基于射頻隱身的采樣周期和輻射功率控制方法研究*

李邱斌，張貞凱，田雨波

（江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇　鎮(zhèn)江　212003）

基于射頻隱身的采樣周期和輻射功率控制方法研究*

李邱斌**，張貞凱，田雨波

（江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003）

為進(jìn)一步提高雷達(dá)的射頻隱身能力，合理分配相控陣?yán)走_(dá)的工作參數(shù)，在目標(biāo)跟蹤時，對雷達(dá)的采樣周期和輻射功率控制方法進(jìn)行研究。首先，根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)的不同，對雷達(dá)采樣周期與輻射功率自適應(yīng)設(shè)計方法進(jìn)行分析，在滿足系統(tǒng)跟蹤性能要求的前提下，建立了控制參數(shù)的優(yōu)化模型；然后，利用粒子群算法優(yōu)化自適應(yīng)采樣周期和自適應(yīng)輻射功率等參數(shù)，有效地降低了跟蹤性能誤差，提高了雷達(dá)系統(tǒng)的射頻隱身性能。與傳統(tǒng)的雷達(dá)采樣周期和輻射功率算法進(jìn)行了仿真比較，結(jié)果表明所提的算法取得了較好射頻隱身效果。

相控陣?yán)走_(dá)；射頻隱身；采樣周期；輻射功率；目標(biāo)跟蹤；粒子群優(yōu)化

1　引言

射頻隱身技術(shù)是近年來提出的一種新的隱身技術(shù)，射頻隱身是指無源探測設(shè)備系統(tǒng)與雷達(dá)之間的對抗。無源探測系統(tǒng)相比常規(guī)的相控陣?yán)走_(dá)具有作用距離遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn)，這將削弱雷達(dá)正常工作能力。雷達(dá)在目標(biāo)跟蹤時，由于雷達(dá)系統(tǒng)資源有限，需要合理地分配雷達(dá)工作參數(shù)。因此，增大雷達(dá)的采樣周期，降低雷達(dá)的輻射功率等參數(shù)，有利于減少雷達(dá)的輻射能量，提高雷達(dá)的射頻隱身能力。射頻隱身技術(shù)能有效減小雷達(dá)被探測、截獲和識別的概率，因此許多學(xué)者將雷達(dá)的射頻隱身研究置于重要地位。

目前，機(jī)動目標(biāo)跟蹤在軍事和民用領(lǐng)域已得到了廣泛應(yīng)用，在國內(nèi)外眾多學(xué)者的共同研究中，已取得豐富的理論成果。文獻(xiàn)［1］給出了雷達(dá)輻射功率策略下的最優(yōu)輻射控制方案，自適應(yīng)調(diào)整跟蹤的任務(wù)，在滿足目標(biāo)跟蹤要求的前提下，減小系統(tǒng)輻射能量。而對采樣周期參數(shù)控制［2-3］，文獻(xiàn)［2］綜合考慮了采樣周期與駐留時間對跟蹤性能的影響，利用粒子群優(yōu)化算法對目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步推動了雷達(dá)射頻隱身的實現(xiàn)。文獻(xiàn)［3］利用跟蹤算法中一步預(yù)測值的后驗克拉美羅矩陣代替預(yù)測協(xié)方差，提出了自適應(yīng)周期算法，實現(xiàn)雷達(dá)資源的有效利用。文獻(xiàn)［4］在目標(biāo)跟蹤時采用靈活的控制方式，對相控陣?yán)走_(dá)的參數(shù)進(jìn)行研究，節(jié)省了雷達(dá)系統(tǒng)資源。文獻(xiàn)［5］對雷達(dá)射頻隱身特性問題展開研究，通過分析雷達(dá)功率自適應(yīng)控制方法，提高了相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)工作效能。文獻(xiàn)［6-7］描述了雷達(dá)功率對射頻隱身性能的影響，構(gòu)造了相應(yīng)模型，同時對射頻隱身性能進(jìn)行評估。

上述算法雖然研究了雷達(dá)采樣周期和輻射功率的控制方法，但大多數(shù)文獻(xiàn)僅研究單個參數(shù)在雷達(dá)射頻隱身性能方面應(yīng)用，并未全面考慮采樣周期和輻射功率的聯(lián)合控制問題。本文針對目標(biāo)跟蹤時雷達(dá)的參數(shù)進(jìn)行分析，提出射頻隱身的采樣周期和輻射功率優(yōu)化控制方法，以自適應(yīng)采樣周期、自適應(yīng)輻射功率作為優(yōu)化變量，建立雷達(dá)射頻隱身的目標(biāo)跟蹤函數(shù)，并用粒子群算法對優(yōu)化模型求解，根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動特性自適應(yīng)調(diào)整跟蹤任務(wù)的執(zhí)行參數(shù)，在滿足目標(biāo)跟蹤要求的前提下，增大采樣間隔，減小輻射的能量，提升系統(tǒng)隱身性能。

2　雷達(dá)自適應(yīng)采樣周期的分析

在雷達(dá)目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，相控陣?yán)走_(dá)采用快速改變天線的波束方向，實現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)跟蹤，根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動特性，使得采樣周期不斷更新，當(dāng)目標(biāo)處于機(jī)動狀態(tài)，提高跟蹤精度，對目標(biāo)的采樣周期進(jìn)行調(diào)整，防止跟蹤的失跟；當(dāng)目標(biāo)在非機(jī)動狀態(tài)時，在滿足跟蹤誤差范圍內(nèi)，改變采樣周期，充分利用雷達(dá)資源，提升目標(biāo)的跟蹤能力，可以降低雷達(dá)的工作負(fù)載。

采樣周期是研究雷達(dá)射頻隱身性能的重要參數(shù)之一，它還影響著雷達(dá)跟蹤精度。雷達(dá)的跟蹤精度反映目標(biāo)濾波估計值與真實值的精確程度，是雷達(dá)在跟蹤狀態(tài)下性能的重要指標(biāo)。因此，滿足一定的跟蹤精度，合理設(shè)計采樣周期至關(guān)重要。

在雷達(dá)目標(biāo)跟蹤中，對自適應(yīng)采樣周期設(shè)計方法進(jìn)行研究。設(shè)定一組采樣周期序列Ti（i=1，2，3，…，r），根據(jù)逼近程度的不同，對目標(biāo)設(shè)定門限值，利用交互多模型（Interactive Multiple Model，IMM）濾波算法求出目標(biāo)狀態(tài)的預(yù)測誤差協(xié)方差Ppre（k），對預(yù)測誤差協(xié)方差與設(shè)置的門限值進(jìn)行比較，即利用求矩陣的跡來度量跟蹤精度是否滿足要求，估計出下一時刻的采樣周期ΔT（tk）。采樣周期的自適應(yīng)設(shè)計方法可以降低雷達(dá)系統(tǒng)資源消耗，求解采樣周期的模型如下：

式中：Ppre（k）為預(yù)測誤差協(xié)方差矩陣估計值；Pth為設(shè)定的門限值，即，R為量測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差；Tmin和Tmax分別為設(shè)定采樣周期范圍的最小值和最大值。

3　雷達(dá)自適應(yīng)輻射功率的分析

在目標(biāo)跟蹤時，雷達(dá)的輻射功率受檢測概率、目標(biāo)距離等多方面因素的約束，在一定的虛警概率和檢測概率下，由雷達(dá)方程表示的最大的作用距離Rmax為

式中：Pt為雷達(dá)的輻射功率；發(fā)射和接收天線增益分別為Gt和Gr；目標(biāo)的雷達(dá)截面積（Radar Cross Section，RCS）為σ；λ為信號的波長；k為玻爾茲曼常數(shù)（1.38×10-23J/K）；FR為噪聲系數(shù)；T0為標(biāo)準(zhǔn)的噪聲溫度（290 K）；BRi為雷達(dá)接收機(jī)的帶寬；LRTLRR為雷達(dá)的損耗；SNRmin為雷達(dá)最小可檢測信噪比。

在雷達(dá)系統(tǒng)中，對雷達(dá)自適應(yīng)輻射功率的設(shè)計方法進(jìn)行研究。目標(biāo)跟蹤距離越近，雷達(dá)需要發(fā)射的功率就越小，減小雷達(dá)的輻射功率有利于降低雷達(dá)系統(tǒng)資源消耗，進(jìn)一步提升目標(biāo)跟蹤的射頻隱身性能。為了確保雷達(dá)能夠準(zhǔn)確跟蹤到目標(biāo)，同時不被無源探測系統(tǒng)截獲，目標(biāo)跟蹤的距離R、雷達(dá)可探測臨界目標(biāo)距離RCR=Rmax、雷達(dá)發(fā)射的臨界功率PRCRT、輻射功率Pt必須滿足如下條件［8-9］：

對輻射功率進(jìn)行控制，使其滿足條件，即輻射功率隨著距離的減小而降低，調(diào)整范圍在距離的四次方和二次方之間［9］。

4　目標(biāo)跟蹤射頻隱身的性能優(yōu)化

4.1約束條件

約束條件表示雷達(dá)輻射功率Pt與雷達(dá)目標(biāo)跟蹤距離的關(guān)系，同時受雷達(dá)本身性能的限制，而采樣周期T（tk）受到目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)和目標(biāo)運(yùn)動特性的影響。

由圖1建立模型優(yōu)化的流程圖可知，雷達(dá)對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時，在滿足一定的跟蹤精度的要求下，首先，構(gòu)造不同的目標(biāo)運(yùn)動軌跡，然后利用前一濾波周期的所有狀態(tài)，對各濾波器估計信息的分配，經(jīng)過各模型卡爾曼濾波，根據(jù)模型概率對任意模型可能性計算，最終輸出所有模型的狀態(tài)估計加權(quán)，運(yùn)用IMM算法估算出目標(biāo)的采樣周期。為了使雷達(dá)更準(zhǔn)確地對目標(biāo)跟蹤，提高雷達(dá)的射頻隱身能力，在滿足式（3）條件的前提下，對輻射功率的自適應(yīng)控制方法進(jìn)行研究。選取雷達(dá)的自適應(yīng)采樣周期和自適應(yīng)輻射功率等參數(shù)，并規(guī)定相應(yīng)的約束條件，建立了優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)。

圖1　模型優(yōu)化流程圖Fig.1 Model optimization flow chart

本文選用粒子群算法來優(yōu)化目標(biāo)參數(shù)，粒子群算法通過模擬鳥群覓食行為而發(fā)展起來的一種智能優(yōu)化算法。一群隨機(jī)粒子通過每次的迭代找到最優(yōu)值，同時每個粒子飛翔的方向和距離受一個速度決定，在每一次迭代中，根據(jù)找到的最優(yōu)值來更新自己，最終得到目前種群的最優(yōu)解。因此選用粒子群算法來對式（4）和式（5）所示的優(yōu)化模型求解，從中得出滿足約束條件的最優(yōu)值。

4.2目標(biāo)函數(shù)

綜合雷達(dá)的射頻隱身能力，對采樣周期和輻射功率兩方面展開討論，建立關(guān)于射頻隱身的研究，構(gòu)造出適應(yīng)度函數(shù)，并作為目標(biāo)函數(shù)，表達(dá)式如式（4）所示：

式中：P（tk）為輻射功率；T（tk）為采樣周期；P0為恒定輻射功率；Tmax為采樣周期范圍中最大值，設(shè)為6 s；c1=c2=0.5，這兩個參數(shù)來表示不同的側(cè)重度。

優(yōu)化模型如式（5）所示：

根據(jù)式（5）所述目標(biāo)函數(shù)的含義，減小雷達(dá)輻射功率，同時盡可能增大采樣周期，可選擇式（5）的極小化值，降低雷達(dá)系統(tǒng)資源消耗，改善射頻隱身性能。

算法的具體步驟如下：

Step 1構(gòu)造目標(biāo)的運(yùn)動軌跡，設(shè)定目標(biāo)初始狀態(tài)變量和期望協(xié)方差矩陣；

Step 2選用粒子群智能優(yōu)化算法，把采樣周期T（tk）和輻射功率P（tk）作為粒子，設(shè)定粒子活動范圍和速度，確定交互多模型跟蹤算法的目標(biāo)模型；

Step 3優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)f（tk），并對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解；

Step 4選取出采樣周期和輻射功率等參數(shù)，對目標(biāo)進(jìn)行采樣，采樣周期T（tk）越大，輻射功率P（tk）越小，越接近下一時刻跟蹤選取的目標(biāo)；

Step 5對目標(biāo)初始變量和誤差協(xié)方差矩陣進(jìn)行不斷更新，回到Step 3，自適應(yīng)地選擇下一時刻的采樣周期和輻射功率，直到結(jié)束。

5　仿真結(jié)果與分析

仿真主要目的是驗證本文所提優(yōu)化后的自適應(yīng)采樣周期和自適應(yīng)輻射功率（Optimized Adaptive Sampling Period and Adaptive radiation Power，OASPAP）算法的有效性，并與固定采樣周期和固定輻射功率（Fixed Sampling Period and Fixed radiation Power，F(xiàn)SPFP）算法、自適應(yīng)采樣周期和自適應(yīng)輻射功率［10］（Adaptive Sampling Period and Adaptive radiation Power，ASPAP）算法在射頻隱身效果方面進(jìn)行評估。

假設(shè)雷達(dá)恒定輻射功率為60 kW，固定采樣周期為4 s。設(shè)目標(biāo)與載機(jī)在同一水平面，目標(biāo)的初始狀態(tài)（x0，x0'，x0"，y0，y0'，y0"）為（0 m，30 m/s，0 m/s2，200 m，0 m/s，0 m/s2），IMM算法濾波模型中采用3個模型進(jìn)行交互，選機(jī)動目標(biāo)跟蹤模型1為勻速直線運(yùn)動，模型2為勻加速直線運(yùn)動模型，模型3為轉(zhuǎn)彎運(yùn)動模型，模型初始概率為（0.25，0.5，0.25），馬爾可夫概率轉(zhuǎn)移矩陣P=（0.95，0.025，0.025；0.025，0.95，0.025；0.025，0.025，0.95），總仿真時間為300 s，進(jìn)行300次Monte Carlo仿真。目標(biāo)運(yùn)動軌跡如表1所示。

表1　目標(biāo)運(yùn)動軌跡Tab.1 The target trajectory

目標(biāo)運(yùn)動軌跡如圖2所示，在圖3采樣周期仿真和圖4輻射功率仿真比較中，自適應(yīng)采樣周期［11］（Adaptive Sampling Period，ASP）和所提算法優(yōu)化后采樣周期（Optimization Adaptive Sampling Period，OASP）均大于固定周期（Fixed Sampling Period，F(xiàn)SP）。輻射功率隨距離的改變而調(diào)整，自適應(yīng)輻射功率［11］（Adaptive Radiation Power，ARP）和所提算法優(yōu)化后輻射功率（Optimization Adaptive Radiation Power，OARP）均小于固定輻射功率（Fixed Radiation Power，F(xiàn)RP）。

圖2　目標(biāo)的運(yùn)動軌跡Fig.2 The target trajectory

圖3　采樣周期仿真比較Fig.3 Comparison of sampling period simulation

圖4　輻射功率仿真比較Fig.4 Comparison of radiation power simulation

目標(biāo)位移誤差和速度誤差分別如圖5和6所示。仿真結(jié)果表明算法具有較好的跟蹤性能。

圖5　位移均方根誤差Fig.5 Position root mean square error

圖6　速度均方根誤差Fig.6 Velocity root mean square error

為進(jìn)一步量化算法的射頻隱身和目標(biāo)跟蹤性能，仿真對采樣周期、輻射功率和跟蹤誤差等參數(shù)進(jìn)行了量化比較，如表2所示。由表2可知，本文算法具有較好跟蹤性能的同時，增大了跟蹤過程中的采樣周期，降低了輻射功率。固定采樣周期和固定輻射功率（FSPFP）算法x方向、y方向位移均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）與自適應(yīng)采樣周期和自適應(yīng)輻射功率（ASPAP）算法x方向、y方向位移均方根差RMSE相比，分別降低約1%和10%；與本文算法x方向、y方向的位移RMSE相比，分別降低約17%和19%。固定采樣周期和固定輻射功率（FSPFP）算法x方向、y方向的速度RMSE與自適應(yīng)采樣周期和自適應(yīng)輻射功率（ASPAP）算法x方向、y方向的速度RMSE相比，分別降低約5%和0.5%；與本文算法x方向、y方向的速度RMSE相比，分別降低約18%和17%。

表2　算法性能的比較Tab.2 Performance comparison of algorithms

6　結(jié)論

在對相控陣?yán)走_(dá)射頻隱身性能研究中，本文從目標(biāo)跟蹤狀態(tài)參數(shù)控制角度出發(fā)，提出了自適應(yīng)采樣周期和自適應(yīng)輻射功率設(shè)計方法，并建立目標(biāo)優(yōu)化模型，在滿足跟蹤性能條件下，最終得出了采樣周期和輻射功率，并對仿真的結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的分析，為改善雷達(dá)的射頻隱身性能提供了一定的理論依據(jù)。

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李邱斌（1989—），男，安徽宿州人，2013年獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向為雷達(dá)信號處理；

LI Qiubin was born in Suhzou，Anhui Province，in 1989.He received the B.S.degree in 2013.He is now a graduate student.His research direction is radar signal processing.

Email：qiubin01225@163.com

張貞凱（1982—），男，江蘇徐州人，講師，主要研究方向為雷達(dá)信號處理、雷達(dá)射頻隱身；

ZHANG Zhenkai was born in Xuzhou，Jiangsu Province，in 1982.He is now a lecturer.His research concerns radar signal processing and radar radio frequency stealth.

Email：zzk@nuaa.edu.cn

田雨波（1971—），男（滿族），遼寧鐵嶺人，博士，教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為計算機(jī)智能及其電磁學(xué)應(yīng)用。

TIAN Yubo was born in Tieling，Liaoning Province，in 1971.He is now a professor with the Ph.D.degree and also the instructor of graduate students.His research concerns computational intelligence and electromagnetic fields.

Study on Sampling Period and Radiation Power Control Method for Radio Frequency Stealth

LI Qiubin，ZHANG Zhenkai，TIAN Yubo
（School of Electronics and Information，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China）

In order to improve the radar's ability of radio frequency（RF）stealth and configure phased array radar parameters properly，in radar's target tracking，the method of sampling period and radiation power control is studied.Firstly，according to different target motion state，an optimization model of control parameter is built after the design method of sampling period and adaptive radiation power is analyzed，in order to meet the requirements of tracking performance.Secondly，particle swarm optimization（PSO）algorithm is used to optimize the sampling period and radiated power，which can reduce the performance tracking error and improve the RF stealth performance of the radar system.Compared with the conventional method of the radar sampling period and radiated power，the proposed algorithm has better RF stealth performance.

phased array radar；radio frequency stealth；sampling period；radiated power；target tracking；particle swarm optimization

The National Natural Science Foundation of China（No.61401179）；The Natural Science Fund for Colleges and Universities in Jiangsu Province（14KJB510009）

TN958.92

A

1001-893X（2016）04-0430-06

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.04.014

李邱斌，張貞凱，田雨波.基于射頻隱身的采樣周期和輻射功率控制方法研究［J］.電訊技術(shù)，2016，56（4）：430-435.［LI Qiubin，ZHANG Zhenkai，TIAN Yubo.Study on sampling period and radiation power control method for radio frequency stealth［J］.Telecommunication Engineering，2016，56（4）：430-435.］

2015-09-22；

2015-11-10 Received date:2015-09-22；Revised date:2015-11-10

國家自然科學(xué)青年基金資助項目（61401179）；江蘇省屬高校自然科學(xué)基金資助項目（14KJB510009）

**通信作者:qiubin01225@163.com Corresponding author：qiubin01225@163.com