某酸浸冶煉生產(chǎn)物理信息系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征

盧紹文，張　超

(東北大學(xué)流程工業(yè)綜合自動化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 沈陽 110819)

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某酸浸冶煉生產(chǎn)物理信息系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征

盧紹文，張超

(東北大學(xué)流程工業(yè)綜合自動化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 沈陽 110819)

以一個實(shí)際鎳鈷酸浸冶煉工業(yè)過程為對象，將工藝裝置、閥門、檢測儀表、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、控制系統(tǒng)抽象成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，將物流管道、通信線路抽象成網(wǎng)絡(luò)的邊，進(jìn)而形成復(fù)雜信息物理系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)。通過統(tǒng)計分析，首次發(fā)現(xiàn)該生產(chǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具備復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的典型特征，即無標(biāo)度特性和小世界特性，同時具有分層結(jié)構(gòu)。最后，通過分析推測其它復(fù)雜流程生產(chǎn)信息物理系統(tǒng)所形成的網(wǎng)絡(luò)也具備類似特征。

無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)；小世界網(wǎng)絡(luò)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；流程工業(yè)生產(chǎn)過程；信息物理系統(tǒng)

1　背景

復(fù)雜流程工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)，如化工、有色、選礦、煉油等，其工藝裝置、儀表、管道、閥門等基本生產(chǎn)設(shè)備和控制元件按照功能和設(shè)計要求組合起來實(shí)現(xiàn)特定的生產(chǎn)工藝。這些生產(chǎn)的基本設(shè)備之間通過物流管道及信號電纜與控制系統(tǒng)和儀表相連接，形成的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成了典型的信息物理系統(tǒng) (CPS: Cyber Physical Systems)[1]。該系統(tǒng)集成了管道和工藝處理裝置組成的物理設(shè)備網(wǎng)，以及由檢測儀表、控制裝置和通信網(wǎng)絡(luò)組成的信息網(wǎng)絡(luò)于一體，操作人員通過人機(jī)交互接口實(shí)現(xiàn)對實(shí)際生產(chǎn)中發(fā)生的物理和化學(xué)過程的監(jiān)控?，F(xiàn)代流程工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，生產(chǎn)設(shè)備/管道網(wǎng)絡(luò)中的物質(zhì)流、能量流和控制/通信網(wǎng)絡(luò)中的信息流緊密耦合，高度集約化、規(guī)?；牧鞒坦I(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)帶來結(jié)構(gòu)上新的特征，對于傳統(tǒng)系統(tǒng)設(shè)計、可靠性和安全性分析方法帶來挑戰(zhàn)，亟需新的思路[2-3]。

近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論作為研究復(fù)雜大系統(tǒng)的有力工具，取得豐碩成果[4]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是兼具隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)與規(guī)則網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特征的網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)概念的提出是由于人們發(fā)現(xiàn)自然界和人類社會存在一些通過大量相互作用的中介所形成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，它表現(xiàn)出小世界、無標(biāo)度以及分層的特點(diǎn)。例如，人腦結(jié)構(gòu)和腦功能網(wǎng)絡(luò)[5]、交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)[6-7]。電子線路網(wǎng)絡(luò)[8]、軟件模塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)[9]等。這些系統(tǒng)中一個重要的特點(diǎn)是具備一定應(yīng)對擾動的魯棒性和應(yīng)對環(huán)境改變、外界刺激靈活性的自我調(diào)節(jié)能力。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)一般具有分布式結(jié)構(gòu)，便于對外部條件和最終的特定需求的改變做出局部響應(yīng)，使得系統(tǒng)具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和可靠性[10]。

引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和方法，用于分析流程工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)CPS網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，有可能為復(fù)雜流程工業(yè)生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的拓?fù)浒踩栽u估以及控制系統(tǒng)設(shè)計帶來新的思路[11]。實(shí)際上，現(xiàn)代大規(guī)范復(fù)雜工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)在許多方面可以看成一個復(fù)雜系統(tǒng)，它的動態(tài)變化必須遵循嚴(yán)格的魯棒性條件，另一方面還要具有操作的特定靈活性[3,12]?？紤]到生產(chǎn)系統(tǒng)的復(fù)雜性及連接的規(guī)律性，我們推測復(fù)雜生產(chǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)可能具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特性。實(shí)際上，復(fù)雜流程工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)包括兩個不同類型的網(wǎng)絡(luò)：1)由工藝裝置、閥門、物流管道等設(shè)備，按照工藝設(shè)計要求組合起來組成的工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)；2)由檢測儀表、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、通信線路、控制系統(tǒng)，按照過程控制目標(biāo)組成的控制網(wǎng)絡(luò)。目前已經(jīng)有相關(guān)報道，通過對一個煉油工業(yè)過程的工藝設(shè)備流程網(wǎng)絡(luò)的分析，發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)具有大聚類系數(shù)、小平均路徑、度分布服從冪律分布的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性和小世界特性[13-15]。

控制元件在生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中至關(guān)重要。這是因?yàn)椋?) 復(fù)雜工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)表現(xiàn)出自組織、自適應(yīng)、自調(diào)節(jié)特性很大程度上是由于控制網(wǎng)絡(luò)在起作用；2) 控制網(wǎng)絡(luò)是物質(zhì)流和信息流的接口，是工藝物理系統(tǒng)和智能化信息系統(tǒng)融合的關(guān)鍵；3) 工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涫庆o態(tài)不變的，但考慮流程生產(chǎn)過程是個動態(tài)過程，其動力性特征必須通過控制系統(tǒng)來刻畫。

然而，目前的研究僅局限于流程工業(yè)過程的工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜特性，并未包括儀表、通信和控制系統(tǒng)元件組成的控制網(wǎng)絡(luò)。據(jù)我們所知，針對工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)CPS網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞矫娴难芯咳源嬖诳瞻?。為此，本文將以一個較復(fù)雜的濕法冶煉生產(chǎn)系統(tǒng)為對象，分析其復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性。與目前已有研究的主要區(qū)別在于，本文將控制網(wǎng)絡(luò)疊加入工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)造出更加復(fù)雜的工業(yè)生產(chǎn)CPS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，考察控制網(wǎng)絡(luò)對生產(chǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響。我們希望通過本文的研究，為流程生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的安全評估、動態(tài)特性分析提供新的視角。

2　流程工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)CPS網(wǎng)絡(luò)

本文選擇某實(shí)際鎳鈷酸浸冶煉工業(yè)過程(AL: Acid Leaching)作為分析對象，該生產(chǎn)系統(tǒng)的工藝設(shè)計代表具有高度復(fù)雜性和創(chuàng)造性的工程活動[16]，具備復(fù)雜流程工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的集約化、大規(guī)模、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等代表性特點(diǎn)。AL工業(yè)生產(chǎn)過程一般包括礦漿預(yù)熱、酸浸、閃蒸以及尾氣處理系統(tǒng)等過程(如圖1所示)。

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建主要依據(jù)AL工藝過程管道及儀表流程圖(P&ID: Piping & Instrumentation Diagram)。P&ID圖根據(jù)工藝要求定義了儀表、管道、閥門及控制系統(tǒng)的連接拓?fù)浜涂刂品桨浮１疚氖紫葘&ID圖中的設(shè)備元件分為兩大類：與工藝設(shè)備相關(guān)的元件，如預(yù)熱器、閃蒸槽、反應(yīng)釜等主要工藝處理設(shè)備及泵、物流管道等連接設(shè)備；與控制系統(tǒng)相關(guān)的電子、電氣及儀表元件，如各種檢測儀表、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、變送器、通信電纜、控制器等。其中，設(shè)備和儀表視為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，將管道和通信電纜抽象為網(wǎng)絡(luò)中的邊，進(jìn)而形成兩個網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌汗に囋O(shè)備網(wǎng)絡(luò)、疊加了控制網(wǎng)絡(luò)的生產(chǎn)系統(tǒng)的CPS網(wǎng)絡(luò)。考慮物流走向，工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)的邊定義為有向連接線。此外，物流管道還存在分叉、匯合點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)并不是實(shí)際存在的物理設(shè)備，但考慮到流量、管壓等傳感器拓?fù)湮恢玫拇_定，這些節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中必不可少，因此本文將這些節(jié)點(diǎn)作為網(wǎng)絡(luò)中虛擬的設(shè)備節(jié)點(diǎn)。例如，圖2a所示是截取的AL工藝的排氣洗液部分P&ID圖，其中的工藝設(shè)備包括排氣洗液貯槽、洗液輸送泵(紅色標(biāo)注)，控制系統(tǒng)部件包括液位、壓力、流量檢測儀表、指示變送器、指示儀表、控制器以及執(zhí)行機(jī)構(gòu)電機(jī)等(藍(lán)色標(biāo)注)。截圖所示的設(shè)備網(wǎng)絡(luò)如圖2b所示，疊加了控制網(wǎng)絡(luò)的生產(chǎn)系統(tǒng)CPS網(wǎng)絡(luò)如圖2c所示。其中，紅色的節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)5分別為虛擬的物流節(jié)點(diǎn)，用于表示實(shí)際P&ID圖中雙路泵出

物流的分叉和匯合節(jié)點(diǎn)。

圖3所示為根據(jù)以上網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建原則得到的鎳鈷酸浸冶煉工業(yè)過程AL工藝流程的工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)(圖3a)和疊加了控制系統(tǒng)的CPS網(wǎng)絡(luò)(圖3b)。其中，工藝設(shè)備用紅色節(jié)點(diǎn)表示，共計283個；圖中較大的紅色節(jié)點(diǎn)為反應(yīng)釜、預(yù)熱器、閃蒸槽、渣漿泵、儲槽等主要工藝處理設(shè)備，較小的紅色節(jié)點(diǎn)為閥門、減速器等輔助工藝器件；控制系統(tǒng)單元用藍(lán)色節(jié)點(diǎn)表示，共計755個，代表控制計算、檢測、指示、變送、執(zhí)行機(jī)構(gòu)等。

3　復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性分析

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)借助于圖論和統(tǒng)計物理方法來捕獲并描述系統(tǒng)的整體行為。本文主要通過平均路徑長度、聚類系數(shù)、度及度分布等統(tǒng)計量來描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)涮匦浴?/p>

定義G={V,E}是點(diǎn)集V和邊集E組成的圖，其中，V={v1,v2,…,vN}為節(jié)點(diǎn)集合，E={{v1,vj}}為邊集合。節(jié)點(diǎn)總數(shù)記為N=|V|，邊總數(shù)記為M=|E|。E中每條邊都有V中一對節(jié)點(diǎn)與之相對應(yīng)，eij={vi,vj}表示節(jié)點(diǎn)vi和節(jié)點(diǎn)vj之間存在邊的連接。定義節(jié)點(diǎn)i的度為該節(jié)點(diǎn)ki連接的邊的總數(shù)。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布情況用分布函數(shù)P(k)來描述，P(k)表示的是一個隨機(jī)選定的節(jié)點(diǎn)的度恰好為的概率?？紤]邊集E={eij|i,j=1,…,N}，當(dāng)節(jié)點(diǎn)vi和節(jié)點(diǎn)vj間存在邊的連接，那么eij=1，由此可得到圖中所有節(jié)點(diǎn)平均度為

(1)

定義節(jié)點(diǎn)vi和節(jié)點(diǎn)vj間的最短路徑為Lmin(i,j)，那么對于任意一個節(jié)點(diǎn)vi，其平均路徑長度定義為

(2)

總的平均路徑長度為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對之間的平均最短路徑的均〈Li〉。定義距離節(jié)點(diǎn)vi最近的鄰接節(jié)點(diǎn)集Γi={j|eij=1}，這些鄰接節(jié)點(diǎn)中實(shí)際存在的邊數(shù)定義為

(3)

那么節(jié)點(diǎn)vi的聚類系數(shù)Ci定義為Γi中實(shí)際存在的邊數(shù)與最多可能的邊數(shù)之比：

表1　AL工藝生產(chǎn)流程的工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)與CPS網(wǎng)絡(luò)主要復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征

(4)

由此得到平均距離系數(shù)為

(5)

針對Internet網(wǎng)絡(luò)、人類社會關(guān)系、交通網(wǎng)絡(luò)等實(shí)際系統(tǒng)的大量研究表明，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)一般具有明顯無標(biāo)度特性，從拓?fù)鋮?shù)上來看，具有較大聚類系數(shù)和較小平均路徑長度[17]。本文從這一特性入手，針對圖3所示的工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)和CPS網(wǎng)絡(luò)，選取度分布、最短平均路徑長度、平均聚類系數(shù)、以及平均聚類系數(shù)作為主要參考指標(biāo)，分析網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜特征。統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

對圖3觀察可以看出，工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)和CPS網(wǎng)絡(luò)并不是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而且大部分節(jié)點(diǎn)的度較小。統(tǒng)計得到的工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)和CPS網(wǎng)絡(luò)的平均度分別為2.564和2.409。這是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)中的絕大部分工藝處理單元(節(jié)點(diǎn))和信息處理單元(節(jié)點(diǎn))至少含有2條邊(1個輸入和1個輸出)。

度分布的統(tǒng)計結(jié)果如圖4a、圖4b所示。通過在標(biāo)度區(qū)域按最小二乘擬合，得到的冪指數(shù)分別為γ1≈2.083 3、γ2≈2.345 1，可見主要中間節(jié)點(diǎn)和具有相對較大度的節(jié)點(diǎn)的度分布近似服從冪律分布P(k)～kγ。

對圖3所示工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)和CPS網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性進(jìn)行分析，得到。可以看出，經(jīng)計算可得，AL過程的工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)和CPS網(wǎng)絡(luò)的最短路徑平均長度分別為L1=9.319、L2=12.383。

與具有相同規(guī)模N的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)相比(同等規(guī)模的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑為7.964,10.085)，較小的平均距離長度表明該網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)小世界效應(yīng)，但還不能確定為小世界網(wǎng)絡(luò)。嚴(yán)格來講，一個小世界網(wǎng)絡(luò)不僅僅有著小的最短平均路徑長度，而且最短路徑長度還要比任何系統(tǒng)規(guī)模為的正冪指數(shù)增長緩慢。另外，小世界網(wǎng)絡(luò)還具有較大聚類系數(shù)。計算得到的工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)為C1=3.9×10-2，而CPS網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)為C2=8×10-3，是同等規(guī)模隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)Crand(其中Crand〈ki〉/N)的5倍左右(分別為5.4×10-3和1.9×10-3)。

網(wǎng)絡(luò)的分層特性需要對聚類系數(shù)做更深入的分析。已有分析證明確定性無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在層次性質(zhì)滿足：C(k)～k-1。反之該特性也被用來作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有分層結(jié)構(gòu)的判斷依據(jù)[17]。圖4c、圖4d所示為工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)和CPS網(wǎng)絡(luò)在對數(shù)坐標(biāo)下C(k)相對于k的分布?；陉P(guān)系C(k)～kβ進(jìn)行擬合分析，其中工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)β1≈1.161，CPS網(wǎng)絡(luò)β2≈1.335?？梢钥闯觯珻PS網(wǎng)絡(luò)相對工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)擬合結(jié)果中冪指數(shù)更高。這是因?yàn)镃PS網(wǎng)絡(luò)中含有大量C(i)=0的節(jié)點(diǎn)，即那些k值較低的節(jié)點(diǎn)，如控制系統(tǒng)中的變送器、指示器等。

4　討論

本文對鎳鈷冶煉過程的AL工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)由工藝設(shè)備組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有大聚類系數(shù)、小平均路徑長度的小世界特性，表現(xiàn)為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性且具有分層結(jié)構(gòu)。對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究，本文的案例研究驗(yàn)證了其它研究組基于大規(guī)模煉化工業(yè)過程得出的相同結(jié)論：復(fù)雜流程工業(yè)生產(chǎn)過程的工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)具備典型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征[13-14]。進(jìn)而，在工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)上疊加控制器、檢測裝置、通信鏈路形成新的CPS網(wǎng)絡(luò)，通過分析發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)比工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)小，但仍然較同等規(guī)模的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)大，此外它具有小的平均路徑長度的小世界特性，和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性且具有分層結(jié)構(gòu)，說明新的CPS網(wǎng)絡(luò)仍保留復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特征。這一點(diǎn)新發(fā)現(xiàn)是本文主要貢獻(xiàn)，還未見類似報道。

本文發(fā)現(xiàn)所選擇的AL工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的CPS網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征，但我們推測這一性質(zhì)具有普遍性。這是因?yàn)?，本文以及過去的研究已經(jīng)表明復(fù)雜流程工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)具有的小世界、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特征，而在工藝設(shè)備網(wǎng)絡(luò)上加入用于信息檢測、通信和處理的控制系統(tǒng)并沒有改變這些網(wǎng)絡(luò)特征。流程生產(chǎn)過程控制系統(tǒng)的主要功能是實(shí)現(xiàn)對壓力、流量、溫度、液位等過程物理量的跟蹤控制，完成這些功能的控制系統(tǒng)一般采用簡單的單回路結(jié)構(gòu)，其對應(yīng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)非常簡單，節(jié)點(diǎn)的度一般≤2。因此，在一個具有小世界特征的網(wǎng)絡(luò)上疊加控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)并不會顯著影響網(wǎng)絡(luò)的度的分布和聚類性質(zhì)。

這里分析的流程工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)完全是人工設(shè)計的。而目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的一些具有冪律度分布的網(wǎng)絡(luò)一般具備自組織的演化機(jī)制，其中的一些核心節(jié)點(diǎn)是在演化過程中自發(fā)形成的。流程生產(chǎn)系統(tǒng)CPS網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)小世界特性并且在其結(jié)構(gòu)上的分層組織，其原因有可能在于，無論是工藝流程還是控制系統(tǒng)的設(shè)計，均需要考慮抗擾動魯棒性和應(yīng)對環(huán)境改變的靈活性設(shè)計，導(dǎo)致在系統(tǒng)設(shè)計中采用的模塊化、啟發(fā)式設(shè)計理念[18]。此外，工業(yè)系統(tǒng)的設(shè)計通常需要參考已有系統(tǒng)，并根據(jù)新的工藝要求進(jìn)行再設(shè)計。這個過程實(shí)際上已經(jīng)包含對已有成熟結(jié)構(gòu)的繼承——更新的演化?；谝陨显虻姆治觯疚陌l(fā)現(xiàn)的主要意義在于提出一種新的角度來認(rèn)識工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的復(fù)雜性。特別是對復(fù)雜流程工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的設(shè)計和安全性分析提出一些新的思路。例如，引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法，研究控制儀表故障在工藝物理網(wǎng)絡(luò)中的傳導(dǎo)動力學(xué)特征和報警、考慮工藝網(wǎng)絡(luò)連通性和控制網(wǎng)絡(luò)安全性的冗余儀表設(shè)計等。

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(責(zé)任編輯耿金花)

Complex Topology Features of the Cyber Physical System of an Acid Leaching Industrial Process

LU Shaowen, ZHANG Chao

(State Key Laboratory of Synthetical Automation for Process Industries, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

This paper first reports that the network topology of the cyber physical system of the nickel-cobalt acid leaching process is a scale-free, hierarchical, small-world network. The network topology is formed by mapping the processing units, valves, meters, actuators, and controllers as nodes and the communication cables and material stream pipes as edges. We speculate that this result may be valid for other complex processing system.

scale-free network; small world network; complex network; process industrial processes; cyber physical system

1672-3813(2016)03-0081-05；DOI:10.13306/j.1672-3813.2016.03.011

2014-06-19；

2014-12-18

國家自然科學(xué)基金(61240012); 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(N120408003); 國家科技支撐計劃課題(2012BAF19G01)； 流程工業(yè)綜合自動化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(PAL-N201304)

盧紹文(1977-), 男,河北保定人，博士，教授, 主要研究方向?yàn)閺?fù)雜工業(yè)過程建模與仿真。

TP27

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