陶瓷混合軸承與全鋼軸承擬動(dòng)態(tài)性能對(duì)比

高利霞，李貴林，趙強(qiáng)

（中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，成都610500）

陶瓷混合軸承與全鋼軸承擬動(dòng)態(tài)性能對(duì)比

高利霞，李貴林，趙強(qiáng)

（中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，成都610500）

利用擬動(dòng)力學(xué)方法建立了軸承性能分析模型，在DN值為2.45×106mm·r/min的軸承運(yùn)轉(zhuǎn)條件下，對(duì)陶瓷混合軸承和全鋼軸承的離心力、接觸角、接觸力、陀螺力矩、旋滾比、接觸變形量的變化特性進(jìn)行了全面的對(duì)比分析。研究表明，陶瓷混合軸承中滾動(dòng)體的離心力不到全鋼軸承的1/2，且各滾動(dòng)體之間的差異及滾動(dòng)體與套圈滾道接觸角的變化要小于全鋼軸承，其陀螺力矩和旋滾比也小于全鋼軸承。即在高速運(yùn)行條件下，相較于全鋼軸承，陶瓷混合軸承具有更優(yōu)越的綜合性能。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)；陶瓷混合軸承；全鋼軸承；動(dòng)態(tài)特性；高速工況；擬動(dòng)力學(xué)分析

1　引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承需在高速、高溫工況條件下長(zhǎng)壽命、高可靠性地工作，如何提高軸承可靠性、延長(zhǎng)其使用壽命，是目前航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承研制的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。因航空發(fā)動(dòng)機(jī)鋼制軸承實(shí)際使用壽命遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)壽命，失效形式通常以非正常過(guò)量磨損、滾道燒傷、熱失穩(wěn)咬死等惡性失效為主［1-3］，僅靠改進(jìn)軸承設(shè)計(jì)和提高軸承加工精度很難滿足其要求。為此，研究者們提出將陶瓷材料應(yīng)用于軸承領(lǐng)域。陶瓷材料具有密度低、抗疲勞和抗磨損性能優(yōu)、抗?jié)櫥瑒┪廴灸芰?qiáng)、熱膨脹系數(shù)小、硬度高等優(yōu)點(diǎn)，與軸承鋼相比具有優(yōu)良穩(wěn)定的摩擦性能；此外，陶瓷和鋼在高溫下不會(huì)出現(xiàn)粘接咬死等惡性失效［4-5］，因此陶瓷混合軸承能克服全鋼軸承的大部分失效形式。

國(guó)外從20世紀(jì)60年代開(kāi)始研究解決軸承長(zhǎng)壽命的新型材料（陶瓷材料），對(duì)各種陶瓷材料的性能進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究。后續(xù)又不斷對(duì)混合陶瓷軸承的性能、全陶瓷軸承的性能，以及陶瓷軸承的設(shè)計(jì)理論進(jìn)行了深入研究［6-7］。目前，已有軍事強(qiáng)國(guó)將陶瓷軸承應(yīng)用于新型馬赫數(shù)導(dǎo)彈的渦噴、渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)上［8］。國(guó)內(nèi)對(duì)陶瓷軸承的研究始于20世紀(jì)80年代末，主要集中在陶瓷材料性能，陶瓷滾動(dòng)體的制造工藝、質(zhì)量控制及檢測(cè)方法、精加工技術(shù)等方面［9-10］，目前還未有針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)工況條件對(duì)陶瓷軸承進(jìn)行全面系統(tǒng)分析的文獻(xiàn)報(bào)道。

本文利用擬動(dòng)力學(xué)分析方法對(duì)軸承進(jìn)行建模，通過(guò)數(shù)值方法求解，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)高速工況條件下，對(duì)同等尺寸的陶瓷混合軸承和全鋼軸承進(jìn)行全面對(duì)比分析，為陶瓷混合軸承在航空發(fā)動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用提供基礎(chǔ)依據(jù)。

2　軸承擬動(dòng)力學(xué)模型的建立

2.1作用在滾動(dòng)體上的力和力矩

作用在一個(gè)滾動(dòng)體上的力和力矩示意如圖1所示。其中Fw為套圈/滾動(dòng)體滑動(dòng)摩擦力，Q為套圈/滾動(dòng)體法向接觸力，F(xiàn)y為套圈/滾動(dòng)體拖動(dòng)力，Mr為套圈/滾動(dòng)體滾動(dòng)阻力力矩，F(xiàn)cx和Fcz為保持架/滾動(dòng)體滑動(dòng)摩擦力，Qca為保持架/滾動(dòng)體法向力，F(xiàn)cl為作用在保持架表面的滑動(dòng)摩擦力，Qi為離心力，F(xiàn)d為粘滯阻力，Mg為陀螺力矩，α為接觸角，ωx、ωy、ωz為滾動(dòng)體的角速度分量，Ix、Iy、Iz為滾動(dòng)體速度變化引起的慣性力矩分量，x、y、z為滾動(dòng)體坐標(biāo)方向。對(duì)于同等尺寸的軸承，滾動(dòng)體材料不同，以上滾動(dòng)體與套圈/保持架之間的作用力大小不相等。

圖1　作用在滾動(dòng)體上的力和力矩Fig.1 Forces and moments of the roller

2.2滾動(dòng)體、套圈、保持架的擬動(dòng)態(tài)方程

作用在滾動(dòng)體、保持架、內(nèi)圈上的力和力矩的平衡方程（計(jì)算中假設(shè)外圈固定），對(duì)于第j個(gè)滾動(dòng)體為:

式中：Dw為滾動(dòng)體直徑。

考慮保持架所有兜孔承受的力和力矩以及引導(dǎo)套圈的力和力矩，并認(rèn)為穩(wěn)態(tài)工況保持架轉(zhuǎn)速為定值，建立內(nèi)圈引導(dǎo)保持架的平衡方程組：

式中：?j為第j個(gè)滾動(dòng)體的方位角，ψ為保持架方位角，Dcr為保持架引導(dǎo)面環(huán)帶直徑，N為滾動(dòng)體個(gè)數(shù)。

同樣，考慮所有滾動(dòng)體對(duì)軸承內(nèi)圈的作用，對(duì)于內(nèi)圈引導(dǎo)的滾動(dòng)軸承，建立內(nèi)圈平衡方程組：

式中：rr2為內(nèi)圈滾道溝曲率中心半徑，F(xiàn)x、Fy、Fz，My、Mz分別為作用在內(nèi)圈上的外力和力矩。

以上方程組中的未知量有：滾動(dòng)體質(zhì)心在軸承慣性坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（xj，rjsin ?j，rjsin ?j）（rj為第j個(gè)滾動(dòng)體的質(zhì)心與慣性坐標(biāo)系中心的距離），滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)角速度和自轉(zhuǎn)角速度（ωoj，ωxj，ωyj，ωzj），保持架質(zhì)心在慣性坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（xc，yc，zc），保持架角速度ωc，以及受載后內(nèi)圈位移量（x2，y2，z2，θy，θz）（θ為受載后內(nèi)圈角位移量），即共有6N+9個(gè)未知量，方程的個(gè)數(shù)也是6N+9。

對(duì)于方程中的微分，采用四階中心差分公式計(jì)算。例如，對(duì)滾動(dòng)體的公轉(zhuǎn)速度微分的求解如下：

方程組中其他微分也使用該方法計(jì)算，即可將微分方程組轉(zhuǎn)化為非線性方程組。用Newton-Raphson方法求解非線性方程組。

3　軸承動(dòng)態(tài)性能分析

基于上述擬動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)兩種類(lèi)型軸承（一種是由Si3N4滾動(dòng)體和M50鋼內(nèi)外圈組成的陶瓷混合軸承，另一種是與陶瓷混合軸承幾何尺寸（包括溝道曲率半徑）相同的M50鋼軸承）進(jìn)行數(shù)值分析，其在高速（DN值為2.45×106mm·r/min）、高溫（200°C）條件下的性能指標(biāo)如圖2～圖7所示。

圖2　作用在滾動(dòng)體上的離心力Fig.2 Centrifugal forces of the roller

圖3　滾動(dòng)體與套圈滾道的接觸角Fig.3 Contact angle between roller and raceway

圖4　滾動(dòng)體與套圈滾道的接觸負(fù)荷Fig.4 Contact forces between roller and raceway

圖5　作用在滾動(dòng)體上的陀螺力矩Fig.5 Gyroscopic moments of the roller

圖6　滾動(dòng)體旋滾比Fig.6 Spin-roll ratio of the roller

從圖2可知，作用在陶瓷混合軸承滾動(dòng)體上的離心力不及全鋼軸承的1/2，這是由于陶瓷滾動(dòng)體的密度是鋼滾動(dòng)體密度的40%，即陶瓷滾動(dòng)體產(chǎn)生的離心力要比鋼滾動(dòng)體產(chǎn)生的離心力小；作用在陶瓷滾動(dòng)體上的離心力大小差異很小，而作用在鋼滾動(dòng)體上的離心力差異相對(duì)較大，說(shuō)明陶瓷混合軸承運(yùn)轉(zhuǎn)更加平穩(wěn)。

從圖3可知，不同方位角上的滾動(dòng)體與內(nèi)外套圈之間的接觸角不等，各接觸角之間的差值越小，滾動(dòng)體與保持架之間的沖擊越小，軸承運(yùn)轉(zhuǎn)越平穩(wěn)。圖中結(jié)果還表明，陶瓷混合軸承的接觸角隨滾動(dòng)體方位角的變化相對(duì)較小，因而更適合高速工況要求。高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)由于陶瓷滾動(dòng)體產(chǎn)生的離心力要比鋼滾動(dòng)體產(chǎn)生的離心力小，而離心力又完全作用在外圈滾道上，從而使內(nèi)圈滾道上的接觸力有所釋放，即陶瓷滾動(dòng)體與外圈的接觸負(fù)荷小于全鋼軸承，而與內(nèi)圈的接觸負(fù)荷大于全鋼軸承（圖4）。

圖7　滾動(dòng)體與套圈滾道的接觸變形量Fig.7 Contact deformation between roller and raceway

陀螺力矩是滾動(dòng)體質(zhì)量和角速度分量的函數(shù)，其值越大，將導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)越不穩(wěn)定，滾動(dòng)體與滾道之間的滑動(dòng)越明顯，發(fā)熱也越大。由于陶瓷滾動(dòng)體密度只有鋼的40%，因此陶瓷滾動(dòng)體的陀螺力矩遠(yuǎn)小于全鋼軸承（圖5）——小的陀螺力矩可避免軸承中出現(xiàn)滾動(dòng)體沿滾道的滑動(dòng)，使軸承運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，發(fā)熱量減少。

滾道軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，滾動(dòng)體與內(nèi)外滾道各有一個(gè)接觸點(diǎn)。由于兩接觸切線不與軸承軸線平行，滾動(dòng)體在內(nèi)外滾道接觸處都有兩方面的運(yùn)動(dòng)：一是沿滾道繞接觸切線的滾動(dòng)，二是沿接觸面法線的自旋滑動(dòng)。自旋角速度與滾動(dòng)角速度的比值用旋滾比表示，當(dāng)旋滾比超過(guò)一定值后，軸承將產(chǎn)生劇烈磨損和溫升，很快出現(xiàn)過(guò)熱、潤(rùn)滑失效、膠合和咬死。軸承高速運(yùn)行時(shí)離心力急劇增大，導(dǎo)致軸承外圈接觸角減小、內(nèi)圈接觸角增大，且變化幅度不等，從而導(dǎo)致旋滾比增加。圖6為陶瓷混合軸承和全鋼軸承高速運(yùn)行下的旋滾比差異。由于陶瓷滾動(dòng)體的密度小，在相同的高速條件下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，同等尺寸的陶瓷滾動(dòng)體和鋼滾動(dòng)體離心力差距很大，所以陶瓷滾動(dòng)體與內(nèi)、外套圈的接觸角之差要比全鋼軸承的小，因而其旋滾比比全鋼軸承的小。即高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)陶瓷混合軸承中的摩擦及溫升均比全鋼軸承的小。

高速工況下，軸承的溫升較高，軸承溝道的間隙變化量較大，軸承安裝時(shí)的預(yù)緊力也隨之變化，從而造成運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性差、軸承使用壽命降低等。滾動(dòng)體與套圈滾道的接觸力是接觸變形量和接觸材料彈性模量的函數(shù)，由于陶瓷滾動(dòng)體的彈性模量為鋼滾動(dòng)體的1.5倍，在相同高速條件下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，盡管陶瓷滾動(dòng)體與內(nèi)套圈滾道的接觸力較全鋼軸承的大（圖4），但增大的數(shù)值比材料彈性模量增大部分要小，因此陶瓷滾動(dòng)體與套圈滾道的接觸變形量較全鋼軸承的?。▓D7）。小的接觸變形量可使軸承工作穩(wěn)定，從而可提高其使用壽命。

4　結(jié)論

針對(duì)先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)軸承性能的高要求，對(duì)陶瓷混合軸承和全鋼軸承的性能進(jìn)行了對(duì)比分析。分析表明，高速運(yùn)行條件下，陶瓷混合軸承較全鋼軸承具有較小的離心力、陀螺力矩、溫升及較穩(wěn)定的軸承溝道間隙。即陶瓷材料作為軸承元件表現(xiàn)出比全鋼軸承更好的性能，在高速環(huán)境下可改善軸承的各種使用性能，方便軸承潤(rùn)滑，提高軸承使用壽命。

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Quasi-dynamic performance comparison between ceramic hybrid bearing and all-steel bearing

GAO Li-xia，LI Gui-lin，ZHAO Qiang
（China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China）

A performance analysis model of the bearing was established by the quasi-dynamic method.The dynamic characteristics of the ceramic hybrid bearing,such as centrifugal force,contact angle,contact force,gyro moment,spin-roll ratio and contact deformation were studied and compared with that of all-steel bearing at the DN value of 2.45×106mm·r/min.The results show that the centrifugal forces of balls in ceramic hybrid bearing were less than half of those in all-steel bearings,and their differences among all balls were very small while those change in a large range in all-steel bearings.The same was for the differences of contact angles between ball and rings.The gyroscopic torque and spin-roll ratio in ceramic hybrid bearings were smaller than those in all steel bearings.That is to say,the performance of ceramic hybrid bearing is better than that of all-steel bearings when operating in high speed.

aero-engine；ceramic hybrid bearing；all-steel bearing；dynamic characteristics；high-speed working condition；quasi-dynamic analysis

V233.4+5

A

1672-2620（2016）03-0039-04

2015-08-17；

2016-05-30

高利霞（1984-），女，陜西米脂人，工程師，碩士，主要從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承及轉(zhuǎn)子支撐結(jié)構(gòu)技術(shù)研究。