面向三維的有向異構傳感器網絡覆蓋優(yōu)化算法

王昌征　毛劍琳　付麗霞　郭寧　曲蔚賢

摘要：

針對面向三維的有向異構傳感器網絡隨機部署節(jié)點產生的覆蓋重疊區(qū)和盲區(qū)的問題，提出了一種基于粒子群優(yōu)化（PSO）算法面向三維的有向異構傳感器網絡覆蓋優(yōu)化算法（PSOTDH）。該算法在建立新的三維有向感知模型的基礎上，在模型中引入三維重疊質心、三維有效質心和三維邊界質心的概念，通過PSO算法對面向三維的有向異構傳感器網絡進行三維覆蓋重疊區(qū)域優(yōu)化和三維邊界節(jié)點優(yōu)化處理，使節(jié)點的主傳感方向發(fā)生改變，從而使三維重疊質心、三維有效質心和三維邊界質心分布更加均勻，進而達到提高覆蓋率的目的。仿真結果表明，該算法經過25次優(yōu)化以后可以提高網絡覆蓋率約27.82%。由此可見，該算法能夠快速、有效地提高網絡的覆蓋率。

關鍵詞：

有向異構傳感器網絡；三維有向感知模型；粒子群優(yōu)化算法；覆蓋優(yōu)化

中圖分類號：

TP393.0；TP391.9

文獻標志碼：A

Abstract：

For the problem of coverage overlapping areas and blind spots that nodes deployed randomly in threedimensional directional heterogeneous networks， a Particle Swarm algorithm based coverage Optimization algorithm for ThreeDimensional directional Heterogeneous network （PSOTDH） is introduced in this paper. Through involving the concepts of threedimensional overlapping centroid， threedimensional effective centroid and threedimensional boundary centroid， threedimensional overlap region， threedimensional effective region and threedimensional boundary region are optimized in threedimensional directional heterogeneous networks based on a threedimensional directed perception model and the particle swarm optimization algorithm. The sensing direction of nodes is changed by this algorithm. Thus， the distribution of threedimensional overlapping centroid， threedimensional effective centroid and threedimensional boundary centroid is became more uniform， and the purpose of improving coverage is achieved. Simulation results show that the proposed algorithm can improve coverage rate approximately 27.82% by 25times optimization. Therefore， the proposed algorithm can improve the coverage rate quickly and effectively.

Concerning the coverage overlapping areas and blind spots caused by random deployment of nodes in threedimensional directional heterogeneous network， a Particle Swarm Optimization （PSO） based coverage optimization algorithm for threedimensional directional heterogeneous network， namely PSOTDH， was proposed. Through involving the concepts of threedimensional overlapping centroid， threedimensional effective centroid and threedimensional boundary centroid， threedimensional overlapping area， and threedimensional boundary nodes were optimized in a new threedimensional directed perception model by using PSO. The sensing directions of the nodes were changed by PSOTDH， which made the distribution of threedimensional overlapping centroids， threedimensional effective centroids and threedimensional boundary centroids more uniform， and achieved the purpose of improving coverage. Simulation results show that the proposed algorithm can improve coverage rate by about 27.82% after 25 iterations， which means the proposed algorithm can improve the coverage rate quickly and effectively.

英文關鍵詞Key words：

directional heterogeneous sensor network； threedimensional directed perception model； Particle Swarm Optimization （PSO） algorithm； coverage optimization

0引言

隨著微電子制造業(yè)技術的發(fā)展，由大量不同的具有感知能力、計算能力和通信能力的微型傳感器節(jié)點組成的無線傳感器網絡（Wireless Sensor Network， WSN）技術也迅速發(fā)展[1]。WSN在軍事領域、民用領域的應用非常廣泛，比如環(huán)境監(jiān)測、工業(yè)監(jiān)測、戰(zhàn)場監(jiān)測、智能家居和醫(yī)療監(jiān)測等[2-3]。覆蓋問題是所有傳感器網絡的基本問題，反映出無線傳感器網絡的服務質量[4]，體現了無線傳感器網絡的性能。在工作環(huán)境比較復雜的區(qū)域，無線傳感器網絡大多采用隨機部署傳感器節(jié)點的方式進行網絡的初始部署，這樣就會產生大量的節(jié)點覆蓋重疊區(qū)域和盲區(qū)，導致網絡的覆蓋率偏低。此外，由于傳感器節(jié)點的體積較小、電池不易更換等特點，導致傳感器節(jié)點的能量非常有限[5]。因此，如何通過提高網絡的覆蓋率來提高節(jié)點能量的利用率就顯得尤為重要。

異構傳感器網絡的異構性分為節(jié)點異構、鏈路異構和網絡協議異構三個方面，其中節(jié)點異構對網絡的覆蓋控制影響最大。節(jié)點的異構又可以分為通信能力、感知能力、計算能力等方面的異構。目前，有很多學者已經對有向傳感器網絡、異構傳感器網絡和三維平面上的傳感器網絡的覆蓋性能進行了研究。文獻[6]在傳感器網絡的覆蓋控制增強問題中，首次引入了虛擬勢場的方法來解決問題；文獻[7]通過自主調節(jié)技術，對網絡的覆蓋問題進行了優(yōu)化；文獻[8]通過引入質心的概念，提出了基于虛擬勢場的有向傳感器網絡覆蓋優(yōu)化算法（virtual field based coverage algorithm for directional sensor network， PCAFD），對有向傳感器網絡節(jié)點的往復運動、覆蓋盲區(qū)和重疊區(qū)進行了優(yōu)化；文獻[9]在分析節(jié)點主感知方向可調模型的基礎上，設計微粒適應值函數和種群進化策略，提出覆蓋優(yōu)化算法提高了有向傳感器網絡的覆蓋率；文獻[10]基于鄰居節(jié)點運動構建有向強柵欄模型，提出覆蓋優(yōu)化算法提高了有向傳感器網絡的覆蓋率。文獻[11]改進了虛擬力算法，而且加入了計算幾何，提出了一種虛擬力的異構節(jié)點網絡覆蓋增強算法；文獻[1]受簡單隨機抽樣理論和最優(yōu)化算法的啟發(fā)，提出了一種異構無線傳感器網絡的覆蓋優(yōu)化算法，大幅度提高了網絡覆蓋程度；文獻[12]在異構無線傳感器網絡中引入超級節(jié)點和普通節(jié)點的概念，對普通節(jié)點進行狀態(tài)輪轉的覆蓋控制算法，提高了網絡的覆蓋率和連通率；文獻[5]在三維空間下，考慮最優(yōu)覆蓋節(jié)點集和低能耗，提出了一種三維傳感器網絡低能耗覆蓋算法；文獻[13]提出了三維傳感器節(jié)點的感知模型，在三維空間中結合空間幾何理論對網絡的覆蓋問題進行了研究；文獻[14]構建節(jié)點三維感知模型，通過調節(jié)主感知方向，提出了面向三維感知的多媒體傳感器網絡覆蓋增強算法（ThreeDimensional Perception Based CoverageEnhancing Algorithm， TDPCA）；文獻[15]結合概率和網絡最壞覆蓋的K覆蓋方法來提高網絡覆蓋率。以上方法，有的只是在二維平面上針對有向傳感器網絡，或者是針對異構傳感器網絡進行覆蓋控制研究；還有只是針對三維空間上的全向感知的傳感器網絡進行網絡覆蓋率的研究。針對三維空間的有向異構傳感器網絡的覆蓋問題進行的研究很少。而事實上，隨機部署的傳感器節(jié)點處于現實的三維空間中，傳統算法很難實現網絡覆蓋率的提高。

本文針對面向三維的節(jié)點感知半徑異構的有向異構傳感器網絡節(jié)點隨機部署時產生的覆蓋重疊和覆蓋盲區(qū)問題，提出了基于粒子群優(yōu)化算法面向三維的有向異構傳感器網絡覆蓋優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization based coverage optimization algorithm for ThreeDimensional directional Heterogeneous network， PSOTDH），通過粒子群優(yōu)化算法對面向三維的有向異構傳感器網絡進行三維覆蓋重疊區(qū)域優(yōu)化和邊界節(jié)點優(yōu)化處理，提高網絡的覆蓋率。

1有向異構傳感器網絡三維有向感知模型與覆蓋問題三維有向感知模型及覆蓋問題描述

1.1三維有向感知模型

二維有向感知模型[7]是一個扇形的感知區(qū)域，以節(jié)點位置為扇形的圓心，以感知半徑為扇形的半徑。它能通過調節(jié)扇形區(qū)域的主感知方向，使感知區(qū)域覆蓋到不同的地方。

與二維有向感知模型不同，三維有向感知模型[16]是由傳感器節(jié)點的空間坐標、感知半徑、傳感器視角方向向量的水平方向向量及垂直方向向量組成的圓錐體區(qū)域。它能通過調節(jié)圓錐體區(qū)域的主感知方向，使感知區(qū)域繞圓錐區(qū)域的頂點切換到不同的方向。三維有向感知模型可以用一個五元組（Mi（xi，yi，zi），Bi（t），α，θi，Ri）來表示（如圖1），其中：Mi（xi，yi，zi）為節(jié)點的空間坐標，也就是圓錐區(qū)域的頂點；單位向量Bi（t）表示傳感器節(jié)點t時刻的有向感知方向；α表示傳感器節(jié)點的感知夾角，大小為方向向量Bi（t）在xoy面上的垂線的夾角；θi表示有向傳感器節(jié)點的感知方向，大小為Bi1（t）與x軸正向的夾角（如圖2）；Ri表示傳感器節(jié)點的感知半徑，也就是圓錐區(qū)域的母線長度。特別地，Si（xs，ys，zs）為圓錐區(qū)域底面圓圓心的空間坐標。三維全向感知模型是三維有向感知模型的一個特例，當α=π時，三維有向感知模型就變成了一個三維全向感知模型。

半徑異構的有向異構傳感器網絡滿足半徑相同的三維有向感知模型，只是有向異構傳感器網絡節(jié)點的感知半徑Ri不是一個確定的值。

1.2三維有向異構傳感器網絡覆蓋問題描述

在對本文的面向三維的有向異構傳感器網絡覆蓋問題進行研究之前，為了研究方便，首先作如下假設：

1）本文研究的為半徑不同的有向異構傳感器網絡節(jié)點，但有向異構傳感器網絡節(jié)點滿足三維有向感知模型；

2）有向異構傳感器網絡節(jié)點初始部署采用隨機部署，且節(jié)點一旦初始部署完成節(jié)點的位置固定不變；

3）節(jié)點可以獲取自身的位置坐標和感知方向等信息；

4）節(jié)點可以通過繞自身轉動的方式來改變節(jié)點的主感知方向。

如果有向異構傳感器網絡節(jié)點滿足以上假設，在三維空間區(qū)域U中隨機部署N個有向異構傳感器網絡節(jié)點，節(jié)點集可以表示為Mi={M1，M2，…，MN}。當一個傳感器節(jié)點i正常工作時，傳感器網絡的覆蓋區(qū)域為Vi=13AiHi，其中，Ai為圓錐體的底面積，Hi為圓錐體的高。當N個傳感器節(jié)點正常工作時，傳感器網絡的覆蓋區(qū)域為∪Ni=1Vi，則面向三維的有向異構傳感器網絡的覆蓋率可以表示為：

P1（Vi）=（∪Ni=1Vi）/VU×100%（1）

由于三維空間的網絡覆蓋率計算比較復雜，實現難度大。本文把網絡覆蓋率的計算簡化為：在x、y、z三個方向上等間隔地選取離散點，從而將上文提到的面向三維的有向異構傳感器網絡的覆蓋率簡化為離散點的計算模型，由此，可以得到簡化的面向三維的有向異構傳感器網絡覆蓋率的定義為：

定義1在三維空間區(qū)域U中，隨機部署N個正常工作的有向異構傳感器網絡節(jié)點，三維空間區(qū)域U中離散的點集合為Ω，任意一個節(jié)點i覆蓋區(qū)域的點集合為Ωai，N個節(jié)點覆蓋區(qū)域的點集合為Ωa。那么，簡化的面向三維的有向異構傳感器網絡的覆蓋率P2（Vi）為N個節(jié)點覆蓋區(qū)域的點集合與三維空間區(qū)域U中離散的點集合的比值，即：

Ωa=∪1≤i≤NΩai（2）

P2（Vi）=‖Ωa‖/‖Ω‖×100%（3）

其中：（B1（t），B2（t），…，Bi（t），BN（t））為N個節(jié)點的感知方向組成的一個感知方向向量組。提高網絡的覆蓋率就是找到一組N個節(jié)點感知方向的向量組（B1（t），B2（t），…，Bi（t），BN（t）），使N個節(jié)點覆蓋區(qū)域的點集合為Ωa最大，進而使函數P2（Vi）達到最大值。

2PSOTDH算法

在三維空間中隨機部署有向異構傳感器節(jié)點后，節(jié)點初始部署以后，傳感器節(jié)點的位置就固定不變，只能通過改變節(jié)點的主感知方向來提高網絡的覆蓋性能。而且，初始部署以后產生了大量的三維覆蓋重疊區(qū)域和三維邊界節(jié)點，這就導致了網絡的覆蓋率偏低。此外，大多二維平面的覆蓋優(yōu)化算法在三維空間中對網絡覆蓋性能的優(yōu)化效果不好。

因此，針對以上問題，把網絡覆蓋率作為優(yōu)化函數，在三維有向感知模型中引入三維重疊質心、三維有效質心和三維邊界質心的概念，通過粒子群優(yōu)化算法對三維重疊覆蓋區(qū)域、三維有效覆蓋區(qū)域和三維邊界節(jié)點的分布進行優(yōu)化，以提高面向三維的有向異構傳感器網絡的覆蓋率。

2.1重疊覆蓋區(qū)域優(yōu)化

為了研究方便，本文作以下定義：

定義2在三維研究區(qū)域U中，異構節(jié)點i和j的距離為：dis=（xi-xj）2+（yi-yj）2+（zi-zj）2。

定義3兩個異構節(jié)點之間，僅考慮通信距離，若兩個異構節(jié)點i和j的距離小于2Ri（Ri≤Rj，Ri、Rj分別為節(jié)點i和j的感知半徑）時，則兩個節(jié)點是可以相互通信的，稱節(jié)點i和j為互為異構鄰居節(jié)點。

定義4若節(jié)點i和j為互為異構鄰居節(jié)點，那么節(jié)點i的三維覆蓋區(qū)域為Ωai和節(jié)點j的三維覆蓋區(qū)域為Ωaj的交集為兩個節(jié)點的三維重疊覆蓋區(qū)域，即Ωai∩Ωaj。其中，把節(jié)點的三維重疊覆蓋區(qū)域的質心稱為三維重疊質心。

定義5若節(jié)點i和j為互為異構鄰居節(jié)點，節(jié)點i三維覆蓋區(qū)域的集合去掉節(jié)點的三維重疊覆蓋區(qū)域，就稱為節(jié)點i的三維有效覆蓋區(qū)域，即Ωai-∩Nj=1， j≠iΩai。其中，把節(jié)點i的三維有效覆蓋區(qū)域的質心稱為三維有效質心。

如圖3，節(jié)點i和j為互為異構鄰居節(jié)點。不同的研究區(qū)域有不同的質心，則異構節(jié)點i的三維有效覆蓋區(qū)域為Ωai1，異構節(jié)點j的三維有效覆蓋區(qū)域為Ωaj1；異構節(jié)點i和j的三維重疊覆蓋區(qū)域為Ωaij。則節(jié)點i的三維有效質心為O（Ωai1），三維重疊質心為O（Ωaij）。

在三維空間U中，指定的質心是離散分布的。其中，指定的質心的坐標O（x，y，z）可以通過離散方法求得，公式如下：

O（x，y，z）=O1num∑numi=1xi，1num∑numi=1yi，1num∑numi=1zi（4）

其中：xi為離散的粒子的x軸坐標；yi為離散的粒子的y軸坐標；zi為離散的粒子的z軸坐標；num為離散的粒子數目。

通過粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化三維重疊質心和三維有效質心的分布，使三維重疊質心和三維有效質心分布更加均勻，以達到提高網絡覆蓋率的作用。設初始隨機部署N個有向異構傳

感器網絡節(jié)點，產生了m個三維重疊質心或者三維有效質心，m個三維重疊質心粒子或者三維有效質心粒子組成了一個群體。各個三維重疊質心或者三維有效質心在三維空間中的坐標可以表示為Mi（Mi1，Mi2，…，Mid，MiD）（D=3）。三維重疊質心或者三維有效質心i（i=1，2，…，m）的速度表示為νi=（νi1，νi2，…，νid，νiD）（D=3）。在每次優(yōu)化迭代中，三維重疊質心或者三維有效質心通式（5）、（6）來更新位置和速度：

νid=ωνid+c1r1（pbestid-Mid）+c2r2（gbestid-Mid）（5）

Mid=Mid+νid（6）

其中：pbestid為個體i此時的最優(yōu)解；gbestid為整個種群找到的最優(yōu)解；ω為慣性權重，通常取ω=1；c1和c2為學習因子，通常取c1=c2=2；r1和r2取值為[0，1]范圍內的隨機數。

2.2邊界節(jié)點優(yōu)化

在三維區(qū)域U中，初始隨機部署完成以后，普遍會產生一些到邊界的距離小于感知半徑的節(jié)點，這些節(jié)點就被稱為三維邊界節(jié)點。三維邊界節(jié)點大部分的覆蓋區(qū)域在研究區(qū)域的邊界以外，因此三維邊界節(jié)點的存在導致了網絡的覆蓋率偏低，尤其是在有向異構傳感器網絡中，三維邊界節(jié)點的半徑可能會很大，這樣就造成了網絡資源的極大浪費。針對以上問題，PSOTDH提出了面向三維的有向異構傳感器網絡三維邊界節(jié)點優(yōu)化方法，以解決三維邊界節(jié)點帶來的覆蓋問題。

圖4為三維邊界區(qū)域示意圖。節(jié)點i為三維邊界節(jié)點，三維邊界節(jié)點的覆蓋區(qū)域分為兩個部分：三維邊界區(qū)域Ωai1和三維有效覆蓋區(qū)域Ωai2。其中，三維邊界區(qū)域的質心稱為三維邊界質心，如圖4中O（Ωai1）；O（Ωai2）則為三維有效質心。

類比2.1節(jié)提出的三維重疊區(qū)域優(yōu)化分析，通過粒子群優(yōu)化算法對三維邊界質心和三維有效質心的分布進行優(yōu)化，使三維邊界質心分布到邊界以內，且使三維邊界質心和三維有效質心的分布更加均勻，提高網絡的覆蓋率。此外，三維邊界節(jié)點優(yōu)化以后，不再參加其他優(yōu)化。設l三維邊界質心或者三維有效質心。l個三維邊界質心粒子或者三維有效質心粒子組成了一個群體，各個三維邊界質心或者三維有效質心在三維空間中的坐標可以表示為Mi（Mi1，Mi2，…，Mid，MiD）（D=3）。三維邊界質心或者三維有效質心i（i=1，2，…，l）的速度表示為νi=（νi1，νi2，…，νid，νiD）（D=3）。在每次優(yōu)化迭代中，三維邊界質心或者三維有效質心通過式（5）、（6）來更新位置和速度。

2.3PSOTDH描述

通過上文的闡述，本文將粒子群優(yōu)化算法引入到面向三維的有向異構傳感器網絡的覆蓋問題中。PSOTDH主要包括兩個部分：三維重疊區(qū)域優(yōu)化和三維邊界節(jié)點優(yōu)化。其具體描述如下。

有序號的程序——————————Shift+Alt+Y

程序前

輸入：面向三維的有向異構傳感器網絡節(jié)點的個數、位置坐標信息、半徑信息、感知方向信息和感知夾角信息。

輸出：各個面向三維的有向異構傳感器網絡節(jié)點最后的感知方向。

1）

初始化面向三維的有向異構傳感器網絡，設置優(yōu)化次數t=0，獲取節(jié)點Mi（xi，yi，zi）的位置坐標信息、半徑信息、感知方向信息和感知夾角信息，計算網絡的初始覆蓋率P0；

3仿真結果與分析

3.1算法實例仿真

在Matlab R2012a環(huán)境中，對面向三維的有向異構傳感器網絡節(jié)點的覆蓋進行優(yōu)化仿真。仿真參數設定如表1所示。

在Matlab R2012a中，根據表1進行仿真，得到面向三維的有向異構傳感器網絡70個節(jié)點的初始覆蓋圖，如圖5所示，以及網絡的初始覆蓋率P0=41.13%。如圖6所示，經過PSOTDH算法1次優(yōu)化以后，網絡的覆蓋率提高到P1=47.25%；經過PSOTDH算法5次優(yōu)化以后，網絡的覆蓋率提高到P5=53.89%；經過PSOTDH算法10次優(yōu)化以后，網絡的覆蓋率提高到P10=61.43%；經過PSOTDH算法25次優(yōu)化以后，網絡的覆蓋率提高到P25=68.95%。從初始覆蓋率P0=41.13%，經過1次優(yōu)化后覆蓋率提高幅度為6.12%，優(yōu)化效果很明顯。分別經過5次、10次、25次優(yōu)化以后，提高幅度分別為12.76%、20.30%、27.82%。隨優(yōu)化次數的增加，覆蓋率的提高幅度變緩。25次迭代以后，有向異構傳感器網絡的覆蓋率提高了27.82%，覆蓋達到最優(yōu)。

表格（有表名）

如圖6所示，經過PSOTDH算法的25次優(yōu)化以后，面向三維的有向異構傳感器網絡的覆蓋率得到了大幅度的提升。特別是前15次優(yōu)化以后，網絡的覆蓋率就達到了65.83%，提升幅度達到了24.70%，說明PSOTDH算法的優(yōu)化速度很快。而且從第15次優(yōu)化以后，網絡覆蓋率的提升變緩，但依然有緩慢的提升，說明PSOTDH算法具有良好的收斂性。

3.2仿真結果對比

在Matlab R2012a中，根據表1中的參數值進行仿真。將在表1參數情況下將本文的算法PSOTDH和以前研究中提出的算法PCAFD[8]、TDPCA[14]進行性能的對比。如圖6，是在規(guī)定的三維研究區(qū)域中隨機部署70個無線傳感器節(jié)點，三種算法PCAFD、 TDPCA、PSOTDH優(yōu)化25次網絡覆蓋率的變化趨勢。從圖6中可以清楚地看出，本文提出的PSOTDH算法在第一次優(yōu)化就可以大幅度地提高面向三維的有向異構傳感器網絡的覆蓋率，而且整個過程的優(yōu)化效果比PCAFD、TDPCA算法的優(yōu)化效果提高明顯要好。

在規(guī)定的三維研究區(qū)域隨機部署50、70、90、110個無線傳感器節(jié)點，感知半徑Ri為[50，80]范圍內30、50、70、90個隨機數，其他仿真參數仍如表1所示，可以得到不同傳感器個數下，經過三種算法PCAFD、 TDPCA、PSOTDH各25次優(yōu)化以后網絡的傳感器數目對覆蓋率的影響，如圖7所示。從圖7可以看出，無論傳感器個數部署的多少，經過25次優(yōu)化以后，算法PSOTDH對面向三維的有向異構傳感器網絡的覆蓋問題的優(yōu)化效果都要好于其他兩種算法。

通過對三種算法PCAFD、 TDPCA、PSOTDH的仿真結果的對比，能夠看出本文提出的針對面向三維的有向異構無線傳感器網絡覆蓋問題的算法PSOTDH能夠大幅地提高面向三維的有向異構無線傳感器網絡覆蓋率，而且具有良好的優(yōu)化速度和收斂性。

4結語

本文針對面向三維的有向異構傳感器網絡隨機部署節(jié)點后產生的覆蓋重疊區(qū)和盲區(qū)問題，受到粒子群優(yōu)化算法的啟發(fā)，在建立新的三維有向感知模型的基礎上，引入三維重疊質心、三維有效質心和三維邊界質心的概念，提出了基于粒子群優(yōu)化算法面向三維的有向異構傳感器網絡覆蓋優(yōu)化算法PSOTDH；然后通過Matlab仿真驗證了算法的有效性，最后通過與以前算法進行仿真對比，證明了本文算法的先進性。與PCAFD和TDPCA的對比顯示，本文提出的PSOTDH，能夠大幅度提高面向三維的有向異構無線傳感器網絡覆蓋率，而且具有良好的優(yōu)化速度和收斂性。本文沒有考慮覆蓋區(qū)域里有障礙物的情況，但是在現實生活中面向三維的有向異構傳感器往往部署在具有障礙物的環(huán)境中，在后期的工作中，應該對面向三維的有向異構傳感器網絡的覆蓋控制進行研究的基礎上，考慮障礙物的影響。后期工作中將進一步對此進行討論和研究。

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