基于電阻網法的路面融雪化冰系統(tǒng)數值模擬

李　賞 ，韓文博，姚亞軍，韓念琛

(1.太原理工大學　化學化工學院，山西　太原　030024；2.廣東工業(yè)大學　自動化學院，廣東　廣州　510006)

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基于電阻網法的路面融雪化冰系統(tǒng)數值模擬

李賞1，韓文博2，姚亞軍1，韓念琛1

(1.太原理工大學化學化工學院，山西太原030024；2.廣東工業(yè)大學自動化學院，廣東廣州510006)

采用有限元分析方法研究電阻網用于路面融雪化冰的傳熱機理，以傳熱學為理論基礎，推導出系統(tǒng)數學模型在進行數值分析時所遵循的控制微分方程及定解條件，并施加載荷，獲取在不同的鋪裝功率和環(huán)境條件下的路面溫度及結構層內的溫度分布、升溫規(guī)律。制作了試驗模型，并設計裝置連接思路，通過試驗獲得與有限元分析方法中相同條件下的路面及結構層內的溫度。將試驗記錄結果與數值模擬結果進行對比，兩者吻合較好。結合數值模擬與試驗兩個過程，進行一定的誤差分析。結論是：可利用有限元分析方法及ANSYS軟件模擬電阻網在不同環(huán)境條件下的融雪化冰這一非穩(wěn)態(tài)導熱過程。

道路工程；路面溫度場；有限元分析；電阻網；融雪化冰；試驗研究

0　引言

在寒冷的冬季，路面積雪結冰給道路暢通及行車安全帶來了嚴重的不良影響。冰雪使路面附著系數大大降低，使汽車打滑、制動距離延長，甚至剎車失靈，從而造成一系列的交通事故。因此，為了及時和有效地清除道路冰雪，最大限度地降低冰雪對社會生活和經濟發(fā)展造成的危害，對融雪除冰技術進行研究是十分必要的[1-2]。

目前，冬季除路面冰雪(不考慮凍土區(qū)[3-4])的方法主要包括撒融雪劑 、人工清除法、機械清除法和熱融法等[5]。撒融雪劑法被普遍應用，價格便宜、化冰雪效果好，但是化學融雪方法需要后期清理，環(huán)境污染嚴重，往往造成嚴重的水資源和土壤污染。此外，對鋼筋、路面、行運工具腐蝕嚴重，需要巨額費用修復道路和橋梁，經濟損失巨大。2004年，美國弗吉尼亞交通研究機構發(fā)布報告指出美國每年用于冬季路面冰雪清除與控制的直接費用高達15億美元，間接帶來的經濟損失高達50億美元，其中主要包括路面和交通裝備腐蝕、水質污染和后期環(huán)境問題[6-7]。人工法冰雪清除較徹底，但效率低，費用高，僅適用于雪量較小時或重點難點路段的冰雪清除。機械法適合于大面積機械化清除作業(yè)，但往往需在雪后完成，作業(yè)中有礙交通；路面結冰后，徹底清除困難。

近年來，迫于各種考慮，國際上許多國家開展新型道路熱融雪技術研究和示范應用[8]。熱融法采用加熱的方式使冰雪融化，主要有電纜加熱、導電混凝土或瀝青、循環(huán)熱流體加熱等方法[9]。發(fā)熱電纜法需先鋪設鋼筋網，再將發(fā)熱電纜固定在鋼筋網上，且需要保證發(fā)熱電纜的絕緣完整才能保證加熱有效性和用電安全，安裝復雜，不宜大規(guī)模機械鋪裝路面。導電瀝青混凝土法的混凝土電阻率不易控制，而且金屬網電極的鋪設對平整度要求較高，加熱功率受導電瀝青混凝土的密實度和老化程度影響。以上兩種方法投資較小，但消耗電能大，施工難度大，總體成本較高。循環(huán)熱流體可實現1∶4以上的能源轉化效率，但是集熱蓄能融雪化冰的過程是一個復雜多變的傳熱傳質時變過程，涉及道橋和地下設施，試驗研究周期長，投資大，傳熱設施一經裝備，難以改造和調整。對比以上各方法，我們提出電阻網法，電阻網法雖然消耗電能較大(小于導電瀝青混凝土法)，但一次性投入不高，沒有環(huán)境壓力，施工簡單，發(fā)熱均勻且發(fā)熱功率穩(wěn)定，綜合成本低，目前性價比最高。

本文以瀝青混凝土中的電阻網結構為研究對象，在通過傳熱學理論建立其工作過程數學模型的基礎上，運用數值模擬的方法對其效果進行了研究，并與試驗結果作了對比。

1　電阻網工作過程數學模型

圖1和圖2為瀝青混凝土中的電阻網局部結構示意圖。以模擬的土基層、二灰碎石層、瀝青混凝土層(自底向上依次排列)和電阻絲組成的結構作為一個熱力學系統(tǒng)，系統(tǒng)邊界由各個壁面組成。

圖1　電阻網結構示意圖Fig.1　Schematic diagram of resistance network

圖2　電阻絲局部放大圖Fig.2　Partial enlarged resistance wire

路面結構持續(xù)經受著各種環(huán)境因素的綜合作用,這種作用的結果集中體現為路面溫度場的復雜分布[10]。為簡化計算過程，對模型的結構特性以及材料特性作以下假定：(1)對用于道路的電阻絲融雪化冰系統(tǒng)，系統(tǒng)由通電加熱開始至達到穩(wěn)定過程中，溫度場是隨時間不斷變化的，所以該傳熱過程是一個三維非穩(wěn)態(tài)導熱過程。由于電阻絲長度與其間距相比很大，溫度場在沿電阻絲方向上變化很小，能忽略該方向的傳熱，故可利用二維導熱過程來求解該傳熱單元的溫度分布。(2)認為各層材料接觸緊密，接觸熱阻忽略不計。(3)認為各層材料均質恒物性。

本研究中，使用SOLID70三維熱單元來模擬瀝青混凝土、二灰碎石和土基層。SOLID69作為三維熱-電單元，可以模擬電阻絲的特性。

根據以上假設，理想電阻絲融雪化冰系統(tǒng)簡化為圖3的計算模型。

圖3　電阻網簡化系統(tǒng)Fig.3　Simplified resistance network system

2　模型計算結果驗證

依據文獻[12]，模型內部導熱微分方程式為式(1)：

(1)

另外，初始溫度均勻：

(2)

本模型道路表面適用導熱問題第三類邊界條件：

(3)

本模型電阻絲適用第二類邊界條件：

(4)

同時考慮界面連續(xù)條件：在兩材料的分界面上，

(5)

上述各式中，n為換熱表面的外法線方向；hz為綜合換熱系數；tw為換熱表面溫度；tf為周圍流體的溫度。

導熱微分方程式連同初始條件及邊界條件一起，完整地描述了該模型的非穩(wěn)態(tài)導熱問題。簡化后模型的特點是從y=0的界面可以向正向延伸，而在每一個與y坐標垂直的截面上物體的溫度都相等。從電阻絲鋪設位置及以上部分進行分析，在τ=0時刻，y=0的平面突然受到熱擾動，受到恒定的熱流密度q0加熱(第二類)，上述條件下物體中溫度的控制方程和定解條件為：

(6)

從而溫度場的分析解為：

(7)

從初始時刻到某一指定時刻τ之間，通過任意截面y處的熱流密度：

(8)

模型內的導熱量可表示為：

(9)

模擬時，道路表面的邊界條件為對流換熱和輻射換熱，下雪時還應有雪融化吸收的潛熱。不難分析出，綜合換熱系數hz與空氣流速、溫差、接觸面的物性參數(導熱系數、比熱容、密度)、接觸面狀況等均有關，并隨環(huán)境、時間的變化而變化，所以在工程應用中，將綜合換熱系數作為常數處理，取經驗值進行計算。對比以往用發(fā)熱電纜融雪化冰的模擬過程，其具體方法是將鋪裝功率值轉化為熱通率載荷，并施加到簡化后的模型——發(fā)熱電纜表面上，發(fā)熱電纜體積忽略，本文考慮電阻絲外在特征，提出使用電阻絲體生熱率載荷來表示鋪裝功率這一創(chuàng)新設想，并實際驗證了這種計算方法所得結果更為精確。在表面溫度20 ℃，風力2級的條件下，按表1附上道路結構層各層材料相應的屬性值，分別計算不同功率下電阻絲的生熱率[12]HG=P/V，式中P為模型實際鋪設功率；V為電阻絲體積。然后設置邊界條件，模擬計算結果如圖4～圖6所示，ANSYS模擬結果中溫度單位為開爾文。

表1　道路各結構層的材料物性

圖4　溫度場(200 W/m2)(單位：K)Fig.4　Temperature field(200 W/m2)(unit:K)

圖5　溫度場(250 W/m2)(單位：K)Fig.5　Temperature field(250 W/m2)(unit:K)

圖6　溫度場(300 W/m2)(單位：K)Fig.6　Temperature field(300 W/m2)(unit:K)

觀察模擬結果可知，不同的鋪裝功率條件下加熱一定時間所形成的溫度分布相同，只是加熱效果，即得到的最終溫度不同。采集圖4～圖6中電阻絲正上方對應的表面節(jié)點在不同的鋪裝功率200，250，300 W/m2下溫度隨時間的變化規(guī)律，整理數據如圖7所示。

圖7　采用不同鋪裝功率對表面節(jié)點模擬溫度模擬值的影響對比(中間電阻絲正上方)Fig.7　Analog comparison of influence of different paving powers on surface node temperature(just above middle of resistance wire)

為了更直觀地觀察模型徑向溫度分布，可在分析結果的基礎上設置路徑，得到XY平面內，x=0時y方向上節(jié)點溫度分布如圖8所示，x=0 m處為模型下底面，x=0.04 m處為模型上表面。埋設電阻絲處及以上位置為模擬研究對象，電阻絲埋設處取得最大溫度，沿y軸正向，溫度逐漸降低。

圖8　徑向模擬溫度分布(250 W/m2)Fig.8　Analog radial temperature distribution(250 W/m2)

以上分析是以此次試驗模型為基準進行的，如果運用于實際路面的均勻滿鋪設，穩(wěn)定的溫度場分布如圖9所示，圖示說明上文為簡化模型計算所作的假設都是成立的。

圖9　均勻溫度場(250 W/m2)(單位：K)Fig.9　Uniform Temperature field(250 W/m2)(unit:K)

3　試驗驗證

3.1試驗設計

圖10　試驗裝置連線圖及熱電阻測點局部放大圖Fig.10　Experimental device connection and partial enlarged thermal resistance measuring points

本研究的試驗裝置如圖10所示。烘箱中將一定比例配制的瀝青混凝土板軟化，倒于箱體內鋪設均勻并搗實平整。瀝青底層鋪好之后，按照一定的鋪裝功率鋪裝電阻絲，鋪裝過程中保證電阻絲均勻平滑置于瀝青底層面上，完成后將其固定。如圖，最后鋪設瀝青面層之前，分析模型內適合的A，B，C，D 4個測點埋設pt100熱電阻，進行系統(tǒng)內溫度場的測定[13]。試驗模型完成之后，將其按照調壓器-電流表-電阻絲-調壓器順次用導線連接，完成試驗裝置。

通過計算得到不同的鋪裝功率下對應的電阻絲的電壓值，通電調節(jié)調壓器的電壓值大小，進行實時測量，使用萬用表分別有規(guī)律地記錄4個熱電阻阻值的變化，通過查表計算系統(tǒng)內各點的溫度值，同時表面溫度由測溫儀測得。

3.2結果和討論

依據國外文獻[14]推薦的鋪裝功率 250～400 W/m2，在試驗中分別采用200，250,300 W/m2，嚴格按照道路施工工藝制作了0.12 m2的模型試件，對一定氣象條件下的表面升溫和結構層內的溫度進行了測試。

首先分別使用上述3種不同的鋪裝功率進行加熱，并比較其加熱效果的差異。通過觀察3種鋪裝功率下溫度達到平衡的時間，比較其加熱效率。試驗過程中，電流表選擇合適的量程，調壓器始終保持所需電壓值。試驗前需記錄下未加熱時模型表面及測點的溫度。

分別設定試驗條件為3種鋪裝功率下對應的電壓值，結果如圖11所示。

圖11　采用不同鋪裝功率對測點溫度的影響(200，250，300 W/m2)Fig.11　Influence of different paving powers on temperature of measuring points(200，250，300 W/m2)

圖12　采用不同鋪裝功率對表面某點溫度試驗值的影響對比(中間電阻絲正上方)Fig.12　Comparison of influence of different paving powers on experimental temperature of a surface point(just above middle of resistance wire)

3.2.1模型A，B，C，D測點的溫度隨時間的變化趨勢圖

同時，圖12顯示出表面溫度同內部測點溫度變化趨勢一致，同時對比圖7，可知表面上同一點溫度變化趨勢的模擬結果與試驗結果一致。

比較圖13與圖14，電阻絲及以上位置溫度變化規(guī)律相同，電阻絲位置溫度最高，依次往上，越接近道路表面，溫度越低。

圖13　徑向試驗溫度分布(250 W/m2)Fig.13　Experimental radial temperature distribution(250 W/m2)

圖14　同一時刻表面不同位置的加熱效果圖(200，250 W/m2)Fig.14　Heating effects at different surface positions at same time(200，250 W/m2)

綜合對比以上數據可知，鋪裝功率越大，加熱效果越好；隨著加熱時間的延長，模型熱系統(tǒng)可達到熱平衡。實際鋪設中，根據所需達到的融雪化冰效果選擇相應的鋪裝功率即可。

3.2.2模型表面不同坐標測點的溫度變化圖

圖14為同一時刻表面不同位置的加熱效果圖，共10組數據，從中可以看出，鋪設電阻絲位置的正上方表面幾個測點的溫度大致相同，旁邊位置的溫度稍低。由此可作設想，如果電阻網按照本研究的設計間距均勻鋪設在無限大平面，則其正上方相應的表面各處溫度相同，與圖9模擬結果吻合。

4　對比論證

綜合對比數值模擬與試驗過程，可發(fā)現：

(1)道路結構模型模擬計算中除路面上表面進行換熱外，其余壁面均為絕熱；試驗模型各壁面并不能實現完全絕熱。

(2)模型模擬計算直接將恒定生熱率附加在平行排列電阻絲上；試驗模型仍需考慮電阻絲拐角連接處的散熱并及時調整變化的調壓器電壓值。

(3)模型模擬計算的環(huán)境較為穩(wěn)定和理想，而試驗模型則處于濕度、風速等不斷變化的復雜的綜合環(huán)境因素影響下。

(4)數學模型幾何形狀規(guī)則，各平面平整；實際鋪設瀝青混凝土制作模型過程中，很難完全保證路面各層的平整度。

鑒于上述各因素，試驗結果與模擬結果在數值上有一定的合理偏差，經多組數據反復計算可得：實測溫升值為模擬分析溫升值的30%～50%。根據文獻[15]所述,上海汽車制造總廠工業(yè)電阻爐電阻絲的熱利用效率只能達到30%左右，可證此次試驗較為成功。若在實際道路工程中對施工要求精益求精，會得到更高的熱效率。同時兩者溫度分布規(guī)律一致，可驗證試驗結果與數值模擬結果吻合較好。

本次試驗由于條件有限，所以秉承簡便、有效的原則設計試驗過程，試驗大多是人工操作，且試驗進程各表示數隨時變化，這些不穩(wěn)定因素都導致試驗誤差的產生。減小試驗誤差的方法有：使用精確度高的測量儀器；多次測量求平均值；采用誤差修正。針對本試驗逐條考慮：(1)利用QJ36型單雙臂應用直流電橋來測量熱電阻阻值，進而獲得測點溫度，但是更換熱電阻過程不能實現實時測量試驗數據；(2)多次測量推導平均規(guī)律，更具有科學性，本試驗適合多組模型多次對比試驗，結論會更加清晰；(3)試驗模型各溫度層對應的坐標不能得到，所以很難進行精確的誤差修正，仍需進一步學習探討。綜上，目前宜采用不斷改善試驗模型并進行全方位多對比的重復性試驗來減少試驗誤差。

5　結論

地面結冰是一個非常復雜的過程。由于溫度、濕度、風向、風速等氣象因素的不同，結冰的嚴重程度、結冰類型不盡相同[16]?，F階段普遍利用熱能將路面冰雪融化，使融化后的冰水流出路面或利用專門的收集裝置將融化的冰雪收集起來[17]。本研究采用有限元分析并實踐電阻網通電產熱，初步得到以下結論：

(1)電阻網融雪化冰系統(tǒng)在不同的鋪裝功率下均能實現很好的加熱效果，對比溫升規(guī)律，250 W/m2的鋪裝功率性價比最高，且比發(fā)熱電纜不同鋪裝功率下可達加熱效果[14]要好很多，加熱10 h可基本達到熱平衡，加熱時間越長，換熱量和可行性均越高；

(2)利用ANSYS對此過程進行數值模擬，結果準確，為以后不同的工程設計及實踐提供了一種新的理論研究方法；

(3)實際工程應用中綜合換熱系數的選取，電阻網的排列位置，電阻網的間距設計，不同的道路結構層材料以及不同環(huán)境、不同鋪裝功率下的融雪化冰量，仍需進一步進行數值計算及試驗研究。

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Numerical Simulation of Road Deicing System Based on Resistor Network

LI Shang1，HAN Wen-bo2，YAO Ya-jun1，HAN Nian-chen1

(1.School of Chemistry and Chemical Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan Shanxi 030024,China；2.School of Automation,Guangdong University of Technology,Guangzhou Guangdong 510006,China)

The heat transfer mechanism of resistor network for road deicing with finite element analysis is studied.Based on the theory of heat transfer,the differential equations and boundary conditions of the system mathematical model during numerical analysis are derived,and the pavement temperature,the temperature distribution and warming law within the structural layer under different power and environmental conditions are achieved after applying load.Using the self-made experimental device and designed connection of the device,the temperatures of the pavement and the structural layer under the same experimental conditions of the finite element analysis are obtained by test.The experimental result and the numerical simulation result are in good agreement.The error analysis of numerical simulation and experimental processes is also conducted.It is concluded that it is suitable to use finite element analysis and ANSYS to simulate the heat transfer process of resistor network for deicing,which is an unsteady heat conduction one.

road engineering;pavement temperature field;finite element analysis;resistor network;deicing;experimental study

2015-03-24

李賞(1989-)，女，河北辛集人，碩士研究生.(791795717@qq.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.01.008

U421.4

A

1002-0268(2016)01-0049-08