基于離散元深松土壤模型的折線破土刃深松鏟研究

鄭　侃　何　進　李洪文　刁培松　王慶杰　趙宏波

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083； 2.山東理工大學(xué)農(nóng)業(yè)工程與食品科學(xué)學(xué)院， 淄博 255049)

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基于離散元深松土壤模型的折線破土刃深松鏟研究

鄭侃1何進1李洪文1刁培松2王慶杰1趙宏波1

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083； 2.山東理工大學(xué)農(nóng)業(yè)工程與食品科學(xué)學(xué)院， 淄博 255049)

針對目前華北平原壤土區(qū)應(yīng)用的深松鏟作業(yè)阻力大、能耗高、平整度差、深松后形成的縫隙過大不利于保墑等問題，基于耕作層、犁底層和心土層土層厚度及土壤物理性質(zhì)不同，設(shè)計了一種有效減阻降耗的折線破土刃深松鏟。運用離散元法建立深松土壤模型，設(shè)定土壤顆粒接觸模型，測定耕作層、犁底層和心土層3層土壤顆粒虛擬仿真參數(shù)。應(yīng)用EDEM軟件進行深松鏟性能虛擬仿真，檢驗了破土刃切削刃角θ與滑切角φ最優(yōu)效果。相比圓弧形深松鏟，折線破土刃深松鏟對土壤顆粒沖擊較小，降低了土層擾動量，降低了牽引阻力，地表平整度與溝槽寬度均明顯優(yōu)于圓弧形深松鏟；田間試驗結(jié)果表明，折線破土刃深松鏟有效降低了犁底層的容重和緊實度，比圓弧形深松鏟作業(yè)阻力減少了11.52%，作業(yè)穩(wěn)定性、可靠性較好。田間試驗與仿真試驗對比結(jié)果證明離散元三層深松土壤模型基本滿足深松鏟性能試驗。

深松鏟； 破土刃； 離散元法

引言

深松是保護性耕作的核心技術(shù)之一[1]，土壤經(jīng)過深松可打破堅硬的犁底層、提高水分利用效率[2]、減少水土流失、增強水土保持能力[3-4]、改善作物根系生長環(huán)境，有利于作物根系的生長發(fā)育，因此可以大幅度增加深根系作物的產(chǎn)量[5-6]。

機械深松是華北平原壤土區(qū)深松技術(shù)主要實施方式，該地區(qū)常用的深松機多采用圓弧形深松鏟或直立式深松鏟，存在阻力大、能耗高、深松后形成的溝槽過大、地表不平等問題，因此減少深松作業(yè)阻力和能耗、減少溝槽寬度、增加地表平整度是推廣深松技術(shù)的關(guān)鍵問題。常見的深松減阻方法有振動減阻法、仿生減阻法等[7-8]。振動深松減阻法是利用機具前進同時帶動深松鏟進行上下振動，降低牽引桿的牽引阻力實現(xiàn)深松減阻，但驅(qū)動振動源需要消耗動力，并不能減少能耗[9-10]；深松鏟仿生減阻法主要通過參照動物長期進化在形態(tài)、體表等多方面具有減粘脫土的特殊功能，對深松鏟結(jié)構(gòu)形狀進行仿生實現(xiàn)減阻[11-14]。離散元法在深松鏟設(shè)計過程中的應(yīng)用，主要是針對單層離散元土壤模型的深松鏟結(jié)構(gòu)與性能研究[15-18]，很少綜合考慮深松土層特性。

本文通過分析華北平原壤土區(qū)耕作層、犁底層、心土層土層厚度與土壤物理性質(zhì)，設(shè)計一種有效減阻降耗的折線破土刃深松鏟；基于離散元虛擬仿真理論，構(gòu)建離散元三層深松土壤模型；利用深松鏟仿真作業(yè)性能試驗檢驗折線破土刃深松鏟設(shè)計的合理性；通過深松鏟田間試驗，驗證離散元三層深松土壤模型建立的準確性和可行性，縮短深松機具研發(fā)周期，為低功耗深松鏟的設(shè)計提供技術(shù)支撐。

1　折線破土刃深松鏟設(shè)計原理

土壤質(zhì)地、容重、孔隙度、體積密度、摩擦特性等物理性質(zhì)影響深松作業(yè)阻力。本文基于耕作層、犁底層和心土層3層土層的土壤物理性質(zhì)的不同，并以深松減阻降耗為目標，研究不同土層的深松鏟破土刃最小阻力切削刃角以及最優(yōu)破土刃滑切角φ(破土刃曲線上任意一點的法線與該點運動速度方向之間的夾角)，從而設(shè)計出一種折線破土刃深松鏟。如圖1所示的折線破土刃深松鏟主要結(jié)構(gòu)包括：深松鏟柱、鏟尖以及上、中、下段破土刃組成的折線破土刃。折線破土刃深松鏟工作過程為：深松鏟在拖拉機牽引力的作用下勻速運動，上段破土刃對耕作層中根茬、土壤以及表層秸稈進行滑切破碎，中段和下段破土刃分別對犁底層和心土層土壤擠壓、滑切破碎。

圖1　折線破土刃深松鏟結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1　Structure of polyline soil-breaking blade subsoiler1.深松鏟柱　2.上段破土刃　3.中段破土刃　4.下段破土刃　5.鏟尖

2　折線破土刃關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計

2.1各段破土刃高度、刃厚、切削刃角參數(shù)確定

根據(jù)國家現(xiàn)代玉米產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系對土壤耕層狀況調(diào)查[19-20]，全國平均犁底層厚度為120 mm(容重平均為1.52 g/cm3)，本文研究所在的黃淮海地區(qū)耕層深度為172 mm，同時結(jié)合在華北平原涿州壤土區(qū)對土壤耕層的多點測定，并考慮華北平原近年來旋耕整地導(dǎo)致的耕作層變淺、犁底層上移的情況[21-22]，因此土壤耕層深度取為150 mm，犁底層厚度取為120 mm。為了使上段破土刃對表層秸稈和淺層根茬有滑切作用，減少秸稈纏繞，圖2中上段破土刃高度H1設(shè)為200 mm；中段破土刃高度H2增加了一定的預(yù)留量，設(shè)為150 mm；設(shè)計下段破土刃向下滑切，使其對心土層土壤有下壓趨勢，減少心土層土壤的上移量，高度設(shè)為60 mm。同時將破土刃厚度S與深松鏟柱厚度設(shè)計相同，以減少結(jié)構(gòu)突變引起的阻力，厚度S均取為25 mm。

圖2　折線破土刃結(jié)構(gòu)圖Fig.2　Structure of polyline soil-breaking blade

切削刃角α?xí)绊懮钏勺鳂I(yè)效果，切削刃角α過大對土壤擠壓嚴重，增加土壤壓實，同時增大深松后垂直縫隙，造成水分蒸發(fā)，不利于保墑[23]；切削刃角α過小，刃口的強度削弱、磨損加劇，影響破土刃使用壽命。假設(shè)破土刃切削為純切削[24]，破土刃結(jié)構(gòu)分析如圖2所示，取上段破土刃刃口建立受力平衡方程，刃口受到的切削阻力P[25]為

(1)

其中

式中TN——刃面上的法向力

β——切削刃角的投影角

α——切削刃角，取值范圍0°～180°

μk——土壤與破土刃刃口的滑動摩擦因數(shù)

K——土壤變形比阻

式(1)中刃口切削阻力P與K、H1、μk、α、φ有關(guān)。在其它條件不變情況下，滑動摩擦因數(shù)μk越大刃口受到的切削阻力P越大；在每一土層中，若土壤變形比阻K、滑動摩擦因數(shù)μk、破土刃厚度S、滑切角φ(φ取值范圍0°～90°)等條件一定情況下，則該土層對應(yīng)的刃口切削阻力P與切削刃角α有關(guān)。文中通過干篩法測量試驗區(qū)土壤質(zhì)地為輕壤土(石礫12.08%、砂粒62.42%、粉粒22.65%、粘粒2.78%)，深松鏟柄切削刃角一般取值為30°～60°，其中壤土的最小阻力切削刃角α取值范圍40°～45°[26-27]。金屬粗糙度、土壤質(zhì)地、土壤含水率、土壤有機質(zhì)含量等因素影響金屬-土壤摩擦因數(shù)大小[28-29]，經(jīng)測定試驗區(qū)耕作層(0～150 mm)、犁底層(150～270 mm)、心土層(>270 mm)土壤含水率分別為7.54%、11.45%、14.6%；土壤有機質(zhì)含量分為2.68%、0.31%、0.09%，因此3層土壤與破土刃的摩擦因數(shù)不同。本文綜合考慮土壤有機質(zhì)、土壤水分、土壤質(zhì)地等因素，利用MXD-01型摩擦因數(shù)測量儀確定試驗區(qū)3層土壤與對應(yīng)的上、中、下段破土刃的滑動摩擦因數(shù)分別為0.282、0.535、0.385。因此，為了降低刃口的磨損，減少切削阻力，同時增加對耕作層秸稈、根茬的滑切，本設(shè)計上段破土刃切削刃角取40°、中段破土刃切削刃角取45°、下段破土刃切削刃角取42°。

2.2各段破土刃最優(yōu)滑切角確定

破土刃滑切角φ越大，破土刃越容易破土，但土壤顆粒相對破土刃滑過的距離也會增大，當滑切角φ過大時，破土刃與土壤之間的相對摩擦功耗也會增大，破土總功耗則增加[30-31]。為了確定華北平原西北壤土區(qū)土壤耕層中耕作層、犁底層、心土層對應(yīng)的上、中、下3段破土刃最優(yōu)滑切角大小，需研究破土刃破土功耗與滑切角的關(guān)系方程。首先分析任意一段破土刃破土?xí)r土壤受力和運動情況，破土刃前方接觸的土壤中取1 mm3的土塊A(邊長h=1 mm)作為研究對象，并以深松鏟運動為參照建立xy坐標系，如圖3a所示。破土刃在拖拉機的牽引下沿x軸運動，土塊A相對破土刃的運動由沿x軸的牽連運動和相對破土刃斜向上的運動組成，建立土塊A運動方程

(2)

式中N——土塊A受破土刃的法向力

Fx——周圍土壤顆粒對土塊A產(chǎn)生的x軸方向摩擦力

m——土塊A質(zhì)量

ae——土塊A牽連加速度，深松鏟沿x軸勻速運動，ae為0

τ——土塊A沿破土刃滑動受到的切向阻力

ar——土塊A相對破土刃的加速度

θ——土壤與破土刃的滑動摩擦角

圖3　土塊A的受力與位移分析Fig.3　Mechanical and displacement analysis of clod A1.破土刃　2.破土后土塊A　3.剛接觸的土塊A

其次，分析上述作用在土塊A上的各個力做功位移(圖3b)。假設(shè)3層土層內(nèi)土壤各向同性以及破土刃破土?xí)r土塊A相對地表靜止。可根據(jù)圖中的幾何關(guān)系以及位移公式得到：土塊A相對破土刃運動距離s為h/cosφ，其中h為土塊A邊長；土塊的滑移距離l是由于相對加速度ar使土塊A相對滑切刃運動產(chǎn)生的，滑移距離l=htanφ=art2/2，其中破土刃完成對土塊A的切割所用時間t為s/v，其中v為深松鏟作業(yè)速度。最后，根據(jù)上述各個力和位移求出破土刃破土?xí)r的總功耗，其中破土刃共切割H/(hcosφ)個土塊數(shù)，總功耗Wz為

(3)

式(3)中上段破土刃破土功耗Wz與破土刃高度H(H1、H2、H3分別為200 mm、150 mm、60 mm)、土塊A質(zhì)量m、深松鏟作業(yè)速度v、滑切角φ、土壤與破土刃的滑動摩擦角θ及土塊厚度h有關(guān)?？筛鶕?jù)3層土壤體積密度確定1 mm3土塊A的質(zhì)量m，經(jīng)過測量試驗區(qū)耕作層、犁底層、心土層，深度分別為0～150 mm、150～270 mm、大于270 mm范圍內(nèi)的密度平均值為1.54、1.82、1.73 g/cm3。拖拉機行走速度v設(shè)定為4 km/h。結(jié)合2.1節(jié)中3層土壤與3段破土刃摩擦因數(shù)(μk=tanθ)，滑切角φ需滿足滑切條件：φ<90°-θ[32]，因此定義滑切角φ取值范圍為0°～61.85°，通過計算得到上段、中段和下段破土刃破土功耗Wz最小對應(yīng)的最優(yōu)滑切角φ分別為30.96°、36.09°、33.37°，為了便于加工取整數(shù)為31°、36°、33°。

3　離散元三層深松土壤模型建立

結(jié)合田間實際土壤，用離散元法建立耕作層、犁底層、心土層3層深松土壤模型，為后續(xù)的深松鏟虛擬仿真試驗做準備。本文采用離散元軟件EDEM進行深松鏟仿真試驗，建立合適的深松土壤接觸模型，同時為了準確反映深松鏟的作業(yè)性能，需確定離散元仿真參數(shù)。

3.1離散元土壤接觸模型與本征參數(shù)確定

(4)

其中

Fcoh,ij=kcoh,ijAcoh,ij

式中Ii——顆粒i的轉(zhuǎn)動慣量

ni——與顆粒i接觸的顆?？倲?shù)

vi——顆粒i移動速度

wi——顆粒i角速度

Tτ,ij——顆粒i受切向力形成的力矩

Tr,ij——顆粒i滾動力矩

Fcoh,ij——法向結(jié)合力

kcoh,ij——粘附能量密度

Acoh,ij——顆粒接觸面積

Fcoh,ij根據(jù)顆粒是否有粘聚力進行設(shè)定。試驗區(qū)土壤為輕壤土，具有散粒體物料特性，顆粒表面粘附力較小(粘粒2.78%)，且表現(xiàn)出一定的壓縮性，因此確定Hertz-Mindlin (no slip)為土壤與深松鏟之間的接觸模型；設(shè)定土壤顆粒之間的接觸模型為：使土壤顆粒塑性變形的Hysteretic Spring接觸模型和添加一個法向粘聚力的Linear Cohesion接觸模型。仿真本征參數(shù)經(jīng)過測量及參考相關(guān)文獻可得[35-38]：土壤顆粒半徑10 mm、土壤顆粒尺寸分布0.95～1.05、土壤顆粒泊松比0.3、土壤顆粒密度2 500 kg/m3、土壤剪切模量1 MPa、土壤顆粒阻尼系數(shù)0.95、土壤顆粒剛度0.05、深松鏟材料泊松比0.3、深松鏟材料密度7 865 kg/m3、深松鏟材料剪切模量7.9×1010Pa。

3.2土壤顆粒接觸參數(shù)確定

試驗區(qū)中耕作層、犁底層和心土層土壤物理性質(zhì)差別較大。耕作層中常年進行秸稈粉碎、旋耕作業(yè)，土壤容重較??；犁底層是長期受到表土作業(yè)機械的打擊、擠壓和降水時粘粒隨水沉淀后形成，土壤透氣、透水性差，質(zhì)地較為緊實；心土層保持開墾種植前自然土壤淀積層的形態(tài)和性狀。分別對3層土壤顆粒接觸參數(shù)標定，保證了離散元法研究土壤深松過程中的準確性。

仿真過程中所使用的土壤顆粒之間的恢復(fù)系數(shù)、顆粒與深松鏟的恢復(fù)系數(shù)參照文獻[35]均取為0.6。土壤顆粒其它接觸參數(shù)的確定采用三因素五水平二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗設(shè)計，以土壤顆粒間靜摩擦因數(shù)A0、土壤顆粒間滾動摩擦因數(shù)B0、土壤顆粒間粘聚能量密度C0為因素，選擇土壤仿真堆積角和運行時間為試驗指標，分別對3層土壤顆粒進行標定。

測得試驗區(qū)內(nèi)耕作層、犁底層、心土層(深度分別為0～150 mm、150～270 mm、大于270 mm)的土壤堆積角平均值為31.6°、40.87°、36.32°。結(jié)合室內(nèi)試驗和單因素試驗確定輕壤土靜摩擦因數(shù)為0.25～0.6、滾動摩擦因數(shù)為0.05～0.25、輕壤土顆粒間粘聚能量密度為0～18 000 J/cm3。仿真試驗共進行20次(零水平試驗重復(fù)6次)。利用Design-Expert軟件，采用期望函數(shù)法(Desirability function)實現(xiàn)雙目標優(yōu)化，以實際測量的試驗區(qū)耕作層、犁底層、心土層土壤堆積角大小和仿真運行時間最短為目標，得到最優(yōu)的土壤顆粒最佳參數(shù)如表1所示。

表1　仿真試驗標定結(jié)果Tab.1　Calibration results of simulation experiment

利用MXD-01型摩擦因數(shù)測量儀對試驗區(qū)內(nèi)耕作層、犁底層、心土層土壤顆粒與破土刃之間的靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)進行測定。如圖4a所示，測定土-刃靜摩擦因數(shù)時，采用粘結(jié)劑將土壤顆粒均勻粘固在移動鐵塊(65Mn鋼)的下表面，粘結(jié)劑粘結(jié)土壤顆粒的同時不影響土壤顆粒與固定鐵塊的接觸，打開測量儀移動鐵塊勻速運動，試驗完成后讀取土-刃靜摩擦因數(shù)；如圖4b所示，測定土-刃滾動摩擦因數(shù)時，將土壤顆粒均勻地鋪放在固定鐵塊上，測量儀運行后移動鐵塊在土壤顆粒上勻速運動，運動結(jié)束后讀取土-刃滾動摩擦因數(shù)。通過上述測量方法對試驗區(qū)耕作層、犁底層、心土層土壤與對應(yīng)的破土刃之間的摩擦因數(shù)進行測定，多次重復(fù)后，求取平均值得出結(jié)果為：滾動摩擦因數(shù)分別為0.107、0.130、0.078，靜摩擦因數(shù)分別為0.313、0.639、0.427。

圖4　土-刃摩擦因數(shù)測定示意圖Fig.4　Sketch map of soil-blade friction coefficient measurement1.移動鐵塊　2.固定鐵塊　3.土壤顆粒　4.粘結(jié)劑

3.3土壤仿真模型與深松鏟幾何模型的建立

通過3層土壤接觸模型及仿真參數(shù)的測定，建立2 300 mm(長)×1 000 mm(寬)×600 mm(高)離散元輕壤土虛擬土槽，為了減少各層仿真土壤與實際對應(yīng)的土層土壤密度的誤差，文中虛擬土槽0～150 mm深度的土壤顆粒采用隨機排列；150～270 mm深度的土壤顆粒采用面心立方結(jié)構(gòu)(孔隙率25.9%)排列；深度大于270 mm的土壤顆粒采用體心立方(孔隙率32%)排列，仿真共生成183 094個土壤顆粒。

折線破土刃深松鏟采用65Mn鋼加工，選用鑿形鏟尖，入土角為23°。其它結(jié)構(gòu)參數(shù)符合JB/T 9788—1999《深松鏟和深松鏟柄》。結(jié)合上述折線破土刃深松鏟參數(shù)，應(yīng)用SolidWorks軟件創(chuàng)建不同參數(shù)的折線破土刃深松鏟幾何仿真模型，并將幾何仿真模型導(dǎo)入EDEM中。仿真土槽和深松鏟幾何模型如圖5所示。

圖5　仿真土槽與折線破土刃深松鏟幾何模型Fig.5　Simulation soil bin and geometric model of polyline soil-breaking blade subsoiler1.耕作層　2.犁底層　3.心土層

4　仿真

經(jīng)上述理論設(shè)計出上、中、下段破土刃最小阻力切削刃角θ為40°、45°、42°，以及最優(yōu)功耗的滑切角φ為31°、36°、33°。利用建立的離散元3層深松土壤模型對折線破土刃深松鏟進行仿真試驗。檢驗破土刃切削刃角θ以及滑切角φ的最優(yōu)效果；通過增加圓弧形深松鏟對比仿真試驗，測定土層擾動、牽引阻力、地表平整度、溝槽寬等指標，驗證折線破土刃結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性，并為后續(xù)判斷3層深松土壤模型仿真的準確性做準備。在保證深松仿真過程中土壤顆粒運動連續(xù)前提下，設(shè)定固定時間步長為8×10-6s，為Rayleigth時間步長的0.5%，總仿真時間為2 s、網(wǎng)格單元尺寸為3倍的最小顆粒半徑。深松鏟耕深設(shè)為350 mm、前進速度設(shè)為4 km/h。

4.1最優(yōu)切削刃角α與滑切角φ驗證仿真

4.1.1破土刃最小阻力切削刃角α驗證

為了驗證破土刃最小阻力切削刃角α取值范圍以及最優(yōu)值，首先根據(jù)上述最優(yōu)破土刃滑切角理論設(shè)計值，設(shè)置3段破土刃滑切角分別為31°、36°、33°；其次將上、中、下段破土刃切削刃角α大小均設(shè)定相同；最后依據(jù)深松鏟柄切削刃角取值范圍為30°～60°，以2.5°為間距等分創(chuàng)建出α為30.0°、32.5°、35.0°、37.5°、40.0°、42.5°、45.0°、47.5°、50.0°、52.5°、55.0°、57.5°、60.0°共13種不同切削刃角的折線破土刃深松鏟，進行深松鏟牽引阻力仿真試驗對比。將不同切削刃角的折線破土刃深松鏟幾何模型導(dǎo)入EDEM軟件中運行，利用EDEM軟件中的圖表繪制和數(shù)據(jù)輸出功能(Create Graph模塊)取工作平穩(wěn)段，得到各個深松鏟破土刃的牽引阻力平均值，如圖6所示。

圖6　不同切削刃角時破土刃平均牽引阻力變化曲線Fig.6　Average draft force of soil-breaking blade with different cutting angles

圖7　最優(yōu)滑切角φ驗證仿真結(jié)果Fig.7　Validation result of simulation on optimum shearing angle φ

由圖6可知，深松鏟破土刃牽引阻力平均值隨著刃角的增加呈現(xiàn)先減小后增大趨勢，當刃角在40°～45°范圍時對應(yīng)的深松鏟破土刃牽引阻力最小，對應(yīng)值為730.268 N、722.346 N。該范圍與2.1節(jié)設(shè)計破土刃最小阻力切削刃角α的取值范圍一致?？紤]田間實際情況，并針對不同土層摩擦特性，以及根茬、秸稈、雜草分布等特點，設(shè)計上、中、下段破土刃切削刃角為40°、45°、42°，通過驗證仿真試驗可得深松鏟破土刃牽引阻力為717.154 N，小于圖6的最小值(當α為42.5°)718.884 N。

4.1.2折線破土刃最小功耗滑切角φ驗證

根據(jù)土壤與鋼板的摩擦因數(shù)取值范圍為0.1～1[39-40]，代入式(3)可求得功耗最小時，滑切角φ為24.98°～42.42°，為了檢驗折線破土刃滑切角取31°、36°、33°時功耗最小，綜合考慮滑切角φ取值范圍、深松鏟結(jié)構(gòu)等因素，以最優(yōu)值為中心，將3段破土刃滑切角依次增加3°、6°和減少3°、6°，得到如圖7a所示的5種深松鏟。深松鏟的上段、中段、下段破土刃切削刃角分別取最優(yōu)的40°、45°、42°。如圖7b所示，利用EDEM軟件網(wǎng)格單元組劃分功能(Grid Bin Group模塊)，隨機選取厚度為s0(s0=250 mm)的土槽分析區(qū)域。破土刃仿真試驗時，破土刃與該區(qū)域土壤顆粒剛接觸時記為初始位置；當破土刃進入該區(qū)域土壤作業(yè)時，記錄破土刃受到該區(qū)域土壤顆粒的牽引阻力Fi(s)；當破土刃后端脫離該區(qū)域時為終結(jié)位置，破土刃作業(yè)位移為si?？汕蟮闷仆寥衅仆凉臑?/p>

(5)

式中Wi——第i個破土刃破土功耗

si——第i個破土刃作業(yè)位移

φ1i——第i個破土刃上段對應(yīng)的滑切角

φ2i——第i個破土刃中段對應(yīng)的滑切角

結(jié)合圖7a、7b及公式(5)，求得不同滑切角破土刃破土功耗與阻力，如圖7c所示。不同滑切角深松鏟在寬為s0區(qū)域作業(yè)時，該區(qū)域土壤顆粒對破土刃的平均牽引阻力，隨著滑切角φ的增加呈現(xiàn)先減小后增大趨勢，第3種深松鏟作業(yè)時，破土刃平均牽引阻力最小為440.885 N；滑切角φ逐漸增加，深松鏟破土刃作業(yè)功耗是先減小后增大，在第3種深松鏟作業(yè)時破土刃破土功耗最小，為168.334 N·m。綜上分析可得上、中、下段破土刃滑切角取31°、36°、33°時功耗為最小值。驗證了2.2節(jié)理論設(shè)計的最優(yōu)滑切角正確性。

4.2折線破土刃深松鏟與圓弧形深松鏟對比仿真

4.2.1深松鏟作業(yè)土層擾動對比

進行圓弧形深松鏟對比仿真。兩種深松鏟作業(yè)時，土壤顆粒受力運動如圖8a所示，紅色線代表顆粒受力較大，藍色線代表顆粒受力較小，綠色線介于兩者之間，曲線代表顆粒軌跡。由圖8a可知，相比圓弧形深松鏟，折線破土刃深松鏟破土?xí)r破土刃對土壤顆粒沖擊較小(圖8a中綠色部分較少)，其中上段破土刃作業(yè)的耕作層、中段破土刃作業(yè)的犁底層對比較為明顯，說明破土刃對土壤起到滑切作用；兩種深松鏟鏟尖對土壤顆粒沖擊差異不明顯。由圖8b土層擾動對比可知，折線破土刃深松鏟比圓弧形深松鏟降低了耕作層、犁底層、心土層土壤的混合量，達到了不亂土層的效果。下段破土刃對心土層起到了下壓作用，減少了養(yǎng)分含量較低的心土層土壤上移，更有利于作物生長。

圖8　兩種深松鏟仿真過程Fig.8　Simulation process of different subsoilers

4.2.2牽引阻力

圖10　地表平整度與溝槽寬度測定示意圖Fig.10　Sketch map of soil bulking intensity and soil-bin width measurement

分析折線破土刃深松鏟與圓弧形深松鏟對牽引阻力的影響，取兩種深松鏟作業(yè)平穩(wěn)時段，得到深松鏟牽引阻力如圖9所示。從圖9可知，兩種深松鏟牽引阻力隨時間變化呈現(xiàn)出不規(guī)律的上下浮動，總體趨勢而言，折線破土刃深松鏟牽引阻力曲線位于圓弧形深松鏟鏟柄曲線上方，折線破土刃深松鏟牽引阻力平均值為1 692.88 N，圓弧形深松鏟牽引阻力平均值為1 868.68 N，牽引阻力平均降低了10.38%。結(jié)果表明折線線破土刃深松鏟有效降低了牽引阻力。

圖9　折線破土刃深松鏟與圓弧形深松鏟牽引阻力對比Fig.9　Draft force comparison of polyline soil-breaking blade subsoiler and circular arc subsoiler

4.2.3地表平整度與溝槽寬度

為了測定兩種深松鏟對地表平整度與溝槽寬度的影響，利用EDEM軟件截斷功能(Clipping模塊)沿垂直于深松鏟前進方向，對仿真土槽進行區(qū)域劃分，隨機選取一個厚度為100 mm、高度為750 mm切片網(wǎng)格，如圖10a所示。提取該區(qū)域上述兩種深松鏟作業(yè)前、后地表顆粒穩(wěn)定后的坐標值，將坐標值導(dǎo)入CAD中，繪制出深松前地表線和兩種深松鏟深松后地表線。并在折線破土刃深松鏟與圓弧形深松鏟深松后地表線上，過最高點作一條水平直線作為基準線，如圖10b所示。在整個深松鏟深松寬度L0范圍以d0(為30 mm)等分標記測點，在兩種深松鏟作業(yè)前、后，以各等分測點測定深松前、后至水平基準線的垂直距離。計算出平均值和標準差[41]為

(6)

式中ak——第k次測量的深松前、后地表至水平基準線的垂直距離

akj——第k次測量中第j個等分點的深松前、后地表至水平基準線的垂直距離

nk——第k次測量中的測試點數(shù)

Sk——第k次測量的地表平整度

以標準差表示地表平整度；深松鏟深松后溝槽呈“V”型，分別取兩側(cè)最高點，測量圓弧形深松鏟溝槽寬L1與折線破土刃深松鏟溝槽寬L2。上述試驗分別測量5次求平均值。

測定求得未深松地表平整度均值2.24 mm；折線破土刃深松鏟作業(yè)地表平整度均值15.11 mm；圓弧形深松鏟作業(yè)地表平整度均值23.94 mm。折線破土刃深松鏟作業(yè)地表平整度明顯優(yōu)于圓弧形深松鏟，更適用于保護耕作條件下的深松整地。折線破土刃深松鏟作業(yè)形成的溝槽寬均值為159.7 mm，明顯小于圓弧形深松鏟溝槽寬255.32 mm，更有利于保墑。

5　田間試驗

5.1試驗?zāi)康摹l件與方法

5.1.1試驗?zāi)康?/p>

對上述理論設(shè)計、仿真驗證得到的最優(yōu)折線破土刃深松鏟進行加工制造，通過田間試驗對比分析折線破土刃深松鏟田間試驗與仿真試驗中地表平整度、溝槽寬、牽引阻力等指標誤差，用以判斷三層深松土壤模型建立的準確性和可行性；對比分析折線破土刃深松鏟與圓弧形深松鏟作業(yè)后土壤容重、緊實度、牽引阻力等指標變化，檢驗深松鏟破土刃設(shè)計的合理性。

5.1.2試驗條件

試驗地域選定在黃淮海地區(qū)小麥-玉米一年兩熟區(qū)，地點為河北省涿州市東城坊鎮(zhèn)(115°56′E、39°28′N)中國農(nóng)業(yè)大學(xué)河北北部耕地保育科學(xué)觀測實驗站，試驗區(qū)土壤質(zhì)地為輕壤土。試驗儀器主要包括雷沃M904型拖拉機、安裝折線破土刃深松鏟的深松機、安裝圓弧形深松鏟的深松機、田間綜合測試車、環(huán)刀1把、土壤盒60個、電熱恒溫干燥箱1臺、緊實度儀、卷尺等。

5.1.3試驗方法

選取地勢平坦、長度為200 m、寬度為30 m的試驗地塊，設(shè)定前、后50 m為調(diào)試區(qū)，中間100 m為工作平穩(wěn)區(qū)。利用田間綜合測試車測量深松鏟的阻力[42]，田間綜合測試車與機具平均作業(yè)速度v為4 km/h，深松鏟平均作業(yè)深度為350 mm，采樣周期為0.1 s。

分別用環(huán)刀取0～150 mm、150～270 mm、大于270 mm深度的土壤，用恒溫干燥箱在105℃條件下干燥8 h，測量深松前后土壤容重；用緊實度儀分別測量深松前后0～150 mm、150～270 mm、大于270 mm深度的緊實度；深松前后地表平整度、溝槽寬度按4.2節(jié)進行測定。

5.2試驗結(jié)果及分析

兩種深松鏟田間試驗與仿真試驗結(jié)果如圖11所示。折線破土刃深松鏟田間試驗與仿真試驗結(jié)果對比如表2所示。測量得到兩種深松鏟牽引阻力如圖12所示，作業(yè)前、后土壤容重、緊實度試驗結(jié)果如表3所示。

圖11　田間試驗與仿真試驗結(jié)果對比Fig.11　Result comparison of field test and simulation experiment

測定項目(均值)深松前地表平整度/mm深松后地表平整度/mm溝槽寬度/mm田間試驗8.4423.32195.50仿真試驗2.2415.11159.72誤差6.208.2135.78

圖12　牽引阻力實測對比Fig.12　Comparison of drag force measurement

類型容重/(g·cm-3)緊實度/kPa0～150mm150～270mm>270mm0～150mm150～270mm>270mm深松前1.4321.6331.509756.8335224.8005012.467折線破土刃深松鏟1.2821.4051.476539.1433352.7334641.733圓弧形深松鏟1.2651.3951.448495.9503179.6674844.993

5.2.1離散元3層深松土壤模型準確性分析

由表2的折線破土刃深松鏟田間試驗與仿真試驗結(jié)果對比可知，田間試驗與仿真試驗地表平整度誤差8.209 mm、溝槽寬誤差35.78 mm；由圖12和圖9可得到，兩種深松鏟田間試驗與仿真試驗牽引阻力曲線的變化趨勢基本相同，其中折線破土刃深松鏟牽引阻力田間測量均值1 821.5 N，與仿真均值誤差為128.62 N；圓弧形深松鏟均值為2 031.26 N，誤差為162.58 N。分析誤差存在的原因：①與離散元仿真相比，田間作業(yè)地表平整度較差，降低了機具作業(yè)穩(wěn)定性，影響了地表平整度。②離散元深松土壤模型為土壤顆粒，未考慮秸稈和根茬。③田間作業(yè)過程中，根茬、表層覆蓋的秸稈與雜草纏繞在深松鏟上，增加了牽引阻力。其中圓弧形深松鏟纏繞較嚴重，牽引阻力誤差較大。④根茬與秸稈分布不均勻，增加了折線破土刃深松鏟作業(yè)后形成的溝槽寬度。⑤深松鏟田間作業(yè)中，拖拉機作業(yè)速度在3.84～4.13 km/h范圍內(nèi)浮動，無法精確控制在4 km/h，其變化影響了深松鏟作業(yè)效果?？傮w而言，虛擬仿真結(jié)果與田間試驗結(jié)果基本一致，說明了離散元土壤顆粒接觸模型設(shè)定、仿真參數(shù)確定以及三層深松土壤模型建立能較好的模擬深松鏟松土過程，基本滿足深松鏟性能試驗。

5.2.2折線破土刃深松鏟牽引阻力分析

由表3測定結(jié)果可知，折線破土刃深松鏟與圓弧形深松鏟作業(yè)后，0～270 mm深度土壤的容重、緊實度均有明顯降低，且差異較小。其中在150～270 mm深度的犁底層，土壤容重分別降低了0.228 g/cm3和0.238 g/cm3；土壤緊實度分別降低了1 872.067 kPa和2 045.133 kPa，由此說明了兩種深松鏟均有效降低了犁底層的容重和緊實度，且折線破土刃深松鏟不會影響深松作業(yè)效果。

由圖12兩種深松鏟牽引阻力實際測量結(jié)果可得到，折線破土刃深松鏟牽引阻力比圓弧形深松鏟牽引阻力平均降低了11.52%。經(jīng)仿真分析，折線破土刃深松鏟降低了對土壤顆粒的沖擊，從而減少了深松鏟的牽引阻力；由田間試驗可知，折線破土刃深松鏟比圓弧形深松鏟作業(yè)穩(wěn)定性好，破土刃減少了秸稈、根茬的纏繞，拖拉機未出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，作業(yè)后形成的溝槽較窄(圖9b)。上述分析表明，與圓弧形深松鏟相比，折線破土刃深松鏟在不影響深松作業(yè)效果的前提下，有較好的減阻效果。

6　結(jié)論

(1)基于華北平原壤土區(qū)耕作層、犁底層和心土層土層厚度不同以及土壤質(zhì)地、容重、孔隙度、體積密度、摩擦特性等土壤物理性質(zhì)差異，設(shè)計了一種折線破土刃深松鏟，可有效減少牽引阻力、增加地表平整度與溝槽寬度。

(2)采用虛擬樣機理論，設(shè)定適用于輕壤土的土壤接觸模型，確定耕作層、犁底層和心土層土壤接觸參數(shù)和土壤顆粒排列。應(yīng)用離散元EDEM軟件，建立耕作層、犁底層和心土層的三層離散元深松土壤模型，進行深松虛擬仿真試驗，檢驗了折線破土刃深松鏟最優(yōu)切削刃角α與滑切角φ設(shè)計的合理性；與圓弧形深松鏟相比，降低了土層的擾動、提高了地表平整度、減小了溝槽寬度。

(3)田間試驗結(jié)果表明，離散元三層深松土壤模型的建立及仿真基本滿足深松鏟性能試驗；折線破土刃深松鏟有效降低了犁底層的容重和緊實度；與圓弧形深松鏟相比，折線破土刃深松鏟牽引阻力平均降低了11.52%。研制的折線破土刃深松鏟可應(yīng)用于華北平原壤土區(qū)，離散元三層深松土壤模型的建立可為土壤耕作機具的研究提供參考。

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Research on Polyline Soil-breaking Blade Subsoiler Based on Subsoiling Soil Model Using Discrete Element Method

Zheng Kan1He Jin1Li Hongwen1Diao Peisong2Wang Qingjie1Zhao Hongbo1

(1.CollegeofEngineering,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China2.CollegeofAgriculturalEngineeringandFoodScience,ShandongUniversityofTechnology,Zibo255049,China)

According to the existing problems of subsoilers applied in loam soil area in North-China Plain, such as high working resistance, high fuel consumption, poor surface flatness and poor soil moisture conservation due to the formation of crack after subsoiling, a polyline soil-breaking blade subsoiler which could effectively reduce working resistance and fuel consumption was designed based on the difference of soil layer thickness and physical properties among plough layer, plow pan layer and subsoil layer. Discrete element method(DEM) was used to establish soil model, the soil particle contact model was set, and virtual simulation parameters of different soil particles in plough layer, plow pan layer and subsoil layer were measured. A virtual simulation experiment on subsoiler performance was conducted using EDEM. As shown in the result, minimum working resistance was detected when the rake angle (θ) of soil-breaking blade was ranged from 40°～45°; minimum power dissipation was obtained when the corresponding shearing angle (φ) to the higher, middle and lower parts of soil-breaking blade were 31°, 36°, 33°, respectively; when comparing with circular arc subsoiler, polyline soil-breaking blade subsoiler resulted in less impact on soil particles, reduced soil disturbance, decreased tractive resistance, significantly improved surface flatness and groove width. The field test indicated that the polyline soil-breaking blade subsoiler effectively decreased soil bulk density and compactness of plow pan layer, hence the working resistance was reduced by 11.52% with better working stability and reliability with comparison to circular arc subsoiler. The rationality and feasibility of three-layer DEM soil model was confirmed through the comparison of field test and virtual simulation experiment, and the model could satisfy the requirement of subsoiler performance experiment.

subsoiler; soil-breaking blade; discrete element method

10.6041/j.issn.1000-1298.2016.09.010

2016-05-18

2016-06-09

公益性行業(yè)(農(nóng)業(yè))科研專項資金項目(201503136)和教育部創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃項目(IRT13039)

鄭侃(1987—)，男，博士生，主要從事保護性耕作深松作業(yè)機具研究，E-mail: zhengkan0219@163.com

何進(1979—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事保護性耕作研究，E-mail: hejin@cau.edu.cn

S222.12+9

A

1000-1298(2016)09-0062-11