淺談巖土工程設(shè)計法

摘要：巖土工程設(shè)計方法可分為工程類比法、容許應(yīng)力法、單一安全系數(shù)法、多項安全系數(shù)法及概率極限狀態(tài)法5大類，均起源于結(jié)構(gòu)工程但又有所不同。工程類比法及允許應(yīng)力法已經(jīng)不太適應(yīng)巖土工程發(fā)展需要，在絕大多數(shù)巖土工程技術(shù)中都可以用更先進(jìn)的設(shè)計方法取代。不具有概率含義的多項安全系數(shù)法、半概率法、近似概率法應(yīng)分別為不同巖土工程技術(shù)設(shè)計法的終極目標(biāo)，其中大多數(shù)巖土工程技術(shù)最適合采用分項安全系數(shù)設(shè)計法。

關(guān)鍵詞：工程類比法；容許應(yīng)力法；單一安全系數(shù)法；多項安全系數(shù)法；概率極限狀態(tài)法

0 概述

從安全度的角度來看，巖土工程設(shè)計方法目前主要有工程類比法、容許應(yīng)力法、單一安全系數(shù)法及概率極限狀態(tài)法4大類。本文即簡單回顧這幾種設(shè)計方法的發(fā)展史，討論其現(xiàn)狀及展望其未來。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法簡介

巖土工程設(shè)計法均起源于結(jié)構(gòu)工程但又有所不同，故有必要先介紹一下結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，以利于理解及厘清。

（1）容許應(yīng)力法

16世紀(jì)之前，結(jié)構(gòu)設(shè)計沒有任何理論。16世紀(jì)末，伽利略采用足尺模型試驗的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計。隨著彈性體系力學(xué)的發(fā)展，1826年容許應(yīng)力設(shè)計法問世，這是安全系數(shù)法最早的一種，至今仍在延用。

《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB50153[1]定義“容許應(yīng)力法”為：使結(jié)構(gòu)或地基在作用標(biāo)準(zhǔn)值下產(chǎn)生的應(yīng)力不超過規(guī)定的容許應(yīng)力（材料或巖土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以某一安全系數(shù)）的設(shè)計方法。通用表達(dá)式為：

σ ≤ [σ] = fy/K （1）

結(jié)構(gòu)構(gòu)件的計算應(yīng)力σ按荷載標(biāo)準(zhǔn)值以線性彈性理論計算；容許應(yīng)力[σ]通常由規(guī)定的材料彈性極限（或極限強(qiáng)度、流限） fy除以單一安全系數(shù)K而得，通常對于塑性材料K取1.4～1.7，對于脆性材料取2.5～3.0。容許應(yīng)力設(shè)計法以線性彈性理論為基礎(chǔ)，以構(gòu)件危險截面的某一點或某一局部的計算應(yīng)力小于或等于材料的容許應(yīng)力為準(zhǔn)則。

（2）破損階段法

1932年，隨著對結(jié)構(gòu)彈塑性和塑性受力及其破壞的深入研究，前蘇聯(lián)學(xué)者提出破損階段法，又稱極限法、最大荷載法、極限荷載法、破壞荷載法、破壞強(qiáng)度法等。這種設(shè)計法仍采用安全系數(shù)的表達(dá)形式，但考慮了結(jié)構(gòu)材料的破壞階段，因而比容許應(yīng)力法前進(jìn)了一步，設(shè)計準(zhǔn)則為：結(jié)構(gòu)構(gòu)件由標(biāo)準(zhǔn)荷載所產(chǎn)生的總內(nèi)力 ΣN乘以安全系數(shù)K后應(yīng)不超過構(gòu)件截面的破壞抗力Ru[2]。通用表達(dá)式為：

K ΣN≤Ru （2）

破損階段法與容許應(yīng)力法中的K都是籠統(tǒng)地包括了荷載超過、材料強(qiáng)度偏低等所有可能發(fā)生的不利因素，前者除了可考慮結(jié)構(gòu)材料的塑性變形發(fā)展和破壞階段外，仍與后者一樣，具有安全系數(shù)設(shè)計法形式簡單、應(yīng)用方便等優(yōu)點及采用憑經(jīng)驗確定的單一安全系數(shù)等缺點，本質(zhì)上仍是定值法。

（3）極限狀態(tài)法

結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足下列功能要求[1]：①能承受在施工和使用期間可能出現(xiàn)的各種作用；②保持良好的使用性能；③具有足夠的耐久性能；④在發(fā)生火災(zāi)時，在規(guī)定的時間內(nèi)可保持足夠的承載力；⑤當(dāng)發(fā)生爆炸、撞擊、人為錯誤等偶然事件時，結(jié)構(gòu)能保持必需的整體穩(wěn)固性，不出現(xiàn)與起因不相稱的破壞后果，防止出現(xiàn)結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌。這些功能要求包括了對結(jié)構(gòu)安全性、適用性及耐久性的要求，可概括為結(jié)構(gòu)的可靠性要求。

（4）概率極限狀態(tài)法

隨著對荷載及材料性能變異的研究，人們認(rèn)識到主要由于荷載效應(yīng)和構(gòu)件抗力的隨機(jī)性導(dǎo)致的非確定性，結(jié)構(gòu)的安全可靠性應(yīng)該用結(jié)構(gòu)完成其預(yù)定功能的概率來衡量，當(dāng)概率達(dá)到一定程度時，即認(rèn)為該結(jié)構(gòu)是安全可靠的，這比籠統(tǒng)地用安全系數(shù)來衡量更為科學(xué)合理。“可靠性”指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)、在規(guī)定的條件下完成預(yù)定功能的能力，用可靠度來定量度量；“可靠度”指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)、在規(guī)定的條件下完成預(yù)定功能的概率；“規(guī)定的時間”通常指設(shè)計使用年限；“規(guī)定的條件”指工程結(jié)構(gòu)正常設(shè)計、正常施工和正常使用的條件；“預(yù)定功能”指安全性、適用性及耐久性三項基本功能。

（5）三系數(shù)極限狀態(tài)法

1955年，前蘇聯(lián)學(xué)者提出三系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計法，取代了破損階段法。該方法的特點為：①明確提出結(jié)構(gòu)極限的概念，結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)分為承載能力極限狀態(tài)、變形極限狀態(tài)和裂縫極限狀態(tài)三類；②在承載能力極限狀態(tài)的計算表達(dá)式中，將單一的安全系數(shù)分解為考慮荷載可能比其標(biāo)準(zhǔn)值偏大和構(gòu)件抗力可能比其標(biāo)準(zhǔn)值偏小等不利情況的兩個分項系數(shù)，即超載系數(shù)和材料勻質(zhì)系數(shù)，再引入一個調(diào)整安全度的工作條件系數(shù)；③某些荷載的超載系數(shù)和材料強(qiáng)度的勻質(zhì)系數(shù)是將荷載和材料強(qiáng)度、采用數(shù)理統(tǒng)計方法按一定的概率取值，這樣，在結(jié)構(gòu)安全度問題上引進(jìn)了概率的概念。

2 各種巖土工程設(shè)計法之比較

（1）工程類比法及允許應(yīng)力法

安全度設(shè)計方法的每次變革，對于結(jié)構(gòu)工程而言，幾乎都是用新的方法取代了舊的方法，都大大地促進(jìn)了結(jié)構(gòu)工程的進(jìn)步；但對于巖土工程而言，好像更注重兼容與和諧，直到現(xiàn)在，從最古老的工程類比法到容許應(yīng)力法、單一安全系數(shù)法到最現(xiàn)代的概率極限狀態(tài)法，都還在同時使用。

（2）安全系數(shù)法與概率極限狀態(tài)法

巖土工程安全度設(shè)計目前的熱點問題之一即安全系數(shù)設(shè)計法與概率極限狀態(tài)設(shè)計法之爭。大致上不外乎三種觀點：支持的，不支持的，不支持也不反對的。

概率法既然看起來更為先進(jìn)，緣何被一些規(guī)范放棄了而重歸于單一安全系數(shù)法？原因眾說紛紜，各有說辭，但總的來說都傾向于把主要原因歸結(jié)于巖土的不確定性。不支持概率法的人認(rèn)為：巖土的不確定性因素太多，例如巖土體結(jié)構(gòu)、巖土材料性能、應(yīng)力應(yīng)變機(jī)理、地下水形態(tài)及力學(xué)性質(zhì)、巖土信息、勘察及各種測試結(jié)果、計算理論及方法、荷載及偶然作用等諸多因素的不確定性，使得巖土性能指標(biāo)的數(shù)理統(tǒng)計與概率計算非常困難且離散性太大，可信度太差，這與結(jié)構(gòu)設(shè)計中鋼材、混凝土等人工材料的統(tǒng)計結(jié)果差別很大，推行概率法以后的十幾年的工程實踐表明，巖土材料性能的標(biāo)準(zhǔn)值都很難通過概率確定，通過可靠度分析研究分項系數(shù)難上加難；多年來可靠的研究成果不多，巖土工程連半概率水準(zhǔn)都很難達(dá)到。有專家認(rèn)為，對精度很差或者連精度的大致范圍都搞不清楚的設(shè)計進(jìn)行可靠性分析是沒有工程意義的。而支持概率法的人認(rèn)為：安全系數(shù)是巖土眾多參數(shù)的函數(shù)，既然這些參數(shù)具有不確定性而安全系數(shù)是確定值，那么用安全系數(shù)來判斷工程的安全程度顯然是不合理的；可靠性分析的本質(zhì)目的就是要力圖定量地考慮巖土的不確定性而且用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來度量，那么，用概率的方法來研究結(jié)構(gòu)的可靠性，綜合考慮投資風(fēng)險、社會后果及經(jīng)濟(jì)后果，只要失效概率小到公眾可以接受，就可以認(rèn)為結(jié)構(gòu)是可靠的，因此，基于概率的可靠性設(shè)計才能使結(jié)構(gòu)的安全度具有明確的概念。

筆者認(rèn)為，概率法是個好東西，但適不適用于巖土工程則是另一回事。

（3）多項安全系數(shù)法

不同變量的性質(zhì)可能不同，我們所具有的知識或了解的程度也不同，多項安全系數(shù)方法能較為細(xì)致地分別考慮了與材料、荷載以及與工作條件有關(guān)的不確定性因素，如荷載分項安全系數(shù)主要反映了荷載與內(nèi)力分析的不確定性，材料強(qiáng)度的分項安全系數(shù)主要反映了材料與構(gòu)件抗力的不確定性，一些施工因素甚至人為差錯因素也可籠統(tǒng)地納入安全系數(shù)中加以考慮，因此采用分項安全系數(shù)法大致上比較合理。對于多數(shù)巖土工程技術(shù)的設(shè)計方法而言，分項安全系數(shù)根據(jù)經(jīng)驗確定、不具有概率含義的分項安全系數(shù)設(shè)計法可能就是終極目標(biāo)。相對于單一安全系數(shù)法，多項安全系數(shù)改善了單一安全系數(shù)的混沌與過于籠統(tǒng)；相對于概率法，多項安全系數(shù)法形式和內(nèi)容都比較簡單、直觀、易于改進(jìn)?！豆こ探Y(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB50153-2008支持多項安全系數(shù)法，寫道：結(jié)構(gòu)構(gòu)件極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式中所包含的各種分項系數(shù)，宜根據(jù)有關(guān)基本變量的概率分布類型和統(tǒng)計參數(shù)及規(guī)定的可靠指標(biāo)，通過計算分析，并結(jié)合工程經(jīng)驗，經(jīng)優(yōu)化確定；當(dāng)缺乏統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，可根據(jù)傳統(tǒng)的或經(jīng)驗的設(shè)計方法，由有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定各種分項系數(shù)。

本人并不反對概率法，但同時認(rèn)為多數(shù)巖土工程技術(shù)更適合于多項安全系數(shù)法。包承綱教授說：概率方法與常規(guī)的定值設(shè)計方法不是互相排斥的，至少在可以預(yù)見的未來，不是代替而是與常規(guī)法互為補(bǔ)充的[12]。事實上，在常規(guī)方法上長期地積累的工程經(jīng)驗和許多分析模式和計算方法，仍是概率方法的一個基礎(chǔ)和重要組成部分。安全系數(shù)法并不是要排斥概率分析和可靠度分析，可靠度分析的結(jié)果應(yīng)該可以作為一個重要的參考數(shù)據(jù)被綜合考慮在確定安全系數(shù)值的決策判斷之中，至于對安全系數(shù)的定量解釋，則為經(jīng)驗、統(tǒng)計與分析相結(jié)合[11]。如果把巖土工程比作坑坑洼洼崎嶇不平的山路，各種設(shè)計方法為行走在山路上的車，那么概率法就是汽車，多項安全系數(shù)法是三套馬車，單一安全系數(shù)法是牛車，容許應(yīng)力法是手推車，工程類比法則是挑擔(dān)；能夠采用哪種方式，取決于道路的平坦程度，對某項技術(shù)了解得越多，相當(dāng)于道路修得越平坦；有些山路，可能永遠(yuǎn)都不會平坦到能夠行駛汽車，而對于喜馬拉雅山，恐怕挑擔(dān)都上不去直到永遠(yuǎn)；同時，在較為平坦的山路上，人工挑擔(dān)、手推車等則可能顯得效率太低。

4 各種設(shè)計法發(fā)展之未來

以多項安全系數(shù)法、半概率法、近似概率法分別為不同巖土工程技術(shù)設(shè)計方法的終極目標(biāo)，現(xiàn)階段尤其應(yīng)該以多項安全系數(shù)法為主；目標(biāo)中排除了工程類比法及容許應(yīng)力法，對全概率法也不抱有信心。建議規(guī)范首先對各種技術(shù)都要給予向前走的機(jī)會和動力，再循序漸進(jìn)，小步慢走，不能要求一步到位，欲速則不達(dá)；但也要及時收割，不要讓瓜爛在地里，一點點接近終極目標(biāo)。條件不成熟，可先具備形式，再慢慢實質(zhì)填充，讓形式促進(jìn)實質(zhì)的發(fā)展。

5 結(jié)論

（1） 巖土工程設(shè)計法主要有工程類比法、容許應(yīng)力法、單一安全系數(shù)法、多項安全系數(shù)法及概率極限狀態(tài)法5大類，均起源于結(jié)構(gòu)工程但又有所不同。

（2） 工程類比法及允許應(yīng)力法已經(jīng)不太適應(yīng)巖土工程發(fā)展需要，在絕大多數(shù)巖土工程技術(shù)中都可以用更先進(jìn)的設(shè)計方法取代。

（3） 不具有概率含義的多項安全系數(shù)法、半概率法、近似概率法應(yīng)分別為不同巖土工程技術(shù)設(shè)計法的終極目標(biāo)。

（4） 相對于單一安全系數(shù)法，多項安全系數(shù)法改善了單一安全系數(shù)法的混沌與過于籠統(tǒng)；相對于概率法，多項安全系數(shù)法形式和內(nèi)容都比較簡單、直觀、易于改進(jìn)。大多數(shù)巖土工程技術(shù)適合把分項安全系數(shù)設(shè)計法作為終極目標(biāo)。

作者簡介：

付文光（1970– ），男，北京人，注冊巖土工程師，教授級高工，主要從事巖土工程設(shè)計咨詢、工程實踐、試驗研究工作等。