基于三維凸包的指紋匹配識別方案研究

馬遠征

摘 要：文章在基本指紋加密的基礎上，加上三維凸包思想，在理論上將指紋加密三維進行立體化匹配。在加鎖時進行指紋三維凸包的構造，解鎖時進行指紋三維凸包的匹配。簡單介紹了三維指紋的提取辦法，及三維凸包的構造，通過引進三維凸包匹配思想，為指紋加密識別提供新的思路。

關鍵詞：網(wǎng)絡安全；三維凸包；指紋加密

1 指紋加密發(fā)展

人類和指紋識別的淵源要從公元前7000年開始，當時的古敘利亞人和古中國人就開始把指紋印在陶器上，方便辨識和認取。直到十九世紀末，很多國家開始將指紋加密用于偵破案件，這也是現(xiàn)代指紋加密技術的雛形。再后來，伴隨著計算機的出現(xiàn)，指紋加密技術又開始通過計算機進行運用，效率和準確度都有了前所未有的提升。指紋加密技術雖然已經(jīng)有很長的歷史，擁有了完善的技術，但還是存在著改善的空間和可能

1.1 目前指紋加密技術存在的問題

目前的2D指紋加密系統(tǒng)，大約有5%的人無法有效地錄入指紋，或者注冊困難，就是我們通常所說的“指紋丟失族”，這部分人因為個人原因沒法進行指紋加密識別，還有很多時候，因為指壓力度不均，直接導致了識別處的誤差，因為手指表面變形或者污痕等人為因素，而出現(xiàn)不必要的誤差，這顯然是亟需解決的問題。

因此3D指紋技術應運而生，傳統(tǒng)的2D指紋技術主要是利用光的反射成像原理進行加密和識別，受到很多外界因素的干擾和局限，其中包括潮濕度，干凈程度，指紋過淺等問題，3D指紋技術很好地規(guī)避了這些問題，目前的3D技術主要采用的是晶體傳感的原理，通過采集3D指紋的指定特征點位進行匹配判斷。但是經(jīng)過常規(guī)3D的劃分、強化、二值化、精密化、類型抽象后最終提取指紋的關鍵特征點，然后將特征點與樣本進行特征匹配，這個過程比較復雜和繁瑣，目前無法保證很高的準確率，因此文章提出了將三維凸包匹配結合進3D指紋的匹配，可以對今后的改進方向有一定的提示幫助作用。

1.2 指紋特征提取的方法

圖1是指紋的特征。對指紋模板進行圖形的預處理，將指紋中的特征性細節(jié)點通過一定的方式提取完畢之后，進行分類和匹配，提取的關鍵特征點主要有：模式區(qū)、核心點、三角點、終結點、分叉點、分歧點、孤立點、環(huán)點、短紋。

圖1 指紋的特征

1.3 目前三維指紋提取的方法

這種方法的原理是利用正弦光柵投影[1]，用規(guī)范公式化為：

s（a，b）=k+tcos（2πah0） （1）

這是基本的將光柵投影到立體指紋上之后，受到立體指紋的全方位變換（k為底色光柵覆蓋，t為投影光柵匹配性，a，b為向量基準，h0為載頻），光柵投影造成的局部性變化，被轉換為平面的紋理變換，用公式為：

s（a，b）=k+tcos[2πah0+k1（a，b）] （2）

其中k1（a，b）為立體指紋表面凹凸位移差造成的光柵變換，將變換之后的指紋用傅里葉變換成[2]：S（hx，hy）=Q（hx，hy）+P（hx-h0，hy）+P*（hx+h0，hy） （3）

Q（hx，hy）是震蕩為0時的情況，P（hx-h0，hy）是凹凸情況轉換為的基帶，P*（hx+h0，hy）為匹配的情況。該方法可以達到指紋很好的過濾，使得結果更加準確[3]。

最后經(jīng)過對基帶進行統(tǒng)一處理得到需要的指紋基帶特征，也就是完成了指紋的三維提取工作。

2 三維凸包介紹

如圖2所示，所謂的三維凸包，就是能將空間中所有點包含在內(nèi)的體積最小的凸多面體，它也是以空間中現(xiàn)有的所有點作為頂點的凸多面體，也是包含該點集的最小凸集。

圖2 三維凸包的構造

典型的算法有：Incremental 算法，Randomized incremental算法。

Incremental 算法：該方法比較簡易，辦法是一開始根據(jù)四個不在同一平面的點建立簡單的初始化三維凸包，逐步加入后續(xù)的點，判斷后續(xù)的點用計算立方體體積的方法來判定是否在現(xiàn)有的三維凸包內(nèi)，以此類推，直到所有的點都進入三維凸包為止[4]。

Randomized incremental算法：與Incremental 算法的區(qū)別在于，該方法是進行逐步的添加面，每添加一個點，找出新產(chǎn)生的面，如果從點上能看到該面，則刪除該面，反之，作為新的面添加入凸包。

此處附判斷點集是否與凸包匹配的代碼。

圖3 部分匹配代碼

3 三維凸包在指紋加密中的理論性運用

文章的方法實質(zhì)上是三維指紋凸包模型（指紋庫中已有的模型）與點集（從待檢測指紋中提?。┑钠ヅ鋯栴}[5]。

第一步先將已有的指紋模板，運用光投影特征提取技術，進行三維凸包的取樣，構造一個點集較大的凸包模型，放入指紋庫中，可以在抽象出來的三維指紋上取出1000個以上的點進行凸包的構建。

第二步將現(xiàn)有的需要檢測的指紋進行三維取樣，取出至少100個點集進行三維凸包與點集的匹配，以此判斷是否是一個指紋源的點集[6]。

第三步將已有的三維指紋樣本進行三維凸包的構建，保留存在凸包上的頂點作為“保留點集”[7]。此做法確保剔除了局部凹面上的頂點，使得得到的點集都存在于平滑凸面上。對待測三維指紋進行三維凸包的構建，作為“待測凸包”。將“保留點集”與“待測凸包”進行匹配，假如匹配的結果是“保留點集”全部都在“待測凸包”上或者“待測凸包”外，則在數(shù)據(jù)量充分大的情況下可以確保待測指紋與指紋庫中的匹配關系成立。

以上的指紋三維凸包化方法，都是基于“三維凸包與三維凸面的關系”：假如三維凸包上的點均在三維凸面上，則可以確定三維凸面上的任何點不會出現(xiàn)在三維凸包外部（在三維凸包上面或者內(nèi)部）[4]。

過程如圖6所示。

4 結束語

給出一種指紋加密運用三維凸包方法的理論分析：這是一種目前尚未被應用和測試的匹配方法，假如匹配的點集數(shù)目達到一定程度，匹配的結果會較為可信。三維凸包構建算法有成熟的方法高效地完成，取點過程目前也有成型的隨機取點算法進行實現(xiàn)，匹配過程利用的是三維凸包與三維凸面的關系進行判斷，利用構建三維凸包中判斷點是否在凸包內(nèi)的原理實現(xiàn)，通過更多的實驗優(yōu)化該方法，以及確定該方法的可行性，高效性和準確性是進一步需要完成的重點工作。

參考文獻

[1]呂岑，朱歡敏.基于結構光投影的三維指紋特征提取方法[J].科學技術與工程，2014，14（1）：39-40.

[2]雍漢華，曹益平.基于光柵調(diào)制的歸一化頻譜三維別[J].激光技術，2008，32（2）：218-221.

[3]魏永超，鄭濤.基于局部指紋曲面片的點云三維物體識別[J].計算機應用，2010，46（3）：30-32.

[4]李志，李儒瓊.一種改進的快速三維凸包生成算法及實現(xiàn)[J].計算機工程與科學，2011，26（1）：33-35.

[5]宋偉，王阿川.基于糾錯碼的指紋加密算法研究[J].中國安全科學學報，2009，29（5）：19-20.

[6]Masafumi Takeda1，Kazuya Nakano，Hiroyuki Suzuki，Masahiro Yamaguchi.Encrypted Sensing Based on Digital Holography for Fingerprint Images[J].Optics and Photonics Journal，2015：6-14.

[7]Yijun Yang，Jianping Yu，Peng Zhang，Shulan Wang.A Fingerprint Encryption Scheme Based on Irreversible Function and Secure Authentication[J].Computational and Mathematical Methods in Medicine，2015：10-13.