初中數(shù)學(xué)解題反思能力培養(yǎng)探究

朱艷華

摘 要： 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力有助于提升學(xué)生的創(chuàng)造性思維與數(shù)學(xué)解題能力，同時(shí)幫助學(xué)生串聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)遷移，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。但在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師還沒有意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力的重要性。故本文從初中數(shù)學(xué)視閾出發(fā)對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 解題能力 反思能力 培養(yǎng)途徑

數(shù)學(xué)是初中課程體系中的重要組成部分，對(duì)學(xué)生邏輯思維、創(chuàng)造性思維的發(fā)展具有重要促進(jìn)意義。但是由于初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含大量抽象性、邏輯性的數(shù)學(xué)知識(shí)，故部分學(xué)生時(shí)常無(wú)法深入理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。針對(duì)這一情況，教師可以積極培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力，幫助學(xué)生深化對(duì)知識(shí)的理解，強(qiáng)化學(xué)生的解題方法，提高學(xué)生思維的變通性，進(jìn)而提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。但是如何培養(yǎng)初中生解題反思能力呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾點(diǎn)做起：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，奠定解題反思基礎(chǔ)

在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常為趕教學(xué)進(jìn)度在大部分學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的情況下開始新的教學(xué)內(nèi)容，不利于學(xué)生反思能力的提升。為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力，首先教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練。引導(dǎo)幫助班級(jí)學(xué)生熟練掌握相關(guān)數(shù)學(xué)公式、概念、法則等基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)生奠定良好的解題反思基礎(chǔ)。

據(jù)調(diào)查可知，初中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力與理解能力之間通常存在明顯差異，故不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不同。以初中數(shù)學(xué)“絕對(duì)值”相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)為例，教師講到“0的絕對(duì)值”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，通常會(huì)告訴學(xué)生“0的絕對(duì)值是0”，但為什么得出這一結(jié)論通常教師沒有告訴學(xué)生，且沒有結(jié)合：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)“這一概念進(jìn)行講解”，導(dǎo)致部分學(xué)生做題時(shí)常出錯(cuò)。如做到“當(dāng)k為何值時(shí)，方式（k-2）x■+（2k-1）x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”這一數(shù)學(xué)題時(shí)，由于部分學(xué)生沒有掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，故無(wú)法有效理解題意。為改善這一情況，深化學(xué)生對(duì)問題的理解，教師應(yīng)重視學(xué)生的基礎(chǔ)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、一題多解，培養(yǎng)解題反思意識(shí)

事實(shí)上，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常同一道數(shù)學(xué)題會(huì)有多種解題思路與方法。學(xué)生掌握的方法越多，越容易透過問題看到實(shí)質(zhì)。但在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師會(huì)傳授學(xué)生最基礎(chǔ)或最好理解的解題思路與方法，且在學(xué)生掌握之后沒有要求學(xué)生尋找不同的解題方法。對(duì)此，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，激發(fā)并培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。

例如，初中數(shù)學(xué)教師為學(xué)生設(shè)置這樣一道題“已知三角形ABC，點(diǎn)D、E分別在BC上，且AB=AC，AD=AE，求證BD=CE”。之后，教師可以為學(xué)生留出一定的自由解題時(shí)間，并挑選個(gè)別學(xué)生到黑板上展示自己的解題過程。發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都是從三角形ABC與三角形ADE是等腰三角形的角度出發(fā)的，然后利用“等腰三角形底邊上的三線合一”這個(gè)性質(zhì)得出過點(diǎn)A做底邊的高、做底邊上的中線或做出頂角的平分線，然后依據(jù)“等腰三角形底邊上的三線合一”定理得出BD=CE。針對(duì)這一現(xiàn)象，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生：“你還有別的論證方法嗎？請(qǐng)你反思自己的解題策略，并借助別的方法證明自己解題的正確性。”然后教師可以適當(dāng)給學(xué)生一些提示，幫助學(xué)生從不同角度出發(fā)找出解決問題的突破口。如在教師的引導(dǎo)下學(xué)生甲從全等三角形這一知識(shí)點(diǎn)出發(fā)找到新的突破口，最后以全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等驗(yàn)證自己的答案。

三、題后反思，強(qiáng)化解題反思能力

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，通常教師采用題海戰(zhàn)術(shù)促進(jìn)學(xué)生解題能力提升，沒有考慮到題海中題的質(zhì)量與不同學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求。而且為學(xué)生批改完作業(yè)后通常沒有對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行過多講解，也沒有分析學(xué)生錯(cuò)題的原因，只是一味地讓學(xué)生改正。這樣的做法不利于培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力。為改善這一情況，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生題后反思，分析自己錯(cuò)題的解題思路與正確做法的解題思路，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

以方程“（x+1）■=3（x+1）”為例，學(xué)生A做這道題時(shí)讓方程兩邊同時(shí)除以（x+1），然后簡(jiǎn)化方程為x+1=3，得出x=2這一答案。發(fā)現(xiàn)學(xué)生做錯(cuò)之后引導(dǎo)學(xué)生：“這道題中你為什么使方程兩邊都除以（x+1）呢？”此時(shí)學(xué)生A依然沒有發(fā)現(xiàn)自己的問題：“因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)這個(gè)方程的左右兩邊都有（x+1），于是我根據(jù)之前學(xué)習(xí)過的等式性質(zhì)讓方程左右兩邊同時(shí)除以（x+1），這樣就將原本的方程簡(jiǎn)化了。”針對(duì)學(xué)生的講解教師可以提示學(xué)生：“你知道x的正負(fù)了嗎？如果x是0呢？”通過這樣的提示學(xué)生很快會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，及時(shí)調(diào)整思路找出新的解題方法。

四、結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力有助于提升學(xué)生的解題策略、步驟與能力，同時(shí)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分析解題方法的優(yōu)劣，促進(jìn)學(xué)生優(yōu)化自身的解題技巧，提升學(xué)生的反思能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

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