基于非負盲分離的胎兒心率檢測方法

黃晨昕，岑鵬濤，周瞳

廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院(廣州，510006)

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基于非負盲分離的胎兒心率檢測方法

黃晨昕，岑鵬濤，周瞳

廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院(廣州，510006)

胎兒心率監(jiān)測是一種有效評估胎兒當(dāng)前健康狀況的重要參考依據(jù)。為了可以快速準(zhǔn)確地獲取胎兒心率， 該文提出一種基于非負盲分離的胎兒心率檢測方法。該方法首先對采集得到的腹壁信號進行預(yù)處理， 平穩(wěn)小波變換后重構(gòu)出母親心電信號； 接著， 采用相減法去除母親心電信號， 再把剩下含有噪聲的胎兒心電信號通過時頻變換得到 Born- Jordan分布； 最后， 利用非負矩陣分解得到胎兒心電的特征信號， 檢測其R波位置求得胎兒瞬時心率。實驗結(jié)果表明， 該方法可以快速、 準(zhǔn)確有效地獲得胎兒地瞬時心率數(shù)據(jù)。

胎兒心電信號； 瞬時心率； 平穩(wěn)小波變換； 非負矩陣分解

0　引言

胎兒心率監(jiān)護作為一種評估圍產(chǎn)期胎兒健康的重要手段， 通過對胎兒心率的監(jiān)測可以快速獲取胎兒的健康狀態(tài)， 及時發(fā)現(xiàn)胎兒的缺陷異常問題， 以便及早采取相應(yīng)的治療措施。臨床常見的胎兒心電信號(Fetal Electrocardiogram, FECG)通常使用電極從母體腹壁采集， 其中會混雜著大量噪聲、 工頻干擾和基線漂移等[1]， 并且還受到母親心電信號(Metal Electrocardiogram, MECG)的嚴重干擾， 這對胎兒心率的監(jiān)測產(chǎn)生非常不利的影響。因此， 研究出一種簡便易行、 準(zhǔn)確有效的胎兒心率檢測方法就顯得很有必要。

目前， 國內(nèi)外已有許多關(guān)于提取FECG的方法研究， 如傳統(tǒng)的自適應(yīng)濾波法[2]， 可以在沒有信號先驗統(tǒng)計知識的條件下提取FECG， 但是需要獲取母親胸部電信號作為參考信號， 其效果取決于參考信號的質(zhì)量。而心電信號屬于一種非平穩(wěn)信號， 由此方法分離出的FECG效果并不理想。如奇異值分解法[3]， 對混合信號進行奇異值分解， 得到對應(yīng)的分解圖譜， 從而分離出FECG， 但是該方法所提取的胎兒心電往往質(zhì)量較低， 且在實際情況中由于胎位變化， 信號傳輸路徑不同所導(dǎo)致的信道參數(shù)變化未能及時跟蹤， 實時性較差。獨立分量分析是一種新的盲分離技術(shù)[4]， 它可以在源信號和混合矩陣未知的情況下， 從觀測信號中恢復(fù)出源信號的各個獨立分量。但是， 它首先要求源信號各成分統(tǒng)計獨立且至少要有一個高斯分布存在。雖然， 母親心電信號和胎兒心電信號是兩個信號源， 但從腹壁采集的混合信號可能含有重疊的部分， 并不完全獨立， 存在一定相關(guān)性。這些方法操作起來都存在一定的缺陷。

本文提出一種基于非負盲分離的胎兒心率檢測方法， 首先采集一路母親和胎兒的混合信號， 對源信號進行預(yù)處理， 包括梳狀濾波、 陷波濾波、 低通濾波。然后利用四層小波變換得到近似信號和細節(jié)信號， 取低頻分量進行小波重構(gòu)后去除大量的MECG， 把剩下含有噪聲的FECG變換到時頻域， 通過非負矩陣分解得到FECG的特征信號， 歸一化后進行峰值檢測即可準(zhǔn)確計算胎兒心率。

1　基于非負盲分離的胎兒心率檢測方法

基于非負盲分離的胎兒心率檢測方法流程圖如圖1所示。

圖1　方法流程圖

1.1信號預(yù)處理

將采集的腹壁信號通過低通濾波器， 去除高頻噪聲； 陷波濾波器， 阻止60 Hz頻率的信號通過。再使用梳狀濾波器， 在0 Hz、 50 Hz及高次諧波處設(shè)置較窄的阻帶， 這樣便可以濾除工頻干擾以及基線漂移。

1.2小波變換及小波重構(gòu)

該文采用的是平穩(wěn)小波變換， 它是一種非正交的小波變換， 與離散小波變換有所不同， 在變換過程中不采用下抽樣處理,而是在每兩個濾波器系數(shù)間插零來實現(xiàn)濾波器的延展， 每次變換得到的低頻信號和高頻信號長度與原信號長度都是一樣的。采用db2小波對母體腹壁信號進行了4層分解， 保持低頻信號不變， 提取了每一層的高頻信號， 即細節(jié)信號， 然后對各層細節(jié)信號分別進行峰值檢測和閾值處理， 得到只含有母親心電信息的各尺度信號， 利用小波重構(gòu)得到母親心電信號， 再用源心電信號減去母親心電信號即可得到含有噪聲的胎兒心電信號。

1.3求時頻分布

非負矩陣分解要求信號為m×n的矩陣， 所以在進行分解之前， 應(yīng)將信號變成多維， 將信號轉(zhuǎn)換到時頻域可以獲得所需要的某個時頻區(qū)間的特征信號， 其中Born-Jordan (BJD)具有時間和頻率上的平移不變性， 而且是核平滑的Cohen類分布， 能夠有效地降低交叉項的干擾， 因此本文選用Born-Jordan變換來對胎兒心電進行時頻分析[5]。

1.4非負矩陣分解

非負矩陣分解(NMF)基本思想[6]：對于任意給定的一個非負矩陣Vm×n， 算法引用一種目標(biāo)函數(shù)， 通過一定的更新規(guī)則， 可以尋找到一個非負矩陣Wm×r和一個非負矩陣Hr×n， 且滿足V≈WH。從而將一個非負矩陣近似地分解為兩個非負矩陣的乘積， 實現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。其中，W為基矩陣， 維數(shù)為m×r，V為系數(shù)矩陣， 維數(shù)為r×n。r的選擇應(yīng)滿足：

(1)

為了找到一個近似的分解因式， 所以NMF的問題可以表示為:

V=WH+E=Λ+E

(2)

為了讓Λ盡量的逼近V， 需要定義一個目標(biāo)函數(shù)來表示其逼近效果。這里選擇歐氏距離作為分解誤差的目標(biāo)函數(shù)[7]：

(3)

在非負性的限制條件下， 隨機初始化矩陣W和H， 使其重構(gòu)的誤差函數(shù)達到最小：

(4)

其中， W,H≥0

解決式(3)的最簡單快速的辦法是采用梯度下降法來尋找最合適的W和H， 更行規(guī)則如下：

(5)

梯度的步長：

(6)

按照以上規(guī)則更新W和H,反復(fù)迭代直到重構(gòu)誤差E達到設(shè)置的一個很小的閾值時， 認為算法收斂。

圖2　非負矩陣算法流程圖

1.5胎兒瞬時心率的計算

對分離得到的胎兒特征信號進行峰值檢測， 得到所有峰值點， 只要計算出相鄰兩個峰值點的時間間隔， 就能得到該時刻的瞬時心率：

(7)

圖3　原信號

2　實驗仿真

本實驗選用MIT-BIH數(shù)據(jù)庫中368號的第1路腹部信號， 第11 s到15 s的數(shù)據(jù)進行仿真計算， 采樣頻率為1 000 Hz。原信號如圖3所示。

具體處理過程如下：

第一步， 對母體腹壁混合心電信號進行預(yù)處理， 包括梳狀濾波、 陷波濾波、 低通濾波。去除基線漂移， 50 Hz工頻干擾及高次諧波。得到濾波后的信號S， 采用db2小波對濾波后的信號進行4層平穩(wěn)小波變換(見圖4)。對低頻信號(a4)進行R波檢測， 獲取到母親R波位置， 再從d1～d4中截取對應(yīng)位置母親高頻心電信號(dm1～dm4)， 接著用低頻信號和dm1～dm4小波重構(gòu)出母親心電信號Sm， 再用濾波后的信號S減去重構(gòu)的母親心電信號Sm即可得到含有噪聲的胎兒心電信號Sf， 結(jié)果如圖5所示。

圖4　平穩(wěn)小波變換

圖5　濾波后的心電信號、小波重構(gòu)的母親心電信號、含有噪聲的胎兒心電信號

第二步， 對上述步驟的得到的含有噪聲的胎兒心電信號Sf進行時頻變化， 求出其非負Born-Jordan分布， 如圖6所示。

圖6　FECG 的非負 Born-Jordan 分布

第三步， 將得到的時頻信號作為非負矩陣分解的輸入信號V，通過算法迭代， 可分解得到混疊矩陣W和原信號H， 也就是胎兒心電的特征信號， 圖7為非負矩陣分解得到的源信號H。圖8為非負矩陣分解得到的心電信號。

圖 7　非負矩陣分解得到的原信號H

圖8　非負矩陣分解得到的胎兒心電信號

第四步， 對分解的胎兒特征信號進行R波檢測根據(jù)R波的位置， 根據(jù)采樣頻率計算出時間差， 帶入瞬時心率計算公式， 即可求得胎兒心電信號的瞬時心率。如圖9為胎兒瞬時心率圖， 得到的胎兒心率準(zhǔn)確平穩(wěn)。

圖9　胎兒瞬時心率圖

3　結(jié)論

該文提出的方法結(jié)合了平穩(wěn)小波變換與非負矩陣分解。實驗表明， 采用平穩(wěn)小波變換及小波重構(gòu)能夠得到清晰的母親心電信號， 再利用差分運算， 從而可以去除大量母親心電信號的干擾。對信號進行時頻變換后， 通過非負矩陣分解， 能夠快速準(zhǔn)確地提取出胎兒心電的特征信號， 使得對胎兒心電信號R波的檢測更加簡單精準(zhǔn)。由此可很容易地計算出胎兒的瞬時心率， 能為醫(yī)護人員對圍產(chǎn)期的胎兒監(jiān)護提供更加準(zhǔn)確的參考依據(jù)。

[1] 占海龍. 單導(dǎo)聯(lián)和多導(dǎo)聯(lián)環(huán)境下胎兒心電分離算法研究[D]. 杭州：杭州電子科技大學(xué), 2013.

[2] 孫明麗. 用于心電信號去噪的自適應(yīng)方法研究[D]. 天津：天津理工大學(xué), 2014.

[3] 李少華. 胎兒心電信號循環(huán)平穩(wěn)半盲提取研究[D]. 重慶：重慶大學(xué), 2014.

[4] 邵文婷, 方濱, 王普,等. 稀疏信號的盲源分離求解方法提取胎兒心電信號[J]. 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志, 2009(06):1206-1210.

[5] Thomas M, Jacob R, Lethakumary B. Comparison of WVD based time-frequency distributions[C]// 2012 International Conference on Power, Signals, Controls and Computation. 2012:1-8.

[6] 黃雯雯. 基于非負矩陣分解的盲信號分離方法研究[D]. 杭州電子科技大學(xué), 2013.

[7] Lin CS, Hasting E. Blind source separation of heart and lung sounds based on nonnegative matrix factorization[C]// International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communications Systems. 2013:731-736.

Detection Method of Heart Rate of Fetal ECG Based on the Non-Negative Blind Source Separation

HUANG Chenxin, CEN Pengtao, ZHOU Tong

School of Automation, Guangdong University of Technology( Guangzhou, 510006)

Fetal heart rate monitoring is an important reference to evaluate the current health condition of the fetus. In order to obtain fetal heart rate rapidly and exactly, this paper proposed a method to detect fetal heart rate based on non-negative blind source separation. First of all, the abdominal composite signal was preprocessed. Next, we adopted stationary wavelet transform and reconstructed the maternal ECG signal, removed maternal ECG signal by subtraction. Then, through the time-frequency transform, we got the Born-Jordan distribution of fetal ECG signal with noise. Last, based on the non-negative matrix decomposition to get the clear FECG characteristic signal, through detecting the fetal signal position of R wave we could calculate instantaneous heart rate. The experimental results show that the method can effectively and correctly calculate fetal instantaneous heart rate.

fetal ECG, instantaneous heart rate, wavelet transform, non-negative matrix factorization

10.3969/j.issn.1674-1242.2016.03.002

國家自然科學(xué)基金(61104053)

黃晨昕，E-mail:hcxin@outlook.com

R714; TN911.7

A

1674-1242(2016)03-0126-04

2016-07-25)