嘉陵江流域水系形態(tài)特征與侵蝕產(chǎn)沙響應(yīng)

李進(jìn)林,韋 杰,2

(1.重慶師范大學(xué) 地理與旅游學(xué)院,重慶 401331; 2.三峽庫區(qū)地表過程與環(huán)境遙感重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 401331)

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嘉陵江流域水系形態(tài)特征與侵蝕產(chǎn)沙響應(yīng)

李進(jìn)林1,韋 杰1,2

(1.重慶師范大學(xué) 地理與旅游學(xué)院,重慶 401331; 2.三峽庫區(qū)地表過程與環(huán)境遙感重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 401331)

流域水系形態(tài)指示著流域地貌發(fā)育和水文過程，研究其形態(tài)特征有助于流域水力開發(fā)、生態(tài)保護(hù)、水土流失治理等規(guī)劃的制定?；贒EM數(shù)據(jù)，運(yùn)用分形維數(shù)、河段蜿蜒度、灰色關(guān)聯(lián)度和非線性響應(yīng)模型分析了嘉陵江流域水系形態(tài)特征以及侵蝕產(chǎn)沙與水系形態(tài)的關(guān)系。結(jié)果表明：嘉陵江流域內(nèi)各子流域水系形態(tài)差異顯著，其中，渠江子流域水系形態(tài)分形維數(shù)為5.102，水系分叉總數(shù)增加最快，分枝形態(tài)最復(fù)雜，溯源侵蝕能力最強(qiáng)。其余4個(gè)子流域水系形態(tài)分形維數(shù)分別為白龍江子流域3.706，干流上游子流域3.605，干流中下游子流域3.576，涪江子流域3.548。各子流域河段均以低蜿蜒度為主，約占河段總數(shù)的73%～82%；中蜿蜒度河段數(shù)約占總數(shù)的12%～20%。平均輸沙量和泥沙淤積量與水系分形維數(shù)間的關(guān)聯(lián)度分別為0.618，0.641，與河段平均蜿蜒度的關(guān)聯(lián)度分別為0.588，0.591。河段蜿蜒度和分枝結(jié)構(gòu)復(fù)雜度對(duì)輸沙量的相對(duì)貢獻(xiàn)率分別為21%和79%，對(duì)泥沙淤積量的相對(duì)貢獻(xiàn)率分別為18%和82%。

分形維數(shù); 河段蜿蜒度; 灰色關(guān)聯(lián)度; 相對(duì)貢獻(xiàn)率; 侵蝕產(chǎn)沙

水系是流域內(nèi)不同等級(jí)河流所構(gòu)成的河道系統(tǒng)，是陸地水循環(huán)的主要路徑和活躍的外營力[1]。水系發(fā)育主要受流域地質(zhì)構(gòu)造、地形地貌、巖性、土壤、氣候、植被條件等因子的影響[1-4]，反過來，水系又影響著流域水文過程、地表形態(tài)、土壤侵蝕、植被和氣候形成乃至區(qū)域發(fā)展[4-5]。水系形態(tài)特征是決定流域水生態(tài)與水環(huán)境的基礎(chǔ)之一[6]，準(zhǔn)確把握水系形態(tài)特征對(duì)理解流域地貌發(fā)育、水文過程和指導(dǎo)制定流域水力開發(fā)、水土流失治理規(guī)劃等具有重要意義[7]，但水系具有結(jié)構(gòu)多樣性和空間組合的復(fù)雜性，給科學(xué)精確地量化流域水系形態(tài)帶來了困難。20世紀(jì)70年代美國數(shù)學(xué)家B.Mandelbrot[8]建立了分形理論并將該理論引入水文地理學(xué)研究中，采用分形維數(shù)描述流域水系尺度不變性和形態(tài)的復(fù)雜性[9]，為水系形態(tài)特征量化提供了有效工具。隨后該理論進(jìn)一步發(fā)展和完善，Tarboton[10]、Robert[11]、Rosso[12]等推演出了一系列流域水系分形維數(shù)計(jì)算方法。

常用于表征水系形態(tài)的分形維數(shù)主要有計(jì)盒維數(shù)、霍頓(Horton)比維數(shù)和分枝維數(shù)3種。其中，計(jì)盒維數(shù)能從總體上刻畫水系的復(fù)雜程度[13]，該方法因計(jì)算過程簡單和物理意義明確而被廣泛應(yīng)用[14]；但計(jì)盒維數(shù)主要刻畫河流的彎曲復(fù)雜特征，無法體現(xiàn)特定流域內(nèi)水系分枝形態(tài)的復(fù)雜性?；纛D比維數(shù)能從一定程度上體現(xiàn)特定流域水系形態(tài)的復(fù)雜程度，但其前提是流域水系要滿足分形樹結(jié)構(gòu)時(shí)，其結(jié)果才具有一定的可靠性[15-16]，而完全滿足這一前提的自然水系比較少見。Tarboton等[10]應(yīng)用霍頓比法計(jì)算出水系分形維數(shù)高于上限值也證實(shí)了該方法的可靠性不高。分枝維數(shù)廣泛應(yīng)用于交通網(wǎng)絡(luò)、城鎮(zhèn)體系、區(qū)域水系等空間結(jié)構(gòu)研究[4,17]，側(cè)重體現(xiàn)研究對(duì)象間的集散狀態(tài)和相對(duì)位置的空間變化關(guān)系。該方法同樣不能很好地刻畫流域不同級(jí)別水系分枝形態(tài)特征，主要原因是水系不存在縱橫交錯(cuò)的結(jié)構(gòu)特征，只是從各發(fā)源地向流域出水口方向逐級(jí)匯流合并，同時(shí)，流域水系“樞紐點(diǎn)”的確定也缺乏科學(xué)依據(jù)。

目前關(guān)于嘉陵江流域的研究主要集中在水土流失及治理、面源污染及控制、水文過程等方面[18-22]，而關(guān)于水系形態(tài)特征及其與侵蝕產(chǎn)沙的關(guān)系很少報(bào)道。本文基于DEM數(shù)據(jù)和ArcGIS軟件平臺(tái)，利用河段蜿蜒度和改進(jìn)的水系分形維數(shù)探討嘉陵江流域水系形態(tài)特征，并利用灰色關(guān)聯(lián)度和非線性響應(yīng)模型分析水系形態(tài)特征與流域侵蝕產(chǎn)沙量和泥沙淤積量間的關(guān)系，為認(rèn)識(shí)該流域水系形態(tài)和地貌發(fā)育、制定水土流失治理規(guī)劃等提供依據(jù)。

1　研究區(qū)概況

嘉陵江流域(29°17′30″—34°28′11″N，102°35′36″—109°01′08″E)東北部以秦巴山脈與漢水為界，東南部以華鎣山與長江相隔，西部及西南部與沱江接壤，西北部以龍門山與岷江相連。流域面積約16萬km2，包括渠江、涪江和嘉陵江干流三大水系，各水系上游均為河床比降大、河谷狹窄的山區(qū)，下游出水口在重慶市合川區(qū)附近匯合，構(gòu)成扇形向心水系。流域橫跨三大構(gòu)造單元，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，地貌類型多樣，地層分布主要是中生界侏羅系紅色巖層。土壤類型主要有紫色土、黃壤土、沖積土、水稻土、潮土和紅壤。干流長約1 120 km，發(fā)源于陜西省鳳縣秦嶺南麓，向西南流經(jīng)陜、甘、川、渝后匯入長江，是長江上游流域面積最大的一條支流。流域內(nèi)大部分地區(qū)屬于亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，多年平均降雨量和蒸發(fā)量分別為931 mm和513 mm，年內(nèi)降水主要集中在5—10月，占全年降水量的82%，多年平均最高氣溫和最低氣溫分別為19.4℃和4.3℃，多年平均日照時(shí)間為1 450 h[20]。第三次土壤侵蝕遙感調(diào)查結(jié)果顯示，嘉陵江流域水土流失面積51 297.45 km2，占流域總面積的49.24%，其中，輕度、中度、強(qiáng)度、極強(qiáng)度和劇烈水土流失面積分別占流域水土流失面積的32.26%，47.37%，16.36%，3.12%和0.88%。流域多年平均懸移質(zhì)輸沙量和卵石推移質(zhì)輸沙量分別為1.11億t和7萬t，是三峽水庫泥沙的重要來源之一。自1989年實(shí)施“長治”工程以來，流域內(nèi)累計(jì)水土流失治理面積已經(jīng)超過1.65萬km2，水土流失已經(jīng)得到初步控制[22]。

2　資料與方法

2.1數(shù)據(jù)來源與處理

采用的ASTER GDEM V2 (ASTER Global Digital Elevation Model V2 )數(shù)據(jù)來源于中國科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心國際科學(xué)數(shù)據(jù)鏡像網(wǎng)站(http:∥www.gscloud.cn)，空間分辨率為30 m?？紤]到流域不同部位地貌特征的顯著差異，利用ArcGIS軟件的水文分析工具將嘉陵江流域劃分為白龍江子流域、干流上游子流域、涪江子流域、渠江子流域和干流中下游子流域5個(gè)子流域(圖1)。為使各子流域水系結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度存在可比性，從DEM數(shù)據(jù)提取各子流域水系時(shí)，將匯水量閾值統(tǒng)一設(shè)置為5 000。水系提取完成后，依據(jù)Strahler分級(jí)法將水系河段分級(jí)，該分級(jí)法是將流域內(nèi)所有無支流的河段定為第1級(jí)水系，由兩條1級(jí)河段匯流形成的河段定為第2級(jí)水系，以此類推，一直到流域出水口[16]；在這種分級(jí)法中，當(dāng)且僅當(dāng)兩條相同級(jí)別的河段匯流成一條時(shí)，該河段級(jí)別才會(huì)增加，對(duì)于低級(jí)別河段匯入高級(jí)別河段時(shí)，高級(jí)別河段的級(jí)別不會(huì)改變。最終，白龍江流域和渠江流域分為7級(jí)，其余3個(gè)流域分為6級(jí)；完成分級(jí)后刪除了河網(wǎng)中的偽溝谷和孤河。

圖1　嘉陵江流域區(qū)位圖及子流域劃分

多年平均輸沙量和泥沙輸移比是采用馬煉[18]、許全喜[19]和李繼承[20]的部分研究結(jié)果，數(shù)據(jù)來源于研究區(qū)內(nèi)相關(guān)水文站1954—1998年的水沙監(jiān)測(cè)資料。

2.2水系形態(tài)分形維數(shù)

采用的水系形態(tài)分形維數(shù)計(jì)算方法是由計(jì)盒維數(shù)改進(jìn)得到，具體的做法是將計(jì)盒維數(shù)中的盒子尺寸改為水系級(jí)別、所對(duì)應(yīng)的非空盒子數(shù)目改為累計(jì)(向高級(jí)別水系累加至最高級(jí)別水系)水系河段數(shù)；隨著流域水系級(jí)別的不斷變化，可獲得累計(jì)河段數(shù)目序列，水系級(jí)別序列與累計(jì)河段數(shù)目序列滿足式(1)：

Nr∝r-D

(1)

(2)

式(1)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)可得式(3)：

lgNr∝-Dlgr

(3)

以(lgr,lgNr)為坐標(biāo)系，用(r1，r2，r3，…，)序列和(N1，N2，N3，…，)序列繪制雙對(duì)數(shù)圖，并利用最小二乘法擬合直線(4)。

lgNr=-Dlgr+A

(4)

式(1)—(4)中：r為水系級(jí)別(r =1，2，3，…，n)，n為最高級(jí)別水系，Ni為第i級(jí)水系河段數(shù)，Nr為r=i級(jí)及其以上級(jí)別水系累計(jì)河段數(shù)，A為常數(shù)，D為分形維數(shù)，其本質(zhì)是由水系河流分枝累計(jì)數(shù)目變化所決定；D值越高，表示水系從流域出水口向各發(fā)源地分叉總數(shù)增加相對(duì)較快，即水系分叉發(fā)育能力和溯源侵蝕能力越強(qiáng)、結(jié)構(gòu)越復(fù)雜；反之則表示水系分叉總數(shù)增加相對(duì)較慢，水系分叉發(fā)育能力和溯源侵蝕能力較弱、結(jié)構(gòu)較簡單。

2.3河段蜿蜒度

河段蜿蜒度是指河流中心線長度與河流所處流域中心線長度的比值，計(jì)算方法為式(5)：

S=Lr/Lv

(5)

式中：S為河流蜿蜒度；Lr為河流中心線長度，即河段本身的長度；Lv為河流所在流域中心線長度，即河段起止點(diǎn)間的直線距離。

2.4灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)分析是根據(jù)兩個(gè)因素的時(shí)間序列發(fā)展趨勢(shì)，衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法。由于流域多年平均輸沙量、泥沙淤積量和水系形態(tài)參數(shù)在短時(shí)間尺度內(nèi)不會(huì)發(fā)生變化，本文依據(jù)“時(shí)空對(duì)換”思想，將上述“狀態(tài)數(shù)據(jù)”轉(zhuǎn)化為“過程數(shù)據(jù)”，并以平均輸沙量和淤積量為參考序列，分別計(jì)算二者與比較序列(水系分形維數(shù)和平均蜿蜒度)間的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

(6)

關(guān)聯(lián)系數(shù)是某時(shí)刻比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)程度值，信息過于分散不便于整體比較。因此，將其平均值作為灰色關(guān)聯(lián)度用于衡量因素間的整體關(guān)聯(lián)程度，計(jì)算方法為式(7)：

(7)

2.5相對(duì)貢獻(xiàn)率分析

輸沙量和泥沙淤積量對(duì)水系形態(tài)特征的響應(yīng)關(guān)系可以表示為：

Syi=Wa·Db

(8)

Sde=Wc·Dd

(9)

式中：Syi表示流域侵蝕產(chǎn)沙量；Sde表示泥沙淤積量；W和D為河段蜿蜒度和水系分形維數(shù)，a，b，c和d為響應(yīng)系數(shù)，由非線性擬合得到。

相對(duì)貢獻(xiàn)率可定量描述水系形態(tài)特征對(duì)流域侵蝕產(chǎn)沙和泥沙淤積變化的作用大小，計(jì)算方法為：

(10)

式中：ηi為相對(duì)貢獻(xiàn)率(%)；αi為非線性響應(yīng)方程中因子指數(shù)絕對(duì)值。

3　結(jié)果與分析

3.1嘉陵江各子流域水系形態(tài)分形

各子流域水系級(jí)別與累計(jì)河段數(shù)目間存在非線性關(guān)系，采用指數(shù)曲線擬合時(shí)(圖2左列)，決定系數(shù)R2值均為0.99；從水系級(jí)別與累計(jì)河段數(shù)目的雙對(duì)數(shù)圖(圖2右列)可看出，二者存在較強(qiáng)對(duì)數(shù)線性相關(guān)，決定系數(shù)R2值介于0.94到0.97之間；表明水系分枝結(jié)構(gòu)存在分形特征，其他流域的研究結(jié)果也有這樣的特征[16]。

嘉陵江各子流域水系形態(tài)分形維數(shù)(圖2右列)從大到小依次為渠江子流域5.102，白龍江子流域3.706，干流上游子流域3.605，干流中下游子流域3.576和涪江子流域3.548，表明嘉陵江流域內(nèi)各子流域水系分枝形態(tài)存在差異，渠江子流域水系分叉總數(shù)增加最快，水系分枝形態(tài)最復(fù)雜，溯源侵蝕能力最強(qiáng)。其余4個(gè)子流域間水系分形維數(shù)差異相對(duì)較小，水系分叉發(fā)育能力相當(dāng)，水系分枝形態(tài)復(fù)雜程度相似，溯源侵蝕能力接近，原因可能是水系結(jié)構(gòu)發(fā)育過程主要受構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、地形地貌、下覆巖性和氣候特征的影響，其中構(gòu)造運(yùn)動(dòng)起控制作用[23]。渠江子流域上游處于大巴山構(gòu)造帶和米蒼山構(gòu)造帶(位于揚(yáng)子地塊北緣、秦嶺構(gòu)造帶和松潘—甘孜褶皺帶間的過渡帶)，主要經(jīng)歷了加里東、華力西、印支、燕山和喜馬拉雅運(yùn)動(dòng)，地貌條件十分復(fù)雜，中下游位于揚(yáng)子地塊上部的川中盆地丘陵區(qū)和川東平行嶺谷區(qū)，雖基底剛硬，但上覆抗侵蝕能力較弱的侏羅系泥巖、頁巖和粉砂巖；再加上區(qū)內(nèi)降雨豐沛，年降雨量為1 014～1 500 mm，使渠江子流域水系結(jié)構(gòu)發(fā)育相對(duì)復(fù)雜。白龍江子流域位于揚(yáng)子地塊、西藏—三江造山帶與秦祁昆造山帶的交匯區(qū)，干流上游子流域主要位于西秦嶺構(gòu)造帶，二者同樣經(jīng)歷了多期構(gòu)造演化，但是水系結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度與渠江子流域明顯不同；可能是由氣候特征和植被條件的不同所造成，這兩種影響因素作用強(qiáng)度相對(duì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)非常微弱，但長時(shí)間尺度的累計(jì)效應(yīng)卻不可忽視。干流中下游子流域和涪江子流域的氣候特征與植被條件與渠江流域相似，水系復(fù)雜程度與渠江子流域同樣存在差異，主要原因可能是地貌條件和受構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的影響不同，前兩者主要位于揚(yáng)子地塊上部的川中盆地丘陵區(qū)，水系演化過程主要受揚(yáng)子板塊活動(dòng)的影響[24-26]。

3.2嘉陵江流域水系河段蜿蜒度

根據(jù)式(5)計(jì)算出5個(gè)子流域共11 648條河段的蜿蜒度，并參照Rosgen[27]的分類方法對(duì)蜿蜒度進(jìn)行分類，即：S<1.2為低蜿蜒度，1.2≤S≤1.4為中蜿蜒度，S >1.4為高蜿蜒度，結(jié)果見表1。

子流域河段以低蜿蜒度為主，占河段總數(shù)的比例分別為白龍江子流域78.06%、干流上游子流域82.40%、涪江子流域73.40%、干流中下游子流域73.18%和渠江子流域75.03%，最小蜿蜒度值均接近1。各子流域中蜿蜒度河段數(shù)由多到少依次為渠江子流域544條、涪江子流域481條、干流中下游子流域375條、白龍江子流域290條和干流上游子流域280條，分別占河段總數(shù)的19.35%，19.71%，19.64%，11.85%和13.73%。高蜿蜒度河段數(shù)最多的是白龍江子流域，247條，最少的是干流上游子流域，79條，二者相差168條。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，低蜿蜒度河段主要集中于各子流域1級(jí)水系中，原因可能是1級(jí)水系主要分布在山區(qū)，河段蜿蜒擺動(dòng)受到限制；除白龍江子流域外，其余各子流域最高級(jí)別水系河段均為高蜿蜒度，其中干流中下游子流域和渠江子流域次高級(jí)別水系河段同樣為高蜿蜒度，但各子流域河段蜿蜒度最高值均未出現(xiàn)在最高和次高級(jí)別水系中，而是出現(xiàn)在最低和次低級(jí)別水系中，蜿蜒度最低值同樣出現(xiàn)在最低和次低級(jí)別水系中，表明特定流域內(nèi)低級(jí)別水系形態(tài)特征相對(duì)復(fù)雜。

3.3流域侵蝕產(chǎn)沙與水系形態(tài)特征的關(guān)系

侵蝕產(chǎn)沙和泥沙輸移受流域地質(zhì)地貌、土壤、植被等自然因素和水利工程建設(shè)、水土保持、河道采砂、開發(fā)項(xiàng)目建設(shè)等人為因素的共同影響。其中，自然因素相對(duì)較穩(wěn)定，對(duì)流域不同時(shí)期侵蝕產(chǎn)沙和泥沙輸移量變化的影響較??；人為因素通常具有時(shí)空異質(zhì)性，是影響流域侵蝕產(chǎn)沙和輸沙量變化的重要因素。1989年起，嘉陵江流域被列為長江上游水土保持重點(diǎn)防治區(qū)，實(shí)施的“長治”工程等系列水土保持活動(dòng)改變了侵蝕產(chǎn)沙格局。因此，為了從一定程度上剝離人為因素對(duì)侵蝕產(chǎn)沙變化的影響，分析水系形態(tài)特征對(duì)流域侵蝕產(chǎn)沙的貢獻(xiàn)時(shí)，采用的輸沙量是各子流域1960—1990年平均值[18-19]，并根據(jù)泥沙輸移比[20]推算出各子流域平均泥沙淤積量(表2)。將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，根據(jù)式(6)—(7)分別計(jì)算出平均輸沙量和淤積量與水系形態(tài)參數(shù)間的關(guān)聯(lián)度。

圖2　嘉陵江子流域累計(jì)河段數(shù)-水系級(jí)別關(guān)系

表1　嘉陵江各子流域水系河段蜿蜒特征

表2　嘉陵江子流域1960-1990年平均輸沙量、泥沙淤積量和水系形態(tài)參數(shù)

平均輸沙量和泥沙淤積量與分形維數(shù)間的關(guān)聯(lián)度分別為0.618，0.641，表明流域水系復(fù)雜程度對(duì)泥沙淤積的影響強(qiáng)于輸沙量，這是因?yàn)榱饔蛩捣种Y(jié)構(gòu)越復(fù)雜，源區(qū)泥沙向流域出水口運(yùn)動(dòng)過程中，沿程淤積的機(jī)會(huì)越大。河段平均蜿蜒度對(duì)泥沙淤積的影響也強(qiáng)于輸沙量，關(guān)聯(lián)度分別為0.588，0.591，河道越蜿蜒曲折，越不利于泥沙遷移，原因可能是河段蜿蜒度由水系高度落差決定[27]，河道比降大時(shí)，其蜿蜒度低，有利于導(dǎo)水輸沙，當(dāng)河道經(jīng)過地形高度差較小的區(qū)域時(shí)，河道開始變得蜿蜒曲折，有利于泥沙淤積。上述結(jié)果還可以認(rèn)為，流域水系形態(tài)特征對(duì)泥沙淤積的影響強(qiáng)于輸沙量。

研究表明，流域水系形態(tài)與侵蝕產(chǎn)沙間存在顯著的非線性關(guān)系[28]，嘉陵江各子流域輸沙量和泥沙淤積量對(duì)水系形態(tài)特征的非線性響應(yīng)方程分別為(11)，(12)，均通過了擬合檢驗(yàn)：

Syi=W0.164D0.601R2=0.89

(11)

Sde=W0.138D0.649R2=0.89

(12)

從式(11)可看出，只考慮河段蜿蜒度和水系分枝結(jié)構(gòu)復(fù)雜度對(duì)流域輸沙量的貢獻(xiàn)時(shí)，非線性響應(yīng)模型變量系數(shù)分別是0.164，0.601，可見，河段蜿蜒度對(duì)輸沙量的貢獻(xiàn)較小，相對(duì)貢獻(xiàn)率為21%，分枝結(jié)構(gòu)復(fù)雜度的貢獻(xiàn)較大，其相對(duì)貢獻(xiàn)率為79%。泥沙淤積量對(duì)水系形態(tài)特征的響應(yīng)也表現(xiàn)出相似的規(guī)律(式12)，其非線性響應(yīng)模型中河段蜿蜒度系數(shù)為0.138，對(duì)泥沙淤積量的相對(duì)貢獻(xiàn)率為18%，水系分枝結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度系數(shù)為0.649，對(duì)泥沙淤積量的相對(duì)貢獻(xiàn)率為82%。

4　討 論

流域水系形態(tài)特征一直是水文過程和地貌演化研究的熱點(diǎn)，研究方法主要有以霍頓定律為代表的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系法和以分形理論為基礎(chǔ)的定量計(jì)算法[7-16]，定量計(jì)算水系分形維數(shù)的方法多種多樣，不同的計(jì)算方法所得結(jié)果意義也不一致。本文采用一種改進(jìn)的水系分枝維數(shù)描述水系形態(tài)，與分叉比不同，該分形維數(shù)由河流分枝數(shù)目變化率所確定，能表征水系分枝發(fā)育能力和流域地貌溯源侵蝕能力強(qiáng)弱以及復(fù)雜的空間變化特征。利用“時(shí)空對(duì)換”思想，將水系形態(tài)分形維數(shù)等“狀態(tài)數(shù)據(jù)”轉(zhuǎn)化為“過程數(shù)據(jù)”以考查流域侵蝕產(chǎn)沙對(duì)水系形態(tài)的響應(yīng)。結(jié)果表明，流域水系形態(tài)特征對(duì)泥沙淤積的影響強(qiáng)于輸沙量。Jin等[28]認(rèn)為，流域水系形態(tài)與侵蝕產(chǎn)沙間存在顯著的非線性關(guān)系，在流域水系發(fā)育之初期，水系分形維數(shù)會(huì)隨侵蝕產(chǎn)沙模數(shù)減小而減小，當(dāng)水系分形維數(shù)跨過臨界最小值后，則隨侵蝕產(chǎn)沙模數(shù)的減小而增大。這主要是在試驗(yàn)條件下，侵蝕產(chǎn)沙和水系發(fā)育都是兩個(gè)連續(xù)的過程，時(shí)間尺度錯(cuò)動(dòng)較小。而自然狀態(tài)下流域水系發(fā)育和一次連續(xù)的侵蝕產(chǎn)沙過程不在同一個(gè)時(shí)間尺度內(nèi)。因此，反過來可以說，流域水系形態(tài)只是侵蝕產(chǎn)沙的一般影響因素，不是決定性或控制性因素，與Zhang等[29]的研究結(jié)果一致。進(jìn)一步分析流域水系形態(tài)特征對(duì)輸沙量和泥沙淤積量的貢獻(xiàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，水系分枝結(jié)構(gòu)復(fù)雜度對(duì)輸沙量和泥沙淤積量的貢獻(xiàn)卻大于河段蜿蜒度，原因可能是輸沙量主要受泥沙來源多寡的影響，復(fù)雜水系形態(tài)演化的過程伴隨著強(qiáng)烈的流域侵蝕；而水系河道作為輸沙通道，其沖淤過程對(duì)輸沙量和泥沙淤積量的影響相對(duì)較小，因此，河段蜿蜒度對(duì)輸沙量和泥沙淤積量的貢獻(xiàn)較小。

需要說明的是，流域侵蝕產(chǎn)沙是一個(gè)十分復(fù)雜的過程，影響因素眾多。本文只研究了流域水系形態(tài)特征與河段蜿蜒度對(duì)流域輸沙量和泥沙淤積量的貢獻(xiàn)，沒有考慮流域結(jié)構(gòu)特征等其他因素的影響，也沒有完全剝離人為因素的干擾。在后續(xù)研究中，應(yīng)注重流域水系形態(tài)特征對(duì)輸沙量和泥沙淤積量的影響機(jī)制研究，以及各類輸沙量、泥沙淤積量影響因子的貢獻(xiàn)率定量研究。

5　結(jié) 論

(1)嘉陵江流域內(nèi)各子流域水系形態(tài)存在差異，渠江子流域水系分叉總數(shù)增加最快，分枝形態(tài)最復(fù)雜，溯源侵蝕能力最強(qiáng)，其余4個(gè)子流域間差異較小。

(2)各子流域河段均以低蜿蜒度為主，占河段總數(shù)的比例分別為白龍江子流域78.06%、干流上游子流域82.40%、涪江子流域73.40%、干流中下游子流域73.18%和渠江子流域75.03%。

(3)平均輸沙量和泥沙淤積量與分形維數(shù)間的關(guān)聯(lián)度分別為0.618，0.641，與河段平均蜿蜒度的關(guān)聯(lián)度分別為0.588，0.591。

(4)河段蜿蜒度和分枝結(jié)構(gòu)復(fù)雜度對(duì)輸沙量的相對(duì)貢獻(xiàn)率分別為21%和79%，對(duì)泥沙淤積量的相對(duì)貢獻(xiàn)率分別為18%和82%。

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Features of River System Morphology and Its Response to Sediment Yield in the Jialing River Basin,China

LI Jinlin1,WEI Jie1,2

(1.College of Geography and Tourism,Chongqing Normal University,Chongqing 401331,China; 2.Chongqing Key Laboratory of Surface Process and Environment Remote Sensing in the Three Gorges Reservoir Area,Chongqing 401331,China)

The features of river system morphology represent the geomorphic development and hydrological processes,which helps make planning for hydropower development,ecological protection and soil and water conservation.However,it is not well understood in the Jialing River Basin,as well as its relation to the sediment yield and deposition.The fractal dimension and the sinuosity of river reaches are used to quantify the river system morphology in the Jialing River Basin.And then,the grey relation degree and nonlinear response model are applied to analyze the relationships between the fractal dimension,the sinuosity of river reaches and the sediment load and deposition,based on the DEM data by GIS software.The results show that the significant differences occur in the river system morphology among sub-basins.Among these sub-basins,the fractal dimension of the Qu River is 5.102,with a fastest bifurcation increment,the most complex branches and the most severe headwater erosion potential.The fractal dimensions for the Bailong River,the upper reach of the main stream,the middle and lower reaches of main stream and the Fu River are 3.706,3.605,3.576 and 3.548,respectively,indicating that no significant differences were found among the rest 4 sub-basins except for the Qu River from a perspective of branches complexity.Most of the reaches in each sub-basin are gentle meandering with a proportion about 73%～82% of the total,and the moderate meandering about 12%～20%.The number of high sinuosity reaches in the upper reaches of main stream,the middle and lower reaches of main stream,the Qu Rivers,the Fu River and the Bailong River is 79,137,158,168 and 247,respectively.The grey relation degrees between the mean sediment loads,the depositions and the fractal dimensions are 0.618 and 0.641,respectively,showing stronger influence of the river system complexity on the sediment deposition than the sediment load.And the grey relation degrees between the mean sediment loads,the depositions and the sinuosity of rive reaches are 0.588 and 0.591,respectively,indicating that a more sensitive response of the sediment deposition to the sinuosity of rive reaches than the sediment load.In addition,the relative contributions of the sinuosity of river reaches and the branches structure complexity to the sediment load is 21% and 79%,while they are 18% and 82% for the sediment deposition.

fractal dimension; sinuosity of river reach; grey correlation degree; relative contribution; basin erosion and riverine sediment

2015-12-29

2016-02-23

重慶市教委科技項(xiàng)目“三峽庫區(qū)河流泥沙負(fù)荷變化的驅(qū)動(dòng)力判識(shí)研究”(KJ100601)

李進(jìn)林(1991—),男,重慶開州人,碩士研究生,主要研究方向?yàn)樗帘３峙c生態(tài)建設(shè)。E-mail:cqnulijinlin@sina.com

韋杰(1979—),男,四川蒼溪人,博士,教授,碩士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)橥寥狼治g與水土保持。E-mail:wei_jie@mails.ucas.ac.cn

K903；P931

A

1005-3409(2016)05-0007-07