初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

萬(wàn)紅

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力有很大的作用。數(shù)學(xué)思維集中表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題的深加工和重新概括上。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)可以提高學(xué)生的智力水平和創(chuàng)新精神?；诖耍處熢谡n堂的教學(xué)中，要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。努力培養(yǎng)新時(shí)代需要的新型數(shù)學(xué)人才。本文針對(duì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行了一些探討，以供廣大老師參考。

一、什么是數(shù)學(xué)思維

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，首先要了解什么是數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維是一種不同于一般思維的一種特殊思維，它從屬一般人類思維。它是采用一系列的符號(hào)或定義，采用抽象概括的方法，對(duì)所要研究的數(shù)學(xué)對(duì)象的規(guī)律進(jìn)行間接的概括。我們都知道數(shù)學(xué)知識(shí)具有自身的體系，該體系內(nèi)包含著大量的概念、原理、命題。并且各知識(shí)之間還存在著一定的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中要找到這其中的聯(lián)系，才可以正確地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。而這一切都依賴于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。這種能力需要學(xué)生在很好地掌握數(shù)學(xué)的概念、原理、命題和方法的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用抽象、概括、推理和分析等思維活動(dòng)。因此在教學(xué)中老師要重視學(xué)生對(duì)基本概念的學(xué)習(xí)。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的解的個(gè)數(shù)時(shí)，如果結(jié)合數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想，利用函數(shù)曲線與X軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)判斷，就可以很形象地對(duì)抽象的函數(shù)進(jìn)行理解。數(shù)學(xué)思維有著很豐富的內(nèi)容，它是無(wú)數(shù)的偉大數(shù)學(xué)研究者的成果的概括。

二、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力

理解了數(shù)學(xué)思維的含義，就要想辦法提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。中學(xué)的數(shù)學(xué)主要是采用課堂教學(xué)的方式，在課堂上有很大一部分是老師在課堂上進(jìn)行講授。這樣就有一個(gè)弊端，就是教師如何把自己的數(shù)學(xué)思維或書上的思維方式讓讓學(xué)生轉(zhuǎn)換為自己的思維方式。數(shù)學(xué)知識(shí)是前人數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。因此在課堂上，老師不要只是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)論，而要適當(dāng)?shù)貙⑶叭说耐茖?dǎo)過(guò)程告訴學(xué)生。讓學(xué)生明白得出結(jié)論的原由，老師要鼓勵(lì)學(xué)生自己去推導(dǎo)數(shù)學(xué)結(jié)論。在推導(dǎo)的過(guò)程中加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解和對(duì)自己數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。教師要避免自己在課堂上演獨(dú)角戲，要充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與到課堂中來(lái)。通過(guò)巧妙地設(shè)計(jì)問(wèn)題，來(lái)啟發(fā)學(xué)生的思維。也可以給學(xué)生布置一些拓展習(xí)題，來(lái)提高學(xué)生的解題能力。對(duì)同一個(gè)題，要鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法去解題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和發(fā)散思維能力。

三、給學(xué)生時(shí)間和空間

在課堂上要多給學(xué)生活動(dòng)的機(jī)會(huì)，多讓學(xué)生自己去解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中去鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維。例如，在講解二次函數(shù)的求解時(shí)，可以把班上的同學(xué)分成幾組，然后讓各個(gè)組自己去看書解決問(wèn)題，然后鼓勵(lì)同學(xué)們?cè)谥v臺(tái)上講出自己組的方法，其他組也可提出自己的疑問(wèn)和方法。把各種方法進(jìn)行討論和總結(jié)，最后再由老師進(jìn)行最后的講解。讓學(xué)生找到自己在思考時(shí)的長(zhǎng)處和不足。讓課堂成為學(xué)生自己探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的殿堂，點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)造的火花。同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行獨(dú)立思考，養(yǎng)成良好的思維能力。

1.調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂積極性，活躍數(shù)學(xué)思維

在課堂的教學(xué)中，每個(gè)課堂中都有一些跟不上課堂進(jìn)度的學(xué)生。素質(zhì)教育是面向所有學(xué)生的，因此也要多關(guān)注那些跟不上進(jìn)度的學(xué)生，讓人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)。這些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，學(xué)不會(huì)就容易受情緒的影響，最后甚至自暴自棄。因此，針對(duì)這部分學(xué)生，教師要多鼓勵(lì)、多指導(dǎo)。讓這些學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)地進(jìn)步，在取得進(jìn)步的時(shí)候要及時(shí)對(duì)他們進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，以提高他們的課堂積極性，是學(xué)習(xí)成為一個(gè)良性循環(huán)的過(guò)程。

2.給學(xué)生正確的指導(dǎo)

每一種思維過(guò)程都是為了解決某一問(wèn)題而存在的，要讓學(xué)生明白為了解決某一問(wèn)題，應(yīng)該做些什么，應(yīng)該怎樣的去思考，要有一定的針對(duì)性。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程就是一種思維活動(dòng)。在數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想方法是很必要的。因?yàn)槌踔械膶W(xué)生抽象思維能力還是有限的。因此在教學(xué)中，要根據(jù)特殊到一般的規(guī)律，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中去總結(jié)各種數(shù)學(xué)思想方法。老師可以找一些具有共性的例題，讓學(xué)生去體會(huì)數(shù)學(xué)思想的具體應(yīng)用。在學(xué)生充分了解這些數(shù)學(xué)思想后，就可在后續(xù)的學(xué)習(xí)中去用這種方法來(lái)指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)。

四、對(duì)學(xué)生因材施教

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最終的目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去思考和解決問(wèn)題。但學(xué)生各有各的特點(diǎn)，各有各的擅長(zhǎng)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，老師要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行因材施教。分層教學(xué)就是一個(gè)很好的嘗試，分層教學(xué)需要有一個(gè)全面的規(guī)劃，要把分層教學(xué)中各種能力的培養(yǎng)作為重點(diǎn)。分層教學(xué)可以分為教學(xué)目標(biāo)分層、教學(xué)內(nèi)容分層和教學(xué)方法分層。教學(xué)目標(biāo)分層是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行的，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置。教學(xué)內(nèi)容分層是針對(duì)學(xué)生的班級(jí)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行的，班級(jí)整體程度好的可以加大思維方法的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。針對(duì)程度不是很好的班級(jí)，要以基礎(chǔ)知識(shí)為主。對(duì)學(xué)習(xí)程度太差的學(xué)生，可以針對(duì)學(xué)習(xí)的程度，對(duì)其進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)和答疑。教學(xué)方法分層是對(duì)課堂的教學(xué)方法進(jìn)行改革。

五、調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在能力

學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，老師要在課堂上最大程度的調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行分解，讓學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)地去解決問(wèn)題，而不是對(duì)問(wèn)題完全就無(wú)從下手。給學(xué)生創(chuàng)造思維的條件，同時(shí)也要鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生學(xué)著從不同的角度去分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)關(guān)鍵在于要使學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通，養(yǎng)成獨(dú)立思考的能力，引導(dǎo)學(xué)生多思考，多提問(wèn)，能夠標(biāo)新立異。這一切都需要教師在課堂的教學(xué)中去刻意的培養(yǎng)。同時(shí)，對(duì)于教師自身來(lái)說(shuō)，要提高自身的專業(yè)知識(shí)，做到教學(xué)有法，教無(wú)定法。狠抓知識(shí)點(diǎn)，變革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性。

數(shù)學(xué)思維對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)有很重要的作用，教師作為學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的引領(lǐng)者和參與者。在學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)過(guò)程中扮演了很重要的角色。教師要在課堂上對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行必要的指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，讓學(xué)生在聽(tīng)課的過(guò)程中理解辨證關(guān)系。認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)上一與多、分解與組合、有限和無(wú)限等基本矛盾。真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生后續(xù)的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。