北斗/GPS雙頻靜態(tài)偽距單點(diǎn)定位結(jié)果對(duì)比分析*

盧偉俊，萬(wàn)慶濤，范江濤，張　杰，王曉嵐，李婧華，馬冠一

(1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京　100012；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京　100049)

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北斗/GPS雙頻靜態(tài)偽距單點(diǎn)定位結(jié)果對(duì)比分析*

盧偉俊1,2，萬(wàn)慶濤1，范江濤1，張杰1,2，王曉嵐1,2，李婧華1，馬冠一1

(1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京100012；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)于2012年12月對(duì)亞太地區(qū)正式投入運(yùn)行。為了對(duì)相關(guān)性能參數(shù)進(jìn)行全面的分析比較，利用2014年4月在北京采集的觀測(cè)時(shí)間56 h歷元間隔10 s的原始雙頻數(shù)據(jù)，分別得到北斗與全球定位系統(tǒng)的靜態(tài)偽距單點(diǎn)定位結(jié)果。北斗的可見衛(wèi)星數(shù)多于全球定位系統(tǒng)，但是由于星座布局尚未完善，北斗的位置精度因子(Position Dilution of Precision, PDOP)均值為2.49，略大于全球定位系統(tǒng)的位置精度因子均值2.12。北斗的單位權(quán)中誤差均值為2.28 m，全球定位系統(tǒng)為2.50 m，說明北斗的測(cè)距精度優(yōu)于全球定位系統(tǒng)。北斗粗差出現(xiàn)的頻次為0.57%，全球定位系統(tǒng)為1.02%，北斗的可用性優(yōu)于全球定位系統(tǒng)。剔除粗差值后，北斗在水平、高程的內(nèi)符合精度(3.24 m，4.40 m)優(yōu)于全球定位系統(tǒng)(3.90 m，5.57 m)，但與標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)的差值(8.50 m，3.73 m，-0.80 m)不如全球定位系統(tǒng)(4.50 m，2.25 m，0.56 m)，即穩(wěn)定性優(yōu)于全球定位系統(tǒng)，但準(zhǔn)確性不如全球定位系統(tǒng)。可以預(yù)計(jì)，隨著北斗星座系統(tǒng)的完善，定位性能會(huì)進(jìn)一步提高。

單點(diǎn)定位；北斗；全球定位系統(tǒng)；位置精度因子；權(quán)中誤差

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System, BDS)是中國(guó)自主研制、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，致力于向全球用戶提供高質(zhì)量的定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù)[1]。北斗于2012年12月27日宣布對(duì)亞太大部分地區(qū)正式投入運(yùn)行。美國(guó)的全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System, GPS)于1995年對(duì)民用開放，各方面都比較成熟。比較兩者的定位結(jié)果，不僅可以考察北斗系統(tǒng)的當(dāng)前性能，也可以從性能差異評(píng)價(jià)兩者的性能特點(diǎn)，對(duì)今后完善北斗系統(tǒng)、提高服務(wù)質(zhì)量具有深刻的指導(dǎo)意義。近年來關(guān)于北斗和全球定位系統(tǒng)偽距單點(diǎn)定位性能的比較研究已有不少[2-5]。文[2]使用2011年8月25日在北京、上海、武漢、昆明采集的30 s采樣間隔共24 h數(shù)據(jù)，得出北斗在偽距觀測(cè)質(zhì)量方面優(yōu)于全球定位系統(tǒng)的結(jié)論；文[3]使用2012年11月6日在武漢采集的30 s采樣間隔共24 h數(shù)據(jù)，得出北斗在偽距單點(diǎn)定位性能方面劣于全球定位系統(tǒng)的結(jié)論；文[4]利用2011年11月10日～12日3天在武漢采集的30 s采樣間隔的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)北斗和全球定位系統(tǒng)的定位精度相當(dāng)，高程略差；文[5]利用2012年12月12日協(xié)調(diào)世界時(shí)3～9時(shí)在上海采集的北斗和全球定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)，對(duì)兩個(gè)系統(tǒng)的定位性能進(jìn)行了比較研究，結(jié)論是北斗的定位結(jié)果明顯差于全球定位系統(tǒng)。可見，在北斗系統(tǒng)建設(shè)的不同時(shí)期、不同地點(diǎn)、不同統(tǒng)計(jì)方法可能得出不同的性能比較結(jié)果。另外，實(shí)驗(yàn)條件、衛(wèi)星運(yùn)行狀態(tài)和數(shù)據(jù)處理方法也可能對(duì)結(jié)果造成影響[6]，而且隨著北斗系統(tǒng)的進(jìn)一步完善，其性能也會(huì)提高。所以，北斗和全球定位系統(tǒng)偽距單點(diǎn)定位結(jié)果的比較工作應(yīng)在考慮更多的相關(guān)因素的條件下不斷地進(jìn)行下去。本文利用2014年4月底在北京采集的10 s采樣間隔共56 h靜態(tài)雙頻數(shù)據(jù)，對(duì)北斗和全球定位系統(tǒng)分別進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位解算，并從可見衛(wèi)星數(shù)、位置精度因子、單位權(quán)中誤差、水平面、高程等幾方面詳細(xì)分析比較了北斗和全球定位系統(tǒng)的定位結(jié)果。

1　定位性能指標(biāo)

偽距單點(diǎn)定位的精度主要由衛(wèi)星幾何分布和等效距離誤差決定。位置精度因子反映某時(shí)刻可見衛(wèi)星的幾何分布[7]，單位權(quán)中誤差等效于衛(wèi)星的測(cè)距誤差。定位精度可表示為位置精度因子與單位權(quán)中誤差的乘積[8]：

(1)

PDOP可由狀態(tài)矩陣得到：

(2)

(3)

位置精度因子的水平分量精度因子(Horizontal Dilution of Precision, HDOP)和垂直分量精度因子(Vertical Dilution of Precision, VDOP)分別反映某時(shí)刻可見星在水平和垂直方向的幾何分布，鐘差精度因子(Time Dilution of Precision, TDOP)反映接收機(jī)的性能：

(4)

單位權(quán)中誤差可由殘差矩陣得到[9]：

(5)

其中，P為權(quán)陣，等權(quán)觀測(cè)時(shí)為單位陣；n為可用衛(wèi)星數(shù)。

內(nèi)符合精度是系統(tǒng)多次測(cè)量對(duì)比的較差，反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性[10]。內(nèi)符合精度可表示為

(6)

其中，N為測(cè)量次數(shù)；Δ為測(cè)量值與均值的差。

外符合精度是測(cè)量值與真值的較差，反映了系統(tǒng)的準(zhǔn)確性[10]。外符合精度可表示為

(7)

其中，θ為測(cè)量值與真值的差。

粗差反映了系統(tǒng)的可用性。統(tǒng)計(jì)學(xué)中由中心極限定理，大量的隨機(jī)樣本服從正態(tài)分布。對(duì)于服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差，在(-3σ， +3σ)的概率為99.7%。故可以認(rèn)為誤差絕對(duì)值大于3倍中誤差的事件為不可能事件，這樣的結(jié)果即為粗差[9]。

2　數(shù)據(jù)處理策略

本文以和芯星通UR370-CORS雙模接收機(jī)于協(xié)調(diào)世界時(shí)2014年4月28日2時(shí)至30日8時(shí)在位于北京的中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)(40°0′10.444 0″ N，116°22′42.930 7″ E，59.436 1 m)接收到56 h雙頻偽距觀測(cè)值。截止高度角均設(shè)為10°，采樣率設(shè)為10 s，最終各得到19 384組數(shù)據(jù)。

觀測(cè)期間北斗系統(tǒng)共有14顆衛(wèi)星(5顆地球靜止軌道(Geostationary Earth Orbit, GEO)衛(wèi)星、5顆傾斜地球同步軌道(Inclined Geosynchronous Satellite Orbit, IGSO)衛(wèi)星、4顆中高軌(Medium Earth Orbit, MEO)衛(wèi)星)工作，其中13號(hào)中高軌衛(wèi)星不可用(導(dǎo)航電文中衛(wèi)星健康狀態(tài)一直為1)，故不采用該衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)。另外，4月28日14時(shí)和15時(shí)(協(xié)調(diào)世界時(shí))北斗5號(hào)地球靜止軌道衛(wèi)星也不可用，故在進(jìn)行定位及結(jié)果分析時(shí)不使用5號(hào)衛(wèi)星在該時(shí)段的數(shù)據(jù)。

北斗和全球定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理策略相同，如表1[10-12]。全球定位系統(tǒng)使用的WGS84坐標(biāo)系和北斗使用的CGCS2000坐標(biāo)系都是以地心為原點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸定義相同，橢球參數(shù)中唯有扁率存在微小差異。由于偽距單點(diǎn)定位的精度在米級(jí)，故將全球定位系統(tǒng)和北斗的定位結(jié)果轉(zhuǎn)換至大地坐標(biāo)系中進(jìn)行比較是可行的。在大地坐標(biāo)系中可以證明，對(duì)米級(jí)精度的水平方向定位結(jié)果，無需考慮地球曲率可以在同一水平面上進(jìn)行分析比較[13]。

3　結(jié)果分析

3.1可用衛(wèi)星數(shù)

圖1給出了觀測(cè)期間北斗和全球定位系統(tǒng)的可用衛(wèi)星數(shù)。北斗的可用衛(wèi)星數(shù)多在8至10變化，平均值為9；全球定位系統(tǒng)的可用衛(wèi)星數(shù)在6至10變化，平均值為8。北斗星座的衛(wèi)星總數(shù)遠(yuǎn)少于全球定位系統(tǒng)，但可用衛(wèi)星數(shù)多于全球定位系統(tǒng)，這是因?yàn)?顆地球靜止軌道衛(wèi)星在北京幾乎全天可見，5顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星可見時(shí)段也比中高軌衛(wèi)星長(zhǎng)。這與北斗系統(tǒng)在亞洲地區(qū)為增強(qiáng)系統(tǒng)這一設(shè)計(jì)是符合的[1]。

表1　數(shù)據(jù)處理策略

通過比較可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于觀測(cè)地點(diǎn)，觀測(cè)時(shí)段在每天協(xié)調(diào)世界時(shí)0時(shí)左右北斗的可用衛(wèi)星數(shù)達(dá)到最大，而此時(shí)全球定位系統(tǒng)的可用衛(wèi)星數(shù)達(dá)到最??；在12時(shí)左右北斗達(dá)到最小，而全球定位系統(tǒng)達(dá)到最大。設(shè)想兩系統(tǒng)組合使用，衛(wèi)星數(shù)則可以恒定在較大值，這反映了北斗/全球定位系統(tǒng)組合導(dǎo)航的優(yōu)越性[14]。

需要指出的是，某些時(shí)段中一個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)有 “兩個(gè)” 相鄰的可用衛(wèi)星數(shù)，這是由于某些衛(wèi)星的觀測(cè)值在當(dāng)前時(shí)段時(shí)有時(shí)無造成的。以4月29日0時(shí)左右的觀測(cè)為例，北斗5號(hào)地球靜止軌道衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)平均每半分鐘就缺失一次，使得可用衛(wèi)星數(shù)發(fā)生突變。衛(wèi)星觀測(cè)值的頻繁缺失對(duì)應(yīng)龐大的數(shù)據(jù)量，加上分辨率的限制使得看上去一個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)有 “兩個(gè)” 可用衛(wèi)星數(shù)。衛(wèi)星數(shù)出現(xiàn)跳躍較多的時(shí)段衛(wèi)星數(shù)據(jù)連續(xù)性較差?？梢钥闯霰倍烦趨f(xié)調(diào)世界時(shí)0時(shí)左右衛(wèi)星數(shù)據(jù)連續(xù)性較差，在其它時(shí)刻連續(xù)性較好；而全球定位系統(tǒng)全天衛(wèi)星數(shù)據(jù)連續(xù)性一般，表現(xiàn)為可用衛(wèi)星數(shù)頻繁出現(xiàn)跳躍。

3.2位置精度因子

位置精度因子反映了衛(wèi)星的幾何分布。圖2給出了觀測(cè)期間北斗與全球定位系統(tǒng)的位置精度因子值。北斗和全球定位系統(tǒng)的位置精度因子值都在1.5～5之間變化，全球定位系統(tǒng)大多數(shù)時(shí)刻的位置精度因子比較穩(wěn)定，但是有少數(shù)時(shí)候較大。北斗的平均值為2.49，全球定位系統(tǒng)為2.12，整體上北斗的更大。這說明，雖然北斗可用衛(wèi)星數(shù)比全球定位系統(tǒng)多，但是衛(wèi)星幾何分布不如全球定位系統(tǒng)[15]。

圖1　可用衛(wèi)星數(shù)

比較圖2與圖1可發(fā)現(xiàn)，位置精度因子出現(xiàn)較大值時(shí)一般可用衛(wèi)星數(shù)較少。北斗由于某些時(shí)刻部分衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)缺失，造成了對(duì)應(yīng)的位置精度因子值的跳躍頻繁，所以有些時(shí)刻看上去對(duì)應(yīng) “兩個(gè)” 位置精度因子值。對(duì)于北斗，其衛(wèi)星可用數(shù)在每天協(xié)調(diào)世界時(shí)0時(shí)左右有一段 “震蕩”，其位置精度因子值也在此時(shí)有一段 “震蕩”。對(duì)于全球定位系統(tǒng)，其可用衛(wèi)星數(shù)在每天協(xié)調(diào)世界時(shí)0時(shí)左右達(dá)到最小，此時(shí)位置精度因子值也最不穩(wěn)定，出現(xiàn)了很多較大值。最終，全球定位系統(tǒng)的位置精度因子出現(xiàn)較大值的頻次大于北斗。

為了進(jìn)一步說明衛(wèi)星幾何分布對(duì)位置精度因子值的影響，圖3給出了協(xié)調(diào)世界時(shí)4月28日4時(shí)36分12秒的衛(wèi)星分布圖。該時(shí)刻北斗的可用衛(wèi)星數(shù)為10，位置精度因子為1.69；全球定位系統(tǒng)的可用衛(wèi)星數(shù)為8，位置精度因子為1.65。北斗的可用衛(wèi)星數(shù)多于全球定位系統(tǒng)，但位置精度因子卻與全球定位系統(tǒng)相當(dāng)。從衛(wèi)星幾何分布圖中可以找出原因：北斗的衛(wèi)星大多分布在西南方向，而全球定位系統(tǒng)在各個(gè)方向都有衛(wèi)星分布且高度角有大有小。綜合來看，全球定位系統(tǒng)的衛(wèi)星分布優(yōu)于北斗。

圖3　4月28日4時(shí)36分12秒的衛(wèi)星分布

3.3單位權(quán)中誤差

由(5)式，單位權(quán)中誤差由觀測(cè)方程組的殘差矩陣和自由度決定，反映了通過最小二乘法解出的坐標(biāo)和鐘差與各偽距的符合程度。而由導(dǎo)航星歷算出的衛(wèi)星位置和衛(wèi)星鐘差的誤差可以等效為偽距誤差，故單位權(quán)中誤差可從整體反映系統(tǒng)各衛(wèi)星的等效距離誤差。

如圖4，北斗的單位權(quán)中誤差在0～8 m起伏，統(tǒng)計(jì)顯示有98.61%的時(shí)間在4 m以內(nèi)變化，最大值為7.7 m。全球定位系統(tǒng)的單位權(quán)中誤差只有97.18%在4 m以內(nèi)，并且有21個(gè)值超過了10 m，最大值達(dá)到19.27 m，限于篇幅在此沒有顯示。這反映了北斗在偽距觀測(cè)質(zhì)量方面優(yōu)于全球定位系統(tǒng)。

圖4權(quán)中誤差

Fig.4Standard error of unit weight

3.4水平內(nèi)符合精度

圖5是北斗和全球定位系統(tǒng)在水平方面的點(diǎn)位分布，原點(diǎn)為各自的平均值點(diǎn)。

圖5　水平定位結(jié)果

在北方向上北斗和全球定位系統(tǒng)定位結(jié)果的質(zhì)量相當(dāng)，99%以上的內(nèi)偏差在8 m以內(nèi)，不過也有幾十個(gè)值超過了10 m。在東方向上北斗的內(nèi)偏差有99.81%在7 m內(nèi)，而全球定位系統(tǒng)只有99.57%在10 m內(nèi)。北斗點(diǎn)分布范圍比全球定位系統(tǒng)要小，東方向上的粗差遠(yuǎn)比全球定位系統(tǒng)小。北斗的平均水平內(nèi)符合精度為3.35 m，全球定位系統(tǒng)為4.22 m。這說明北斗系統(tǒng)中的地球靜止軌道衛(wèi)星保證了北斗在亞洲地區(qū)的定位穩(wěn)定性在東方向上優(yōu)于全球定位系統(tǒng)。

3.5高程內(nèi)符合精度

圖6分別是北斗和全球定位系統(tǒng)每一歷元定位結(jié)果的高程與其高程平均值的差值。

圖6高程定位結(jié)果

Fig.6Elevational positioning results

北斗的高程內(nèi)偏差有97.84%在-12至12 m變化，全球定位系統(tǒng)的高程內(nèi)偏差有97.83%在-15至15 m變化。北斗高程的內(nèi)符合精度為4.80 m，而全球定位系統(tǒng)為6.29 m。在穩(wěn)定性方面北斗比全球定位系統(tǒng)好。高程結(jié)果的穩(wěn)定性與衛(wèi)星數(shù)據(jù)的連續(xù)性相對(duì)應(yīng)，北斗除在0時(shí)附近穩(wěn)定性較差，其它時(shí)刻較好(28日14時(shí)例外，下文給出解釋)；而全球定位系統(tǒng)全天穩(wěn)定性一般。

北斗的5號(hào)衛(wèi)星在28日14時(shí)和15時(shí)的導(dǎo)航電文都不可用，可能處于調(diào)整中，因此相應(yīng)的高程結(jié)果遠(yuǎn)差于29日15時(shí)。另外5號(hào)衛(wèi)星在29日0時(shí)和30日0時(shí)的數(shù)據(jù)頻繁缺失，相應(yīng)的高程結(jié)果也較差?？梢钥闯?號(hào)衛(wèi)星作為地球靜止軌道衛(wèi)星在高程測(cè)量中發(fā)揮著較大的作用。

對(duì)于全球定位系統(tǒng)，其粗差出現(xiàn)得較多，而且呈現(xiàn)規(guī)律性，高程的粗差與可用衛(wèi)星數(shù)的最小時(shí)刻、位置精度因子值和權(quán)中誤差的較大時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。

3.6討論

對(duì)觀測(cè)期間的定位結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到北斗的偽距單點(diǎn)定位坐標(biāo)均值：40°0′10.72″ N，116°22′43.11″ E，58.64 m，全球定位系統(tǒng)的坐標(biāo)均值為：40°0′10.59″ N，116°22′43.04″ E，59.99 m。表2給出了觀測(cè)期間北斗和全球定位系統(tǒng)的各項(xiàng)性能參數(shù)。這里，三維坐標(biāo)中只要有一項(xiàng)超過3倍中誤差，可認(rèn)為該定位結(jié)果為粗差。

表2　北斗和全球定位系統(tǒng)的定位精度

在衛(wèi)星定位中，定位精度一般由兩個(gè)因素決定：其一，位置精度因子，會(huì)對(duì)測(cè)距誤差幾何放大；其二，測(cè)距誤差特性。由表2可知，與全球定位系統(tǒng)相比，盡管北斗的位置精度因子均值稍大，但北斗的內(nèi)符合精度優(yōu)于全球定位系統(tǒng)，說明北斗的測(cè)距誤差小于全球定位系統(tǒng)的測(cè)距誤差，這一點(diǎn)從權(quán)中誤差的結(jié)果也可以得到佐證。權(quán)中誤差反映了偽距的噪聲水平，觀測(cè)期間，北斗的權(quán)中誤差均值為2.28 m，全球定位系統(tǒng)為2.50 m。北斗的測(cè)距精度優(yōu)于全球定位系統(tǒng)，這與文[2]的結(jié)論是一致的。

全球定位系統(tǒng)的粗差出現(xiàn)次數(shù)為199，頻次為1.02%；北斗為111，頻次為0.57%，北斗的可用性優(yōu)于全球定位系統(tǒng)。在包含粗差的統(tǒng)計(jì)條件下，北斗的內(nèi)符合精度(2.30 m，2.44 m，4.80 m)優(yōu)于全球定位系統(tǒng)(2.53 m，3.38 m，6.28 m)。如果剔除粗差值，兩個(gè)系統(tǒng)的結(jié)果都有所改善，北斗的內(nèi)符合精度(2.17 m，2.41 m，4.40 m， 水平值3.24 m)仍優(yōu)于全球定位系統(tǒng)(2.40 m，3.08 m，5.57 m，水平值3.90 m)。

由于全球定位系統(tǒng)的高程抖動(dòng)過大，導(dǎo)致豎直方向外符合精度不如北斗；但北方向和東方向的外符合精度都優(yōu)于北斗。而從定位坐標(biāo)均值與標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)的差值可以看出，全球定位系統(tǒng)在各方向都優(yōu)于北斗。均值與標(biāo)準(zhǔn)值的差值主要由軌道誤差和鐘差殘差所致。由北斗的鐘差精度因子值(0.50)大于全球定位系統(tǒng)(0.33)，可知北斗的鐘性能不如全球定位系統(tǒng)。硬件延遲所引起的系統(tǒng)誤差可達(dá)幾米，按導(dǎo)航電文中群時(shí)延(Time Group Delay, TGD)參數(shù)的定義，全球定位系統(tǒng)使用無電離層組合時(shí)無需進(jìn)行硬件延遲改正，而北斗有兩個(gè)群時(shí)延參數(shù)，但目前大多數(shù)接收機(jī)生成的導(dǎo)航電文只包含一個(gè)群時(shí)延參數(shù)，故無法進(jìn)行硬件延遲改正[16]。綜合來看，北斗的可用性與穩(wěn)定性優(yōu)于全球定位系統(tǒng)，但準(zhǔn)確性不如全球定位系統(tǒng)。

4　結(jié)　語(yǔ)

觀測(cè)時(shí)段北斗可用衛(wèi)星數(shù)均值為9，全球定位系統(tǒng)為8。但是由于北斗布網(wǎng)還未完善，在北京可見衛(wèi)星大都是地球靜止軌道衛(wèi)星，北斗的位置精度因子平均值為2.49，全球定位系統(tǒng)為2.12。北斗的權(quán)中誤差均值為2.28 m，全球定位系統(tǒng)為2.50 m，說明北斗信號(hào)的測(cè)距性能優(yōu)于全球定位系統(tǒng)。由于可見衛(wèi)星數(shù)的變化，北斗和全球定位系統(tǒng)都有粗差出現(xiàn)，北斗出現(xiàn)的頻次為0.57%，全球定位系統(tǒng)為1.02%。

北斗和全球定位系統(tǒng)的偽距單點(diǎn)定位結(jié)果在北方向上相當(dāng)，絕大部分在8 m內(nèi)。東方向上北斗的內(nèi)偏差在7 m內(nèi)，優(yōu)于全球定位系統(tǒng)的10 m。高程上絕大部分在15 m以內(nèi)，但全球定位系統(tǒng)的高程粗差較多且震動(dòng)幅度相對(duì)較大。北斗的內(nèi)符合精度優(yōu)于全球定位系統(tǒng)，但外符合精度不如全球定位系統(tǒng)。

隨著北斗系統(tǒng)星座的完善，導(dǎo)航星歷產(chǎn)品精度的提高以及接收機(jī)的改進(jìn)，其精度和可用性一定會(huì)進(jìn)一步提高。

[1]楊元喜. 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的進(jìn)展、貢獻(xiàn)與挑戰(zhàn)[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2010, 39(1): 1-6.

Yang Yuanxi. Progress, contribution and challenges of COMPASS/Beidou satellite navigation system[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2010, 39(1): 1-6.

[2]嚴(yán)麗, 黃丁發(fā), 馮威, 等. COMPASS與GPS偽距單點(diǎn)定位性能比較研究[C]// 第三屆中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)電子文集——S06北斗/GNSS測(cè)試評(píng)估技術(shù). 2012.

[3]范磊, 鐘世明, 歐吉坤, 等. COMPASS與GPS偽距單點(diǎn)定位精度分析[C]// 第四屆中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)論文集——S8衛(wèi)星導(dǎo)航模型與方法. 2013.

[4]安家春, 王澤民, 胡志剛, 等. 北斗二代在中國(guó)及周邊海域的定位分析[J]. 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué), 2013, 33(3): 83-86+91.

An Jiachun, Wang Zemin, Hu Zhigang, et al. Positioning analysis of Beidou-2/COMPASS in China and surrounding seas[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2013, 33(3): 83-86+91.

[5]Ji Shengyue, Xu Ying, Chen Wu, et al. Comparison of standalone performance between COMPASS and GPS[J]. The Journal of Navigation, 2014, 67: 37-48.

[6]康四林, 李語(yǔ)強(qiáng). GPS定位中的誤差分析[J]. 天文研究與技術(shù)——國(guó)家天文臺(tái)臺(tái)刊, 2010, 7(3): 222-230.

Kang Silin, Li Yuqiang. Error analysis of GPS Positioning[J]. Astronomical Research & Technology——Publications of National Astronomical Observatories of China, 2010, 7(3): 222-230.

[7]Fan Jiangtao, Ma Guanyi. Characteristics of GPS positioning error with non-uniform pseudorange error[J]. GPS Solutions, 2014, 18(4): 615-623.

[8]何瑞珠, 劉成, 黃康. 衛(wèi)星定位中的一種分步加權(quán)解算方法[J]. 天文研究與技術(shù), 2015, 12(1): 36-43.

He Ruizhu, Liu Cheng, Huang Kang. A method of multiple-step weighted least-square estimate for satellite positioning[J]. Astronomical Research & Technology, 2015, 12(1): 36-43.

[9]武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院測(cè)量平差學(xué)科組. 誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)[M]. 武漢: 武漢大學(xué)出版社, 2003.

[10]Kaplan E D, Hegarty C J. Understanding GPS: principles and applications[M]. Norwood: Artech House, 2006.

[11]Li Xiaojie, Zhou Jianhua, Liu Li, et al. Research on technique of single-satellite orbit determination for GEO satellite of partial subsatellite point[C]// China Satellite Navigation Conference (CSNC) 2013 proceedings. 2013: 163-172.

[12]李征航, 黃勁松. GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理[M]. 武漢: 武漢大學(xué)出版社, 2005: 43-44, 57-59.

[13]魏子卿. 2000中國(guó)大地坐標(biāo)系及其與WGS84的比較[J]. 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué), 2008, 28(5): 1-5.

Wei Ziqing. China geodetic coordinate system 2000 and its comparison with WGS84[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2008, 28(5): 1-5.

[14]Li Xingxing, Ge Maorong, Dai Xiaolei, et al. Accuracy and reliability of multi-GNSS real-time precise positioning: GPS, GLONASS, BeiDou, and Galileo[J]. Journal of Geodesy, 2015, 89(6): 607-635.

[15]Chen Hechin, Huang Yusheng, Chiang Kaiwei, et al. The performance comparison between GPS and BeiDou-2/COMPASS: a perspective from Asia[J]. Journal of the Chinese Institute of Engineers, 2009, 32(5): 679-689.

[16]王彬, 劉經(jīng)南, 隋心. BDS與GPS群延遲的異同分析與應(yīng)用[J]. 測(cè)繪科學(xué), 2015, 40(10): 142-145.

Wang Bin, Liu Jingnan, Sui Xin. Analysis and research of different between BDS-TGD and GPS-TGD[J]. Science of Surveying and Mapping, 2015, 40(10): 142-145.

A Comparative Study of Static Pseudorange Single Point Positioning by Double Frequency between BDS and GPS

Lu Weijun1,2, Wan Qingtao1, Fan Jiangtao1, Zhang Jie1,2, Wang Xiaolan1,2, Li Jinghua1, Ma Guanyi1

(1. National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100012, China；2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China, Email: luweijun14@mails.ucas.ac.cn)

BeiDou Navigation Satellite System (BDS) was put into operation in Asian Pacific region in December 2012. To give a comprehensively comparative study of static pseudorange single point positioning between BDS and Global Positioning System (GPS), the double frequency data was sampled at 10s interval for 56h in Beijing in April 2014. The number of visible BDS satellites is larger than that of GPS. However, since BDS constellation is not finished yet, it has a positioning dilution of precision (PDOP) value of 2.49, which is a little larger than that of GPS: 2.12. The standard error of unit weight is 2.28m and 2.50m for BDS and GPS, respectively. This indicates that BDS has a better psuedorange precision than GPS. The occurrence frequency of gross error is 0.57% for BDS and 1.02% for GPS, which shows that the usability of BDS is better than that of GPS. After removing the gross error, inner coincidence accuracy of BDS is better than that of GPS. It is 3.24m in horizontal direction and 4.40m in vertical direction for BDS. It is 3.90m horizontally and 5.47m vertically for GPS. But deviation between standard coordinate of BDS (8.50m, 3.73m, -0.80m) is less satisfying than that of GPS (4.50m, 2.25m, 0.56m), which means that BDS is better than GPS on stability but less accurate than GPS. It can be predicted that BDS will achieve better performance with the improvement and fulfillment of its constellation.

Single point positioning; BDS; GPS; PDOP; Standard error of unit weight

國(guó)家自然科學(xué)基金 (11473045, 11403045) 資助.

2015-12-08；

2015-12-31

盧偉俊，男，碩士. 研究方向: 全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理. Email: luweijun14@mails.ucas.ac.cn

P228.4

A

1672-7673(2016)04-0433-08

CN 53-1189/PISSN 1672-7673