在課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想

嚴(yán)云霞

摘 要： 在課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高及創(chuàng)新能力培養(yǎng)有著重大意義，本文從對(duì)數(shù)學(xué)模型的教學(xué)特點(diǎn)研究入手，為如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想提出幾點(diǎn)建議，希望對(duì)今后這一課題研究起到借鑒作用。

關(guān)鍵詞： 課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)模型思想 數(shù)學(xué)模型

將數(shù)學(xué)模型思想滲透在課堂教學(xué)中，使其貫穿于日常教學(xué)過(guò)程是十分必要的。在課堂教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生有意識(shí)地講解數(shù)學(xué)模型思想，并滲透方法，對(duì)學(xué)生解決實(shí)際生活中的困難有著十分重要的作用。數(shù)學(xué)模型思想有利于學(xué)生創(chuàng)新能力及應(yīng)用能力提升，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)有著十分重要的作用。

一、數(shù)學(xué)模型的教學(xué)特點(diǎn)

教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)模型有以下幾方面特點(diǎn)：首先具有一定的教育性，課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際生活中的問(wèn)題及應(yīng)用知識(shí)能力等有著十分重要的教育價(jià)值。其次具備一定的開放性，學(xué)生通過(guò)對(duì)一些數(shù)學(xué)模型相關(guān)實(shí)體的解答，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，提升綜合素質(zhì)[1]。原因在于在解答數(shù)學(xué)模型試題的過(guò)程中，解答過(guò)程、解答工具及解答結(jié)果都是相對(duì)開放的，突破一些束縛，在很大程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，具備一定的科學(xué)性及生動(dòng)性。在數(shù)學(xué)模型解答過(guò)程中不可以缺乏根據(jù)，以相關(guān)學(xué)科知識(shí)為指導(dǎo)，不可以偏離相關(guān)知識(shí)范疇。教師完全可以生活中的有趣實(shí)例為案例進(jìn)行教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性。數(shù)學(xué)模型教學(xué)的參與性較強(qiáng)，師生共同參與，學(xué)生參與課堂，認(rèn)真思考問(wèn)題，積極踴躍地發(fā)表各自意見，極大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

二、將數(shù)學(xué)模型思想在數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用中加以滲透

在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，是學(xué)生開啟學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)大門的金鑰匙。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最主要目的在于將其應(yīng)用于實(shí)際生活中，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的設(shè)置直接地反映數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題是學(xué)生解決問(wèn)題能力的重要表現(xiàn)，反映了學(xué)生創(chuàng)新及實(shí)踐能力[2]。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，用數(shù)學(xué)方法解決應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程就是模型的過(guò)程。一般模型思路大致如下：分析題意，將現(xiàn)實(shí)生活數(shù)學(xué)化，尋找相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)為實(shí)際生活中的困難給予答案。最后將應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)得出的答案帶回應(yīng)用題之中，檢查答案是否合理。

三、將數(shù)學(xué)模型思想在數(shù)學(xué)概念理解過(guò)程中加以運(yùn)用

學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的理解過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想方法，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解更深刻。以導(dǎo)數(shù)為例，導(dǎo)數(shù)是對(duì)函數(shù)自變量的變化速度快慢的反映，也就是變化率的問(wèn)題。導(dǎo)數(shù)是分析函數(shù)的重要方法與工具。要讓學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)有深刻的理解，首先要讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)是一種針對(duì)變化率問(wèn)題的運(yùn)算，對(duì)學(xué)生講解導(dǎo)數(shù)概念的時(shí)候，可以將學(xué)生引入相應(yīng)情境中，可以不屬于數(shù)學(xué)學(xué)科，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)情境了解導(dǎo)數(shù)的概念[3]。隨后設(shè)置相關(guān)問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)選出一種運(yùn)算方法，通過(guò)數(shù)學(xué)模型的計(jì)算，以這一數(shù)學(xué)模型為例，讓學(xué)生自然而然地對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念有深刻的了解。

四、如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想

（一）在教材素材中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題不能缺少數(shù)學(xué)模型，遇到一些問(wèn)題，不利用數(shù)學(xué)模型解決，將走很多彎路。運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想解決生活實(shí)際問(wèn)題，將會(huì)得到事半功倍的成果。在教材素材中引入實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的講解，解決問(wèn)題，這其中運(yùn)用到的知識(shí)點(diǎn)就是數(shù)學(xué)模型。相關(guān)數(shù)學(xué)模型的建立是十分必要的。

（二）對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行改編

日常生活中對(duì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用十分普遍，現(xiàn)實(shí)生活中很多問(wèn)題需要通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型解決。因此在一些問(wèn)題的設(shè)置上，教師要充分利用生活中的實(shí)際案例為題目背景，使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)得到增強(qiáng)，同時(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（三）根據(jù)教材內(nèi)容的外延對(duì)數(shù)學(xué)模型思想加以滲透

在數(shù)學(xué)教材中，每一章節(jié)都有相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。這些應(yīng)用問(wèn)題在設(shè)置上雖然比較簡(jiǎn)單，卻提供了最基本的實(shí)例及豐富的資料。通過(guò)對(duì)這些應(yīng)用問(wèn)題的研究與探討，學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于其中，解決問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用時(shí)的樂(lè)趣，也讓學(xué)生記住一些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型。

五、結(jié)語(yǔ)

在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)及創(chuàng)新能力的重要途徑。將數(shù)學(xué)模型思想滲透到數(shù)學(xué)課堂中，是今后數(shù)學(xué)課堂改革的趨勢(shì)。因此，在今后的課堂教學(xué)過(guò)程中，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，讓學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及知識(shí)深度都得以提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘇華.高中數(shù)學(xué)模型研究課教學(xué)的實(shí)施策略研究[D].上海師范大學(xué)，2006.

[2]于虹.初中數(shù)學(xué)模型教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2010.

[3]張琳.數(shù)學(xué)模型思想方法在課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].岳陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，02：84-86.