根據(jù)峰值地動位移標(biāo)度無飽和地計(jì)算地震震級

Diego Melgar　BrendanW.Crowell　Jianghui Geng Richard M.Allen　Yehuda Bock　Sebastian Riquelme Emma M.Hill　Marino Protti　Athanassios Ganas

?

根據(jù)峰值地動位移標(biāo)度無飽和地計(jì)算地震震級

Diego MelgarBrendanW.CrowellJianghui Geng Richard M.AllenYehuda BockSebastian Riquelme Emma M.HillMarino ProttiAthanassios Ganas

全球定位系統(tǒng)測量儀是非慣性的，它直接測量相對于全球參考框架的位移；而慣性傳感器受到系統(tǒng)出格(主要因傾斜)的影響，對得到位移的積分有不利影響。我們根據(jù)分布在近源到區(qū)域距離(約10～1 000km)上的高速全球定位系統(tǒng)臺網(wǎng)記錄，研究了MW6～9地震的峰值地動位移(PGD)的震級標(biāo)度性質(zhì)，得出的結(jié)論是：實(shí)時(shí)全球定位系統(tǒng)的地震波形可用來快速測定震級；通常在破裂開始的第一分鐘內(nèi)，許多情況是在破裂結(jié)束前，可定出震級。雖然比用P波初始幾秒鐘波形的地震預(yù)警方法要慢一些，但我們的方法不會遇到地震傳感器在大震級時(shí)出現(xiàn)的飽和效應(yīng)?？焖僬鸺壒浪憧捎糜诳焖偕傻卣鸬恼鹪茨Ｐ汀⒑[預(yù)測和需要長周期位移準(zhǔn)確信息的地震動研究。

0　引言

為開發(fā)可靠的地震預(yù)警(EEW)方法，并為許多預(yù)防地震的研究項(xiàng)目服務(wù)，將地震動和地震震源參數(shù)之間的關(guān)系(震源標(biāo)度律)定量化是很重要的。在時(shí)間域中，地震動的典型指標(biāo)包括峰值地動加速度、有效峰值地動加速度、峰值地動速度和峰值地動位移(分別為PGA，EPGA，PGV和PGD)。頻率域指標(biāo)包括卓越周期(B?seetal，2014)以及譜加速度、速度和位移(Douglas，2003)。不同震級和距離范圍地震的地震動記錄數(shù)據(jù)庫被用來合成這些更簡單的參數(shù)，這些參數(shù)有廣泛的地震學(xué)應(yīng)用。

應(yīng)用震源標(biāo)度律的一個(gè)重要例子是，根據(jù)地震波形初始部分(通常是P波到達(dá)之后3～5s)導(dǎo)出標(biāo)度關(guān)系應(yīng)用到地震預(yù)警中。Nakamura(1988)研究了P波的最大卓越周期，Wu和Kanamori(2005)研究了卓越周期，Wu和Zhao(2006)研究了峰值位移。這些研究根據(jù)地震動參數(shù)導(dǎo)出了計(jì)算震級的函數(shù)關(guān)系式，已用于世界各地的預(yù)警工作(Allenetal，2009)。重要的是，近源地震海嘯預(yù)警系統(tǒng)要依賴于地震學(xué)測定的震源和震級來指導(dǎo)預(yù)警(Hoshiba and Ozaki，2014)，因?yàn)楹[的深水測量通常不可能在地震發(fā)生后幾十分鐘內(nèi)完成。

震源標(biāo)度律在工程地震學(xué)中也有重要應(yīng)用；工程問題特別關(guān)注地震動參數(shù)，比如地震動預(yù)測方程的修訂(Abrahamsonetal，2014)。地震動預(yù)測方程需要給出給定地點(diǎn)的地震動強(qiáng)度隨震級、震源距及當(dāng)?shù)貓龅貤l件變化的函數(shù)，計(jì)算設(shè)計(jì)反應(yīng)譜時(shí)也需要地震動參數(shù)(Chopra，2007)。這些參數(shù)對完善建筑規(guī)范和地震危險(xiǎn)性評估(Panzaetal，2011)很重要。

這些應(yīng)用都嚴(yán)格依賴于慣性地震計(jì)的特性，特別是受強(qiáng)地震動傳感器的限制，難以明確測定永久性的同震位移(Boore and Bommer，2005)和“基線偏移”(主要由未進(jìn)行分析的傾斜引起)，可以影響地震記錄高至10s周期的整個(gè)長周期頻段(Melgaretal，2013)，這使得不僅是同震位移而且連長周期面波和體波的測量值也不可靠。使用帶通濾波來規(guī)避這些問題；例如，美國西部下一代衰減關(guān)系NGA-West2項(xiàng)目負(fù)責(zé)為美國西海岸建立先進(jìn)的地震動預(yù)測方程，對加速度記錄進(jìn)行帶通濾波以保持所有記錄的一致性。在地震預(yù)警這類實(shí)時(shí)應(yīng)用中，通常使用拐角周期為13s的高通濾波器(Wu and Zhao，2006；Hoshiba and Iwakiri，2011)。在更高階的震源模擬研究中，如實(shí)時(shí)發(fā)布大地震的地震矩張量解，也需要使用經(jīng)過高通濾波的強(qiáng)地震動數(shù)據(jù)(Guilhemetal，2013)。

許多震源標(biāo)度律和震源模型，由于去除了地震記錄的長周期頻段而會遇到震級飽和效應(yīng)。Kamai和Abrahamson(2014)在處理很多有限斷層的破裂過程問題時(shí)，生成了既有確定性成分又有隨機(jī)成分的合成波形，然后使用Ancheta等(2014)描述的標(biāo)準(zhǔn)方法對它們進(jìn)行濾波。他們指出，峰值地動加速度(PGA)標(biāo)度不會受這種處理的影響，因?yàn)榉逯档貏蛹铀俣韧ǔＴ谳^高頻段觀測到，它不一定反映震源過程。然而，峰值地動速度、有效峰值地動加速度，特別是峰值地動位移，在波形記錄濾波后被系統(tǒng)地低估了。

圖1　本研究使用的10個(gè)地震的矩心位置。矩張量解來自全球矩心矩張量項(xiàng)目(http：//www.globalcmt.org/)(原圖為彩色圖——譯注)

這不足為奇，因?yàn)闉V波操作刪除了單邊的長周期速度脈沖，而此大脈沖能放大峰值地動速度、同震位移以及對峰值地動位移測量有重大貢獻(xiàn)的長周期面波(Crowelletal，2013)。Crowell等(2013)將全球定位系統(tǒng)(GPS)和強(qiáng)震動傳感器相結(jié)合，將“地震大地測量儀”的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行了卡爾曼濾波(Bocketal，2011；Gengetal，2013)，發(fā)現(xiàn)標(biāo)度律中的震級飽和現(xiàn)象得到大幅改善，因?yàn)椴辉傩枰獛V波操作。值得注意的是，根據(jù)三個(gè)大地震的地震大地測量儀組合，Crowell等(2013)首先指出了峰值地動位移標(biāo)度及地面運(yùn)動峰值標(biāo)度的潛力。

下面，我們給出的結(jié)果來自對這10個(gè)中強(qiáng)地震在區(qū)域距離上高速(1Hz或更高的采樣)全球定位系統(tǒng)記錄測量的峰值地動位移的標(biāo)度性質(zhì)所做分析。由于全球定位系統(tǒng)是非慣性的，且相對于絕對參考框架來測量，它不受基線偏移的影響；它直接測量地面位移，盡管噪聲水平(通常水平向?yàn)?～2cm，垂直向?yàn)?cm)比強(qiáng)震動傳感器的高。我們總結(jié)出了震級在MW6～9(至少)之間、距離在10～1 000km之間(迄今都有數(shù)據(jù)記錄)的函數(shù)作為峰值地動位移標(biāo)度值。由于處理后的加速度記錄中缺失了長周期信息，且峰值地動位移依賴濾波操作(Boore and Bommer，2005)，因此這些觀測結(jié)果以前不能從地震資料得出。如果可能的話，我們將進(jìn)一步演示如何用實(shí)時(shí)全球定位系統(tǒng)記錄，快速確定震源的大小，通常在破裂開始的第一分鐘內(nèi)，許多情況是破裂完成前。雖然比基于P波初始幾秒波形的地震預(yù)警方法慢，但該方法更可靠，因?yàn)樗诖笳鸺墪r(shí)不會飽和，因此可直接用于地震震源和海嘯災(zāi)害的快速評估。

1　資料與方法

我們搜集了近十年來用高速全球定位系統(tǒng)觀測到的震級范圍為MW5.9到MW9.1的10個(gè)大地震的資料(表1和圖1)。這些地震涵蓋了各種構(gòu)造機(jī)制和斷裂類型。使用Geng等(2013)解模糊算法的精密單點(diǎn)定位來處理原始觀測資料，以獲得本地南北向、東西向以及垂直向的位移時(shí)間序列，對我們的分析有用的臺站共有1 321個(gè)。日本和美國的全球定位系統(tǒng)臺網(wǎng)有顯著高的臺站密度，并且貢獻(xiàn)了記錄的最大部分(表1)。對于每個(gè)臺站—地震對，我們使用美國國家地震信息中心(NEIC，http：//earthquake.usgs.gov/)確定的震源位置來計(jì)算震源距。我們?nèi)コ嗣總€(gè)地震發(fā)震時(shí)刻前60s數(shù)據(jù)的平均值以便歸零記錄的初始部分。峰值地動位移就是未經(jīng)過濾的全球定位系統(tǒng)記錄上的峰值地動位移。此數(shù)據(jù)可能包含、也可能不包含靜態(tài)偏移分量(圖2)。定義是相同的。我們從三分量地震波形中提取了峰值地動位移：

(1)

式中N(t)，E(t)和U(t)是南北向、東西向和垂直向的地震位移記錄。我們記錄峰值地動位移及它出現(xiàn)在發(fā)震時(shí)刻后的時(shí)間。圖2顯示了我們在數(shù)據(jù)集中觀察到的一組全球定位系統(tǒng)的典型波形。一些波形的主要形態(tài)是地震引起的位移的斜坡式變化(圖2a和2b)，而其他波形疊加了同震位移的大震動(圖2c)，可是其余波形沒有明顯的同震位移而僅有震動(圖2d)。

我們使用Crowell等(2013)提出的峰值地動位移標(biāo)度律，該標(biāo)度律包含了與震級大小有關(guān)的地震動衰減，以得到近、中、遠(yuǎn)場地震動輻射項(xiàng)的相對強(qiáng)度：

(2)

式中，A，B，C是回歸系數(shù)，MW是矩震級，R是震源距。

根據(jù)1 321個(gè)峰值地動位移測量值，并使用從有限斷層反演或矩心矩張量(CMT)計(jì)算確定的每個(gè)地震的震級(表1)，我們用對異常值不敏感的L1范數(shù)最小化來求解(Shearer，1997)回歸系數(shù)A，B，C。來自每個(gè)地震的數(shù)據(jù)都根據(jù)它們含所有峰值地動位移值的向量的范數(shù)來加權(quán)。防止有很多峰值地動位移值的地震事件控制反演是必要的；這樣做可使每個(gè)地震在回歸中的權(quán)重是相同的。不能夠直接計(jì)算用L1范數(shù)最小化求得的回歸參數(shù)的不確定性。因此我們使用自助法(Bootstrap)來估算不確定性的數(shù)值，用此方法時(shí)，我們隨機(jī)去除掉10%的峰值地動位移測量值后重新回歸。我們重復(fù)這個(gè)過程1 000次來估計(jì)回歸系數(shù)的方差。一旦知道方差，我們就可以給出每個(gè)系數(shù)的95%置信區(qū)間的不確定性量度。

表1　本研究使用的10個(gè)地震的詳細(xì)資料

1)日期格式是年-月-日

2)可從http：//earthguake.usgs.gov上找到這些地震的有限斷層結(jié)果

3)我們使用全球矩心矩張量的上升時(shí)間長為震源持續(xù)時(shí)間的測量值，參見http：//www.globc/cmt.org

圖2　本研究使用的全球定位系統(tǒng)波形樣本。黑線是用峰值地動位移計(jì)算的未經(jīng)濾波的位移時(shí)間序列。彩色線條表示經(jīng)過不同的5極點(diǎn)巴特沃思高通濾波器濾波后的波形(原圖為彩色圖——譯注)。濾波器的拐角頻率(fc)通常使用處理加速度記錄所用的數(shù)值(例如，Kamai and Abrahamson，2014)。結(jié)果表明，用濾波后的位移數(shù)據(jù)計(jì)算峰值地動位移(PGD)為什么會低估峰值地動位移值，并最終導(dǎo)致震級飽和

一旦確定了回歸系數(shù)，我們就回溯性地分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)來確定可多快地測定震級，以便用來在地震發(fā)生時(shí)就確定出標(biāo)度律。以1s為間隔，并且假設(shè)已有震中位置的估計(jì)值(如果該區(qū)域有地震預(yù)警系統(tǒng)，這是可實(shí)現(xiàn)的)，我們將回歸應(yīng)用到所有臺站觀測到的峰值地動位移上并求解震級。我們假定波速分別取2km/s，3km/s和4km/s計(jì)算地震波走時(shí)，并分別計(jì)算出震級。假想的球形波陣面自震源向外輻射，只有在這個(gè)球面波的走時(shí)范圍內(nèi)的臺站才參與震級計(jì)算。這樣遠(yuǎn)離震源的那些臺站在地震動發(fā)生之前記錄到的噪聲就被排除以免干擾計(jì)算。也要記住這種觀點(diǎn)，即一旦以S波速度傳播的靜態(tài)位移充分發(fā)展，峰值地動位移就將出現(xiàn)(例如，Grapenthinetal，2014)。

2　結(jié)果

圖3顯示了所有地震的峰值地動位移的觀測值。計(jì)算出的回歸系數(shù)為A=-4.434±0.141，B=1.047±0.022，C=-0.138±0.003，震級殘差的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.27個(gè)震級單位。對于大多數(shù)俯沖帶地震，沒有震源距小于80km的記錄。唯一的例外出現(xiàn)在哥斯達(dá)黎加尼科亞的地震，在該震源區(qū)正上方的一個(gè)半島上有全球定位系統(tǒng)臺站(Prottietal，2014)，因此震源距短至僅40km，該震源距主要反映了震源的深度(30km)。兩個(gè)大型走滑地震(希臘北部愛琴海和墨西哥El Mayor-Cucapah)的峰值地動位移觀測值在50～900km之間。值得注意的是，發(fā)生在美國西海岸的全球定位系統(tǒng)臺網(wǎng)內(nèi)的更小走滑地震(加利福尼亞帕克菲爾德和納帕地震)，被測量到的距離相當(dāng)短——距帕克菲爾德10km，而距納帕18km。對于智利馬烏萊大地震和日本東北近海大地震，峰值地動位移觀測值的范圍是1cm到近6m。

圖4顯示了回溯性的震級計(jì)算結(jié)果。我們根據(jù)假定的3種波速確定了波動的走時(shí)，繪出了所測震級隨走時(shí)增加的變化情況。使用回歸系數(shù)不確定性來確定每個(gè)時(shí)刻的不確定性。疊加在圖上的是用于每個(gè)地震(表1)運(yùn)動學(xué)滑動反演的震源時(shí)間函數(shù)。除了我們已經(jīng)使用的矩心矩張量上升時(shí)間作為持續(xù)時(shí)間代替值的帕克菲爾德地震和愛琴海地震，對于日本東北近海大地震，初始60s計(jì)算的初步震級為MW8.5，到100s時(shí)計(jì)算出的震級就達(dá)到最終震級MW9.1。類似地，對于智利馬烏萊大地震，初始50s估算的震級為MW8.8，到90s時(shí)測定的震級就達(dá)最終震級9.0。對于其余震級大于6.8的地震，在60s內(nèi)就獲得最終震級，且大多數(shù)情況是在破裂結(jié)束之前。對于較小的帕克菲爾德地震和納帕地震，在10s內(nèi)就獲得最終震級，且到30s就獲得最終的穩(wěn)定解。印度尼西亞明打威地震和希臘愛琴海地震的震級被稍微低估了，而其余地震的震級接近由事后有限斷層或矩心矩張量解確定的震級。要測試這些解是否可靠，就是因?yàn)槲覀円呀?jīng)將地震本身的數(shù)據(jù)包含在回歸分析中。我們順序地刪除每個(gè)地震(支持信息在表S1中，譯稿從略——譯注)后再次運(yùn)行回歸分析和回溯性震級計(jì)算，沒有觀察到任何顯著的偏差。

3　討論

圖3顯示了以震級和震源距函數(shù)形式的清晰的峰值地動位移標(biāo)度。對于特定的震源距，一般來說地震越大峰值地動位移也越大。這也許是不足為奇的，證據(jù)來自圖2中的波形和前人的研究(Crowelletal，2013；Melgaretal，2013)，因?yàn)樵诰嚯x大地震區(qū)域距離處的位移場可能主要以同震位移為主。這種永久性位移是輻射譜的零頻率(或直流)分量，可用來直接測量地震矩。然而，在中等距離處，同震位移和彈性波之間的相互影響決定峰值地動位移的大小(如圖2c)。由于同震位移變得微不足道，長周期面波有望成為峰值地動位移的最大貢獻(xiàn)者。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的距離將取決于每個(gè)地震的震級和輻射花樣。對加速度記錄進(jìn)行高通濾波不僅消除了靜態(tài)偏移，也抑制了長周期面波的振幅峰值(圖2)(Melgaretal，2013)。

圖2也說明了如美國加利福尼亞納帕MW6.1的中等地震如何用濾波后的強(qiáng)震動記錄盡可能準(zhǔn)確地捕捉了峰值地動位移。大致說來，對區(qū)域距離的地震來說MW6似乎是較低的閾值，因?yàn)樵谶@個(gè)閾值上全球定位系統(tǒng)開始提供比慣性傳感器更精確的長周期地震動估計(jì)(Melgaretal，2015)。

對于某個(gè)特定地震而言，峰值地動位移的圖像可能是復(fù)雜的，特別是在大距離上。日本東北近海地震峰值地動位移的線性變化模式在400km處分成3個(gè)明顯的不同趨勢變化；相似特征在日本十勝近海地震和墨西哥El Mayor-Cucapah地震中同樣明顯。這可能反映了臺網(wǎng)臺站沿某些方位群集分布的臺網(wǎng)幾何特征，并突顯出從盡可能多的方位觀測地震的重要性。同樣，這種復(fù)雜性可能反映了當(dāng)?shù)氐牡厍蚪Y(jié)構(gòu)。在較大距離上，由于同震位移變得微不足道，當(dāng)?shù)貓龅匦?yīng)會對地震動有較大影響。然而，平均而言，每個(gè)地震的峰值地動位移都標(biāo)度得很好。

圖3　峰值地動位移觀測值的標(biāo)度律。斜線表示峰值地動位移隨震中距變化L1回歸的預(yù)測標(biāo)度值(原圖為彩色圖——譯注)

愛琴海地震(MW6.58到MW6.80)和明打威地震(MW7.49到MW7.68)的峰值地動位移大小(圖3)也為此兩個(gè)地震計(jì)算出的震級較低(圖4)提供了證據(jù)。一般情況下，它們的值比標(biāo)度律預(yù)測的值要低。對于明打威地震來說，這特別重要。這個(gè)地震剛好發(fā)生在大型逆沖斷層的淺部，這里物質(zhì)柔性顯著，發(fā)生的慢破裂可一直延伸至斷層的淺層邊緣(Hilletal，2012)。由于這個(gè)原因，低峰值地動位移反映出產(chǎn)生弱地震動是可能的；的確，此地震沒有被當(dāng)?shù)厝藦V泛感覺到。然而，愛琴海地震包含較強(qiáng)材料的超剪切破裂(Evangelidis，2014)，該地震的峰值地動位移仍顯示低值。另一種解釋是，由不同構(gòu)造區(qū)發(fā)生的地震在全球臺網(wǎng)觀測到的數(shù)據(jù)得出的單個(gè)標(biāo)度律只是一級近似結(jié)果。由于區(qū)域全球定位系統(tǒng)臺網(wǎng)能記錄更多地震，將有可能估計(jì)特定地區(qū)的標(biāo)度律，并確定這兩個(gè)地震的低峰值地動位移是否反映了震源的特征，或這些低位移需要用一個(gè)特定的地區(qū)模型來解釋。另一個(gè)解釋也是可能的：全球定位系統(tǒng)記錄垂直分量的噪聲大小通常是水平分量的3～5個(gè)數(shù)量級，如果我們從回歸和震級計(jì)算中消除噪聲(見圖S1和S2，譯稿從略——譯注)，回歸系數(shù)的不確定性將增加到A=-4.639±0.170，B=1.063±0.039，C=-0.137±0.007，震級殘差的標(biāo)準(zhǔn)誤差增加到0.29個(gè)震級單位。然而，明打威地震和希臘愛琴海地震的震級計(jì)算值顯著提高，且沒有降低其他任何地震的計(jì)算值。這可能表明，當(dāng)使用三分量數(shù)據(jù)時(shí)，這兩個(gè)地震的低震級估值是由于垂直分量時(shí)間序列的高噪聲，而不是震源過程的特征造成的。因此，是否將垂直分量時(shí)間序列納入計(jì)算仍需決策，在很大程度上取決于特定臺網(wǎng)已知的可靠性和噪聲水平。潛在的改進(jìn)可能包括地震的和大地測量的傳感器搭配使用與實(shí)時(shí)組合，這可以顯著降低所有通道的噪聲水平，并使產(chǎn)生波形的地震加速度計(jì)靈敏度的頻率可靠性降至0Hz(Bocketal，2011)。

我們也注意到，這里顯示的震級計(jì)算使用的臺站數(shù)量似乎都很穩(wěn)定。對于一些地震(表1)，我們在回溯性震級確定過程中使用了幾十個(gè)到幾百個(gè)臺站的數(shù)據(jù)。然而，對于其他如尼科亞和馬烏萊這樣的地震，只使用了幾個(gè)臺站的數(shù)據(jù)，盡管如此，震級測定仍然迅速。

此外，走時(shí)的影響就是解決速度和準(zhǔn)確性之間的權(quán)衡。更快的走時(shí)(4km/s)意味著使用數(shù)據(jù)更早以及更快獲得解，但第一次震級值被低估了。較慢的走時(shí)會延遲計(jì)算，但產(chǎn)生的第一次震級估值將更接近最終解。我們認(rèn)為，雖然有快速震源定位法，但額外的測試可確定定位方法的靈敏度和誤差。

雖然這種定震級的方法很快，但它不如基于P波的預(yù)警算法快。不過，與純地震方法相比，它不會飽和，因而可以用來更新地震預(yù)警警報(bào)。而且，這種震級確定的簡單算法可作為一級近似方法用于海嘯預(yù)警。目前，運(yùn)行的近源預(yù)警系統(tǒng)依賴于對可能海嘯的預(yù)先計(jì)算結(jié)果(Hoshiba and Ozaki，2014)，因而它們需要震級和位置來為最可能的海嘯建立一個(gè)數(shù)據(jù)庫。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是非?？焖?，因?yàn)椴恍枰獮楹[傳播作復(fù)雜的計(jì)算，然而它僅對包含在數(shù)據(jù)庫中的情景地震是穩(wěn)定的。文獻(xiàn)證實(shí)，2011年日本東北近海MW9.0地震的震級飽和導(dǎo)致低估了預(yù)期的海嘯強(qiáng)度(Hoshiba and Ozaki，2014)，因而第一時(shí)間的預(yù)警級別太低。只要有全球定位系統(tǒng)區(qū)域站點(diǎn)測量的峰值地動位移，并確保選擇了最真實(shí)的情景，震級飽和就不再是問題。今后，隨著新災(zāi)害的出現(xiàn)和可獲得其他地球物理測量資料，可以從高階震源研究結(jié)果來做更復(fù)雜的海嘯強(qiáng)度預(yù)測(Melgar and Bock，2013，2015)。

最后，這里討論的結(jié)果還表明，全球定位系統(tǒng)的時(shí)間序列可以更廣泛地用于地震動研究。現(xiàn)有大地震高速全球定位系統(tǒng)的成千上萬的時(shí)間序列記錄。通常情況下，地震工程研究僅僅依靠加速度記錄，因?yàn)楦哳l段的地震荷載(基于力的設(shè)計(jì))要由峰值地動加速度和峰值地動速度來確定(例如，Kamai and Abrahamson，2014)。然而，有很多情況需要精確地知道峰值地動位移和其他位移指標(biāo)。對于如橋梁和摩天大樓這樣的長基線結(jié)構(gòu)，基于位移的設(shè)計(jì)可能是一種更好的方法(例如，Kapposetal，2013)。諸如峰值地動位移這樣的位移量和在長周期震動上有可靠信息的反應(yīng)譜都是關(guān)鍵的設(shè)計(jì)指標(biāo)，但在加速度推導(dǎo)的計(jì)算中表現(xiàn)并不總是很好(Melgaretal，2013)。與地面解耦的基礎(chǔ)隔震建筑，因?yàn)榧羟辛Ρ粶p小而經(jīng)歷較少的損害，在地震多發(fā)地區(qū)普遍存在。然而，它們相對于地面經(jīng)歷了大位移，這增加了對附近構(gòu)筑物的潛在影響(沖擊)，可能會造成重大損失(Pant and Wijeyewickrema，2012)。如果同震位移這樣的長周期震動沒有得到很好的特征描述，則會有潛在的設(shè)計(jì)失誤。

這項(xiàng)研究及以前的工作認(rèn)為，全球定位系統(tǒng)對地震動研究的貢獻(xiàn)不只是用于確定同震場，而是在震動的整個(gè)長周期頻帶的正確評價(jià)。單一地震數(shù)據(jù)會有偏差，有基線偏移的加速度記錄在高至10s的周期帶上可能會有錯(cuò)誤(Melgaretal，2013)。這些優(yōu)點(diǎn)可以通過地震大地測量配置全球定位系統(tǒng)和強(qiáng)震動傳感器得到進(jìn)一步增強(qiáng)；全球定位系統(tǒng)應(yīng)該被概念化為非慣性長周期強(qiáng)震動傳感器及其相應(yīng)的使用測量。全球定位系統(tǒng)研究機(jī)構(gòu)維護(hù)著幾個(gè)全球高速全球定位系統(tǒng)觀測資料的數(shù)據(jù)庫。但是，這些都是原始數(shù)據(jù)，而不是位置時(shí)間序列。大地測量機(jī)構(gòu)要解決的一個(gè)挑戰(zhàn)就是使處理后的大地震位置時(shí)間序列更廣泛地提供給其他地球科學(xué)家和工程師。本研究所使用的波形數(shù)據(jù)來自于斯克利普斯地震臺陣中心(http：//sopac.ucsd.edu)。

圖4　采用方程(1)的標(biāo)度律對震級隨時(shí)間的變化作回溯性分析。繪出了使用2km/s，3km/s和4km/s的3種波速所確定的走時(shí)計(jì)算的震級，使用回歸系數(shù)的不確定性來確定誤差棒。紅色虛線代表由滑動反演得到的那個(gè)地震的震級(表1)(原圖為彩色圖——譯注)。粉紅色陰影區(qū)域代表運(yùn)動學(xué)滑動反演的震源時(shí)間函數(shù)

4　結(jié)論

我們給出了從區(qū)域距離上的高速全球定位系統(tǒng)臺站記錄的中大地震測量的峰值地動位移標(biāo)度性質(zhì)分析的結(jié)果。全球定位系統(tǒng)是非慣性的，直接測量地表位移。此外，它不會受到影響強(qiáng)震動傳感器的基線偏移量的影響。我們發(fā)現(xiàn)，可以在MW6～9震級范圍上和10～1 000km震源距范圍上測量峰值地動位移。我們已經(jīng)說明，如果可用的話，如何使用實(shí)時(shí)全球定位系統(tǒng)記錄來迅速確定震源的大小，而不用關(guān)注震級飽和，通常是在破裂的第一分鐘內(nèi)，許多情況下是在破裂結(jié)束之前。雖然比依賴于P波前幾秒的地震預(yù)警方法慢，但該方法更可靠，因?yàn)樗粫龅酱笳鸺夛柡同F(xiàn)象，可直接用于海嘯災(zāi)害的快速評估。本研究還強(qiáng)調(diào)了利用實(shí)時(shí)全球定位系統(tǒng)時(shí)間序列來快速描述震源、評估風(fēng)險(xiǎn)、海嘯預(yù)警和需要長周期位移準(zhǔn)確信息的地面震動的研究。

Abrahamson，N.A.，W.J.Silva，and R.Kamai(2014)，Summary of the ASK14 ground motion relation for active crustal regions，Earthquake Spectra NGA-West2 special issue.

Allen，R.M.，P.Gasparini，O.Kamigaichi，and M.B?se(2009)，The status of earthquake early warning around the world：An introductory overview，Seismol.Res.Lett.，80，682-693，doi：10.1785/gssrl.80.5.682.

Ancheta，T.D.，et al.(2014)，NGA-West2 database，EarthquakeSpectra，30(3)，989-1005.

Bock，Y.，D.Melgar，and B.W.Crowell(2011)，Real-time strong-motion broadband displacements from collocated GPS and accelerometers，Bull.Seismol.Soc.Am.，101(6)，2904-2925.

Boore，D.M.，and J.J.Bommer(2005)，Processing of strong-motion accelerograms：Needs，options and consequences，SoilDyn.EarthquakeEng.，25(2)，93-115.

Bose，M.，et al.(2014)，CISN ShakeAlert：An earthquake early warning demonstration system for California，inEarlyWarningforGeologicalDisasters，pp.49-69，Springer，Berlin.

Chopra，A.K.(2007)，DynamicsofStructures：TheoryandApplicationstoEarthquakeEnginee-ring，Pearson/Prentice Hall.

Crowell，B.W.，D.Melgar，Y.Bock，J.S.Haase，and J.Geng(2013)，Earthquake magnitude scaling using seismogeodetic data，Geophys.Res.Lett.，40，6089-6094，doi：10.1002/2013GL058391.

Douglas，J.(2003)，Earthquake ground motion estimation using strong-motion records：A review of equations for the estimation of peak ground acceleration and response spectral ordinates，EarthSci.Rev.，61(1)，43-104.

Evangelidis，C.P.(2014)，Imaging supershear rupture for the 2014MW6.9 Northern Aegean earthquake by backprojection of strong motion waveforms，Geophys.Res.Lett.，42，307-315，doi：10.1002/2014GL062513.

Geng，J.，Y.Bock，D.Melgar，B.W.Crowell，and J.S.Haase(2013)，A new seismogeodetic approach to GPS and accelerometer observations of the 2012 Brawley seismic swarm：Implications for earthquake early warning，Geochem.Geophys.Geosyst.，14，2124-2142，doi：10.1002/ggge.20144.

Grapenthin，R.，I.A.Johanson，and R.M.Allen(2014)，Operational real-time GPS-enhanced earthquake early warning，J.Geophys.Res.SolidEarth，119，7944-7965，doi：10.1002/2014 JB011400.

Guilhem，A.，D.S.Dreger，H.Tsuruoka，and H.Kawakatsu(2013)，Moment tensors for rapid characterization of megathrust earthquakes：The example of the 2011M9 Tohoku-oki，Japan earthquake，Geophys.J.Int.，192，759-772.

Hill，E.M.，et al.(2012)，The 2010MW7.8 Mentawai earthquake：Very shallow source of a rare tsunami earthquake determined from tsunami field survey and near-field GPS data，J.Geophys.Res.，117，B06402，doi：10.1029/2012JB 009159.

Hoshiba，M.，and K.Iwakiri(2011)，Initial 30 se-conds of the 2011 off the Pacific coast of Tohoku earthquake(MW9.0)—Amplitude andcfor magnitude estimation for earthquake early warning，EarthPlanetsSpace，63，553-557，doi：10.5047/eps.2011.06.015.

Hoshiba，M.，and T.Ozaki(2014)，Earthquake early warning and tsunami warning of the Japan Meteorological Agency，and their performance in the 2011 off the Pacific Coast of Tohoku earthquake(M9.0)，inEarlyWarningforGeologicalDisasters，pp.1.28，Springer，Berlin.

Kamai，R.，and N.Abrahamson(2014)，AreNear-FaultFlingEffectsCapturedintheNewNGAWest2GroundMotionModels?，Earthquake Spectra.

Kappos，A.J.，K.I.Gkatzogias，and I.G.Gidaris(2013)，Extension of direct displacement-based design methodology for bridges to account for higher mode effects，EarthquakeEng.Struct.Dyn.，42(4)，581-602.

Melgar，D.，and Y.Bock(2013)，Near-field tsunami models with rapid earthquake source inversions from land- and ocean-based observations：The potential for forecast and warning，J.Geophys.Res.SolidEarth，118，5939-5955，doi：10.1002/2013JB010506.

Melgar，D.，and Y.Bock(2015)，Kinematic earthquake source inversion and tsunami runup prediction with regional geophysical data，J.Geophys.Res.SolidEarth，120，3324-3349，doi：10.1002/2014JB011832.

Melgar，D.，Y.Bock，D.Sanchez，and B.W.Crowell(2013)，On robust and reliable automated baseline corrections for strong motion seismology，J.Geophys.Res.SolidEarth，118，1177-1187，doi：10.1002/jgrb.50135.

Melgar，D.，J.Geng，B.W.Crowell，J.S.Haase，Y.Bock，W.C.Hammond，and R.M.Allen(2015)，Seismogeodesy of the 2014MW6.1 Napa earthquake，California：Rapid response and modeling of fast rupture on a dipping strike-slip fault，J.Geophys.Res.SolidEarth，doi：10.1002/2015 JB011921.

Nakamura，Y.(1988)，On the urgent earthquake detection and alarm system(UrEDAS)，Presented at the Ninth World Conf.Earthq.Eng.，Tokyo.

Pant，D.R.，and A.C.Wijeyewickrema(2012)，Structural performance of a base-isolated reinforced concrete building subjected to seismic pounding，EarthquakeEng.Struct.Dyn.，41(12)，1709-1716.

Panza，G.F.，K.Irikura，M.Kouteva，A.Peresan，Z.Wang，and R.Saragoni(2011)，Advanced seismic hazard assessment，PureAppl.Geophys.，168(1-2)，1-9.

Protti，M.，V.Gonzalez，A.V.Newman，T.H.Dixon，S.Y.Schwartz，J.S.Marshall，and S.E.Owen(2014)，Nicoya earthquake rupture anticipated by geodetic measurement of the locked plate interface，Nat.Geosci.，7(2)，117-121.

Shearer，P.M.(1997)，Improving local earthquake locations using the L1 norm and waveform cross correlation：Application to the Whittier Narrows，California，aftershock sequence，J.Geophys.Res.，102(B4)，8269-8283，doi：10.1029/96JB03228.

Uchide，T.，H.Yao，and P.M.Shearer(2013)，Spatio-temporal distribution of fault slip and high-frequency radiation of the 2010 El Mayor-Cucapah，Mexico earthquake，J.Geophys.Res.SolidEarth，118，1546-1555，doi：10.1002/jgrb.50144.

Wu，Y.M.，and H.Kanamori(2005)，Experiment on an onsite early warning method for the Taiwan early warning system，Bull.Seismol.Soc.Am.，95，347-353，doi：10.1785/0120040097.

Wu，Y.M.，and L.Zhao(2006)，Magnitude estimation using the first three seconds P-wave amplitude in earthquake early warning，Geophys.Res.Lett.，33，L16312，doi：10.1029/2006GL026871.

李萬金(1977—)，男，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)地質(zhì)工程專業(yè)碩士研究生，主要從事地震觀測工作及相關(guān)研究。E-mail：ynlwj@sina.com。

D.Melgar，B.W.Crowell，J.Geng，R.M.Allen，Y.Bock，S.Riquelme，E.M.Hill，M.Protti，A.Ganas.2015.Earthquake magnitude calculation without saturation from the scaling of peak ground displacement.Geophys.Res.Lett.42：5197-5205.doi：10.1002/2015GL064278

李萬金 譯.2016.根據(jù)峰值地動位移標(biāo)度無飽和地計(jì)算地震震級.世界地震譯叢.47(5)：401-411.doi：10.16738/j.cnki.issn.1003-3238.201605003

云南省地震局個(gè)舊地震臺李萬金譯

中國地震局地球物理研究所許忠淮，劉瑞豐校