶效應，由此得出碳和能源市場之間存在動態(tài)的相關關系以及極端天氣對其有一定影響作用。[3]Brenda López Cabrera, Franziska Schulz運用非對稱GARCH模型及多元乘法波動模型研究了德國能源和農產品之間的價格和波動風險及其動態(tài)變化，結果表明：從長期來看，能源和農產品價格同時變動并趨于平衡，二者與擾動項存在正相關性；生物柴油引起農產品價格過高且波動劇烈的說法是不合理的。[4]Bradley T. Ewing , Farooq Malik通過引入結構性突變采用單變量和雙變量GARCH模型研究美國石油價格與股票市場價格的波動溢出效應，結果表明：在忽略結構性突變情況下，石油價格與股票市場間并無波動溢出；而在考慮結構性突變情況下，它們之間有強烈的波動溢出效應。[5]Yue-Jun Zhang,Ya-Fang Sun通過采用門限DCC-GARCH模型和BEKK-GARCH模型研究了歐洲碳期貨價格和能源價格(煤炭，天然氣和布倫特原油)間的動態(tài)波動溢出效應。結果表明：煤炭市場對碳市場、碳市場對天然氣市場有顯著的單向波動溢出，而碳市場和布倫特原油市場間無顯著波動溢出；碳市場與能源市場存在顯著正相關性，其中煤炭市場與碳市場的相關性最高，其次天然氣、布倫特原油市場，能源價格下跌對碳價格的波動影響強于同水平的價格上漲。[6]

國內對能源市場的研究還比較晚，王雪標、周維利、范慶珍運用DCC-GARCH模型研究了國內原油價格和國外原油價格之間的波動溢出效應，結果表明：Brent、WTI原油市場對我國市場具有顯著的單向波動溢出效應，我國原油市場對迪拜原油市場有單向的波動溢出效應，Brent與WTI原油市場之間具有雙向的波動溢出效應。[7]吳海霞、李世平采用BEKK-GARCH模型研究了我國原油市場、玉米市場、酒精市場三者之間的波動溢出效應，結果顯示：我國原油市場對玉米市場和酒精市場具有單向的波動溢出效應，玉米市場與酒精市場之間具有雙向的波動溢出效應。[8]馬超群、余升翔、陳彥玲、王振全分析了上海燃料油期貨市場與國際原油期貨市場間的溢出效應，結果發(fā)現：WTI原油期貨市場、迪拜原油期貨市場對亞洲燃料油期貨市場具有波動溢出效應，上海燃料油期貨市場與新加坡燃料油現貨市場具有雙向的均值溢出效應。[9]姚小劍、扈文秀通過構建VAR模型和BEKK模型對道瓊斯股票市場、美元/歐元匯率市場與國際原油期貨市場的動態(tài)關系進行了實證檢驗，結果表明：道瓊斯股票市場與WTI原油期貨市場存在雙向的價格溢出效應,以及前者對后者的單向波動溢出效應，美元/歐元匯率市場存在向WTI原油期貨市場單向的價格溢出效應和波動溢出效應。溫曉倩、 魏宇、黃登仕使用非對稱的(BV)GARCH模型研究了我國新能源股票和WTI原油期貨收益的波動率外溢與相關性，實證結果顯示：新能源股票與WTI原油期貨市場之間存在波動溢出效應并且這種波動存在非對稱性。[10]

綜上所述，國內外對能源市場波動溢出效應的研究很少考慮我國大慶原油市場，鑒于此，本文將大慶原油市場納入研究范圍，借助BEKK-GARCH模型，考慮國際間原油市場之間的波動溢出效應。另外，目前研究波動溢出的文獻，大多以動態(tài)相關系數作為考察波動溢出的主要指標，但筆者認為，這與波動溢出的定義不完全相符，所謂波動溢出是指一個市場的波動對其自身未來的波動具有影響且對其他相關市場也會產生影響，這種市場間的波動傳導機制形成了波動溢出。因此，本文將引入二階矩Granger因果關系檢驗來判斷市場之間是否存在波動溢出，并用相關系數的大小來衡量溢出效應的強度，進而從定性和定量兩個方面來研究能源市場的波動溢出效應。

二、模型與方法

(一)波動刻畫模型——BEKK-GARCH模型

由于本文的主要目的是研究國際能源市場之間的波動溢出效應，因此采用自回歸模型AR(q)模型來描述各個市場的均值方程，利用全信息的BEKK-GARCH模型來刻畫兩個市場的協(xié)方差矩陣，進而捕捉兩兩市場之間的波動信息。BEKK-GARCH模型是由Engle和Kroner在1995年在已有研究的基礎上所建立的一個描述二階矩波動模型，該模型的優(yōu)勢在于即使在很弱的條件下也可以保證協(xié)方差矩陣的正定性，并使估計參數的數量變少，具體模型如下：

(2-1)

其中，r1和r2分別表示市場1和市場2的收益率，εt表示均值方程的殘差項，Ωt-1為信息集，Ht為t時刻的收益率協(xié)方差矩陣，其主對角線元素為方差，非主對角線元素為協(xié)方差。C為一個上三角的常數矩陣，A、B中主對角線元素分別是ARCH和GARCH項的系數，其分別表示市場之間的沖擊(Shock)效應與波動(Volatility)效應。

在假定殘差向量εt服從二元正態(tài)分布，BEKK模型對應的對數似然函數為：

(2-2)

其中，N為市場個數，T為樣本容量。

當b12和b21分別顯著為0時，表示市場1和市場2之間沒有波動溢出；當b12顯著為0時，表示市場2對市場1沒有波動溢出；當b21顯著為0時，表示市場1對市場2沒有波動溢出。同理：當a12和a21分別顯著為0時，表示市場1和市場2之間沒有沖擊溢出；當a12顯著為0時，表示市場2對市場1沒有沖擊溢出；當a21顯著為0時，表示市場1對市場2沒有沖擊溢出。

序列{h11,t}為市場1的波動序列，{h22,t}為市場2的波動序列，當市場1對市場2有波動溢出時，序列{h11}理論上是{h22} Granger原因，反之亦然。

(二)二階矩Granger因果檢驗

所謂Granger(格蘭杰)因果檢驗是指，如果變量X在變量Y的預測中是有幫助的，或稱通過變量X可以增加對變量Y的解釋能力，則稱變量Y是由變量X Granger引起的，或稱X是變量Y的Granger原因。

對于上述波動序列的Granger因果檢驗原理如下：

(2-3)

若h22是h111Granger原因，檢驗的原假設與備擇假設如下：

H0:β1=β2=…βp=0

H1:至少一個βi≠0

利用廣義F檢驗：

無約束模型：

(2-4)

其中，p值的選擇標準以SC和AIC為最小原則為準，SSEr為約束模型的殘差平方和，SSEu無約束模型的殘差平方和，將得到的F統(tǒng)計量的值與F分布的臨界值進行比較，從而得出結論。h11是H12Granger原因檢驗原理類似，故不再贅述。

三、實證結果及分析

(一)數據來源及檢驗

本文實證研究中所使用的原油數據選取美國西德克薩斯州中質石油WTI、英國北海布倫特石油Brent、大慶石油Daqing、迪拜石油Dubai的日價格。樣本區(qū)間為2004年6月28日到2014年10月1日，美國西德克薩斯州中質石油WTI、英國北海布倫特石油Brent數據來源美國能源信息管理局EIA，迪拜石油數據來源于wind數據庫，大慶石油數據來源于中國石油經濟網站，各個市場的價格走勢圖見圖1。

圖1　各市場的價格走勢圖

從市場的價格走勢圖可以看出大慶、迪拜、美國中質、英國布倫特石油日價格在幾乎在2008年7月開始到2009年4月期間發(fā)生了劇烈波動，金融危機之后相對穩(wěn)定，由此可以推斷四個市場的價格之間可能存在高度的相關性，石油價格數據趨同的波動趨勢預示著四個市場的波動沖擊可能存在傳遞機制。

1、數據的描述性統(tǒng)計及檢驗

對原始價格數據先取對數，再差分，獲得了市場的日收益率序列，各個原油市場日收益率序列的描述性統(tǒng)計及檢驗結果見表1。

表1　市場收益率的描述性統(tǒng)計及檢驗結果

注：***、**、*分別表示在1%、5%、10%的顯著性水平下顯著 。

表1結果顯示，各個市場的日收益率都為正，且都在0.03%到0.05%之間，標準差較小且都很接近，但J-B檢驗顯示收益率不服從正態(tài)分布，偏度除了大慶外都為右偏，峰度都明顯高于3，收益率具有明顯的尖峰厚尾特性。在給定5%的顯著性水平下，Ljung-Box來檢驗結果顯示大慶原油市場、迪拜原油市場、美國中質原油市場的收益率都存在自相關性的，而英國布倫特原油市場的收益率序列是不存在自相關性的。ADF、PP、KPSS檢驗均表明四個市場的收益率序列平穩(wěn)，因此可以直接建立自回歸模型來描述收益率序列的均值變化，更進一步，由于四組數據都具有顯著的ARCH效應，可以考慮建立BEKK-GARCH模型。

2、收益率之間相關結果

表2表示各個原油市場收益率數據序列之間的相關系數，從表2可以看出，四個石油市場收益率之間有明顯的相關性，最高的相關系數為0.89(大慶與迪拜)，表明這兩個市場存在明顯的線性相關性，最低的也有0.22(迪拜與美國中質)，該結果表明四個石油市場收益率之間都存在正的線性相關性，變化趨勢具有一致性。

表2　收益率序列相關系數

(二)BEKK-GARCH模型估計結果及檢驗

利用極大似然估計方法分別對四個原油市場收益率序列的均值方程，以及兩兩市場之間的方差方程進行估計，其中均值方程的擬合結果見表3， 方差方程的擬合結果見表4。

表3　均值方程估計結果

表3結果顯示，大慶原油和迪拜原油的收益率與其滯后一期和滯后兩期的收益率有關，且均與其滯后一期存在負相關關系，與其滯后兩期存在正相關關系；美國中質原油的收益率與其滯后三期的收益率存在正相關，而英國布倫特原油收益率的均值則與其滯后項的相關行不顯著，這一結果與表1中Q(10)檢驗的檢驗結果一致。

表4的結果顯示，由于B11，B22在1%的顯著水平下均顯著，說明每個市場都具有明顯的波動集聚性，即存在GARCH效應，該結果與ARCH檢驗結果一致；A11，A22在10%的顯著水平下均顯著，即存在ARCH效應。對于大慶與迪拜市場，由于B12顯著為0，因此，迪拜原油市場對大慶原油市場無波動溢出效應；同理，中質原油對大慶原油無波動溢出效應。由于B21顯著不為0，大慶原油市場對迪拜原油市場及中質原油市場均有波動溢出效應。即大慶原油市場和迪拜原油市場及中質原油市場存在單向波動溢出效應，其余市場兩兩之間均存在顯著的雙向波動溢出效應。

表4　BEKK-GARCH模型估計結果

注：表格中數字為模型參數估計值，方括號內為t統(tǒng)計量值。

利用上述估計結果，在不同市場組合下，分別提取各自市場的波動序列，并利用二階矩Granger因果關系檢驗，檢驗市場之間的波動溢出效應，檢驗結果見表5。

表5　波動序列的Granger因果關系檢驗結果

表5結果顯示，迪拜原油市場的波動序列在預測大慶原油市場的波動序列走勢時不起作用，即迪拜原油市場的波動序列不是大慶原油市場波動序列的Granger原因，因此迪拜原油市場對大慶原油市場不存在波動溢出效應，反之則大慶原油市場對迪拜原油市場存在單向波動溢出效應，這一結果與表4所得結果一致。表5結果顯示中質原油市場對大慶原油市場存在波動溢出，這一結果與表4結果不是特別吻合，原因是表4中變量的顯著性僅能描述其中自身波動的滯后項是否顯著，與波動序列的Granger原因相比較，缺少沖擊效應的影響，信息比較少，結果可能會有偏差，對比Granger因果關系檢驗結果不難發(fā)現，不接受中質不是大慶的Granger原因的F統(tǒng)計量45.7636遠遠小于不接受大慶不是中質的Granger原因的F統(tǒng)計量116.625，因此說這兩個市場的波動溢出強度是不同的，與表4的結果總體一致。其余兩兩市場之間均存在顯著的波動溢出效應。

利用計算的波動序列及協(xié)方差序列，計算兩兩市場的動態(tài)相關系數，即：

各市場之間的動態(tài)相關系數走勢如圖2所示。分析原油市場兩兩的相關系數，結合表5的結果，發(fā)現大慶原油市場與迪拜原油市場的相關系數非常高，平均在0.9左右，而且一直都很穩(wěn)定；布倫特原油市場與其他市場的相關性均偏高，在0.5以上；中質原油市場與其他原油市場的相關性不強，在0.3左右。這一結果基本與收益率的樣本相關系數結果一致。除迪拜原油市場與大慶原油市場及中質原油市場以外，其他市場的相關性在2008年金融危機前后，均達到最低，一度出現了負相關。這與2008年的金融危機對英國原油市場的影響較大，對大慶原油市場及迪拜原油市場的影響較弱密不可分。

圖2　BEKK-GARCH動態(tài)相關系數圖

四、結論

本文利用BEKK-GARCH模型對國際原油市場進行波動溢出效應研究，研究結果顯示，大慶原油市場與迪拜原油市場的正相關性很強，即這兩個原油市場的變化趨同，這與迪拜原油市場價格作為亞洲原油價格的主要參考價格有關，但這兩個市場之間的波動溢出效應比較弱，一個市場的波動對另一個市場基本沒有影響。英國布倫特原油市場與其他原油市場的相關程度普遍偏高，而且該市場對其他原油市場均有較強的波動溢出效應，英國布倫特原油市場對其他市場的影響最大，該市場的波動能迅速傳染到其他市場，這主要是由于布倫特原油現貨交易量所占份額較大。美國中質原油市場與英國布倫特原油市場相關性平均達到0.647，但美國中質原油市場對英國布倫特原油市場的溢出效應較弱，中質原油與大慶和布倫特原油市場的相關性較弱，但均存在顯著的波動溢出，大慶和布倫特原油市場發(fā)生振蕩時，會很快傳染給美國中質原油市場。

[1] Walid Mensi, Shawkat Hammoudeh. Dynamic spillovers among major energy and creal commodity prices[J]. Energy Economics,2014,vol 43:225-243.

[2] Olga Efimova, Apostolos Seletis.Energy markets volatility modeling using GARCH[J]. Energy Economics,2014, vol 43:264-273.

[3] Hsiang-Hsi Liu,Yi-Chun Chen.A study on the volatility spillovers, long memory effects and interactions between carbon and energy markets: The impacts of extreme weather[J].Economic Modelling,2013,vol 35:840-855.

[4] Brenda L pez Cabrera, Franziska Schulz.Volatility linkages between energy and agricultural commodity prices[J]. Economic Economics, 2016,vol 54:190-203.

[5] Bradley T. Ewing , Farooq Malik.Volatility spillovers between oil prices and the stock market under structural breaks[J]. Global Finance Journal, 2016,vol 29:12-23.

[6] Yue-Jun Zhang,Ya-Fang Sun.The dynamic volatility spillover between European carbon trading market and fossil energy market[J]. Journal of Cleaner Production, 2016,vol 112:2654-2663.

[7] 王雪標，周維利，范慶珍.我國原油價格與外國原油價格的波動溢出效應——基于DCC- MG ARCH模型分析[J].數理統(tǒng)計與管理,2012,31(4):571-584.

[8] 吳海霞，李世平.Volatility spillovers in china’s crude oil, and fuel ethanol markets[J].Energy Policy,2013,62:878-886.

[9] 馬超群，余升翔，陳彥玲，等.中國上海燃料油期貨市場信息溢出研究[J].管理科學學報,2009,12(3):92-101.

[10] 姚小劍，扈文秀.國際金融市場與國際原油期貨市場溢出效應實證檢驗——基于VAR-BEKK模型的分析[J].金融教育研究,2011,24(3):28-35.

[11] 溫曉倩，魏宇，黃登仕.我國新能源公司股票價格與原油價格的波動率外溢與相關性研究[J].管理評論,2012,24 (12):20-30.

責任編輯：王明舜

An analysis of volatility spillover effect between the international crude oil market——based on BEKK-GARCH model

Ren Xian-lingYan Long-xiang

(School of Economics, Ocean University of China, Qindao 266100, Shandong China)

With the help of the second-order moment Granger causality test, this paper analyses the volatility spillover effect of the main international crude oil market and Chinese Daqing crude oil market based on the BEKK-GARCH model.The results show that Dubai crude oil market as the Asian benchmark price, the correlation with Daqing crude oil market is as high as 90%, but there is only a weak unidirectional volatility spillover,the volatility of Daqing crude oil market will spread to Dubai crude oil market, whereas there is no volatility spillover effect from Dubai crude oil market to Daqing crude oil market.Wti crude oil as the future benchmark price,the correlation with other markets are weak, there are bidirectional volatility spillover effect between Wti crude oil market and other crude oil markets, but the volatility spillover effect from Wti crude oil market to other markets are weak relative to other markets to Wti crude oil market.Brent crude oil market as the spot benchmark price, although the degree of correlation between Brent crude oil market and other market is only about 50%, the volatility spillovers to other market are strong.

Volatility spillover; BEKK-GARCH model; Crude oil market; Granger causality test; Dynamic correlation

2016-03-30

國家自然科學基金青年項目“Copula分位數協(xié)整理論及其在FFA市場的應用研究”(71101134)

任仙玲(1979-)，女，山西朔州人，中國海洋大學經濟學院副教授，主要從事計量建模研究。

F224

A

1672-335X(2016)05-0067-07