再制造流程中舊件回收策略

艾倫

（同濟(jì)大學(xué)　經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上?！?00092）

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再制造流程中舊件回收策略

艾倫

（同濟(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海200092）

回收舊件的質(zhì)量對(duì)于再制造商來(lái)說(shuō)有很重要的作用，高質(zhì)量的舊件能夠?yàn)樵僦圃焐處?lái)更多的利益。為了鼓勵(lì)消費(fèi)者能夠返還高質(zhì)量的舊件，再制造商往往會(huì)在銷售商品的時(shí)候向消費(fèi)者收取一定的押金，押金會(huì)根據(jù)舊件質(zhì)量的好壞全額或者部分返還?？紤]再制造商通過(guò)構(gòu)建舊件回收策略對(duì)該再制造商產(chǎn)品的舊件根據(jù)質(zhì)量的不同進(jìn)行回收，提出兩種不同的舊件回收策略，并分析押金以及舊件質(zhì)量的變化對(duì)再制造商回收策略的影響。

再制造；舊件；回收策略；押金

1　引言

再制造就是將回收的舊件進(jìn)行重新翻新、修理，使其能夠達(dá)到新產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)并作為新產(chǎn)品重新投入到市場(chǎng)中進(jìn)行銷售的過(guò)程。再制造作為閉環(huán)供應(yīng)鏈的一部分，包括了許多個(gè)環(huán)節(jié)，比如回收、檢測(cè)、分級(jí)、報(bào)廢處理、再制造。許多產(chǎn)品如汽車蓄電池、打印機(jī)、電腦等都可以進(jìn)行再制造的銷售Samar K M，Huafan Ma.（2009）［1］。Kelindorfer，et al.（2005）［2］對(duì)一些相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了綜述，總結(jié)了過(guò)去關(guān)于可再生資源運(yùn)營(yíng)管理的文獻(xiàn)，他們將這些生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)管理領(lǐng)域的文章主要分為三個(gè)方面，第一個(gè)方面為綠色產(chǎn)品以及流程發(fā)展，第二個(gè)方面是精益與綠色運(yùn)營(yíng)管理，第三個(gè)方面是再制造與閉環(huán)供應(yīng)鏈。

在再制造流程中，當(dāng)一個(gè)再制造商向消費(fèi)者售出一個(gè)商品時(shí)，再制造商往往會(huì)向消費(fèi)者收取一定的押金鼓勵(lì)消費(fèi)者將商品的舊件進(jìn)行回收。在實(shí)際生活中，這種情況最常見(jiàn)的就是飲料的銷售，當(dāng)消費(fèi)者購(gòu)買飲料時(shí)，會(huì)被收取一定的費(fèi)用作為飲料瓶的押金，商家希望通過(guò)押金來(lái)回收可以循環(huán)利用的飲料瓶，當(dāng)消費(fèi)者將飲料瓶完好的退還給商家時(shí)，之前被收取的押金就會(huì)全部返還給消費(fèi)者。在一些其他的情況下，再制造商會(huì)根據(jù)退還舊件的產(chǎn)品質(zhì)量來(lái)確定需要退還的押金數(shù)額。Wei S，et al.（2014）［3］著重于在根據(jù)回收產(chǎn)品的質(zhì)量對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行資金償還。文章為再制造商設(shè)計(jì)了三種資金償還政策以及在每種資金償還策略下的再制造商利潤(rùn)模型，給出了回收件質(zhì)量服從正態(tài)分布時(shí)每一種資金償還模型的最優(yōu)解。通過(guò)數(shù)值分析提出了在整個(gè)模型中，消費(fèi)者對(duì)于回收件價(jià)值的評(píng)價(jià)是整個(gè)模型的重要影響因素，同時(shí)比較了押金返還政策與信用政策的比較。

因?yàn)榕f件的質(zhì)量存在很大的不確定性，除了在返還舊件時(shí)會(huì)根據(jù)舊件的質(zhì)量進(jìn)行返還，一些學(xué)者還著重研究了舊件在進(jìn)入再制造流程前是否需要根據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分類的必要性。Ferguson，et al.（2009）［4］研究了當(dāng)回收的舊件具有不同的質(zhì)量等級(jí)時(shí)的生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題，他們觀察到將回收舊件進(jìn)行分類并且將其放在不同的庫(kù)存中將會(huì)提高再制造商的利潤(rùn)，對(duì)一個(gè)多等級(jí)的排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，建立了一個(gè)擁有多個(gè)工作站的再制造系統(tǒng)。不同質(zhì)量舊件的再制造成本和在工作站上的工作時(shí)間會(huì)不同，因此舊件質(zhì)量檢測(cè)中存在的誤差會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)在表現(xiàn)。Guide，et al.（2005）［5］研究了在一個(gè)實(shí)際的再制造過(guò)程中，對(duì)于產(chǎn)品回收的實(shí)時(shí)信息影響。文章中使用了一個(gè)粗略的估計(jì)來(lái)評(píng)價(jià)在供應(yīng)鏈的前端采取一個(gè)快速的產(chǎn)品分類帶來(lái)的成本降低。同時(shí)，整個(gè)模型也是在對(duì)回收件的分類上沒(méi)有誤差。Ketzenberg，et al.（2006）［6］通過(guò)比較在進(jìn)行舊件回收前獲得的信息量不同的模型，研究了信息對(duì)于需求、回收率、運(yùn)營(yíng)成本的影響。他們的研究提供了假設(shè)再制造產(chǎn)品的需求函數(shù)服從正態(tài)分布。Robotis，et al.（2012）［7］對(duì)比了兩種極端檢測(cè)環(huán)境下的情況，第一種情況是再制造商沒(méi)有能力對(duì)收的舊件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，所以所有回收的舊件都進(jìn)行了再制造，另一種情況是再制造商有能力對(duì)回收件進(jìn)行沒(méi)有誤差的檢測(cè)，只有具有較低再制造成本的舊件才會(huì)被進(jìn)行再制造。Niknejad and Petrovic（2014）［8］考慮了一個(gè)混合的制造與再制造系統(tǒng)，舊件的質(zhì)量決定于一個(gè)離散的分級(jí)系統(tǒng)所進(jìn)行的質(zhì)量分級(jí)，然后，不同等級(jí)的舊件將會(huì)根據(jù)之前所制定的分級(jí)指標(biāo)被分配到不同的再制造路徑。Panagiotidou，Nenes and Zikopoulos（2013）［9］研究了一個(gè)產(chǎn)量信息取決于對(duì)所有回收件的抽樣檢查。雖然對(duì)于回收件的評(píng)價(jià)是準(zhǔn)確的，單回收件的數(shù)量是會(huì)出現(xiàn)誤差的，這個(gè)誤差是由于樣本的統(tǒng)計(jì)誤差所引起的。Van Wassenhove and Zikopoulos（2010）［10］研究了在隨機(jī)的回收量以及多個(gè)供應(yīng)商的情況下的再制造問(wèn)題，這其中，供應(yīng)商將會(huì)對(duì)回收舊件的分類錯(cuò)誤負(fù)責(zé)。Galbreth and Blackburn（2006）［11］解決在再制造舊件回收中，在舊件質(zhì)量的分類沒(méi)有誤差發(fā)生的情況下，再制造商的最優(yōu)回收量。結(jié)果表明越大的舊件回收量將會(huì)幫助再制造商有更大的靈活性采用更高質(zhì)量的回收件進(jìn)行再制造來(lái)滿足市場(chǎng)的需要，同時(shí)降低再制造成本。同時(shí)該文章研究指出對(duì)回收舊件進(jìn)行分級(jí)的過(guò)程是沒(méi)有誤差產(chǎn)生的。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，將押金返還策略與舊件質(zhì)量檢測(cè)相結(jié)合，構(gòu)建再制造商最優(yōu)的舊件回收策略。

2　基本模型

2.1模型假設(shè)

本文的模型中，一個(gè)再制造商銷售一種只含有一種元件的商品，市場(chǎng)中不存在類似產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)與替代。因此再制造商需要回收的舊件僅是一種元件，消費(fèi)者在購(gòu)買該商品時(shí)，再制造商對(duì)每一件商品需要向消費(fèi)者收取一定的押金，消費(fèi)者在返還該舊件時(shí)，再制造商會(huì)根據(jù)不同的策略來(lái)返還相應(yīng)的押金。回收的舊件會(huì)進(jìn)入再制造商的再制造流程進(jìn)行再制造。

模型中引用的變量如下：cm是利用舊的元件制造一單位新產(chǎn)品的成本，c是再制造商利用新的元件制造一個(gè)單位新產(chǎn)品的成本，w1表示再制造商實(shí)施單一押金返還策略時(shí)的利潤(rùn)，w2表示再制造商實(shí)施根據(jù)質(zhì)量返還押金策略下的利潤(rùn)。產(chǎn)品的單位售價(jià)為p。D（x）表示制造商的需求函數(shù)，其中x表示再制造商售出一件商品向消費(fèi)者收取的押金。本文假設(shè)回收舊件的質(zhì)量密度函數(shù)為 f（q），累積密度為F（q）。舊件的質(zhì)量q∈［0，1］，q=0表示回收的舊件沒(méi)有任何的價(jià)值，再制造成本與重新生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品的成本一樣，q=1表示回收舊件的質(zhì)量與新件的質(zhì)量完全一樣，這種情況下，再制造成本為0。

本文假設(shè)再制造商產(chǎn)品的市場(chǎng)需求函數(shù)如下：

因?yàn)樵僦圃焐淘阡N售產(chǎn)品時(shí)會(huì)向消費(fèi)者收取一定數(shù)額的押金，由于本文假設(shè)該市場(chǎng)中不存在相似產(chǎn)品的替代，因此本文假設(shè)再制造商產(chǎn)品的需求量受到了所收取押金的影響。本文考慮兩種不同形式的市場(chǎng)需求函數(shù)，線性需求函數(shù)：D（x）=D0-βx，其中 β＞0，當(dāng)x=0時(shí)，產(chǎn)品市場(chǎng)需求為D0；指數(shù)型需求函數(shù)：D（x）= D0e-αx，其中α＞0，當(dāng)x=0時(shí)，產(chǎn)品的市場(chǎng)需求為D0。在兩種模型下，隨著收取押金數(shù)額的增大，產(chǎn)品的需求量都會(huì)降低。

再制造商對(duì)同一個(gè)產(chǎn)品擁有一個(gè)單一的再制造流程，如果回收的舊件質(zhì)量太差，進(jìn)行再制造對(duì)于再制造商來(lái)說(shuō)沒(méi)有任何的利益時(shí)，這些舊件將不會(huì)進(jìn)行再制造，再制造商需要對(duì)這些沒(méi)有再制造意義的舊件進(jìn)行銷毀，所以對(duì)于再制造商現(xiàn)有的再制造技術(shù)來(lái)說(shuō)，存在一個(gè)可進(jìn)行再制造舊件的質(zhì)量下限qˉ，當(dāng)回收的舊件質(zhì)量q＞qˉ時(shí)，舊件統(tǒng)一進(jìn)入一個(gè)再制造流程，所有舊件都要通過(guò)同樣的再制造流程后作為再制造新品進(jìn)行再次銷售，因此，本文假設(shè)進(jìn)入該再制造流程的所有舊件的再制造成本相同，并且與再制造商設(shè)定的回收舊件進(jìn)行再制造的質(zhì)量下限有關(guān)，本文假設(shè)舊件進(jìn)行再制造的成本為是縮放系數(shù)，c是重新生產(chǎn)一個(gè)新產(chǎn)品的成本，這個(gè)模型表示，企業(yè)設(shè)定的可進(jìn)行再制造舊件質(zhì)量的下限越高，舊件的再制造成本越低。整個(gè)流程大致為：（1）再制造商銷售產(chǎn)品，每件產(chǎn)品向消費(fèi)者收取一定的押金。（2）再制造商進(jìn)行廢舊產(chǎn)品元件的回收，根據(jù)元件的質(zhì)量情況依據(jù)不同的政策給予消費(fèi)者全額或者部分押金的返還。（3）再制造商進(jìn)行再制造，然后銷售產(chǎn)品。由于本文假設(shè)市場(chǎng)中不存在相似產(chǎn)品的替代性，因此，為了獲得期初向再制造商支付的押金，購(gòu)買了產(chǎn)品的消費(fèi)者都會(huì)愿意選擇向再制造商返還舊件。

2.2模型的構(gòu)建

第一種情況是單一的押金返還策略：在這種情況中，對(duì)于所有返還的舊件，不論質(zhì)量的高低，再制造商都會(huì)全額返還銷售產(chǎn)品時(shí)向消費(fèi)者收取的押金。再制造商的總收益為：

第二種情況是根據(jù)質(zhì)量返還押金策略：再制造商在收到消費(fèi)者返還的舊件時(shí)，對(duì)舊件進(jìn)行大致的檢驗(yàn)以確定該舊件是否能夠進(jìn)行再制造，單位檢測(cè)成本為s。如果舊件的質(zhì)量低于可進(jìn)行再制造的質(zhì)量下限qˉ，那么再制造商就不會(huì)回收該舊件，經(jīng)過(guò)大致的檢驗(yàn)，如果該舊件可以進(jìn)行再制造，在根據(jù)質(zhì)量返還押金的策略下，再制造商返還的押金完全根據(jù)消費(fèi)者對(duì)于該舊件的心理評(píng)估進(jìn)行返還，因此，在該策略下，再制造商的總收益為：

3　消費(fèi)者價(jià)格敏感性分析

在兩種押金模式中，根據(jù)本文的假設(shè)，產(chǎn)品的市場(chǎng)需求與再制造商向消費(fèi)者收取的押金數(shù)額有關(guān)，因此再制造商向消費(fèi)者收取押金時(shí)需要考慮押金的數(shù)額對(duì)于需求的影響，文章這部分將要分析一下在不同的押金返還策略中，押金的數(shù)額對(duì)于再制造產(chǎn)品需求量的影響。

在單一的押金返還策略中：

即：

在根據(jù)舊件質(zhì)量進(jìn)行押金返還的策略中，

即：

根據(jù)以上分析，在需求函數(shù)中，α與β體現(xiàn)了消費(fèi)者對(duì)于再制造商品的需求敏感性，再制造商如果要對(duì)消費(fèi)者收取押金，必須考慮消費(fèi)者對(duì)于押金的敏感性大小，否則，通過(guò)向消費(fèi)者收取押金來(lái)促使消費(fèi)者返還舊件的策略不會(huì)為再制造商帶來(lái)收益的增加。

4　在質(zhì)量呈均勻分布的情況下，再制造商回收策略的數(shù)值分析

均勻分布具有顯著的不確定性，可以用來(lái)描述再制造過(guò)程中回收舊件的質(zhì)量分布，本文假設(shè)回收舊件的質(zhì)量q在［0，1］上呈均勻分布，即：f（q）=1，q∈［0，1］。再制造商回收舊件的初衷是通過(guò)再制造帶來(lái)收益，因此，再制造商利用舊件生產(chǎn)一個(gè)再制造新品的完全成本小于重新生產(chǎn)一個(gè)新產(chǎn)品的成本，在本文的模型中，回收舊件的質(zhì)量q∈［0，1］，質(zhì)量在0到1上呈均勻分布，q=0，即回收的舊件沒(méi)有任何利用價(jià)值，q=1，即回收舊件的質(zhì)量可以完全等同于新產(chǎn)品，進(jìn)行簡(jiǎn)單的清洗與包裝就可以再次進(jìn)行銷售，再制造成本幾乎為0。

在下面的算例分析中，本文對(duì)各個(gè)參數(shù)做出如下的假設(shè)，qˉ=0.6，D0=1 000，p=2，c=1，μ=0.5，cm=0.7，cr=0.5，s=0.5。根據(jù)之前對(duì)于需求函數(shù)系數(shù)α和β需要滿足的條件，假設(shè)α=0.5，β=500。

當(dāng)市場(chǎng)需求函數(shù)為線性關(guān)系時(shí)，即D（x）=D0-βx，在單一押金返還策略中，再制造商的利潤(rùn)與押金關(guān)系如圖1所示。

圖1　單一押金策略下利潤(rùn)與押金關(guān)系圖

在單一押金返還策略中，當(dāng)其他變量確定的情況下，再制造商的利潤(rùn)與收取的押金呈線性函數(shù)，且隨著押金的增大，再制造商的利潤(rùn)降低，因此再制造商在單一押金返還策略下，最優(yōu)的策略就是不收取押金。但是在該模型中，再制造商可以通過(guò)改變自己的再制造工藝，通過(guò)提升再制造技術(shù)，有效降低再制造的成本，從而降低可以進(jìn)行再制造的回收舊件的質(zhì)量下限。假設(shè)再制造商對(duì)于每一件商品所收取的押金為0.5，再制造商的利潤(rùn)與設(shè)置的可進(jìn)行再制造的舊件質(zhì)量下限的關(guān)系如圖2所示。

從圖2可以看出，在單一押金返還策略下，如果再制造商確定了對(duì)于每件商品收取的押金數(shù)額，通過(guò)改變?cè)僦圃炝鞒?，提高再制造技術(shù)，降低可進(jìn)行再制造舊件的質(zhì)量下限，可以有效的提高再制造商的利潤(rùn)。

圖2　單一押金策略下利潤(rùn)與質(zhì)量下限關(guān)系圖

圖3　根據(jù)質(zhì)量返還押金策略下利潤(rùn)與押金關(guān)系圖

在根據(jù)質(zhì)量返還押金策略中，再制造商的利潤(rùn)與押金的關(guān)系如圖3所示。

根據(jù)圖3，可以看出再制造商的利潤(rùn)會(huì)先隨著收取押金的增大而增大，然后會(huì)逐漸減少，因此在根據(jù)舊件質(zhì)量返還押金的策略下，再制造商存在最優(yōu)的收取押金的數(shù)額。由根據(jù)質(zhì)量返還押金策略中的利潤(rùn)函數(shù)：

可知，舊件的檢測(cè)成本過(guò)大，那么采取這樣的押金策略不會(huì)為再制造商帶來(lái)收益。當(dāng)再制造商確定對(duì)每一個(gè)商品收取的押金數(shù)額一定時(shí)，再制造商的利潤(rùn)與可進(jìn)行再制造舊件的質(zhì)量下限的關(guān)系如圖4所示。

由圖4可知，在這個(gè)舊件回收策略下，通過(guò)提高再制造流程工藝，降低可進(jìn)行再制造舊件的質(zhì)量下限，再制造商可以提高利潤(rùn)。在指數(shù)關(guān)系下的商品需求函數(shù)與線性關(guān)系類似，本文將不再進(jìn)行相似的數(shù)值分析。

5　結(jié)論

在再制造商回收舊件的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，本文考慮了再制造商通過(guò)收取押金來(lái)鼓勵(lì)消費(fèi)者返還舊件，從而再制造商可以通過(guò)對(duì)舊件的再制造來(lái)獲得利益。本文考慮了再制造商運(yùn)用兩種不同的押金返還策略進(jìn)行舊件的回收，并給出了不同情況下再制造商需要采取的策略。押金數(shù)額以及再制造商設(shè)置的可進(jìn)行再制造的質(zhì)量下限對(duì)于再制造商利潤(rùn)的影響。

圖4　根據(jù)質(zhì)量返還押金策略下利潤(rùn)與質(zhì)量下限關(guān)系圖

但是，文章模型中簡(jiǎn)化了許多細(xì)節(jié)，還存在著許多的不足，對(duì)于該課題進(jìn)行更深入研究可以圍繞以下兩個(gè)方面來(lái)進(jìn)行：

（1）根據(jù)質(zhì)量返還押金的策略中，舊件的檢測(cè)存在質(zhì)量的偏差，在實(shí)際中，完全根據(jù)舊件質(zhì)量來(lái)進(jìn)行押金的返還是不能夠達(dá)到的，檢測(cè)成本投入越大，舊件的檢測(cè)精度越高，再制造商越能夠做出準(zhǔn)確的決策。在理想的狀況下，不同質(zhì)量舊件的再制造成本存在差異，從而在再制造流程中會(huì)造成再制造成本的增加，如何平衡舊件檢測(cè)成本與舊件的再制造成本是需要考慮的一個(gè)問(wèn)題。

（2）當(dāng)市場(chǎng)中存在競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，消費(fèi)者會(huì)根據(jù)舊件的市場(chǎng)價(jià)格與再制造商的預(yù)期返還押金數(shù)額做出比較來(lái)決定是否返還舊件。

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Study on Strategy of Old Parts Recycling in Remanufacturing Process

Ai Lun
（School of Economics Management， Tongji University， Shanghai 200092， China）

To encourage consumers to recycle high-quality old parts， remanufacturers usually collect a certain amount of deposit fromthe consumers when selling them the commodities and repay them in full or part in view of the condition of the old parts returned. In thispaper， in view of a remanufacturer that recycled old parts according to their quality， we proposed two different recycling strategies and thenstudied the influence of the deposit and old part quality on the strategy of the remanufacturer.

remanufacturing； old part； recycling strategy； deposit

F713.2；F252.19

A

1005-152X（2016）08-0097-05

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.08.025

2016-07-07

艾倫（1991-），男，四川成都人，同濟(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：供應(yīng)鏈管理。