淺談如何面對(duì)數(shù)學(xué)課堂中的“意外生成”

陳興娟

摘 要：課堂是開(kāi)放的，教學(xué)是生成的，在靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂中每次都有意想不到的意外發(fā)生。這些“不和諧的音符”往往在一些老師眼中成為課堂的絆腳石，其實(shí)只要教師能夠在教學(xué)前充分地把握教材，設(shè)定好課堂的教學(xué)目標(biāo)，儲(chǔ)備多種教學(xué)方法，就能收獲生成，讓智慧的光芒閃爍課堂，演繹精彩課堂。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；意外；生成

課堂是開(kāi)放的，教學(xué)是生成的，在我們靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂中每次都有我們意想不到的意外發(fā)生。這些“不和諧的音符”往往在一些老師眼中成為我們課堂的絆腳石。其實(shí)課堂中出現(xiàn)意外是不可避免的，關(guān)鍵就是看教師采取什么樣的策略來(lái)改變它。讓意外生成精彩的關(guān)鍵，在于教師要有一顆寬容的心，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)不一樣的聲音。如果教師習(xí)慣于用同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去要求學(xué)生，只會(huì)把學(xué)生的創(chuàng)造扼殺在萌芽狀態(tài)，那我們的課堂永遠(yuǎn)只能是一種聲音了。此外，教師對(duì)學(xué)生的求異思維要有一種直覺(jué)感悟的能力，及時(shí)地調(diào)整自己的教學(xué)狀態(tài)來(lái)捕捉學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，從而真正促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

一、用目標(biāo)的彈性面對(duì)意外生成

布魯姆說(shuō)：“人們無(wú)法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍。沒(méi)有預(yù)料不到的成果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了?！蓖ǔ?，我們說(shuō)一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是雷打不動(dòng)的，但我們認(rèn)為，這種不動(dòng)的教學(xué)目標(biāo)只是指一些基礎(chǔ)的知識(shí)性與技能性目標(biāo)，而作為新時(shí)代的教師，面對(duì)新型的學(xué)生，我們必須在課堂上及時(shí)調(diào)整我們的教學(xué)目標(biāo)，只要它是有利于學(xué)生終生發(fā)展的，只要它不違背我們的教育原則，那就應(yīng)該做出調(diào)整。

1.擴(kuò)大目標(biāo)的廣度

我們教師在課堂教學(xué)的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：教師在設(shè)計(jì)教案的時(shí)候，有自己的教學(xué)流程，可是學(xué)生的實(shí)際情況往往讓教師不能展開(kāi)預(yù)先的計(jì)劃。所以我們?cè)谠O(shè)定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，要針對(duì)學(xué)生的不同情況，設(shè)定不同層面的教學(xué)目標(biāo)。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，我起初是想通過(guò)“猜想—操作驗(yàn)證—形成共識(shí)”這樣的教學(xué)流程來(lái)展開(kāi)我的課堂教學(xué)，課堂中培養(yǎng)學(xué)生一種猜想、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)意識(shí)是我設(shè)定的其中一個(gè)教學(xué)目標(biāo)。

可是，在實(shí)際的課堂上學(xué)生卻并不進(jìn)行猜想這一個(gè)環(huán)節(jié)，而是直接就說(shuō)：“老師，我知道，平行四邊形的面積=低×高，我已經(jīng)會(huì)算了?！泵鎸?duì)學(xué)生的挑戰(zhàn)，我的猜想和驗(yàn)證已經(jīng)在學(xué)生心中站的無(wú)足輕重，再按照我原來(lái)的方案讓學(xué)生進(jìn)行猜想，就失去了學(xué)習(xí)的意義，學(xué)生也失去了學(xué)習(xí)的興趣。于是我拿出了我的第二套預(yù)案，就是直接運(yùn)用比較和遷移的數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。這第二套預(yù)案就是為了學(xué)生在已經(jīng)知道了計(jì)算方法的基礎(chǔ)上而準(zhǔn)備的。

師：你已經(jīng)知道了平行四邊形的面積計(jì)算方法，那你知道這個(gè)計(jì)算方法是怎么來(lái)的嗎？

生：……

師：其實(shí)我們學(xué)習(xí)不僅要知其然，更要知其所以然。老師這里有一個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形。你能在這兩個(gè)圖形中找到它們之間的關(guān)系嗎？

生操作探究（氣氛比較濃厚）。

由于我在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候有了一定的廣度，所以教師沒(méi)有被學(xué)生的意外而打斷教學(xué)思路，繼而能繼續(xù)保持學(xué)生探究的欲望和學(xué)習(xí)的積極性。

2.補(bǔ)充目標(biāo)的深度

我們?cè)诮虒W(xué)的時(shí)候不僅要熟讀教材，更要熟讀學(xué)生，揣摩學(xué)生在每個(gè)環(huán)節(jié)中可能出現(xiàn)的情況。筆者在教學(xué)長(zhǎng)方體的表面積這節(jié)課時(shí)，課前叫學(xué)生每人做了一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒，這個(gè)作業(yè)既是對(duì)長(zhǎng)方體認(rèn)識(shí)的鞏固，又為下面進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積提供直觀的學(xué)具。

課進(jìn)行了一半，已經(jīng)順著教師的預(yù)案推導(dǎo)出了長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的方法，這時(shí)有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“老師，我的長(zhǎng)方體破掉了，只是一張紙了。但我發(fā)現(xiàn)前后、左右四個(gè)面原來(lái)就是一個(gè)長(zhǎng)方形，我是先量出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，計(jì)算出面積，然后加上上、下兩個(gè)面積就可以了?！?/p>

聽(tīng)了他的解釋我矛盾了，是采納他的意見(jiàn)呢？還是敷衍他？畢竟他的方法不是我們要學(xué)的重點(diǎn)呀！于是我把這個(gè)問(wèn)題拋給了學(xué)生。

師：大家覺(jué)得這個(gè)方法怎樣？

同學(xué)們七嘴八舌地議論開(kāi)了，有的甚至大聲地說(shuō)了起來(lái)：“這哪行?。咳绻@樣的話，長(zhǎng)方體的計(jì)算公式就沒(méi)用了?！?/p>

“對(duì)！再說(shuō)我們不可能把每一個(gè)長(zhǎng)方體都這樣拆開(kāi)來(lái)量的?！?/p>

“你這個(gè)人真笨，破掉了，它的長(zhǎng)、寬、高總在的呀，量出來(lái)好了，仍舊可以計(jì)算的呀！”

那個(gè)同學(xué)紅著臉，一言不發(fā)，寡不敵眾，看來(lái)他沒(méi)有能力向同學(xué)們來(lái)解釋自己的理解了。我看著情況不對(duì)，再這樣下去，這個(gè)同學(xué)的解題方法要被同學(xué)們貶得一文不值了，畢竟他也能算出長(zhǎng)方體的表面積呀！于是，我轉(zhuǎn)變了我的教學(xué)思路。

師：同學(xué)們，你們想一想，他的長(zhǎng)方體破掉后展現(xiàn)的長(zhǎng)方形就是什么呢？我們來(lái)把他復(fù)位好嗎？

經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的復(fù)位，同學(xué)們驚奇地發(fā)現(xiàn)它不就是長(zhǎng)方體的側(cè)面嗎？

師：大家再想一想，原來(lái)的大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬在哪里了，現(xiàn)在可以稱作什么呢？

生：哦！我發(fā)現(xiàn)了，它的長(zhǎng)就是現(xiàn)在的上、下兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，寬就是高。

師：再想一想，他是把哪兩個(gè)面合在一起算了？

讓學(xué)生經(jīng)過(guò)三次想一想，同學(xué)們驚奇地發(fā)現(xiàn)，原來(lái)他用的方法和我們的是差不多的，而且比我們的還要簡(jiǎn)單、還要方便。

其實(shí)有時(shí)學(xué)生不經(jīng)意間的一種想法都可以生成我們課堂的寶貴財(cái)富，也從目標(biāo)的深度上更完善我們課堂的教學(xué)目標(biāo)。

當(dāng)然，我們所說(shuō)的有彈性的教學(xué)目標(biāo)并不是說(shuō)連最基本的基礎(chǔ)知識(shí)和技能都作出讓步，只是在能夠掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的前提下可以做出其他一些發(fā)展性目標(biāo)的調(diào)整。

二、用教學(xué)方法的儲(chǔ)備面對(duì)意外生成

1.教學(xué)方法的補(bǔ)充

在課堂上，我們的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的疑問(wèn)，作為老師，應(yīng)該在課前充分地進(jìn)行估計(jì)并進(jìn)行準(zhǔn)備，這樣才能在上課的過(guò)程不至于手忙腳亂，失去“作戰(zhàn)”的主動(dòng)權(quán)。

如，教學(xué)“年月日的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生對(duì)有關(guān)年、月、日這些時(shí)間單位的知識(shí)在課堂上進(jìn)行了充分的探討交流后，有學(xué)生提出疑問(wèn)：“為什么有閏年和平年之分？為什么說(shuō)通常四年一閏？這通常是什么意思？”本來(lái)這個(gè)知識(shí)不是本節(jié)課探討的問(wèn)題，我完全可以找理由搪塞，但看著同學(xué)們渴望的眼睛，我打開(kāi)預(yù)先準(zhǔn)備好的課件，花了幾分鐘為學(xué)生簡(jiǎn)單講解了地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的知識(shí)，雖然學(xué)生可能沒(méi)有完全明白，卻為他們?cè)黾恿艘粋€(gè)繼續(xù)探求的知識(shí)領(lǐng)域。從學(xué)生專注的眼睛、飛揚(yáng)的神情中可知，原教案的暫時(shí)擱淺并沒(méi)有使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)終止，這些不斷生成的資源豐富了數(shù)學(xué)課堂。

又如，在教學(xué)“平行四邊形面積”時(shí)，我還遇到了這樣的情況：通過(guò)幾次把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形的探究，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)對(duì)平行四邊形的面積計(jì)算有了大概的認(rèn)識(shí)。但教師要學(xué)生用自己的話來(lái)說(shuō)說(shuō)它的計(jì)算方法時(shí)，卻幾乎沒(méi)有學(xué)生舉手來(lái)說(shuō)，作為一堂公開(kāi)課，我當(dāng)時(shí)急得不得了，怎么辦呢？這時(shí)，我急中生智：同學(xué)們能不能同桌討論一下，剛才我們是怎樣來(lái)探究的，根據(jù)我們探究的過(guò)程來(lái)說(shuō)一說(shuō)平行四邊形面積的計(jì)算方法？我把這個(gè)問(wèn)題作為討論題拋給了學(xué)生?？梢馔饩驮谶@時(shí)發(fā)生了，同學(xué)們不僅打開(kāi)了話匣子，而且說(shuō)得很有道理。在交流的時(shí)候，學(xué)生不僅說(shuō)了推導(dǎo)的結(jié)果，而且把推導(dǎo)的過(guò)程詳細(xì)地表述了出來(lái)。課后我在慶幸的同時(shí)也在反思著，有時(shí)候看上去很完美的推導(dǎo)，也需要學(xué)生自己的醞釀和消化。在我的教學(xué)方法中，這個(gè)環(huán)節(jié)是沒(méi)有合作交流的，由于我補(bǔ)充了教學(xué)方法，不僅使學(xué)生有了清晰的數(shù)學(xué)思維，而且使學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言也得到了很好的鍛煉。

2.教學(xué)方法的更新

有時(shí)候教師預(yù)設(shè)的一個(gè)教學(xué)方法，學(xué)生并不領(lǐng)情。數(shù)學(xué)課堂不是一成不變的，作為教師，我們應(yīng)隨時(shí)根據(jù)學(xué)生的需要，在課堂中調(diào)整我們的教學(xué)方法，這樣才能更適合學(xué)生的發(fā)展。

如，在教學(xué)“小數(shù)加法的時(shí)候”的時(shí)候，教師出示了一個(gè)例題。沒(méi)想到老師才出示，下面就有學(xué)生在喊了：“哦，這個(gè)簡(jiǎn)單，我會(huì)！”（其實(shí)他不會(huì)）被他這么一攪，學(xué)生都亂了，有幾個(gè)學(xué)生為了顯示自己的能力也跟著說(shuō)：“我也會(huì)！”老師的課無(wú)法在按計(jì)劃進(jìn)行下去了（作為老師心里清楚，班上總有一兩個(gè)學(xué)生是真的會(huì)做）。于是我轉(zhuǎn)變了我的教學(xué)方法：同學(xué)們你能在自己的紙上先試試嗎？我請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)到黑板上來(lái)試。

這一試問(wèn)題就出來(lái)了，學(xué)生在黑板上的計(jì)算方法五花八門。既然我已經(jīng)把權(quán)利都給了學(xué)生，那就給到底吧，我心里這樣想著?！巴瑢W(xué)們，我們的方法是多種多樣，那么到底是哪一種方法正確，看來(lái)是我們今天討論的話題，針對(duì)這幾個(gè)豎式，你能找出幾個(gè)我們要討論的話題嗎？”

這時(shí)學(xué)生提出了一個(gè)非常有針對(duì)性的問(wèn)題，也就是我們這節(jié)課中要重點(diǎn)解決的問(wèn)題：它應(yīng)該和整數(shù)加減法的方法差不多的，關(guān)鍵是多了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)。其他同學(xué)也表示贊同，認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題解決了，剛才嘗試練習(xí)也能分出勝負(fù)了。

這就是老師在課前預(yù)設(shè)時(shí)做好多種準(zhǔn)備的結(jié)果。只有老師在課前能夠做好充分的準(zhǔn)備，才有膽量、有能力、有手段在上課的過(guò)程中及時(shí)調(diào)整原先的預(yù)設(shè)方案，大膽地利用另一套更好的方案。老師在課前預(yù)設(shè)的時(shí)候一定要考慮多方面的因素，除了教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)程序之外，更應(yīng)考慮萬(wàn)一在某一個(gè)環(huán)節(jié)上學(xué)生不跟你想的一樣，該如何處理。這樣老師在處理課堂的時(shí)候才會(huì)游刃有余。

三、用程序的變通面對(duì)意外生成

每一節(jié)課前老師都會(huì)設(shè)計(jì)一下課的流程，先上什么，后上什么，最后上什么。我們認(rèn)為，老師設(shè)計(jì)的程序最好應(yīng)該是能夠在課堂上及時(shí)做出變化與調(diào)整的，而不是“一根筋”的?！昂饬恳粋€(gè)教學(xué)計(jì)劃是否具有教學(xué)論質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，不是看實(shí)際進(jìn)行的教學(xué)是否能盡可能與計(jì)劃一致，而是看這個(gè)計(jì)劃是否能夠使學(xué)生創(chuàng)造性地進(jìn)行學(xué)習(xí)，借以為發(fā)展他們的自覺(jué)能力做出貢獻(xiàn)。

如，我在一次教學(xué)“年月日的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生對(duì)有關(guān)年、月、日這些時(shí)間單位的知識(shí)在課堂上進(jìn)行了充分的探討交流后，有學(xué)生提出疑問(wèn)：“為什么有閏年和平年之分？為什么說(shuō)通常四年一閏？這通常是什么意思？”本來(lái)這個(gè)知識(shí)我是放在一堂課的最后的，作為知點(diǎn)的延伸，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，把對(duì)課堂的學(xué)習(xí)帶到課外進(jìn)行探索。但看著同學(xué)們渴望的眼睛，我打開(kāi)預(yù)先準(zhǔn)備放在最后環(huán)節(jié)的課件，花了幾分鐘為學(xué)生簡(jiǎn)單講解了地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的知識(shí)。從學(xué)生專注的眼睛、飛揚(yáng)的神情中可知，原教案的暫時(shí)擱淺并沒(méi)有使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)終止。可見(jiàn)，動(dòng)態(tài)生成的課堂，教學(xué)不再是教師主宰、學(xué)生跟著教師走，而是根據(jù)具體情況，隨時(shí)調(diào)整教學(xué)程序，追求課堂活動(dòng)的真實(shí)。

總之，教學(xué)過(guò)程的意外生成性對(duì)教學(xué)預(yù)設(shè)提出了更高的要求。只有創(chuàng)造性地建構(gòu)教學(xué)方案、全面地了解學(xué)生和有效地開(kāi)發(fā)課程資源，才能使意外變成我們寶貴的生成。

編輯 魯翠紅