在學(xué)生動(dòng)手操作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念

劉君文

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）07-0319-02

空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素，沒(méi)有空間觀念，幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造。空間觀念主要表現(xiàn)在哪些方面呢？《 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 中已作了較為明確的表述，"能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化。 "然而由于種種原因的局限，許多學(xué)生接觸空間問(wèn)題時(shí)就如同走入迷宮一樣，感到困惑和迷茫，難以尋找出解決問(wèn)題的途徑。要解決數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性和小學(xué)生思維的形象性之間的矛盾。關(guān)鍵是讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，這樣既能把復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，又能把抽象的知識(shí)具體化。我在平時(shí)的教學(xué)工作中，有意識(shí)的幫助學(xué)生在動(dòng)手操作中進(jìn)行空間觀念的建立?，F(xiàn)就《 長(zhǎng)方體和正方體》這一單元的教學(xué)，談幾點(diǎn)粗淺的體會(huì)。

1.在現(xiàn)實(shí)情景中收集實(shí)物，積累空間感知培養(yǎng)空間觀念

學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，是從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程中逐步建立起來(lái)的。因此，教師要將視野拓寬到生活的空間，重視挖掘現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題，讓學(xué)生到周圍環(huán)境尋找生活原型，幫助學(xué)生在人腦形成相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)主題，讓學(xué)生感知和體驗(yàn)空間與圖形的現(xiàn)實(shí)意義，逐步發(fā)展空間觀念。

例如，在教學(xué)"長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)"的課前，教師可以把研究對(duì)象告訴學(xué)生，布置學(xué)生去收集一些立體的實(shí)物原型，如：積木、小方塊、牙膏盒等實(shí)物，并在課堂上盡可能多地展示出來(lái)，同時(shí)展示出長(zhǎng)方形、正方形、圓等一些平面圖形，使學(xué)生從直觀上初步了解立體圖形與平面圖形的不同。接著讓學(xué)生進(jìn)行細(xì)致的看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、比一比，學(xué)生在觀察、交流中逐步建立起"長(zhǎng)方體"的概念。使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型，形象地捕捉到物體的屬性，水到渠成的從點(diǎn)、線、面等多維空間來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體。幫助學(xué)生建構(gòu)和描述現(xiàn)實(shí)世界的空間關(guān)系，發(fā)展幾何直覺(jué)和空間觀念。

2.在動(dòng)手操作中體驗(yàn)空間觀念

空間感知依賴于操作活動(dòng)，這是由"空間與圖形"知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)決定的。華盛頓圖書(shū)館的墻壁上貼著這樣的三句話：我聽(tīng)見(jiàn)了，我忘記了；我看見(jiàn)了，就記住了；我去做了，就理解了。在中國(guó)，與之相并行的是陸游那句："紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行"。

心理學(xué)研究證明：視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多種感官共同參與兒何材料的操作，有利于空間觀念的建立和鞏固。按照皮亞杰的觀點(diǎn)，空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動(dòng)手作的過(guò)程。這個(gè)做的過(guò)程，不僅是一個(gè)實(shí)踐的過(guò)程，更是嘗試、想像、推理、驗(yàn)證、反思的過(guò)程，只有在這樣的過(guò)程中，學(xué)生才能加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。因此，在教學(xué)中，我們要把操作活動(dòng)放在十分重要的地位，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)視覺(jué)、觸覺(jué)等多種分析器官參與認(rèn)知。所以，教學(xué)中要盡可能為學(xué)生提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)"長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法"中，教師可以設(shè)計(jì)如下的實(shí)踐操作活動(dòng)：

（1）剪：給學(xué)生小組長(zhǎng)方體紙盒若干，標(biāo)明"前后"、"左右"、"上下"，用剪刀沿著棱把長(zhǎng)方體的六個(gè)而展開(kāi)，充分感知長(zhǎng)方體的表面積就是長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積總和。

（2）擺：提供給學(xué)生長(zhǎng)方形和正方形硬紙片若干，讓學(xué)生在小組合作，利用硬紙片搭一個(gè)長(zhǎng)方體，使學(xué)生深刻體會(huì)到長(zhǎng)方體的對(duì)面相等這一特征，并感悟出簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。

（3）量：先讓學(xué)生想一想只要測(cè)從出長(zhǎng)方題的哪些數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出它的表面積，并動(dòng)手測(cè)量計(jì)算。

（4）做：開(kāi)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)課，讓學(xué)生用紙片動(dòng)手制作粉筆盒、火柴盒、箱子等物體，并思考和解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)以上的實(shí)踐操作，當(dāng)學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí)積累到一定程度時(shí)，并在豐富的表象基礎(chǔ)上及時(shí)抽象，由以觀圖形向抽象概括的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念的表象。在課堂上，當(dāng)學(xué)生的好奇心和探究欲望得到有效激發(fā)，他們就能積極心地參與和體驗(yàn)空問(wèn)觀念的形成過(guò)程，也能進(jìn)發(fā)出創(chuàng)造的潛能，其所帶來(lái)的價(jià)值是獨(dú)特的，是難以替代的。

總之，在教學(xué)過(guò)程中要高度重視學(xué)生的觀察與操作活動(dòng)，讓學(xué)生的視覺(jué)，觸覺(jué)，聽(tīng)覺(jué)等多種器官共同參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，這樣才能較好地促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展。要注意的是，學(xué)生通過(guò)觀察和操作，要及時(shí)給予強(qiáng)化鞏固，教學(xué)中老師可以通過(guò)把幾種不同圖形或平面圖形同時(shí)呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生辨認(rèn)，學(xué)生根據(jù)圖形特征進(jìn)行判斷，以此進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生頭腦里所形成的圖形表象，促進(jìn)學(xué)生從具體到抽象逐步建立起圖形概念。

3.提倡互動(dòng)交流生成空間觀念

傳統(tǒng)的以被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的教學(xué)方式，難以讓學(xué)生形成空間觀念。培養(yǎng)空間觀念不僅需要有充分的空間和時(shí)間進(jìn)行觀察、測(cè)量、動(dòng)手操作，對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物產(chǎn)生直接感知，同時(shí)也離不開(kāi)學(xué)生互動(dòng)交流，個(gè)體的認(rèn)知通過(guò)在集體對(duì)話、合作解決問(wèn)題的過(guò)程中才能不斷生成和發(fā)展，并得到提升。

例如，教學(xué)"長(zhǎng)方體和正方體的體積"這課，可創(chuàng)設(shè)小組合作交流活動(dòng)方案：可以請(qǐng)學(xué)生通過(guò)將體積1立方厘米的小正方體擺成長(zhǎng)方體后觀察：每排擺幾個(gè)？擺了幾排？有幾層？并思考：一共有多少個(gè)？怎么求的？學(xué)生通過(guò)擺放，相互交流過(guò)程得出長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×擺的排數(shù)×層數(shù)，獲得感性認(rèn)識(shí)，從而抽象出長(zhǎng)方體與正方體體積的計(jì)算公式。

在以上的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生有著不同的拼擺方法，但殊途同歸，通過(guò)合作交流，讓學(xué)生暢所欲言、形成共識(shí)，在對(duì)話和爭(zhēng)辯的過(guò)程生成不同的形體表象，使空間觀念在分享過(guò)程中逐漸形成。

4.在實(shí)際運(yùn)用中發(fā)展空間觀念

在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決各種實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展他們的空間想象力。

對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，可以有效促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。因此，在教學(xué)過(guò)程中就要將數(shù)學(xué)教學(xué)拓寬到生活的空間，充分借助學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)發(fā)展空間觀念的支點(diǎn)，通過(guò)自主探究，讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，并在觀察、操作、想象、分析、推理等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念。

總之，只要我們做個(gè)有心人，幫助學(xué)生建立起實(shí)物與概念間的聯(lián)系，虛實(shí)結(jié)合、數(shù)形結(jié)合，就能激發(fā)學(xué)生求知欲望，從而引導(dǎo)學(xué)生積極參與觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流等學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生從"學(xué)數(shù)學(xué)"發(fā)展到"做數(shù)學(xué)"再提升到"用數(shù)學(xué)"，才能真正有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。