在兒童的數(shù)學(xué)世界里且行且分析

周揚

摘 要：兒童的數(shù)學(xué)世界里充滿著未知的驚喜，由數(shù)學(xué)繪本受到啟發(fā)，通過一節(jié)充滿了童趣的數(shù)學(xué)校本課程的分析，我們可以一窺兒童數(shù)學(xué)世界的奧妙：營造一個有趣簡約不浪費的生活情境，用兒童最愛的圈圈畫畫探索數(shù)學(xué)世界，教師運用打破常規(guī)的巧妙設(shè)計于無形之中引導(dǎo)著兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，兒童在小組合作中愉快地學(xué)習(xí)，在展示自我的平臺上大膽地展示，收獲著學(xué)習(xí)的樂趣與滿足。

關(guān)鍵詞：兒童；數(shù)學(xué)世界；探索；評析

在兒童的數(shù)學(xué)王國里，數(shù)學(xué)是價格標簽上的數(shù)字，是數(shù)一數(shù)爸爸媽媽給了多少顆糖果，給看多長時間的電視，一切數(shù)學(xué)的規(guī)律隱藏在兒童的生活中，自然而然地發(fā)生著。教師教學(xué)的干預(yù)使得天然的數(shù)學(xué)世界里萌生最初的規(guī)律，讓數(shù)理的種子在兒童的心里生根發(fā)芽。

一、繪本里的美麗數(shù)學(xué)世界

兒童的數(shù)學(xué)世界里沒有統(tǒng)一的度量，在臺灣繪本《甘蔗有多高》里作者生動地詮釋了兒童的想象力和創(chuàng)造力，為了測量甘蔗的高度，吸管、樹枝等都派上了用場，尺子不夠長了怎么辦？就把一節(jié)一節(jié)的小別針串起來。在這本書中，我們看到兒童經(jīng)歷了寶貴的學(xué)習(xí)過程，自主探索也好，合作探究也罷，都是兒童根據(jù)需要自然而然發(fā)生的。這樣的課程是偶然的嗎？其實它需要許多條件的配合，其中很重要的是教師的角色，她是兒童在探索過程中最有力的支持者，是引導(dǎo)兒童找到解決辦法的引導(dǎo)者。通過師生共同的努力，我們看到，原來孩子的學(xué)習(xí)可以如此的精彩，課程也可以如此的豐富而深入。

兒童的數(shù)學(xué)世界五彩斑斕，有著豐富的圖像，安野光雅的數(shù)學(xué)繪本《走進奇妙的數(shù)學(xué)世界》里以兩個小矮人貫穿全文，將豐富的數(shù)學(xué)知識在一幅幅充滿童話意味的美麗圖畫中娓娓道來?！霸趺幢硎具@一排小朋友呢？”“我們先把他們畫下來，還能再簡單點嗎？”在作者的逐步引導(dǎo)下，終于將一排小朋友簡化成幾個圓圈來表示，不僅如此，還能用正方形來表示，那怎么從圓形引導(dǎo)到正方形呢？換作一年級的課堂似乎是一帶而過的事情，但作者在這里畫了一臺奇怪的機器和幾個小矮人，把一個個圓圈加工成了正方形，以充滿了童趣的畫筆向孩子們表達了圓圈在本質(zhì)上和正方形是一樣的性質(zhì)。

在兒童的數(shù)學(xué)世界里用兒童熟悉的語言圖畫數(shù)學(xué)，所以這套繪本深受兒童們的喜愛，似乎沒有兒童會拒絕美麗的圖畫，也沒有兒童會想到這些簡單的圖畫連起來居然就可以當(dāng)作一節(jié)簡單的數(shù)學(xué)課！

二、探索中的兒童數(shù)學(xué)課堂

兒童的數(shù)學(xué)世界里充滿了童真、童趣，我們教師對“原始森林”一樣的兒童的數(shù)學(xué)世界又是怎樣積極改造的呢？對于兒童的數(shù)學(xué)立場，教師又將如何對我們的教學(xué)進行改進呢？下面由一節(jié)低年級的數(shù)學(xué)校本課程《生日蛋糕》為樣例，讓我們在兒童數(shù)學(xué)世界里且行且分析。本節(jié)課的主要目標是：通過生日蛋糕的主題情境，讓孩子們經(jīng)歷身邊的數(shù)學(xué)情境，解決一些實際的數(shù)學(xué)問題。

1. 有趣簡約不浪費——營造一個充滿童趣的生活情境

興趣是最好的老師，所以營造一個充滿童趣的生活情境對激發(fā)低年級課堂的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣非常重要。過生日是學(xué)生們再熟悉不過的一個生活情境，而虛擬了小豆丁的形象，“這是誰的蛋糕”，更增添了本節(jié)課的童真童趣：學(xué)生們先以為是小豆丁的，不是！這樣一個反差進一步刺激了學(xué)生們的探索欲望，誘導(dǎo)他們?nèi)ハ朕k法——數(shù)蛋糕上的蠟燭。（1）研究學(xué)情。學(xué)生的整體水平如何，接受能力如何，甚至閱讀水平如何都將影響教師的情境設(shè)置。（2）有趣簡約不浪費。情境設(shè)置也要簡約，因為復(fù)雜的情境會給學(xué)生造成理解上的麻煩，也可能會分散學(xué)生的注意力。情境的運用要物盡其用，前面引導(dǎo)用的情境可能會遺留一些問題，那么教師在課程的中間或者最后最好能做到前后呼應(yīng)，將情境創(chuàng)設(shè)成一個完整的空間，充分挖掘情境的價值。

2. 圈畫——兒童的數(shù)學(xué)世界里的重要方法

在數(shù)蠟燭的方法中，一根一根地數(shù)是最基礎(chǔ)的方法，也是兒童在認知過程中最先接受的，所以學(xué)生中最先出現(xiàn)這種數(shù)法很真實，教師首先反饋這種方法是對兒童數(shù)學(xué)思維的積極肯定。接下來教師問“有沒有更簡便的方法”，引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)蠟燭之間排列的規(guī)律，結(jié)合圈畫一組一組地去數(shù)，思維打開之后，學(xué)生呈現(xiàn)的方法五花八門，體現(xiàn)出濃濃的數(shù)學(xué)味兒。

在這個環(huán)節(jié)中，運用了一種重要的學(xué)習(xí)方法——圈畫。在表示數(shù)量的多少時，我們可以圈一圈，在表示物品的分類時，我們可以圈一圈，在數(shù)數(shù)量的多少時，我們還是可以圈一圈。而在教師的教學(xué)中，為了突出某些數(shù)量的歸屬，也經(jīng)常采用集合圈強調(diào)特定的數(shù)量，簡簡單單一個圈就把一些具體的事物或者模糊的數(shù)量確定地圈在了一起，從而突出了數(shù)量的本質(zhì)意味，也構(gòu)成了兒童的數(shù)學(xué)世界與生活世界的扶梯。

3. 打破常規(guī)——兒童的數(shù)學(xué)世界里需要驚喜

兒童對長度的比較有著天生的敏感度，但是對理解標準長度“單位”卻是一道坎兒。所以教師給每個學(xué)生4根1英寸長的吸管作為理解新單位“英寸”的輔助。通過測量、比對，最后讓學(xué)生將對1英寸的認知和一節(jié)吸管的長度對應(yīng)起來，化抽象為具體。繼續(xù)打開思維，吸管也好，小棒也好，只要都是25毫米的話，就都是1英寸，都可以作為長度測量的單位，就像《甘蔗有多高》里的回形針一樣，大大打開了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，所有學(xué)生在實際的操作中為了讓吸管拼成一條直線，想到了用兩把尺子從左右固定吸管線，這樣讓所有在場的老師感慨不已。打破常規(guī)的操作讓所有的學(xué)生享受著數(shù)學(xué)課堂，而如何尋找打破常規(guī)帶給學(xué)生驚喜的機會呢？（1）閱讀經(jīng)典兒童數(shù)學(xué)繪本。由于幼兒的思維局限性，經(jīng)典數(shù)學(xué)繪本的作者會真正站在兒童的角度進行創(chuàng)作，這會帶給我們極大的啟發(fā)，因為大多數(shù)時候我們以為自己蹲下來了，其實并沒有。（2）適當(dāng)?shù)牟僮鳈C會。小學(xué)階段的學(xué)習(xí)大多是基于形象經(jīng)驗的學(xué)習(xí)，所以在操作中學(xué)習(xí)，既符合兒童愛玩好動的天性，也是兒童獲得知識的重要途徑。

4. 巧妙設(shè)計——適時地干預(yù)兒童的數(shù)學(xué)世界

6英寸的蛋糕有多大——這是一個圓的面積問題，而學(xué)生只是二年級。教師利用巧妙的設(shè)計“讓學(xué)生們合作將長度單位圍一圍”化解了由線到面的難題。兒童的數(shù)學(xué)世界依然是懵懂的，如果教師可以結(jié)合學(xué)生的年齡特點，巧妙地設(shè)計教學(xué)，適時地干預(yù)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是可以的。（1）從兒童的角度出發(fā)設(shè)計教學(xué)。（2）多角度的思考，內(nèi)容難在什么地方，兒童有哪些已有經(jīng)驗可以作為扶梯的，可以從哪些方面來化解等。（3）勇于嘗試，任何有想法的設(shè)計只有付諸實踐才能得到改進的機會，因為兒童的數(shù)學(xué)世界里充滿了未知的靈感。

5. 小組合作——富有層次性的小組合作設(shè)計

課例中教師由扶到放的過程：6英寸是逐步引導(dǎo)——由6英寸的長度到圍成6英寸蛋糕的大??；8英寸是逐步放手——讓學(xué)生根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，小組合作完成由長度到面積的過渡；最后測量未知圓片的大小——引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，從已知面積推導(dǎo)到未知長度。三次層層遞進的小組合作，三種不同的思維層次：第一次，教師引導(dǎo)學(xué)生從已有認知出發(fā)，探索新的未知；第二次，教師放手，讓學(xué)生從模仿開始，自主探索與前一個類似的未知；第三次，教師逆向設(shè)置問題，鍛煉學(xué)生的靈活運用能力，讓學(xué)生動得開心卻不知疲倦。（1）給每個人展現(xiàn)自己的機會。如果我們變“群話”為“對話”，可以使弱勢成員開口說話，無論是對新問題的嘗試性解釋，還是對已有結(jié)論的簡單重復(fù)加深理解，“不同的人都能在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。（2）明確每個環(huán)節(jié)每次小組合作的目標。不貪圖表面上的熱鬧，每一個目標明確的環(huán)節(jié)都有助于教師設(shè)計出層次合理的小組合作活動。簡單易行的方法是給每個環(huán)節(jié)目標貼小標簽，例如課例中的整節(jié)課由“誰的蛋糕”“蛋糕有多大”“去哪兒買蛋糕”三個環(huán)節(jié)標簽串聯(lián)而成。

6. 示平臺——我是唯一的那一個

每一種展示匯報的方式的目的都是最大限度地將學(xué)生的個性發(fā)揮出來，課例中采用了兩種方式：一種是將學(xué)生的調(diào)查表格拍成照片放在課件上集中展示，另一種是以小組為單位由學(xué)生代表匯報，前者主動權(quán)在教師手中，教師可以靈活調(diào)整時間，后者主動權(quán)在學(xué)生手中，大家可以體驗到小老師們的風(fēng)采，雖然時間不好把握，但是舍了時間，卻贏得了學(xué)生。課堂時間固然寶貴，但課堂是學(xué)生們的課堂，教師是否可以在學(xué)生匯報的時間上多一點寬容呢？如果擔(dān)心時間不夠，能不能多從自己的教學(xué)干預(yù)中節(jié)約一點時間呢？比如明確操作目標，節(jié)約操作時間，平時多讓學(xué)生上臺展示，讓學(xué)生的展示更加流暢等，看起來最容易壓縮的學(xué)生展示時間，實際上是最寶貴的時間。

這節(jié)校本課由此進入尾聲，通過評析，我們可以一窺兒童數(shù)學(xué)世界的奧妙：營造一個有趣簡約不浪費的生活情境，用兒童最愛的圈圈畫畫探索數(shù)學(xué)世界，教師運用打破常規(guī)的巧妙設(shè)計于無形之中引導(dǎo)著兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，兒童們在小組中愉快地學(xué)習(xí)，在展示自我的平臺上大膽地展示，收獲著學(xué)習(xí)的樂趣與滿足。在探索兒童的數(shù)學(xué)世界的道路上，我們將漸行漸遠！