在小學高年級數(shù)學中應用轉化思想進行教學

張靜

【摘要】 轉化思想是數(shù)學思想的重要組成部分. 在小學高年級的數(shù)學教材中，無論是教材編排的特點還是知識內容的過程都體現(xiàn)了對轉化思想的重視及對轉化思想的應用，轉化思想是小學高年級數(shù)學知識學習和能力培養(yǎng)的一條無形的線索，貫穿始終.

【關鍵詞】 轉化；應用；以舊化新

轉化思想是數(shù)學思想的重要組成部分. 它是從未知領域發(fā)展，通過數(shù)學元素之間因有聯(lián)系向已知領域轉化，將未知的，陌生的，復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題，從中找出它們之間的本質聯(lián)系，解決問題的一種思想方法. 任何一種新的數(shù)學知識，總是原有知識發(fā)展和轉化的結果，轉化就是在知識的生成、發(fā)展、變化時，采用某種手段將一個新問題轉化成一個舊問題來解決.

在小學高年級的數(shù)學教材中，無論是教材編排的特點還是知識內容的過程都體現(xiàn)了對轉化思想的重視及對轉化思想的應用，轉化思想是小學高年級數(shù)學知識學習和能力培養(yǎng)的一條無形的線索，貫穿始終. 下面我就結合自己在教學中的一些做法來說說如何在小學高年級數(shù)學教學中應用轉化思想的.

一、轉化在計算中的應用

小學數(shù)學知識很多都是把舊知識在原有的基礎上不斷發(fā)展、轉化、提升，從而形成新知識，在計算法則的形成中亦是如此. 從整數(shù)加減的計算——小數(shù)加減的計算，從同分母加減的計算——異分母加減的計算，從整數(shù)乘、除法的計算——小數(shù)乘除法的計算——分數(shù)乘除法的計算，它們之間幾乎都是轉化關系，過程中都應用了轉化的數(shù)學思想. 轉化這種無形的數(shù)學思想方法，將顯性的數(shù)學知識聯(lián)系在一起，從而實現(xiàn)了知識的生成、發(fā)展、提升，也促進了學生的發(fā)展.

例如：在教學“小數(shù)乘整數(shù)”時，教材是這樣編排的：

例1：每個風箏3.5元，買3個風箏多少錢？

例2 0.72 × 5 = 3.6

在上這節(jié)課時我先讓學生根據(jù)實際問題中的具體條件通過自主探索筆算算法的過程，體現(xiàn)算法多樣化：① 用3個3.5連加；② 把3.5元轉化成3元5角；③ 把3.5元轉化看成35角，也就是擴大到原來的10倍，最后再把積轉化為原來的十分之一. 注意用學生已有的知識幫助學生理解算理，更重要的是這里引導學生學會把小數(shù)的乘法轉化成整數(shù)乘法，讓學生逐步感知“轉化”的思想方法，以便在后面的“小數(shù)乘小數(shù)”的教學中更進一步體現(xiàn)這一思想方法的重要性.

同樣，在分數(shù)乘除法教學中也應用轉化的思想.

二、轉化在幾何圖形中的應用

在幾何圖形中，無論是平面圖形還是立體圖形中的很多知識，它們都是通過轉化將新知識轉化為舊知識，將未知轉化為已知.

例如：在學習了長方形面積后，我在教學《平行四邊形面積》時，請同學拿出準備好的學具自己探求如何求平行四邊形的面積？由于學生頭腦中已經有"轉化"意識，通過動手操作，運用剪、割、移、補等方法，很快把平行四邊形轉化成已經學過的圖形，方法如下：

方法一：從一條邊的一個頂點向對邊作高，分成一個三角形與一個梯形，再拼成一個長方形；

方法二：在一條邊上作高，沿著高把它分成兩個梯形，再拼成一個長方形.

接著，再引導學生尋找平行四邊形的底與高和所轉化成圖形的相關聯(lián)系. 學生很快發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬，于是根據(jù)長方形面積計算公式，導出平行四邊形的面積計算公式. 至此，讓學生認識到：通過割補完成了圖形之間的轉化，這是第一次轉化；尋找條件之間的聯(lián)系，實際上是第二次轉化，從而解決問題. 在這里，學生不僅掌握了平行四邊形的面積公式，更體驗了推導過程及領悟了數(shù)學思想方法——轉化思想，即將未知圖形剪、割、移、補，再重新結合成可以求出其面積的其他圖形的思想方法. 由于學生自己探索解決了問題，因此學生體驗到成功的喜悅，不僅加深了轉化思想的認識，而且增強了他們運用轉化思想解決新問題的信心.

三、轉化在解決問題中的應用

比、分數(shù)、除法是小學數(shù)學中重要的內容之一，它們之間是可以相互轉化的，而在比的應用中轉化體現(xiàn)的更加清晰.

例：按1 ∶ 4的比例配制成了一瓶500 ml的稀釋液，求濃縮液、水的體積各是多少？

學生在小組合作討論中有以下兩種做法：

1. 把比轉化為整數(shù)除法、乘法來計算：

1 + 4 = 5，500 ÷ 5 = 100（ml），100 × 4 = 400（ml），100 × 1 = 100（ml）

2. 把比的形式轉化為分數(shù)的形式，轉化為每種占總數(shù)的幾分之幾來計算：

1 + 4 = 5，500 × = 100（ml），500 × = 400（ml）

有時當學生的思維陷入困境時，一個小小的轉化策略--化數(shù)為形，便使他們順利到達彼岸.

總之，轉化思想是數(shù)學的靈魂. 在小學數(shù)學教學中，教師應當結合具體的教學內容，應用轉化思想，通過精心設計的學習情境與教學過程，引導學生領會蘊含在其中的轉化思想方法，揭示它們的本質與內在聯(lián)系，幫助學生建立和完善知識體系.