不容忽視的“0”與“±1”

鄭聰麗

提到數(shù)字0和±1，初中生沒有幾個(gè)人不認(rèn)識(shí)、不懂的吧？但很多學(xué)生就是在做很多題目的過程中栽倒在“它們手下”，因此，初一年級(jí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)0和±1的認(rèn)識(shí)理解，對(duì)他們初二、初三甚至以后的學(xué)習(xí)都非常有幫助，因此，本人就自己在初一教學(xué)過程中的一些心得體會(huì)，談?wù)劶訌?qiáng)學(xué)生對(duì)0和±1的認(rèn)識(shí)理解對(duì)他們學(xué)習(xí)的重要性。

一、0和±1的特點(diǎn)

0是第一個(gè)自然數(shù)，它是一個(gè)整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)，但它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是唯一的一個(gè)中性數(shù)，0還是絕對(duì)值最小的數(shù)，是相互數(shù)，是其本數(shù)的一個(gè)數(shù)；而1的任何次方都是等于它本身的一個(gè)數(shù)，是一個(gè)最小的正整數(shù)，而且在自然數(shù)集合中，只有1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，而-1的偶數(shù)次冪等于它的相反數(shù)，奇數(shù)次冪是它本身，正因?yàn)樗鼈兊奶厥庑?，決定了它們與眾不同的運(yùn)算特性，在運(yùn)算中巧用它們的特性，對(duì)我們提高運(yùn)算能力，增強(qiáng)運(yùn)算技巧是非常有幫助的，具體概括如下：a±0=a（a為實(shí)數(shù)，下同）a×0=0，a×1=a，a1=a，a0=1（a≠0），1a=1，0a=0（（a≠0），（-1）2n=1，（-1）2n+1=-1（n為整數(shù)）