基于熵權(quán)決策的滅火救援方案優(yōu)選方法

夏登友，馬　棟

(武警學(xué)院 a.消防指揮系； b.研究生隊(duì)，河北 廊坊　065000)

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基于熵權(quán)決策的滅火救援方案優(yōu)選方法

夏登友a(bǔ)，馬棟b

(武警學(xué)院 a.消防指揮系； b.研究生隊(duì)，河北 廊坊065000)

針對(duì)滅火救援方案優(yōu)選中屬性信息的模糊特性，提出了一種基于熵權(quán)決策的多屬性滅火救援方案優(yōu)選方法。該方法模型充分挖掘了待選方案的固有信息，采用熵權(quán)和專家評(píng)判相結(jié)合的方式，確定了一個(gè)綜合考慮主客觀因素的評(píng)價(jià)權(quán)重，進(jìn)而通過確定熵權(quán)系數(shù)對(duì)待選方案進(jìn)行排序優(yōu)選，避免了決策者的主觀偏好和意向，使決策更加科學(xué)化。實(shí)例研究表明：該方法模型的決策結(jié)果相對(duì)比較合理、客觀、可靠，具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值，可為消防指揮員進(jìn)行指揮決策提供參考，同時(shí)也為模糊多屬性決策問題提供了一條新的解決途徑。

消防指揮；應(yīng)急方案；熵權(quán)；模糊優(yōu)選；多屬性決策

0　引言

滅火救援決策是一個(gè)復(fù)雜的多屬性決策過程，存在著大量的模糊信息。指揮者在進(jìn)行決策活動(dòng)時(shí)，需要在充分了解任務(wù)、判斷情況、聽取建議的基礎(chǔ)上，擬制多種滅火救援方案，并對(duì)每個(gè)方案的作戰(zhàn)效益、作戰(zhàn)風(fēng)險(xiǎn)、作戰(zhàn)靈活性等評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行多方面的分析、權(quán)衡，作出實(shí)際的評(píng)價(jià)和估量。在評(píng)價(jià)的過程中，需要考慮每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要程度，給各評(píng)價(jià)指標(biāo)賦予權(quán)重，并對(duì)各種因素的指標(biāo)進(jìn)行綜合衡量后，才能作出合理決策。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在滅火及應(yīng)急救援方案優(yōu)選方面進(jìn)行了很多的研究工作，取得了一定的進(jìn)展。羅景峰等[1]結(jié)合應(yīng)急救援工作的特點(diǎn)，采用灰局勢(shì)決策方法對(duì)應(yīng)急決策方案進(jìn)行了優(yōu)選；洪航等[3]基于信息熵理論提出了突發(fā)公共事件應(yīng)急決策方案優(yōu)選的方法；Fu G T[3]針對(duì)防洪調(diào)度應(yīng)急方案的優(yōu)選問題，給出了一種基于模糊逼近理想點(diǎn)的應(yīng)急決策方法；Levy等[4]針對(duì)屬性關(guān)聯(lián)的洪災(zāi)應(yīng)對(duì)方案選擇問題，提出了一種群體分析網(wǎng)絡(luò)過程的決策方法；夏登友等[5]針對(duì)突發(fā)災(zāi)害事故應(yīng)急方案優(yōu)選過程中存在的模糊性和隨機(jī)性問題，提出了一種基于云模型的應(yīng)急決策方法。以上研究從不同程度和方面研究并解決了多屬性決策過程中信息缺乏以及指標(biāo)權(quán)重合理確定的問題，但仍存在著決策過程中決策者和專家評(píng)判的主觀因素過大，沒有充分考慮待選方案的固有信息等客觀因素的缺點(diǎn)。因此，本文提出采用基于熵權(quán)理論的方法，建立一個(gè)綜合考慮主客觀因素指標(biāo)權(quán)重的滅火救援決策方法，從另一個(gè)角度為滅火救援決策方案的優(yōu)選提供思路。

1　熵權(quán)的概念

按照信息論和熵的思想，信息量大小是用熵值來度量的[6-7]。熵是系統(tǒng)狀態(tài)下不確定性的一種度量，當(dāng)系統(tǒng)可能處于k種不同狀態(tài)，每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為Pi(i=1,2,…,k)時(shí)，該系統(tǒng)的熵可表示為：

(1)

由熵的極值性可知，H(X)的狀態(tài)各分量xi(i=1,2,…,m)差別越小時(shí)，熵就越大，評(píng)價(jià)指標(biāo)的不確定性也就越大，即Hmax=lnm。通常采用相對(duì)強(qiáng)度熵確定指標(biāo)權(quán)重，相對(duì)強(qiáng)度熵的定義為：

(2)

其中，各指標(biāo)的概率Pij定義為：

(3)

為使lnPij有意義，假定當(dāng)Pij=0時(shí)，PijlnPij=0，但當(dāng)Pij=1，lnPij也等于零，顯然不切實(shí)際，并且有悖于熵的含義。故對(duì)Pij加以修正，將其定義為：

(4)

則評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中指標(biāo)j的熵權(quán)ωj為：

(5)

由上述計(jì)算公式可以看出熵權(quán)的性質(zhì)有：(1)當(dāng)各待選方案指標(biāo)j的值完全相同時(shí)，熵值達(dá)到最大值1，熵權(quán)為零。意味著該指標(biāo)傳輸給決策者的信息量為零，或者說沒有向決策者提供任何信息，該指標(biāo)可考慮取消。(2)當(dāng)各待選方案指標(biāo)j的值差別較大時(shí)，熵值比較小，熵權(quán)較大。說明該指標(biāo)向決策者提供了有用信息。(3)熵權(quán)越大，指標(biāo)越重要；反之，熵權(quán)越小，指標(biāo)越不重要。

2　熵權(quán)決策方法

2.1構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣

假設(shè)m個(gè)滅火救援方案，每個(gè)方案的優(yōu)選指標(biāo)體系中有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)每一個(gè)評(píng)價(jià)方案，由專家對(duì)其優(yōu)選指標(biāo)評(píng)判打分。對(duì)于定性指標(biāo)，指標(biāo)信息存在一定的模糊性和不確定性，專家的評(píng)判一般用語言變量表示，其評(píng)價(jià)對(duì)應(yīng)的定量標(biāo)度見表1。

表1　語言變量與定量標(biāo)度之間的關(guān)系

專家評(píng)判評(píng)分打分的結(jié)果組成m×n階評(píng)價(jià)矩陣X：

(6)

式中，Xij是第i個(gè)滅火救援方案的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的特征值。

2.2歸一化評(píng)價(jià)矩陣

為了消除不同物理量綱對(duì)決策結(jié)果的影響，將評(píng)價(jià)矩陣X歸一化，得到歸一化矩陣X′。對(duì)于效益型指標(biāo)(數(shù)值越大，越利于選擇)，按式(7)進(jìn)行歸一化；而對(duì)于成本型指標(biāo)(數(shù)值越小，越利于選擇)，按式(8)進(jìn)行歸一化。

(7)

(8)

式中，max{Xij}為m個(gè)待評(píng)價(jià)方案中第j個(gè)優(yōu)選指標(biāo)的最大值；min{Xij}為m個(gè)待評(píng)價(jià)方案中第j個(gè)優(yōu)選指標(biāo)的最小值。

2.3確定綜合評(píng)價(jià)權(quán)重

熵權(quán)法確定權(quán)重充分挖掘了原始數(shù)據(jù)本身蘊(yùn)涵的信息，結(jié)果較為客觀，但不能反映專家的知識(shí)、實(shí)際經(jīng)驗(yàn)以及決策者的意見，有時(shí)得到的權(quán)重可能與實(shí)際重要程度不相符；根據(jù)決策者的意向和偏好，以及日常生活中得出的經(jīng)驗(yàn)，采用層次分析法或?qū)＜以u(píng)價(jià)法確定權(quán)重往往具有較高的合理性，但仍然無法克服主觀隨意性較大的缺陷。為了得到一個(gè)綜合考慮主客觀因素的指標(biāo)權(quán)重，按下式將兩者合成為一個(gè)綜合評(píng)價(jià)權(quán)值λj：

(9)

式中，θj為采用層次分析法或?qū)＜以u(píng)價(jià)法確定的第j個(gè)指標(biāo)權(quán)重，具體算法參見文獻(xiàn)[8]。

2.4確定熵權(quán)系數(shù)

對(duì)于待選的滅火救援方案i，其熵權(quán)系數(shù)Si定義為所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的接近度與待選滅火救援方案的理想接近度差的加權(quán)和[9]。

(10)

2.5方案優(yōu)選

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，將待選滅火救援方案的熵權(quán)系數(shù)Si進(jìn)行排序，熵權(quán)系數(shù)小的方案優(yōu)于熵權(quán)系數(shù)大的方案，從而把各方案的優(yōu)劣程度進(jìn)行排序，優(yōu)選出最佳滅火救援方案R*。

(11)

3　算例

某日14時(shí)55分,由46節(jié)航空汽油槽車和9節(jié)貨車編組的0201次列車，從陜西安康站出發(fā)，行至四川萬源縣境內(nèi)的“梨子園”隧道內(nèi)時(shí)發(fā)生爆炸燃燒。事故造成4人死亡，14人受傷，18節(jié)油槽車和5節(jié)貨車遭到不同程度損壞。爆炸燃燒發(fā)生時(shí)，大量油品噴出，北洞口外24 m范圍內(nèi)的草木被引燃、巖石被爆裂。第二天凌晨2時(shí)左右，又相繼發(fā)生了槽車爆炸，油品流向洞口，火焰竄出洞外30多米高，拱形條石不斷爆炸，洞口外40 m處的沙袋被烤燃，強(qiáng)烈的輻射使人在百米以外難以忍受。大量救援人員趕到現(xiàn)場(chǎng)，滅火救援指揮部經(jīng)過仔細(xì)的災(zāi)情偵查、了解任務(wù)、判斷情況后，定下決心并擬制了4套滅火救援方案。方案A：冷卻監(jiān)護(hù)，讓隧道里面的汽油自由燃盡；方案B：在上風(fēng)口向隧道內(nèi)灌注高倍數(shù)泡沫滅火；方案C：調(diào)遣工兵部隊(duì)將隧道兩側(cè)洞口炸塌，以窒息滅火；方案D：根據(jù)“1 kg汽油完全燃燒需消耗11.1 m3空氣”的原理，采取人工封洞窒息滅火。

影響和制約方案優(yōu)選結(jié)果的指標(biāo)有：作戰(zhàn)準(zhǔn)備時(shí)間、投入兵力數(shù)、投入車輛數(shù)、滅火劑用量、作戰(zhàn)效益、作戰(zhàn)風(fēng)險(xiǎn)和作戰(zhàn)靈活性等[10-11]。利用上述優(yōu)選方案的熵權(quán)決策模型，可以確定出最佳方案。

首先，通過專家評(píng)判法對(duì)4套滅火救援方案中每一個(gè)優(yōu)選指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判，評(píng)判結(jié)果見表2。

則滅火救援方案優(yōu)選評(píng)價(jià)矩陣X為：

表2　滅火救援方案優(yōu)選指標(biāo)專家評(píng)判表

屬性方案作戰(zhàn)準(zhǔn)備時(shí)間/min投入兵力/人投入消防車/輛滅火劑用量/t作戰(zhàn)效益作戰(zhàn)風(fēng)險(xiǎn)作戰(zhàn)靈活性A10080070150低較高較高B7060082160中高中C1405506080低較高低D8070066110較高中中

作戰(zhàn)效益、作戰(zhàn)靈活性屬于效益型指標(biāo)，依據(jù)式(7)計(jì)算；作戰(zhàn)準(zhǔn)備時(shí)間、投入兵力數(shù)、投入車輛數(shù)、滅火劑消耗量和作戰(zhàn)風(fēng)險(xiǎn)屬于成本型指標(biāo)，根據(jù)式(8)計(jì)算，將優(yōu)選評(píng)價(jià)矩陣歸一化為矩陣X′：

根據(jù)上述模型，由式(4)計(jì)算出各指標(biāo)的概率Pij；再由式(2)、式(5)、式(9)分別計(jì)算各優(yōu)選指標(biāo)的相對(duì)強(qiáng)度熵Hj、熵權(quán)ωj和綜合評(píng)價(jià)權(quán)值λj，計(jì)算結(jié)果見表3。其中，θj的計(jì)算過程略。

表3　待選方案的熵權(quán)信息

再根據(jù)式(10)，計(jì)算出4套方案的熵權(quán)系數(shù)Si分別為：SA=0.314，SB=0.229，SC=0.290，SD=0.101。熵權(quán)系數(shù)小的待選方案優(yōu)于熵權(quán)系數(shù)大的待選方案。由于SA>SC>SB>SD，因此，方案D應(yīng)確定為最佳滅火救援方案，方案B為備選方案。

4　結(jié)論

4.1應(yīng)急決策中方案優(yōu)選是一項(xiàng)非常復(fù)雜且具有模糊性、不確定性的活動(dòng)。本文將熵權(quán)的概念引入滅火救援方案優(yōu)選模型，解決了由于決策者的偏好或主觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不一樣而采用不同決策準(zhǔn)則，導(dǎo)致結(jié)論不一致的問題。

4.2該方法模型充分挖掘了待選方案的固有信息，采用熵權(quán)和專家評(píng)判相結(jié)合的方式，使決策結(jié)果更加合理、客觀和可靠，為模糊多屬性決策問題提供了一條新的解決途徑。將該方法模型應(yīng)用于滅火救援方案優(yōu)選是一次有益的嘗試，旨在為以后更廣泛地進(jìn)行滅火救援決策優(yōu)選方案提供經(jīng)驗(yàn)。

[1] 羅景峰,許開立.應(yīng)急決策指揮方案優(yōu)選的灰局勢(shì)決策[J].中國(guó)公共安全(學(xué)術(shù)版),2010(2):69-71.

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[11] ANTHONY L AVILLO.Fireground Strategies[M].United States:PennWell Corporation,2002.

(責(zé)任編輯、校對(duì)陳華)

Firefighting and Rescue Scheme Optimization Model Based on Entropy Weight Decision

XIA Dengyoua, MA Dongb

(a.DepartmentofFireCommanding;b.TeamofGraduateStudent,TheArmedPoliceAcademy,Langfang,HebeiProvince065000,China)

Aimed at the fuzziness of the operational scheme optimization, a multiple criteria decision-making model based on entropy weight is presented. By digging the inherent information of candidate schemes adequately and adopting the method of entropy weight combined with expert weight, the model can obtain a synthetic weight considering subjective and objective factors, and then entropy weight coefficients of candidate schemes are calculated, by which the optimum operational scheme can be selected out. Case study shows that the proposed model is reasonable, reliable, and makes for decision-making scientifically, which provides a new approach to solve the fuzzy multiple criteria decision making problem and can be applied to assist commander for decision making.

fire commanding; emergency scheme; entropy weight; fuzzy optimization; multiple criteria decision-making

2016-02-03

國(guó)家“十二五”科技支撐計(jì)劃課題(2012BAK13B01)

夏登友(1973—)，男，安徽廬江人，副教授，博士； 馬棟(1991—)，男，甘肅武威人，軍隊(duì)(消防)指揮學(xué)專業(yè)在讀碩士研究生。

E83；O22

A

1008-2077(2016)04-0031-04