基于“垂直線投影”教學(xué)中難點(diǎn)突破的應(yīng)用探究

楊娟

[摘 要] 直線的投影對機(jī)械類專業(yè)學(xué)生來說，是最不愿意去接觸的內(nèi)容，不但學(xué)習(xí)起來枯燥乏味，而且效果也不盡如人意。對垂直線難點(diǎn)的突破教學(xué)進(jìn)行了探究，并在課堂中多次嘗試了不同的教學(xué)方法，終于找到一條輕松愉快的學(xué)習(xí)之路——在重整教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，采用任務(wù)驅(qū)動的教學(xué)方法，環(huán)環(huán)相扣，激起學(xué)生想及時(shí)完成任務(wù)的欲望，逐步達(dá)到突破垂直線投影難點(diǎn)的目的，師生受益匪淺。

[關(guān) 鍵 詞] 直線；難點(diǎn)；探究；主動

[中圖分類號] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）11-0020-02

機(jī)械制圖是機(jī)械類專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程，其重要性也是眾

所周知的。學(xué)生對其中大部分內(nèi)容都很感興趣，也比較容易掌

握，唯有直線和平面的投影，學(xué)生往往頭痛萬分，教師上課痛苦，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也不理想。筆者在課堂中對此進(jìn)行了探究，通過多次嘗試，在課堂中輕松愉快地突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。

一、重整教材內(nèi)容——減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)

直線的投影不但枯燥乏味，而且抽象，可直線偏偏是學(xué)習(xí)平面投影的必備知識，只有學(xué)好直線的投影，才能更容易理解和掌握平面的投影，從而更好地掌握立體的投影。按照書本中的教學(xué)順序，一般都是先把一般位置直線、投影面平行線和投影面垂直線的概念進(jìn)行梳理，之后再按順序完整地介紹投影特性。筆者曾經(jīng)這樣嘗試過，但發(fā)現(xiàn)這樣的內(nèi)容一節(jié)課實(shí)在過多，學(xué)生熬到下課，卻無多大收獲?；谶@樣的現(xiàn)狀，筆者對教材的內(nèi)容和順序重新進(jìn)行了梳理。跳過傳統(tǒng)的概念教學(xué)，拋開直線的分類、概念，只對垂直線的投影進(jìn)行授課。這樣的嘗試，不僅內(nèi)容變少了，也減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)與壓力，而且針對性也加強(qiáng)了，學(xué)生更好地掌握了垂直線的所有特性。

二、改變課堂形式——提高學(xué)生興趣

傳統(tǒng)的《機(jī)械制圖》課本中對于垂直線的投影只有一張簡單的表格，羅列了相關(guān)知識點(diǎn)，內(nèi)容相當(dāng)枯燥、乏味，激發(fā)不了學(xué)生的興趣。學(xué)生學(xué)起來沒有動力，只會死記硬背，根本不會根據(jù)垂直線在空間的投影來進(jìn)行歸納、總結(jié)，教師在教的時(shí)候也會感到無味。結(jié)合以上特點(diǎn)，我對教材作了處理，把三投影面體系和不同類型的模型搬入課堂，讓每個(gè)學(xué)生都能親手觸摸到各類垂直直線和模型，并觀察其在三投影面體系中具體的空間位置及投影，這樣既可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，又做到了把“教教材”轉(zhuǎn)換為“用教材教”，使教學(xué)重難點(diǎn)得到更為有效的落實(shí)。

三、任務(wù)驅(qū)動課堂——細(xì)化教學(xué)環(huán)節(jié)

傳統(tǒng)的教學(xué)模式是教師在講臺講授垂直線的投影特性，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶釂?，而學(xué)生則認(rèn)真聽講，并回答。從課堂開始直到結(jié)束，學(xué)生一直跟著教師的思路接收信息，并沒有發(fā)揮他們的主動意識，這樣的教學(xué)方法使學(xué)生處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師占據(jù)了主導(dǎo)地位，無法達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。筆者在整堂課中采用任務(wù)驅(qū)動的方法，將整堂課的教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行細(xì)化，并為學(xué)生提供體驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)踐的情境，圍繞垂直線的投影特性這一任務(wù)展開學(xué)習(xí)，讓學(xué)生跟著任務(wù)一步一步地進(jìn)行自我探究和小組討論，讓每個(gè)學(xué)生在不同階段都有一定的任務(wù)，將學(xué)習(xí)垂直線的難度系數(shù)降到最低。最后則以任務(wù)的完成結(jié)果來檢驗(yàn)和總結(jié)學(xué)習(xí)過程，最重要的是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，使學(xué)生主動構(gòu)建探究、實(shí)踐、思考、運(yùn)用、解決的學(xué)習(xí)體系。

1.任務(wù)一——找一找

學(xué)生對于純理論的知識一般都提不起興趣，但讓他們在具體的物體上找直線，肯定會激發(fā)他們的好奇心。出于對這個(gè)原因的考慮，教師在上課之前，首先對全班同學(xué)進(jìn)行分組，4人為一小組，共11組，并給每組下發(fā)一個(gè)模型（圖一：每個(gè)模型必須包含不同類型的垂直線）、一個(gè)手工制作的三投影面體系，并給每位同學(xué)下發(fā)一份學(xué)案，讓學(xué)生事先感受到本課的與眾不同，讓他們覺得今天這堂課有事可做。這不但能激發(fā)起學(xué)生的好奇心，也能為新內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

教師一上講臺，直接拋出第一個(gè)任務(wù)——各組所有成員共同找出自己模型中的所有垂直線，進(jìn)而歸類，完成學(xué)案中的題一，限時(shí)5分鐘。接到任務(wù)后，學(xué)生紛紛開動腦筋，表現(xiàn)得特別興奮，積極地開始尋找垂直線。5分鐘之后，教師對11組進(jìn)行隨機(jī)檢驗(yàn)。抽到的組員代表上臺給全班學(xué)生做分析（要求講解的學(xué)生要對照模型進(jìn)行示范，這樣更有助于其他同學(xué)理解），邀請別組的成員進(jìn)行點(diǎn)評（對于判斷正確的，要加以肯定，對于分析不當(dāng)?shù)模f明原因）。經(jīng)過這樣的講解、分析、點(diǎn)評，全班學(xué)生很容易就總結(jié)出空間的垂直線共有三種類型，最后由教師根據(jù)投影特性引出正垂線（直線垂直于正面）的名稱，學(xué)生則立馬說出側(cè)垂線（直線垂直于側(cè)面）、鉛垂線（直線垂直于水平面）的名稱。這樣的教學(xué)過程讓學(xué)生在輕松愉快的情境中掌握了垂直線的概念和分類，突破了垂直線概念枯燥的教學(xué)困境。

2.任務(wù)二——畫一畫

機(jī)械制圖這門課程主要培養(yǎng)學(xué)生的識圖和制圖能力，因此在完成概念的學(xué)習(xí)之后，教師給出第二個(gè)任務(wù)——各組分別畫出模型中用粉筆標(biāo)記的垂直線的三視圖（教師事先在每個(gè)模型中

用紅色粉筆畫了一條垂直線）。在這個(gè)任務(wù)環(huán)節(jié)中，每個(gè)學(xué)生親自動手，將模型放在三投影面體系中，仔細(xì)觀察空間直線在三個(gè)投影面中的投影，并將其三視圖投影畫在學(xué)案上（圖二）。

完成學(xué)案之后，各組成員之間先進(jìn)行小組討論，垂直線在三面投影中有什么特點(diǎn)，之后教師邀請三個(gè)小組（每一組都是不同類型的垂直線，分別包含正垂線、側(cè)垂線、鉛垂線）的代表上臺展示直線的空間方位、投影特性并自我評價(jià)。教師則將該小組所畫的三視圖投影在黑板上，讓全班同學(xué)觀察、思考、探究。自評結(jié)束后，再由其他小組進(jìn)行點(diǎn)評，整個(gè)課堂一下就活躍起來了，大家都紛紛提出自己的見解，可以說是人人都參與其中，熱鬧非凡。這樣一來，各組之間形成良性競爭，同時(shí)也激發(fā)了他們的斗志，增加了他們的學(xué)習(xí)勁頭。在學(xué)習(xí)熱情最高漲的時(shí)候，教師順勢拋出一個(gè)問題：不同類型的垂直線在三投影面中的位置以及他們的投影特性。全班一起思考討論得出本堂課的主要知識點(diǎn)：正垂線的正面投影是點(diǎn)，側(cè)垂線的側(cè)面投影是點(diǎn)，鉛垂線的水平面投影是點(diǎn)。教師隨即對本堂課的內(nèi)容在黑板上進(jìn)行板書：垂直線的分類、投影特性、概念。

3.任務(wù)三——練一練

經(jīng)過激烈討論之后，學(xué)生對概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，在這個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻，教師就要對學(xué)生安排鞏固練習(xí)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對新知有進(jìn)一步的了解。教師對學(xué)案中的圖三中的第一題進(jìn)行簡單提示，引導(dǎo)學(xué)生在小組討論的前提下，完成第一題。練一練中的直線是以軸測圖上具體的一條線為例，這樣一來，不但可以彌補(bǔ)直線抽象的不足，更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，并對新知進(jìn)行鞏固。當(dāng)學(xué)生對這類題目有一定的接觸后，再讓每位學(xué)生獨(dú)立完成圖三中的第二題，并隨機(jī)邀請一位學(xué)生進(jìn)行回答，教師作補(bǔ)充。這個(gè)環(huán)節(jié)教師給了學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，每個(gè)學(xué)生可以對自己進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，并使所學(xué)的新知在練習(xí)中得到消化吸收。

4.任務(wù)四——比一比

高一學(xué)生有強(qiáng)烈的好勝心和執(zhí)著的探究精神，一旦教師告

訴他們這是一場比賽，他們就會產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲和好勝心，并積極地投入到課堂活動中來。教師在屏幕中展示題目（圖四），這個(gè)題目屬于拓展提高的訓(xùn)練，圖中沒有軸測圖作為輔助，學(xué)生只能發(fā)揮自己的空間想象能力，結(jié)合垂直線的投影特性，判斷直線AB、CD、EF分別屬于哪一類垂直線。因?yàn)轭}目中三條直線在三視圖中最多已知2個(gè)投影，需要學(xué)生根據(jù)投影特性找出第三視圖，再對直線的類型進(jìn)行判斷。很明顯，難度系數(shù)增加了。尤其是垂直線CD和EF，只已知主視圖（或俯視圖）投影，獨(dú)立的個(gè)體可能想象不出，需要學(xué)生發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量，運(yùn)用本堂課探索的新知一起找出另兩個(gè)視圖的投影，才能判斷直線的類型。所以教師決定以小組討論的方式共同完成此題的所有內(nèi)容。這個(gè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中，教師巧妙地抓住了學(xué)生好勝的特點(diǎn)，并結(jié)合學(xué)生空間想象能力強(qiáng)的優(yōu)勢，以任務(wù)驅(qū)動、小組合作的形式讓學(xué)生快速完成任務(wù)，消除他們對直線投影的消極心理，突破本節(jié)課的難點(diǎn)，同時(shí)也對本堂課的知識作了升華。

5.任務(wù)五——評一評

大部分學(xué)生在中國教育的大環(huán)境下，一直處于被動的教學(xué)

狀態(tài)。在本堂課中，教師貫徹以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性為主要教學(xué)手段，讓學(xué)生感受到主人翁意識。與此同時(shí)，學(xué)生也能通過自己的獨(dú)立思考、觀察、制圖、評價(jià)等一系列過程，由始至終都自主探究新知，教師只是起到引導(dǎo)作用，對傳統(tǒng)的課程有一定的顛

覆，讓學(xué)生對垂直線的學(xué)習(xí)充滿了主動因素。教師通過學(xué)生“親自動手—完成任務(wù)—得到肯定”這樣的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對自己的成果進(jìn)行修正、鞏固、提高，也讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成就感。在最后評一評的環(huán)節(jié)中，學(xué)生自告奮勇地將自己的學(xué)案拿到臺上進(jìn)行展示，虛心地接受學(xué)生的肯定、批評和建議，同時(shí)也做了一回小老師，把自己對垂直線的理解與學(xué)生一起探討，使每位學(xué)生溫故而知新，最終通過小組的共同合作還能得到“最佳合作小組”的榮譽(yù)稱號。

本次課的教學(xué)不僅突出了垂直線特性的重點(diǎn)，更突破了在三視圖中判斷垂直線類型的難點(diǎn)，也消除了學(xué)生對直線的恐懼，為以后不同類型直線的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

郭麗.直線、平面投影特性記憶方法的探究[J].科技信息，2010（35）.