高速滾珠絲杠副的空心螺母熱特性分析

韓　軍，張玲聰

(內蒙古科技大學 機械工程學院，內蒙古 包頭　014010)

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高速滾珠絲杠副的空心螺母熱特性分析

韓軍，張玲聰

(內蒙古科技大學 機械工程學院，內蒙古 包頭014010)

機床在高速運轉時，由滾珠絲杠副的摩擦熱引起的熱變形對伺服進給系統(tǒng)的定位精度有很大的影響。滾珠絲杠副在整個運行過程中，摩擦熱傳遞到螺母的熱量最多，使得螺母溫度上升并產生熱膨脹，從而增大了滾珠絲杠副的預緊力，增大了摩擦熱，使得滾珠絲杠副熱量無法得到有效的控制，進而無法有效的控制熱變形。通過將滾珠絲杠副螺母加工成空心，并通入冷卻介質，達到了冷卻螺母的目的。利用CFX軟件，將理論計算得到的摩擦熱加載到螺母滾道內，對不同冷卻介質、不同載荷、不同轉速下螺母的冷卻效果進行分析，并對同一冷卻介質不同流速下的流場和溫度場進行分析。結果表明：運用專用冷卻油的冷卻效果最好；載荷及轉速對空心螺母溫升影響較小；揭示了空心螺母隨著速度變化的流場變化規(guī)律以及溫度場分布情況。

滾珠絲杠副;空心螺母;熱特性;仿真分析

0　引言

機床在高速運轉時，由滾珠絲杠副的摩擦熱引起的熱變形對伺服進給系統(tǒng)的定位精度有很大的影響。滾珠絲杠副在整個運行過程中，摩擦熱傳遞到螺母的熱量最多，使得螺母溫度快速上升，因此在機床運行初，螺母就會產生熱膨脹，螺母的軸向和徑向的熱變形會增大滾珠絲杠副的預緊力，從而增大了摩擦熱，當滾珠絲杠副熱量無法得到有效的控制時就會使得滾珠絲杠副處在“溫度升高-熱變形增大-溫度升高”的惡性循環(huán)中。通過將滾珠絲杠副螺母加工成空心，并通入冷卻介質，達到了冷卻螺母的目的，從而控制住了螺母的熱變形。文獻[1]提出了一種空心螺母的冷卻方案，并通過實驗對該方案進行了驗證，得到了通過運用空心螺母提高了伺服進給系統(tǒng)定位精度的結論；文獻[2]提出了基于科恩達效應的冷卻裝置，將空氣噴到螺母副摩擦表面以達到降低局部發(fā)熱的目的；文獻[3]對空心滾珠絲杠副進行了熱特性的分析卻忽略了螺母對滾珠絲杠溫升的影響。當今對空心螺母的研究很少，基本上是通過實驗進行的，雖然對空心螺母冷卻的可行性及優(yōu)勢得到了驗證，但很少有人對其進行深入的理論分析，如此便無法對空心螺母進行改進和深入的研究。

1　理論計算

1.1滾珠絲杠螺母副摩擦生熱計算

滾珠絲杠螺母副的預緊力會使螺母副摩擦生熱，螺母副摩擦熱是滾珠絲杠副摩擦熱的熱源之一。根據(jù)Tenjitus[4]研究認為，螺母副摩擦熱由下式計算：

Hs=0.12πnMs

(1)

式中：Ms為滾珠絲杠的總摩擦力矩，N·m，且由下式計算：

Ms=Mf+Mr

(2)

式中：Mf為摩擦力矩，N·m，Mr為阻力扭矩，N·m。

Mf=Td(1-η)

(3)

式中：取η=0.95；Td是用來克服由摩擦力和切削力產生的軸向負載的扭矩，N·m，由下式計算：

(4)

式中：Fa為軸向載荷，N；Lb為滾珠絲杠導程，m;Mr是無軸向載荷時驅動預緊滾珠絲杠的阻力距，N·m，由下式計算[5]:

(5)

式中：Fp為滾珠絲杠預載荷，N。

1.2雷諾數(shù)(Reynolds number)

在運用CFX軟件進行仿真前應該預測通入空心螺母的冷卻介質的流態(tài)，以便設置流體域特征和求解方程。而流態(tài)又是由雷諾數(shù)(Reynolds number)來確定的，運用下式來計算雷諾數(shù)(Reynolds number)[6]：

(6)

式中：ρ為冷卻介質的密度，kg/m3;ν為冷卻介質的流速，m/s;d為特征尺寸，m；μ為冷卻介質的粘度，Pa·s。當Re<2300時，流態(tài)為層流；當Re≥2300時，流態(tài)為紊流。

2　空心螺母CAD模型

將滾珠絲杠螺母加工成空心并在螺母端部加工通入冷卻介質的入口和出口，空心螺母的CAD模型，如圖1所示。

圖1　空心螺母CAD模型(一)

為了看清楚空心螺母的內部腔體結構，將螺母外部表面透明化處理并從兩個不同角度觀察空心螺母，如圖2所示。

圖2　空心螺母CAD模型(二)

3　仿真與分析

3.1冷卻介質對冷卻效果影響分析

選用不同的冷卻介質對空心螺母的冷卻效果也不同，此處選用冷卻介質分別為水，專用冷卻油和主軸油進行比較分析，此處的專用冷卻油是日本NSK公司用于空心滾珠絲杠冷卻的專用冷卻油。三種冷卻介質的主要熱物性參數(shù),如表1所示[4]。

表1　冷卻介質主要熱物性參數(shù)

為了比較不同冷卻介質的冷卻效果，選用出口平均(outletAve)溫升、螺母的體平均(volumeAve)溫升、滾道平均(raceAve)溫升和螺母內表面平均 (aAve)溫升來進行比較分析。當螺母受到軸向載荷為20000N，轉速為3000r/min時，通過式(1)到式(7)計算得到滾珠絲杠副每秒產生的摩擦熱量為90.14W，假設傳遞到螺母的熱量為總摩擦熱的一半，并轉換為滾道熱流密度為7418.47W/m2,在CFX軟件中將熱流密度加載到螺母滾道內，則當通入冷卻介質的流速都為0.5m/s時，在20min內的各溫升變化曲線分別如圖3～圖6所示。

由圖3～圖6可以看出，水的冷卻效果最好，不僅達到熱平衡的時間短而且溫升也很小，其次是專用冷卻油，最后為主軸油，雖然水的冷卻效果最好，然而由于長期使用水冷卻會造成螺母腔體內生銹，所以選擇專用冷卻油不僅可以達到較好的冷卻效果，而且可以防止空心螺母腔體內生銹。

圖3　出口處平均溫升變化曲線

圖4　螺母的體平均溫升變化曲線

圖5　滾道平均溫升變化曲線

圖6　螺母內表面平均溫升變化曲線

3.2不同流速下空心螺母腔體內流場分析

選用冷卻介質為專用冷卻油，當通入專用冷卻油的流速分別為0.01m/s、0.03m/s、0.05m/s、0.1m/s、0.3m/s和0.5m/s時入口處的平均雷諾數(shù)(Reynolds number)及各流速下的流態(tài)，見表2所示。

表2　入口處平均雷諾數(shù)與流態(tài)

空心螺母腔體內通入的專用冷卻油的不同流速下的流線圖，如圖7所示。

圖7　不同流速下空心螺母腔體內速度流線圖

圖7中定義渦流出現(xiàn)的位置為渦流區(qū)，流體分流出現(xiàn)的位置為分流區(qū)。由圖7a可以看出，當通入冷卻油的流速為0.01m/s時，流體一部分流向出口并且此部分流體幾乎掠過整個腔體內表面，另一部分在入口端循環(huán)流動。隨著流速的增大，出現(xiàn)了圖7b的流線圖，并且在空心螺母腔體出口位置出現(xiàn)了分流，即一部分冷卻油從出口流出，另一部分冷卻油在腔體內循環(huán)，并形成了渦流，出現(xiàn)了渦流區(qū)。由圖7a～圖7b可以看出隨著速度的增加渦流區(qū)和分流區(qū)都發(fā)生了轉移，渦流區(qū)由出口位置轉移到了腔體中間位置，分流區(qū)由入口位置轉移到了出口位置。從圖7b～圖7f可以看出，隨著流速的繼續(xù)增加，渦流區(qū)位置并未改變，然而渦流區(qū)的面積卻隨著流速的增大而減小。由此揭示了冷卻油在空心螺母腔體內流場的變化規(guī)律。

3.3不同流速下空心螺母溫度分析

當螺母受到軸向載荷為20000N，轉速為3000r/min時，不同流速下出口平均(outletAve)溫升、螺母的體平均(volumeAve)溫升、滾道平均(raceAve)溫升和螺母內表面平均 (aAve)溫升變化曲線分別如圖8～圖11所示。

圖8　不同流速下出口平均溫升變化曲線

圖9　不同流速下螺母體平均溫升變化曲線

圖10　不同流速下滾道平均溫升變化曲線

圖11　不同流速下螺母表面平均溫升變化曲線

由圖8～圖11可以看出，隨著冷卻油流速的增大，空心螺母各溫升檢測位置的平均溫升都在下降，并且各溫升檢測位置的熱平衡所需時間也隨著流速的增大而縮短。在仿真的6 種流速中，當流速為0.5m/s時，冷卻效果最好并且達到熱平衡所需時間也最短，這大大的縮短了機床的預熱時間，同時也減小了螺母的熱變形。

在空心螺母腔體內表面處建立圓柱面來映射溫度的仿真結果，則當通入冷卻油的流速為0.5m/s時，空心螺母冷卻油流場和圓柱面處溫度場的復合場云圖，如圖12所示。

圖12　空心螺母流場與溫度場的復合場云圖

由圖12可以看出，空心螺母高溫分布位置主要集中在冷卻油所在的腔體內的渦流區(qū)。此圖也揭示了腔體內冷卻油渦流對螺母溫度分布的影響。

3.4軸向載荷和轉速對空心螺母溫度影響分析

3.4.1同載荷不同轉速下空心螺母溫度影響分析

當軸向載荷一定且都為30000N，轉速分別為1500r/min,2000r/min,2500r/min和3000r/min時，每秒滾珠絲杠副摩擦產生的熱量及螺母滾道上的熱流密度，如表3所示。

表3　滾珠絲杠副摩擦熱與螺母滾道熱流密度

在CFX中將表3中的滾道熱流密度分別加載到滾道上，并通入流速為0.5m/s的專用冷卻油，進行瞬態(tài)仿真分析，則得到40min內同軸向載荷不同轉速下出口平均(outletAve)溫升、螺母的體平均(volumeAve)溫升、滾道平均(raceAve)溫升和螺母內表面平均 (aAve)溫升變化曲線，如圖13～圖16所示。

由圖13～圖16可以看出，在載荷一定的情況下轉速越大，螺母各部位的溫升越高，并且螺母達到熱平衡所需的時間就越長。由圖13可以看出轉速每增加500r/min，當螺母達到熱平衡時，冷卻油出口溫度平均上升0.61℃左右，由圖14可以看出，螺母體溫度平均上升1.48℃左右，由圖15可以看出，滾道溫度平均上升2.2℃左右，由圖16可以看出螺母內表面溫度平均上升1.86℃左右，通過這些數(shù)據(jù)的分析，可以看出，空心螺母溫升受轉速變化的影響很小，這也大大的擴大了所使用的滾珠絲杠副的轉速的適用范圍，推動了滾珠絲杠向高速進給的方向發(fā)展。

圖13　同載荷不同轉速下出口平均溫升曲線圖

圖14　同載荷不同轉速下螺母體平均溫升曲線圖

圖15　同載荷不同轉速下滾道平均溫升曲線圖

圖16　同載荷不同轉速下螺母內表面平均溫升曲線圖

3.4.2同轉速不同載荷下空心螺母溫度影響分析

當滾珠絲杠轉速為3000r/min,軸向載荷分別為20000N，25000N，30000N和35000N時，每秒滾珠絲杠副摩擦產生的熱量及螺母滾道上的熱流密度，如表4所示。

表4　滾珠絲杠副摩擦熱與螺母滾道熱流密度

在CFX中將表4中的滾道熱流密度分別加載到滾道上，并通入流速為0.5m/s的專用冷卻油，進行瞬態(tài)仿真分析，則得到40min內同軸向載荷不同轉速下出口平均(outletAve)溫升、螺母的體平均(volumeAve)溫升、滾道平均(raceAve)溫升和螺母內表面平均 (aAve)溫升變化曲線，如圖17～圖20所示。

圖17　同轉速不同載荷下出口平均溫升曲線圖

圖18　同轉速不同載荷下螺母體平均溫升曲線圖

圖19　同轉速不同載荷下滾道平均溫升曲線圖

圖20　同轉速不同載荷下螺母內表面平均溫升曲線圖

由圖17～圖20可以看出，在轉速一定的情況下軸向越大，螺母各部位的溫升越高，并且螺母達到熱平衡所需的時間就越長。由圖17可以看出軸向載荷每增加5000N，當螺母達到熱平衡時，冷卻油出口溫度平均上升0.47℃左右，由圖18可以看出，螺母體溫度平均上升1.15℃左右，由圖19可以看出，滾道溫度平均上升1.74℃左右，由圖20可以看出螺母內表面溫度平均上升1.45℃左右，通過以上分析，可以看出，空心螺母溫升受軸向載荷變化的影響也很小，這就大大的減小了由于軸向載荷增大而引起的熱變形的影響。從而提高了機床的承載能力。

綜合同載荷不同轉速及同轉速不同載荷下對空心螺母溫升的影響分析可以看出，當螺母加工成空心螺母，并通入冷卻油后，載荷及轉速對空心螺母的溫度影響大大的減小了，同時也大大的減小了，載荷及轉速對螺母熱變形的影響，這樣就遏制住了由于螺母溫升無法得到控制而造成的“溫度升高-熱變形增大-溫度升高”這樣的惡性循環(huán)，為高速高載機床的發(fā)展提供了理論支撐及實踐基礎。因此空心螺母的提出具有深遠的意義。

4 結論

針對機床高速化發(fā)展過程中螺母發(fā)熱無法控制的問題，提出了空心冷卻螺母的設計，即將螺母加工成空心并通入冷卻介質的方式對螺母進行冷卻的設計方法。

(1)通過對三種冷卻介質的分析，發(fā)現(xiàn)雖然選用水的冷卻效果最好，并且可以大大的縮短螺母達到熱平衡的時間，然而由于其會使螺母腔體內部生銹的原因而選擇了冷卻效果僅次于水的日本NSK公司用的專用冷卻油，如此不經(jīng)可以達到較好的冷卻效果還可以防止空心螺母腔體內部的生銹，綜合考慮使用專用冷卻油最佳。

(2)通過對不同流速下空心螺母腔體內流場的分析發(fā)現(xiàn)：在腔體內部冷卻油出現(xiàn)了分流區(qū)和渦流區(qū)，并且隨著通入冷卻油速度的增加，分流區(qū)和渦流區(qū)都發(fā)生了轉移，分流區(qū)從入口處轉移到了出口處，渦流區(qū)由入口位置轉移到了空心螺母腔體中間位置并保持位置不動，然而渦流區(qū)卻隨著流速的增加面積在逐漸減小，如此揭示了空心螺母腔體內部流場隨著通入冷卻油的速度的變化規(guī)律。

(3)通過對空心螺母腔體內部冷卻油流場與螺母溫度場耦合在一起的復合場的分析可以看出，螺母的溫度分布與流場由密切的關系，并且螺母高溫集中的位置即為冷卻油渦流區(qū)附近，這是由于渦流區(qū)位置流體流動緩慢或幾乎不流動無法實現(xiàn)對流傳熱而造成的。

(4)通過對同載荷不同轉速及同轉速不同轉速下空心螺母溫度的分析可以看出，空心螺母溫度受載荷及轉速變化的影響很小，這為機床高速高載的發(fā)展提供了理論支撐和實踐基礎，對于機床的發(fā)展具有深遠的意義。

[1] Zhe-Zhu Xu, Xiao-Jing Liu,Sung-Ki Lyu. Study on positioning accuracy of nut/shaft air cooling ball screw for high-precision feed drive[J]. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, 2014, 15(1): 111-116.

[2] 劉永平，陳禎，苪執(zhí)元.高速滾珠絲杠副氣液二元冷卻系統(tǒng)設計與仿真[J].機械工程,2013,24(1):95-98.

[3]曹巨江，李龍剛，劉言松，等.基于有限元法的高速空心滾珠絲杠系統(tǒng)熱特性仿真[J].組合機床與自動化加工技術，2010(12):21-24.

[4]Tenjitus W. Solution for heating of ball screw and environment engineering[J]. Key Compon. CNC Mach. Tool,2004(3):65-67.

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[6]楊世銘，陶文銓.傳熱學 [M]. 4版.北京：高等教育出版社，2006.

(編輯趙蓉)

The Thermal Characteristic Analysis on Hollow Nut of the High-Speed Ball Screw Pair

HAN Jun, ZHANG Ling-cong

(School of Mechanical Engineering, Inner Mongolia University of Science and Technology , Baotou Inner Mongolia 014010,China)

In a high speed operation, the positioning accuracy of the servo feed system of machine tool is seriously influenced by the thermal deformations which are caused by the friction heat of ball screw pair. During the operation, the friction heat transfers to the nut most, which makes temperature rising and thermal expansion, and then the preload is increased, and friction heat is increased next, so the heat can`t be controlled effectively, so as the thermal deformations. Hollow nut can break the bottleneck. Using CFX which is a Computational Fluid Dynamics (CFD) software, the friction heat which was calculated by theoretical method was loaded on the ball screw race. By analysis on cooling mediums, it showed the special cooling oil had the best cooling effect; by analysis on the temperature rising under different loads and rotation rates, it showed the hollow nut had little influence on them; by analysis on the flow field and the temperature field under different flow velocity of cooling medium, it revealed the changing rule and the distribution of temperature.

ball Screw; hollow nut; thermal characteristics; simulation analysis

1001-2265(2016)04-0062-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.04.017

2015-06-04

韓軍(1976—)，男，甘肅金昌人，內蒙古科技大學副教授，研究方向為數(shù)控技術及機電一體化，(E-mail)crl2006@126.com。

TH132.1；TG659

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