半透明復(fù)合材料脈沖熱像檢測(cè)的有限元仿真分析

陳　棟，郭興旺，劉穎韜

(1.北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 北京 100191;2.中航工業(yè)北京航空材料研究院， 北京 100095)

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半透明復(fù)合材料脈沖熱像檢測(cè)的有限元仿真分析

陳棟1，郭興旺1，劉穎韜2

(1.北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 北京 100191;2.中航工業(yè)北京航空材料研究院， 北京 100095)

利用脈沖熱像法對(duì)半透明復(fù)合材料的內(nèi)部脫粘進(jìn)行檢測(cè)，時(shí)有漏檢發(fā)生。為研究缺陷漏檢機(jī)理，以玻璃纖維層壓板為對(duì)象，通過(guò)對(duì)材料光學(xué)受熱的理論分析和光學(xué)參數(shù)試驗(yàn)測(cè)量，得到了半透明復(fù)合材料脈沖檢測(cè)時(shí)體受熱的能量分布規(guī)律。建立二維仿真模型,用內(nèi)生熱模擬加熱時(shí)半透明復(fù)合材料的內(nèi)部受熱；利用有限單元法對(duì)半透明模型和常規(guī)模型進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明，材料的半透明性可導(dǎo)致缺陷漏檢。通過(guò)仿真曲線與指定缺陷可檢標(biāo)準(zhǔn)給出了漏檢缺陷對(duì)應(yīng)的深度和大小范圍，并驗(yàn)證了提高加熱能量可減少缺陷漏檢這一結(jié)論的正確性。

脈沖熱像檢測(cè)；半透明；層壓板；仿真

脈沖熱像檢測(cè)法具有檢測(cè)速度快、單次檢測(cè)面積大、不需耦合劑等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、復(fù)合材料等領(lǐng)域的應(yīng)用日趨成熟[1-2]。目前，脈沖熱像檢測(cè)的研究方向主要有解析解的推導(dǎo)、熱像序列的處理算法[3]以及仿真模擬。梅林[4]等通過(guò)三維有限元分析，初步指出缺陷參數(shù)對(duì)缺陷信號(hào)的影響規(guī)律；郭興旺[5]等針對(duì)三層復(fù)合結(jié)構(gòu)建立軸對(duì)稱模型，討論該模型的瞬態(tài)傳熱問(wèn)題，并深入分析缺陷參數(shù)與信息參數(shù)的基本關(guān)系。以上研究中建立的常規(guī)仿真模型沒(méi)有考慮半透明的情況。常規(guī)模型在脈沖加熱時(shí)只考慮表面受熱的情況，而玻璃纖維層壓板等具有半透明性的材料，還需考慮光能的瞬態(tài)輻射[6]以及透射情況。

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，未涂黑漆的玻璃纖維層壓板的脫粘缺陷檢測(cè)失敗，加涂黑漆后將半透明材料體受熱方式改為不透明材料的面受熱，檢測(cè)成功。要精確地研究半透明材料和不透明材料內(nèi)部缺陷的可檢性和根本區(qū)別，采用試驗(yàn)方法是非常困難的，主要原因是無(wú)法制作熱物性參數(shù)和表面光學(xué)特性相同而只有透明性不同的試件，因此用仿真來(lái)研究材料的半透明性對(duì)缺陷可檢性的影響是必要的。

筆者針對(duì)半透明材料脈沖熱像檢測(cè)中的缺陷漏檢與半透明性的關(guān)系進(jìn)行分析。首先，利用黑體輻射普朗克定律解算光源的光譜輻射度，結(jié)合光學(xué)測(cè)量?jī)x測(cè)量不同厚度材料在250～1 600 nm的光學(xué)特性參數(shù)(反射率和透射率)，得到脈沖加熱時(shí)半透明材料厚度方向上的光能分布規(guī)律，以此確定半透明材料的體受熱能量分布，并用模型體生熱來(lái)模擬;然后，通過(guò)有限元仿真，對(duì)比相同光能輻射下常規(guī)不透明模型與半透明模型的缺陷信息參數(shù)，分析材料的半透明性對(duì)缺陷信息參數(shù)的影響；并且進(jìn)一步分析漏檢情況所對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)及增加脈沖能量對(duì)提高缺陷檢測(cè)能力的作用。

1　半透明材料受熱光學(xué)理論基礎(chǔ)

根據(jù)黑體輻射的普朗克定律[7]確定脈沖熱像檢測(cè)中熱激勵(lì)光源輻射度:

(1)

式中：C1=3.742×108W·μm4·m-2，為普朗克第一常數(shù)；C2=1.438 8×104μm·K，為普朗克第二常數(shù)。Ebλ是關(guān)于波長(zhǎng)λ和溫度T的函數(shù)。

考慮到實(shí)驗(yàn)室常見(jiàn)閃光燈色溫為5 600 K，由式(1)得到光源輻射度與波長(zhǎng)的關(guān)系如圖1所示，光源能量主要集中在250～1 000 nm之間。

圖1　5 600 K色溫閃光燈的光源輻射度

圖2　閃光燈加熱時(shí)不同模型的能量吸收

在脈沖熱像檢測(cè)中，半透明模型和不透明模型具有不同的受熱機(jī)理。如圖2所示，加熱瞬時(shí)，半透明模型對(duì)光源輻射度Ebλ的反射能為Ebλ·ρ，透射能為Ebλ·τ。其中，H為試件厚度,h為缺陷深度，x是深度方向的位置坐標(biāo)。α,ρ,τ分別為材料對(duì)光源能量的吸收率、反射率和透過(guò)率，根據(jù)能量守恒定律：

(2)

2　材料光學(xué)特性參數(shù)確定

采用光學(xué)測(cè)量?jī)x對(duì)半透明材料試件進(jìn)行反射率和吸收率的測(cè)量。用玻璃纖維材料SW-110A/3218制作厚度分別為0.3,0.5,1.0,1.5,2.0 mm的試片。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量試件的光源反射率ρ(λ)和透過(guò)率τ(λ)，由式(2)可得光源吸收率α(λ)。圖3為波長(zhǎng)范圍250～1 600 nm內(nèi)材料反射率、透射率的測(cè)量結(jié)果和吸收率的計(jì)算結(jié)果。在光源能量集中波段，不同厚度材料的反射率重合度較高，隨著材料厚度的增加，透射率顯著減小，吸收率明顯增加。

(3)

將吸收率ηα定義為材料吸收能量與光源輻射力的比：

(4)

材料的反射率ηρ為：

(5)

圖3　玻璃纖維層壓板的光學(xué)特性參數(shù)

由式(3),(4),(5)可計(jì)算得到材料對(duì)5 600 K色溫光源輻射能的吸收率ηα和反射率ηρ，結(jié)果如表1所示。

表1不同厚度材料的吸收率與反射率

光學(xué)參數(shù)材料厚度/mm0．30．51．01．52．0吸收率0．2170．2940．4580．5580．635反射率0．2180．2160．1930．1820．167

3　脈沖紅外檢測(cè)的仿真基礎(chǔ)

3.1仿真模型建立

圖4(a)為玻璃纖維層壓板脫粘的三維模型，因其具有軸對(duì)稱性，故可轉(zhuǎn)換為研究圖4(b)的二維模型，用空氣代替脫粘處。圓柱底面半徑為R，厚為H，缺陷半徑為r，缺陷深度為h，缺陷厚度為δ。仿真時(shí)考慮不透明和半透明兩個(gè)模型。加熱時(shí)，相同光源輻射能量Eb射向模型上表面，兩者具有相同的能量反射率ηρ。不透明模型上表面以面受熱方式獲得能量，能量密度為Eb·(1-ηρ)，W·m-2，轉(zhuǎn)換成矩形脈沖能量函數(shù)：

(6)

式中：q0為脈沖幅值；th為脈沖寬度。

圖4　仿真模型結(jié)構(gòu)示意

不透明模型單位面積獲得的能量為Φop=q0×th。光源能量Eb與脈沖幅值q0的關(guān)系為：

(7)

半透明模型以體受熱方式獲得的能量密度為Φtl=q0×th×ηα/(1-ηρ)。

3.2加熱方案確定

為確定脈沖加熱時(shí)材料內(nèi)部不同深度h處吸收率α和距離表面深度h的關(guān)系，以表1中數(shù)據(jù)繪制玻璃纖維層壓板光面材料的厚度H與吸收率的關(guān)系曲線，并利用指數(shù)公式ηα=a×exp(-b×H)+c，在0.3

表2　吸收率與材料厚度關(guān)系的擬合曲線參數(shù)

對(duì)半透明模型沿厚度方向均勻分為N層，層厚為dl，第i層的吸收率為αi，分層越細(xì)，越接近真實(shí)值。由圖5曲線可得:

(8)

仿真模型厚H=2 mm，取N=80，層厚dl=0.025 mm，模型內(nèi)部各層吸收率和層數(shù)關(guān)系如圖6所示，圖5中組成最終曲線為兩條線段，導(dǎo)致圖6在h=0.3 mm對(duì)應(yīng)層數(shù)附近存在吸收率的變化過(guò)渡；仿真中用施加各層的熱生成載荷Hgeni模擬半透明材料各層的能量吸收，則有Eb×αi=Hgeni×dl，結(jié)合式(7),(8)，可得:

(9)

圖5　材料厚度與吸收率的關(guān)系曲線

圖6　模型層數(shù)與吸收率的關(guān)系曲線

4　仿真分析

利用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行仿真，加熱段不透明模型上表面加載的脈沖幅值q0=1.9×106W·m-2，時(shí)長(zhǎng)th=0.01 s，半透明模型內(nèi)部各層生熱率由式(8),(9)計(jì)算得出；散熱段兩模型上下邊界對(duì)流換熱，對(duì)流系數(shù)為h=10 W·m-2·K-1。左右兩側(cè)邊界全程絕熱。

仿真采用二維4節(jié)點(diǎn)單元PLANE55，設(shè)置單元軸對(duì)稱；網(wǎng)格劃分采用映射網(wǎng)格，單元x方向尺寸為0.05 mm，y方向尺寸為0.025 mm(同分層厚度dl)。仿真步長(zhǎng)設(shè)置：加熱段，初始步長(zhǎng)0.05 ms，最大步長(zhǎng)0.5 ms；散熱段,初始步長(zhǎng)0.02 s，最大步長(zhǎng)0.1 s，仿真時(shí)長(zhǎng)20 s。缺陷材料為空氣，其余部分為玻璃纖維復(fù)合材料，材料熱物性參數(shù)見(jiàn)表3。

1.5 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析 應(yīng)用SPSS 17.0軟件處理數(shù)據(jù)，定性資料用率(%)表示，采用χ2檢驗(yàn)，P＜0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

設(shè)定模型結(jié)構(gòu)參數(shù)R=15 mm，H=2 mm，缺陷大小r=5 mm，厚度δ=0.05 mm，缺陷深度h=1 mm，離散層厚度dl=0.025 mm。

采用的缺陷信息參數(shù)有：① 溫差ΔT：ΔT(t)=Td(t)-Tnd(t)，其中Td為缺陷點(diǎn)的溫度，Tnd為無(wú)缺陷點(diǎn)的溫度。② 最大溫差ΔTm：ΔT(t)的最大值。③ 最大溫差時(shí)間tdm：ΔTm發(fā)生的時(shí)刻。④ 對(duì)比度C：C(t)=ΔT(t)/Tnd(t)，其反映缺陷的明顯程度，對(duì)比度越大，缺陷越清晰。⑤ 最大對(duì)比度Cm：C(t)的最大值。⑥ 最大對(duì)比度時(shí)間tm：Cm發(fā)生的時(shí)刻，為缺陷判別的最佳時(shí)間。

表3　材料熱物性參數(shù)

兩模型的仿真結(jié)果如圖7所示，由于結(jié)果溫度值提取自模型上表面，半透明模型接收能量Φtl與不透明模型Φop之比為φ=Φtl/Φop=ηα/(1-ηρ)=0.76，加熱瞬時(shí)所有能量通過(guò)不透明模型上表面注入，半透明模型僅有表面附近層的內(nèi)生熱對(duì)表面溫度有明顯影響，因此圖7(a)中加熱結(jié)束時(shí)刻不透明模型的溫升是半透明模型溫升的數(shù)十倍；散熱進(jìn)行到5 s后兩模型溫度相差在4 ℃內(nèi)。

圖7　不透明和半透明模型仿真結(jié)果對(duì)比

項(xiàng)目最大溫差ΔTm/℃最大對(duì)比度Cm最大溫差時(shí)間tdm/s最大對(duì)比度時(shí)間tm/s不透明模型0．7820．1575．757．05半透明模型0．2460．0724．555．73相對(duì)差/%-68．5-54．1-20．9-18．7

對(duì)圖7(b)，(c)兩模型的溫差ΔT和對(duì)比度C進(jìn)行對(duì)比，提取圖中缺陷信息參數(shù)到表4中，表中相對(duì)差以不透明模型為標(biāo)準(zhǔn)得出。玻璃纖維層壓板脫粘的脈沖加熱紅外檢測(cè)中，同等能量注入相同結(jié)構(gòu)、材料模型時(shí)，半透明模型的可檢性低于不透明模型，最佳檢測(cè)時(shí)間tm有所提前?？紤]到常見(jiàn)實(shí)驗(yàn)室熱像儀分辨率為0.1 K，設(shè)缺陷信號(hào)識(shí)別的閾值標(biāo)準(zhǔn)為ΔTth=0.15 K，則兩模型的ΔTm都大于ΔTth，缺陷都可檢。

4.1缺陷深度對(duì)缺陷參數(shù)的影響

為進(jìn)一步分析不透明模型和半透明模型不同缺陷深度的可檢性，分別將缺陷深度h設(shè)為0.3，0.5，0.8，1.0，1.2，1.5，1.8 mm，得到缺陷深度與缺陷信息參數(shù)的關(guān)系曲線，如圖8所示。ΔTm與h的關(guān)系滿足擬合模型公式：

(10)

圖8　缺陷深度對(duì)缺陷信息參數(shù)的影響

圖8(a)中擬合曲線與ΔTm=ΔTth交點(diǎn)處缺陷深度為hth，式(10)參數(shù)和hth數(shù)值見(jiàn)表5。可知，深度h在1.25～1.7 mm間的半透明缺陷不可檢，不透明缺陷可檢，證明半透明性是缺陷漏檢原因之一。

表5　最大溫差與缺陷深度關(guān)系的擬合曲線參數(shù)

4.2缺陷大小對(duì)缺陷參數(shù)的影響

接下來(lái)分析缺陷大小對(duì)半透明模型漏檢機(jī)理的影響。設(shè)缺陷深度h=1 mm，大小r分別為1,2,3.5,5,6.5,8,10 mm，其余參數(shù)同前(4.1前的設(shè)定)，仿真得到缺陷大小與缺陷信息參數(shù)的關(guān)系曲線，如圖9所示。ΔTm與r的關(guān)系滿足擬合模型公式:

(11)

圖9(a)中擬合曲線與ΔTm=ΔTth交點(diǎn)處缺陷大小為rth，式(11)參數(shù)和rth數(shù)值見(jiàn)表6。可知，r在0.72～1.17 mm間的半透明模型缺陷不可檢，不透明模型缺陷可檢，證明半透明性是缺陷漏檢原因之一。

圖9　缺陷大小對(duì)缺陷信息參數(shù)的影響

隨著缺陷尺寸r的增加，不透明和半透明模型的最大溫差和最大對(duì)比度先增加，r超過(guò)一定大小后達(dá)到了飽和值維持不變；當(dāng)缺陷較小時(shí)，不透明和半不透明材料都會(huì)出現(xiàn)缺陷漏檢的情況，但半透明材料的漏檢尺寸更大；最大溫差時(shí)間和最大對(duì)比度時(shí)間隨r變化的規(guī)律相同，缺陷超過(guò)一定大小，最佳檢測(cè)時(shí)間保持不變。

表6　最大溫差與缺陷大小關(guān)系的擬合曲線參數(shù)

4.3熱流密度對(duì)缺陷參數(shù)的影響

研究熱流密度對(duì)缺陷參數(shù)的影響，設(shè)缺陷大小r為5 mm，深度h為1 mm，熱流密度q0分別取1.9,2.2,2.5,2.8,3.1,3.4,3.8(×106W·m-2)，得到仿真結(jié)果如圖10所示。最大溫差與熱流密度呈線性關(guān)系，符合擬合模型公式:

(12)

圖中不透明模型曲線斜率更高，兩模型斜率分別為1.157,0.365(均大于零)，說(shuō)明提升加熱能量有助于增強(qiáng)缺陷可檢性，對(duì)不透明模型的效果更明顯。

圖10　最大溫差與熱流密度的關(guān)系

熱流密度的變化不影響最大對(duì)比度、最大溫差時(shí)間和最大對(duì)比度時(shí)間，這三項(xiàng)結(jié)果仍為如表4所示，說(shuō)明改變脈沖加熱幅值不影響最佳檢測(cè)時(shí)間。

5　結(jié)論

(1) 相同脈沖能量的半透明模型可檢性低于不透明模型。

(2) 缺陷深度與最大溫差符合關(guān)系表達(dá)式ΔTm=a·exp(-b×h)+c·exp(-d×h)，隨著缺陷深度增加，最大溫差減小;缺陷大小r為5 mm，缺陷深度h為1.25～1.7 mm時(shí)，半透明模型缺陷不可檢，不透明模型缺陷可檢。

(3) 缺陷大小與最大溫差符合關(guān)系表達(dá)式ΔTm=a·exp(-b×r)+c，隨著缺陷大小增加，最大溫差先變大后趨于穩(wěn)定;缺陷深度h為1 mm，缺陷大小r為0.72～1.17 mm時(shí)，半透明模型缺陷不可檢，不透明模型缺陷可檢。

(4) 熱流密度與最大溫差符合關(guān)系表達(dá)式ΔTm=k×q0，k為正值，提升熱流密度可增強(qiáng)缺陷的可檢性。

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Modeling of Infrared Pulsed Thermography on Translucent Composites

CHEN Dong1, GUO Xing-wang1, LIU Ying-tao2

(1.School of Mechanical Engineering and Automation, Beihang University, Beijing 100191, China;2.AVIC Beijing Institute of Aeronautical Materials, Beijing 100095, China)

Internal disbonds of translucent laminates were not detected successfully in some cases of infrared pulsed thermography (PT). To investigate the reason, based on the heat theoretical analysis and the optical parameters of experimental measurements, the energy distribution of body heat in PT for the studied objects, glass fiber laminates, was obtained.A simulation of PT was performed by 2D modeling, and the inner heat stimulated by illumination was imitated by inner heat-generating.A comparative analysis of the translucent model and the regular model was conducted using the finite element analysis. The results show that the translucent property can lead to failure in PT. The depth and size of a defect that could not be detected were calculated by applying detectable defect signal standard to the simulation results, and it was testified that raising the pulsed energy could contribute to the defect inspection of translucent materials.

Pulsed thermography; Translucent; Laminates; Simulation

2016-03-03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U143310165，61571028)

陳棟(1991-)，男，工學(xué)碩士，主要研究方向?yàn)槎鄬訌?fù)合結(jié)構(gòu)的紅外熱像無(wú)損檢測(cè)技術(shù)。

陳棟, E-mail: 736038020@qq.com。

10.11973/wsjc201610011

TG115.28

A

1000-6656(2016)10-0042-06