淺談小學數學解決問題策略

朱春燕

【摘要】 素質教育的基本是確保所有學生在教學中獲得平等的發(fā)展機會. 新課程背景下，這種思想顯得尤為重要. 不讓一名學生掉隊，是我們農村小學數學教育工作者不可忽視的一個艱巨任務. 因此怎樣提高學困生這個群體的數學成績，是我們每個教師必須認真對待的問題. 在教學實踐中，解決問題這塊內容又是學困生最難掌握最頭疼的問題，如何讓學困生自己尋找合適的解決問題的有效方法，以此來提高他們學習數學的興趣和信心，提升解決問題的能力，享受學習的快樂！

【關鍵詞】 學困生；解題；策略

本人從事教學33年，在教學過程中，每一屆、每一班、每一節(jié)數學課下來，學困生往往不能獨立完成作業(yè)，總是錯誤百出，其中問題最嚴重的是解決問題這一塊內容，每次練習，他們總是無從著手，看到數字不分析就加，如果加錯了就用減，根本沒有思考，也不懂怎么思考. 每次遇到解決問題老師總是很頭痛，學生失分也最多，慢慢的對學習數學也失去了信心，成績也越來越差. 怎樣才能讓學困生，面對一個具體的問題解決的題目，不感到懼怕，能面對真實的自己，學著思考，學著收集信息，學著用數學的眼光看生活中的數學問題，學著用數學的思考方法來解釋一些稍復雜的數學問題和情境，讓他們也能自己讀懂題目，自己分析題目最終尋找適合自己解決問題的有效策略. 小學數學中“解決問題”這一塊的知識是學困生最難掌握之處，我們力求尋求有效的策略，幫助學困生掌握良好的學習方法，形成一定的解題策略. 最常用的有模式法、情境法、倒推法、圖示法、操作法和體驗法.

1. 模式法

通過對一類問題的解讀，讓這部分學生學會尋找相同的模式：咱們是不是解決過此類的題目？我們當時是怎么解決的？能幫助我們理解和解決這道題嗎？例如：六年級的雞兔同籠問題當教了新課后，大部分同學都能建模，利用模型解決問題，知道可以運用假設法、方程法等等去解答. 但班中學困生除了跟例題一樣會模仿著做，稍一變化就無從著手. 例雞兔同籠中有一道習題是：三輪車和小轎車共8輛27個輪胎，三輪車，小轎車各幾輛？學困生無從著手. 解答時我引導他們誰相當于雞誰相當于兔，通過引模他們就知道了三輪車相當于變異的三腳雞，小轎車相當于變異的四腳兔，學生竟然順利地解答出來了.

2. 情境法

創(chuàng)設學生感興趣的生活情境，幫助他們理解和解決問題. 如人教版四上的《烙餅問題》，我是這樣教學的：

情境導入：

（1）同學們吃過麥餅嗎？喜歡吃嗎？有誰觀察過媽媽是怎么烙餅的呢？能給大家說說烙餅的過程嗎？（學生結合手勢進行演示）

（2）這好吃的烙餅中也藏著許多有趣的數學知識，這節(jié)課老師就和同學們一起，去找一找這里邊的數學知識.

這個引入環(huán)節(jié)，使學生體會到數學來源于生活，讓他們的學習情感變得豐富起來.

……

同桌合作，探索三張餅的烙法.

上臺板演并說過程，同桌相互烙一烙三張餅9分鐘的方法.

課前我準備了用海綿紙做成的小圓片代替餅，讓每一名學生都經歷了從思考數學問題——解決數學問題——發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律——建構數學模型的過程. 在教學過程中，始終圍繞著一個優(yōu)化思想：使鍋盡量不空著才是最省時的. 把課桌當成是鍋，用實踐來“演習”烙餅，學生充滿了興趣. 就是學困生也興趣盎然，積極地探究著，沉浸在問題的思考中.

在探究三張餅的最佳方案時，花了較多的時間，所幸的是主體思想最終還是由學生在探究后得出的. 學生各個小組通過交流和動手操作后，從多種方法最終優(yōu)化成一種，即鍋沒有空著的方法. 在比較兩種方法的過程中，首先問學生，餅是否烙熟了？（即是否正反面都烙過了）；其次要求學生觀察方案一（一張一張烙）和方案二（兩張兩張烙）的區(qū)別，也就是要求學生觀察鍋是否因空著而浪費了.

3. 倒推法

知道要解決的問題是什么，然后進一步思考，要解決這個問題需要什么條件，而這個條件已知了嗎？如果沒有，還需要尋找什么條件來求解. 用倒退法也是解決問題的有效方法. 如人教版四下第101頁，我是這樣教學講解的：

張英跳了1.1米高，李強比張英高0.15米，肖紅比李強低0.09米，問肖紅跳過了多少米？

先讓學生反復讀題.

師：求什么？（生：肖紅跳過的高度）

師：與誰有關？（生：李強）

師：李強跳過的高度題目中告訴我們了嗎？（生：沒有）

師：那有辦法求出李強跳過的高度嗎？（生：有，李強的高度比張英高0.15米，張英跳過的高度已經知道了. ）

師：所以這道題目先求什么？再求什么？（生：先求出李強跳過的高度，再求肖紅跳過的高度. ）

通過這樣一步步倒推著分析，學生很快就理解了題目的意思，自己就學會了解決問題.

4. 圖示法

學困生邏輯思維能力弱，空間觀念特差，所以借助題目已給出的圖或者自己畫圖，形象直觀幫助學生解決問題. 例如雞兔同籠有一題，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，雞兔各有幾只？如果讓差生用假設法或方程來解答都有困難，但如果讓他們畫圖來解決就一目了然了，如下：

學生一眼就可以看出有5只兔，3只雞. 也可以列表如下：

通過列表，既訓練了學生的有序思維，又能一目了然找到了雞兔各有幾只？

又如在五上教材中教了乘法運算定律后，我出了一題：五年級學生補做校服，女生有4名，男生有8名，每套校服125元，一共需要多少錢？

正確列式：125 × （4 + 8），結果有生錯列為125 × （4 × 8）. 我為了區(qū)分這兩題的算理和算法，進行了數形結合. 畫了下面兩幅圖來理解幫助學生區(qū)分乘法結合律和乘法分配律的本質不同，效果比較好.

5. 操作法

根據皮亞杰的研究，兒童認識的發(fā)展一般離不開具體事物的支持. 小學階段，如果能讓他們借助動手操作來理解數學問題，實踐證明會使問題簡單得多. 例如教學<<直線.射線和角>>這部分知識時為了讓學困生真正理解三線之間的關系，我是這樣引導的：讓他們自己動手實踐. 先猜一個數學名詞“無始無終”（直線），接著讓學生畫一條直線，然后讓學生繼續(xù)在直線上創(chuàng)作出射線和線段，通過他們自己動手操作以后，師問你們畫了幾條線段和射線，有學生說我畫了一條線段和4條射線，也有生說我畫了三條線段和6條射線……

師說如果給你足夠的時間畫下去你們能在這條直線上創(chuàng)造出幾條射線和線段??！得出了在這條直線上能創(chuàng)造出無數條的射線和線段. 緊追著問：那直線有幾條呢？（一條）. 此時全班同學都明白了直線生出了射線和線段. 真正理解了射線和線段是直線的一部分. 學困生原先靠死記硬背記住的結論現(xiàn)在通過自己動手操作也能真正理解了.有句經典：“看過了，可以忘掉，想過了，可以記住，做過了，便真正理解了！”

6. 體驗法

學困生不管是記憶還是動手能力，理解能力都比較差，所以要重視他們的參與，讓他們親身體驗才能記住理解. 例如教學四上《數學廣角》中的排隊等候問題，求3人等候總時間最少的問題. 我先讓三個學困生手拿一本作業(yè)本面批，A生模擬3分鐘，B生1分鐘，C生2分鐘，通過老師改作業(yè)，他們親身經歷體會感知到A等了3分鐘，B等了4分鐘，C等了6分鐘，三人等候總時間3 × 3 + 1 × 2 + 2 × 1 = 13分鐘. 然后再調換順序改，先改B，再改C和A，這樣三人等候總時間1 × 3 + 2 × 2 + 3 × 1 = 10（分鐘）這樣他們就很容易理解每個人等候的時間以及三個人不同順序等候的總時間，然后怎樣安排他們等候的總時間最少等等問題. 又如教學四下的三角形兩邊之和大于第三邊這個定理，好生從書上就能理解這個新知識了，差生靠死記就是理解不了. 因此我就讓2個學困生在小操場上進行走路比賽，倆人同時從C點出發(fā)，一個沿著藍線走到A，一個沿著紅線走到A，親身體會哪個快，其余幾個當裁判.

結果發(fā)現(xiàn)紅線比藍線快，斜邊大于直角邊. 親身體會真正理解了三角形任意兩邊之和大于第三邊. 任意兩邊之差小于第三邊. 這樣抽象變具體了，水到渠成地解決了.

教學是一門藝術，不僅僅需要教學方法的改進，還要投入更多的感情，不斷地研究探索，做一個善解人意的好老師，正確誘導學困生. 我們相信，我們對他們的愛不會白白流走，有付出就有回報，他們一定可以漸漸轉化的，一定可以提升的.