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    加工教材,提升教學(xué)效果

    2016-10-20 19:21:24葉季
    關(guān)鍵詞:知識(shí)整合教材

    葉季

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    【摘要】教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中,結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理規(guī)律,有效地分析教材、整合教材、創(chuàng)生教材,對(duì)教材進(jìn)行再加工、再創(chuàng)造,使教材發(fā)揮其課程資源的應(yīng)有功能,以提高課堂教學(xué)實(shí)效。

    【關(guān)鍵詞】教材 二次加工 知識(shí)整合 自創(chuàng)名稱 變式基本圖形

    【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2016)21-0131-01

    在新課改程理念下,數(shù)學(xué)教材更加的靈活,例題與練習(xí)更加的貼近生活實(shí)際情況。因此在提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,讓學(xué)生從“死讀書(shū)”轉(zhuǎn)變到“活運(yùn)用”之外,不可否認(rèn)也增大了一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,不能再向以前一樣,書(shū)本給了你全部的知識(shí)點(diǎn),課本不再被看成像“圣經(jīng)”一樣,教師上課不能再照本宣科,而是要根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方案。這就要求教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中,結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理規(guī)律,有效地分析教材、整合教材、創(chuàng)生教材,對(duì)教材進(jìn)行再加工、再創(chuàng)造,使教材發(fā)揮其課程資源的應(yīng)有功能,以提高課堂教學(xué)實(shí)效。二次開(kāi)發(fā)教材的重要原則是,做到既尊重教材又超越教材,讓教材真正成為促進(jìn)師生共同成長(zhǎng)的有效載體。

    一、重視對(duì)基本圖形的變式遷移

    在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,會(huì)有很多基本圖形變式,而掌握這些圖形變式能很好、很快速的解決集合證明的一些難點(diǎn)。

    例如:

    這是幾何中的一個(gè)常用圖形,

    當(dāng)CO⊥DO時(shí),∠1+∠2=90°,但是,這個(gè)是很多復(fù)雜幾何圖形證明的基礎(chǔ),通過(guò)變式整理,可讓學(xué)生更加清晰。

    變式一:已知:如圖,在Rt△CAO和Rt△BOD中,OC=OD,點(diǎn)B在邊AO的延長(zhǎng)線上,∠COD=∠B=∠A=90°

    求證:△CAO≌△BOD

    這個(gè)變式讓學(xué)生能通過(guò)同角的余角相等,證明全等

    變式二:已知:如圖,在Rt△CAO和Rt△BOD中,點(diǎn)B在邊AO的延長(zhǎng)線上,∠COD=∠B=∠A=90°

    求證:△CAO∽△BOD

    改變條件:AC=CE,結(jié)論由三角形全等變?yōu)槿切蜗嗨?/p>

    應(yīng)用:如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm,點(diǎn)P是BC邊上不與點(diǎn)B,C重合的任意一點(diǎn),連接AP,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AP交DC于點(diǎn)Q,設(shè)BP的長(zhǎng)為xcm,CQ的長(zhǎng)為ycm.

    (1)求點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中y的最大值;

    (2)當(dāng)cm時(shí),求x的值.

    這道題目學(xué)生一看是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,就會(huì)覺(jué)得比較難,其實(shí)只要從中找到我們的基本圖形,證明相似就能很快解決問(wèn)題。

    變式三:如圖:在△ABC和△CDE中,點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上,AC=CE,∠ACE=∠B=∠D,求證:△ABC≌△CDE.

    改變條件:∠ACE=∠B=∠D不再等于90°,證明三角形全等

    應(yīng)用:如圖,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別在AB,BC,CA邊上,且△DEF也為等邊三角形。

    求證:△ADF≌△CFE.

    幾何題難就難在學(xué)生無(wú)法分析圖形,找到可用的信息,其實(shí)幾何的復(fù)雜圖形大部分是由基本圖形搭建而成。讓學(xué)生能從復(fù)雜的圖形中找到自己熟悉的基本圖形,可以從這里進(jìn)行解題,找到突破口,從而達(dá)到提高學(xué)習(xí)能力的效果。

    二、結(jié)合圖形,給知識(shí)難點(diǎn)加一些“自創(chuàng)名稱”

    函數(shù)一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)弱點(diǎn),而函數(shù)在不同區(qū)間比較大小也一直令到學(xué)生很頭疼,而這時(shí)適當(dāng)?shù)慕o這些知識(shí)取一些自創(chuàng)名稱,能很好的降低教學(xué)難度。

    例如:如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、B兩點(diǎn):

    (1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 的取值范圍。

    這道題是一道典型的反比例函數(shù)綜合題,需要學(xué)生能綜合運(yùn)用知識(shí)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式,并在不同區(qū)域比較兩個(gè)函數(shù)的大小。在這里我給這種求函數(shù)解析式的題型取了幾個(gè)名稱:

    ①對(duì)的點(diǎn)帶入對(duì)的函數(shù)模板。

    所謂的對(duì)的點(diǎn)就是這個(gè)點(diǎn)落在哪個(gè)函數(shù)圖像上,就代入那個(gè)中求解

    ②已知點(diǎn)代入未知函數(shù)模板,未知點(diǎn)代入已知函數(shù)模板;

    學(xué)生在解題時(shí)只要想到這兩條就能很快的解出題目,對(duì)于中等生來(lái)說(shuō),這個(gè)方法很實(shí)用。

    而對(duì)于第二問(wèn)求函數(shù)在不同區(qū)域的大小比較我也取了幾個(gè)名稱:

    ③臨界點(diǎn)④挖空點(diǎn)⑤范圍區(qū)

    “臨界點(diǎn)”——就是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn),

    在交點(diǎn)位置時(shí),兩個(gè)函數(shù)正好相等,

    而不在交點(diǎn)位置時(shí),函數(shù)就能進(jìn)行

    大小比較;

    “挖空點(diǎn)”——即為函數(shù)無(wú)法取的點(diǎn),在這因?yàn)榉幢壤瘮?shù)自變量不能取0,所以原點(diǎn)是挖空點(diǎn)。

    “范圍區(qū)”——就是經(jīng)過(guò)臨界點(diǎn)和挖空點(diǎn)作平行于y軸的直線,這些直線把平面分成幾個(gè)區(qū)域,如上圖中的①②③④區(qū)域。

    在這四個(gè)區(qū)域中判斷那個(gè)函數(shù)圖像在上方即這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)域大于另一函數(shù)。如這題要判斷的是一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 的取值范圍,那么就是①、③兩區(qū),即當(dāng) 或 時(shí)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。

    三、對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整合,找出題目的數(shù)學(xué)模型,從而進(jìn)行知識(shí)遷移,解決知識(shí)難點(diǎn)

    目前,我們學(xué)的數(shù)學(xué)很大一部分來(lái)源于生活,問(wèn)題背景也取材于生活,而我們?cè)诮獯疬@類問(wèn)題時(shí)要建立好數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而解決那些情境不同但本質(zhì)相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

    總之,對(duì)教材進(jìn)行二次加工,能讓教師更加熟悉教材,更靈活的運(yùn)用教材,并能根據(jù)不同程度的學(xué)生進(jìn)行不同方法的講解,提高課堂效率,促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,達(dá)到老師、學(xué)生雙向提高,共同成長(zhǎng)。

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