強激光在不均勻等離子體中傳輸?shù)某山z不穩(wěn)定性*

李建龍，李秀秀，陳建宏

強激光在不均勻等離子體中傳輸?shù)某山z不穩(wěn)定性*

李建龍，李秀秀，陳建宏

（蘭州城市學(xué)院培黎工程技術(shù)學(xué)院，甘肅蘭州730070）

近年來，隨著超短超強激光技術(shù)的發(fā)展，超強激光與等離子體相互作用方面的研究受到了越來越多研究者的重視。其中，強飛秒激光在等離子體中傳輸時的成絲不穩(wěn)定性是一個重要的研究課題。因為其在激光引雷以及激光誘導(dǎo)電離光譜分析等諸多方面具有廣闊的應(yīng)用前景。本論述主要研究了線性極化激光束在軸向不均勻等離子體中傳輸時的成絲不穩(wěn)定性，通過理論推導(dǎo)建立了相對論非線性激光場對應(yīng)的非線性波方程。考慮到激光振幅在不均勻等離子體中的橫向擾動，如果這種擾動以確定的形式給出，則將該形式代入并求解已得的擾動波方程就可以得到在軸向密度發(fā)生變化的等離子體結(jié)構(gòu)中激光成絲不穩(wěn)定性的增長率。

軸向不均勻性；橫向擾動；成絲不穩(wěn)定性

0　引言

近些年來，強激光脈沖在等離子體中的非線性效應(yīng)及成絲現(xiàn)象引起了國內(nèi)外研究者們的廣泛關(guān)注，因為在低密度等離子體中傳播的激光束的非線性相對論相互作用在大量領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用前景，比如X射線源［1］，慣性約束聚變［2］，粒子加速［3］，高次諧波［4］等。當強激光在非線性色散媒質(zhì)中傳播時，垂直于傳播方向上的強調(diào)制作用會使波形不穩(wěn)定從而出現(xiàn)激光成絲不穩(wěn)定現(xiàn)象［5，6］。并且，考慮等離子體密度對激光在其傳播方向上所起的調(diào)制作用，就可以忽略激光的非線性有質(zhì)動力作用而只考慮相對論作用［7］。本論述通過建立相對論非線性激光場對應(yīng)的非線性波方程，研究了線性的和周期性的不均勻等離子體密度對激光成絲不穩(wěn)定性增長率的影響。

1　理論模型

相對論非線性激光場中傳播的波的波方程可以表示為：

這里A0（z）是激光振幅未受擾動的部分，而δA（r，z）是激光振幅受到的擾動量。因此將相對論因子表示為：，其中。

若激光成絲時振幅的變化由下式給出：

則激光在等離子體中傳輸?shù)某山z不穩(wěn)定性增長率可以表示為

由于軸向等離子體密度的變化，不穩(wěn)定性增長率與激光在等離子體中傳播的距離有關(guān)，等離子體頻率的變化與z軸等離子體密度結(jié)構(gòu)有關(guān)，假設(shè)為：其中n0是周圍等離子體密度，f（z）是密度變化函數(shù)，由此可得，而是在z=0處的等離子體頻率。若令，，激光初始時刻的波數(shù)可由方程確定。在z=0處的這三個參量對應(yīng)的初值分別為A00，，A00。由此可得，，?，F(xiàn)將擾動項考慮在內(nèi)，則：，而由可得，進一步可得z向的擾動量為，其中，這樣就得到：

因此

2　成絲不穩(wěn)定性增長率的定性分析

為了分析成絲不穩(wěn)定性增長率，筆者考慮兩種軸向的等離子體密度的變化，分別是線性的和周期性的，等離子體密度的線性變化可以表示為，這里的，L是等離子密度變化的長度，此時對于線性的等離子體密度變化來講，成絲不穩(wěn)定性增長率可以分別表示為：

圖1　在密度線性變化的等離子體中增長率隨波數(shù)的變化

考慮到第二種情形是周期性變化的等離子體密度結(jié)構(gòu)，軸向的密度調(diào)制作用可以用來表示，這里表示非線性的密度調(diào)制波數(shù)，δ表示調(diào)制強度，并且，對于周期性變化的等離子體密度，成絲不穩(wěn)定增長率可以表示為：

圖2　在密度周期性變化的等離子體中增長率隨波數(shù)的變化

3　結(jié)束語

筆者研究了線性極化強激光束在不均勻等離子體中的成絲不穩(wěn)定性，考慮了激光的平面波振幅的擾動，建立了相對論非線性擾動振幅的波方程，并且借助合理的擾動振幅的假設(shè)形式得到成絲不穩(wěn)定性增長率；同時，分別探究了線性的和周期性變化的等離子密度結(jié)構(gòu)中成絲不穩(wěn)定性增長率隨波數(shù)的變化圖像，發(fā)現(xiàn)等離子體密度結(jié)構(gòu)中傳輸?shù)募す馐某山z不穩(wěn)定增長率隨波數(shù)的增加而先增大后減小。事實上，這種變化是由于等離子體密度的區(qū)域性不均勻和激光束從低密度向高密度區(qū)域傳輸形成的。因此，成絲增長率很顯然是直接依賴于區(qū)域性變化的等離子體的頻率。

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［5］胡強林，肖桂蘭，余曉光，等.超強線極化激光在e-p等離子體中傳播的成絲不穩(wěn)定性［J］.強激光與粒子束，2014，26（1）.

［6］王海濤，范承玉，喬春紅，等.強飛秒激光大氣傳輸成絲特性研究［J］.量子電子學(xué)報，2011，28（5）：544-550.

［7］黃太武，周滄濤，賀賢土.相對論強激光在等離子體中傳輸?shù)某山z不穩(wěn)定性和斑圖動力學(xué)［J］.中國科學(xué)：物理學(xué)力學(xué)天文學(xué)，2014，44（12）：1344-1355.

TN249

A

10.3969/j.issn.1672-6375.2016.09.024

2016-6-3

蘭州城市學(xué)院本科教育教學(xué)研究項目（2014-jy-01）；蘭州城市學(xué)院本科生科研創(chuàng)新基金項目（2015-37）。

李建龍（1994-），男，漢族，甘肅定西人，大學(xué)本科在讀，主要研究方向：理論物理。